ĐỀ SỐ 38 Câu 1: a) Giải hệ phương trình: 2 2 8 34 x y x y + =   + =  b) Chứng minh đẳng thức: 3 1 2 3 3 1 + = + − Câu 2: Cho hệ trục tọa độ vuông góc Oxy. a) Vẽ đồ thị các h m sà ố: y = x 2 (P) v y = x + 2 (d).à b) Tìm tọa độ các giao điểm củ a (P) v (d) bà ằng đồ thị. c) Kiểm nghiệm bằng phép tính. Câu 3: Cho đường tròn (O ; R). Từ một điểm P nằm trong đường tròn, dựng hai dây APB v à CPD vuông góc với nhau. Gọi A’ l à điểm đối tâm của A. a) So sánh hai dây CB v DA’à b) Tính giá trị của biểu thức: PA 2 + PB 2 + PC 2 + PD 2 theo R. c) Cho P cố định. Chứng tỏ rằng khi hai dây AB v CD quay quanh P v vuông góc và à ới nhau thì biểu thức AB 2 + CD 2 không thay đổi. Tính giá trị của biểu thức đó theo R v d l à à khoảng cách từ P đến tâm O. Câu 4: Cho ( ) 3 10 6 3 3 1 6 2 5 5 x + − = + − . Tính p = (x 3 - 4x + 1) 2005 . ĐE SỐ 9 Câu 1: Tính giá trị các biểu thức: A = 2 40 12 2 75 3 5 4 8− − B = 3 4 3 6 2 5 + + − Câu 2: Cho phương trình : mx 2 – 2(m – 1)x + m = 0 (m khác 0). Gọi x 1 , x 2 l 2 nghià ệm của PT. Chứng tỏ rằng: Nếu x 1 2 +x 2 2 = 2 thì phương trình đã cho có nghiệm kép. Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho A(- 2;2) v à đường thẳng (D 1 ): y =- 2(x+1). a) Giải thích vì sao A nằm trên (D 1 ). b) Tìm a trong h m sà ố y = ax 2 có đồ thị (P) qua A. c) Viết phương trình của đường thẳng (D 2 ) qua A v vuông góc và ới (D 1 ). d) Gọi A , B l giao à điểm của (P) v (Dà 2 ), C l giao à điểm của (D 1 ) với trục tung. Tìm tọa độ B, C ; v tính dià ện tích tam giác ABC. Câu 4: Cho (O;R) v I l trung à à điểm của dây cung AB. Hai dây cung bất kỳ CD, EF đi qua I (EF 〉 CD), CF v AD cà ắt AB tạ i M v N. Và ẽ dây FG song song AB. a) CM: Tam giác IFG cân. b) CM: INDG l tà ứ giác nội tiếp. c) CM: IM = IN. d) Khi dây AB chuyển động trong (O; R) nhưng độ d i AB = l không à đổi thì I chuyển động trên đường n o? Vì sao?à . ĐỀ SỐ 38 Câu 1: a) Giải hệ phương trình: 2 2 8 34 x y x y + =   + =  b)