Đang tải... (xem toàn văn)
Luận Văn: Mô hình hóa hệ ngẫu nhiên
bài tập mô hình hoá Nội dung: Mô hình hoá hệ ngẫu nhiên Đề bài: Đánh giá độ tin cậy hệ thống kỹ thuật có phần tử nối song song Cho hệ thống kỹ thuật có phần tử nối song song có độ tin cậy lần lợt nh sau: p1 p2 p3 0,7 0,75 0,8 0,75 0,7 0,6 0,6 0,7 0,6 0,85 0,75 0,8 0,65 0,8 0,7 0,75 0,2 0,8 HÃy mô hình hoá để tính độ tin cậy hệ thống So sánh độ tin cậy theo công thức lý thuyết P htlt với độ tin cậy thực nghiệm Phttn Phân tích đề Mô hình hoá hệ ngẫu nhiên phơng pháp đợc dùng nhiều thực tế để tìm đợc tiêu chất lợng có tác động ngẫu nhiên môi trờng xung quanh tác động ảnh hởng trực tiếp tới tiêu chất lợng cần xét Trong toán ta thờng gặp nhiều thực tế hệ thống mà gồm phần tử nối song song với với điều kiện phần tử hoạt động độc lập làm việc bình thờng hệ thống phơ thc vµo sù lµm viƯc an toµn cđa mét phần tử Ví dụ nh để thắp sáng phân xởng ngời ta lắp bóng đèn song song với cố điện xảy tất bóng đèn bị hỏng Tuy nhiên nh toán hỏng hóc phần tử xảy ngẫu nhiên với độ tin cậy Bài toán đặt phải tìm độ tin cậy toàn hệ thống Những toán loại phơng pháp mô hình hoá hệ ngẫu nhiên tỏ có hiệu Nội dung phơng pháp mô hình hoá hệ ngẫu nhiên Phơng pháp mô hình hoá hệ ngẫu nhiên xây dựng máy tính quan hệ đại lợng cần xác định với tác động đầu vào mang tính ngẫu nhiên với phân bố đó, có sở ta nhận đợc dáng điệu đại lợng xét Để thu đợc dáng điệu đại lợng xét ta phải thực phép thử, sau phép thử ta thu đợc thông tin có liên quan đến dáng điệu Khi số phép thử tăng lên lợng thông tin thu đợc tăng lên ta xây dựng đợc dáng điệu gần xác với sai số định Nh phơng pháp có khối lợng tính toán lơn phải đợc thực máy tính sau thử đủ phép thử ta phải tiến hành xử lý kết để thu đợc kết mong muốn Phân tích xác định biến ngẫu nhiên Đối với phần tử hệ thống nói dòng kiện xảy hỏng hóc có tính chất sau: + Dừng, cờng độ xảy kiện số + Các kiện xảy hoàn toàn độc lập + Tại thời điểm có kiện xảy Nh dòng kiện nói dòng tối giÃn Và độ tin cậy thiết bị đợc đánh giá qua xác suất thời gian làm việc tin cậy lớn tuổi thọ phần tử Nh với cờng độ hỏng hóc cho trớc biến ngẫu nhiên thời gian làm viƯc tin cËy cđa phÇn tư Khi hƯ thèng gåm phần tử nối song song với độ tin cậy phần tử cho tr ớc biến ngẫu nhiên giá trị đánh giá hỏng hóc toàn hệ thống Phân tích thuật giải Nh ta đà biết với hệ thống có phần tử nối song song độ tin cậy toàn hệ thống phụ thuộc vào độ tin cậy phần tử đợc xác định theo biểu thức sau: Phtlt 1 n (1 i 1 pi ) Trong đó: n số phần tử mắc song song pi độ tin cậy phần tử thứ i Nh với toán thuật giải đợc xây dựng nh sau: + Lấy số ngẫu nhiên có phân bố x = U(0,1) + So sánh giá trị x với độ tin cậy phần tử nh x
