ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN pdf

4 820 5
ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN pdf

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 LONG AN Môn thi: TOÁN ( CÔNG LẬP ) Ngày thi: 26 06 - 2013 Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề ) Câu 1: ( 2 điểm ) Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a/ 2 9 25 5 4+ − b/ ( ) . x y y x x y xy   + −  ÷  ÷   ( với 0, 0x y> > ) Bài 2: Giải phương trình: 2 1 3x − = Câu 2 : ( 2 điểm ) Cho các hàm số (P): 2 2y x= (d): 3y x= − + . a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. Câu 3 : ( 2 điểm ) a/ Giải phương trình: 2 2 7 6 0x x− + = b/ Giải hệ phương trình: 4 2 2 x y x y + =   − =  c/ Cho phương trình ẩn x: 2 2 2 1 0x mx m m+ + − + = ( với m là tham số ). Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được. Câu 4 : ( 4 điểm ) Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AH là chiều cao của tam giác ABC. Tính độ dài AC AH. Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E ∈ BC, F ∈ AC, G ∈ AB). a/ Chứng minh các tứ giác AFHG BGFC là các tứ giác nội tiếp. b/ Gọi I M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I . c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh: EA 2 + EB 2 + EC 2 + ED 2 = 4R 2 . HẾT - Giám thị không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:…………… Chữ kí của giám thị 1:……………………………… Chữ kí của giám thị 2:………… ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 LONG AN Môn thi: TOÁN ( CÔNG LẬP ) Ngày thi: 26 06 - 2013 Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề ) HƯỚNG DẪN CHẤM NỘI DUNG Điểm Câu 1 : ( 2 điểm ) Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau : a/ 2 9 25 5 4+ − 6 5 10 = + − ……………………. 1= …………………………… b/ ( ) . x y y x x y xy   + −  ÷  ÷   với ( 0, 0)x y> > . x xy y xy xy − = …………………………………………………… ( )xy x y xy − = ……………………………………………………… x y= − ……………………………………………………………… Bài 2 : Giải phương trình : 2 1 3x − = 2 1 3x⇔ − = …………………………………………………………… 2x ⇔ = ……………………………………………………………… Vậy nghiệm của phương trình là : 2x = ……………………………… 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 : ( 2 điểm ) Cho các hàm số 2 2y x= 3y x= − + . a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. - Lập bảng giá trị của ( P ) đúng ba cặp số trở lên ( phải có tọa độ điểm O )……………………………………………………………………. - Đồ thị hàm số (d ) đi qua hai điểm (0;3) (3;0). - Vẽ đúng mỗi đồ thị………………………………………………… b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) (d ) : 2 2 3x x= − + 2 2 3 0x x⇔ + − = ……………………………………………………… 1 3 2 x x =   ⇔  = −  ……………………………………………………………. * 1 2x y= => = * 3 9 2 2 x y= − => = 0,25 0,25 2 x 0,25 0,25 0,25 ĐỀ CHÍNH THỨC Vậy ( P ) cắt (d ) tại hai điểm (1;2), 3 9 ; 2 2   −  ÷   …………………………… 2 x 0,25 Câu 3 : ( 2 điểm ) a/ Giải phương trình : 2 2 7 6 0x x− + = Ta có : 1∆ = ………………………………………………………… Phương trình có hai nghiệm : 1 2 3 2, 2 x x= = …………………………… b/ Giải hệ phương trình : 4 2 2 x y x y + =   − =  4 3 6 x y x + =  ⇔  =  ……………………………………………………………. 2 2 x y =  ⇔  =  ………………………………………………………………. c/ Cho phương trình ẩn x : 2 2 2 1 0x mx m m+ + − + = ( m là tham số ). Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được. - ' 2 2 1m m m∆ = − + − 1m= − ……………………………………………………………… - Phương trình trên có nghiệm kép ' 0⇔ ∆ = ………………………… 1 0m ⇔ − = 1m⇔ = ……………………………………………………………… - Nghiệm kép là : 1 2 1x x= = − …………………………………………. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 : ( 4 điểm ) Bài 1 : ( 1 điểm ) 3 5 H B A C 2 2 2 AC BC AB= − ………………………………………………………. 16= 4AC=> = (cm)………………………………………………………… 2 2 2 1 1 1 AH AB AC = + ……………………………………………………. 25 144 = 12 5 AH=> = (cm)……………………………………………………… Bài 2 : ( 3 điểm ) E F G M I H O B A C D K 0,25 0,25 0,25 0,25 a/ Chứng minh tứ giác AFHG BGFC nội tiếp. Ta có : · · 0 0 90 ( ) 90 ( ) AGH gt AFH gt = = …………………………………………………………. · · 0 180AGH AFH⇒ + = ⇒ AFHG là tứ giác nội tiếp…………………………………………… Ta có : · · ( 90 )BGC BFC= = o …………………………………………………. => Tứ giác BGFC nội tiếp ( vì tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới một góc bằng 90 o )………………………………………………. b/ Gọi I M lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm ( I ). Ta có : · · IGA IAG= ( IAG ∆ cân tại I ) (1)………………………… · · GBM BGM= ( MGB ∆ cân tại M ) (2)………………………… · · 90IAG GBM+ = o ( EAB∆ vuông tại E ) (3) Từ (1), (2), (3) => · · 90IGA BGM+ = o => · 90IGM = o => MG IG⊥ tại G…………………………………………………… => MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I…………………………… c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm (O). Chứng minh EA 2 + EB 2 + EC 2 + ED 2 = 4R 2 . Kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O - 2 2 2 2 2 2 EA EB EC ED AB DC+ + + = + (4)…………………………. - ABK∆ vuông tại B => 2 2 2 2 4AB BK AK R+ = = (5)………………………… - Tứ giác BCKD là hình thang ( BC // DK do cùng vuông góc AD ) (6) - Tứ giác BCKD nội tiếp đường tròn ( O ) (7) Từ (6), (7) => BCKD là hình thang cân. => DC = BK (8)…………………… Từ (4), (5), (8) => 2 2 2 2 2 4EA EB EC ED R+ + + = ………………………. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 - Nếu thí sinh trình bày cách giải đúng nhưng khác hướng dẫn chấm thì vẫn được trọn điểm. - Câu 4 bài 2 không vẽ hình không chấm bài làm. . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 LONG AN Môn thi: TOÁN ( CÔNG LẬP ) Ngày thi: 26 – 06 - 2013 Thời gian: 120. 2:………… ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 - 2014 LONG AN Môn thi: TOÁN ( CÔNG LẬP ) Ngày thi: 26 – 06 - 2013

Ngày đăng: 20/03/2014, 12:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan