TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI PGS. TS. Nguyễn Hải Thanh − −− − ThS. ðỗ ðức Lực XỬ LÝ DỮ LIỆU THỐNG KÊ NÔNG NGHIỆP với phần mềm Excel và SAS (Bài giảng cho dự án CNTT) HÀ NỘI, THÁNG 10 NĂM 2008 2 Phần 1 Xử lý dữ liệu thống kê nông nghiệp trong Excel Phần mềm Excel cho phép phân tích dữ liệu nói chung, dữ liệu sinh học và nông nghiệp nói riêng, một cách khá hiệu quả thông qua việc sử dụng menu Tools> Data Analysis (nếu không có mục này thì chọn Tools> Add-in > Analysis ToolPak ñể cài ñặt thêm). Sau ñây là một số công cụ xử lý số liệu thống kê mà Excel cung cấp. 1. Giới thiệu về phương pháp mẫu và thống kê mô tả 1.1. Giới thiệu về phương pháp khảo sát mẫu ðể nghiên cứu về một chỉ số nào ñó trên các cá thể của một tổng thể với rất nhiều cá thể, có thể tiến hành theo hai cách. Cách 1: ðiều tra chỉ số ñó trên tất cả các cá thể của tổng thể; cách này ñòi hỏi chi phí cao, tốn kém thời gian, nhiều khi không khả thi. Cách 2: ðiều tra một mẫu ngẫu nhiên các cá thể của tổng thể; dựa trên kết quả của mẫu ñiều tra ñược và các ñịnh lý của lý thuyết xác suất cần xử lý số liệu mẫu ñể ñưa ra một suy ñoán thống kê về chỉ số ñó cho toàn bộ tổng thể. Cách 2 có thể ñược gọi là phương pháp thống kê toán học, hay còn gọi là phương pháp khảo sát mẫu. Tổng quát hơn, phương pháp khảo sát mẫu ñược áp dụng khi cần nghiên cứu một số chỉ số nào ñó cũng như các mối liên quan của chúng trên các cá thể của tổng thể. Ký hiệu X là chỉ số ngẫu nhiên mà chúng ta cần khảo sát trên các cá thể của một tổng thể. Xét một mẫu ngẫu nhiên dung lượng n của X là (X 1 , X 2 , , X n ) trong ñó X i , i = 1, 2, …, n, là các biến ngẫu nhiên ñộc lập thu ñược từ X. ðể ñơn giản chúng ta gọi mẫu này là mẫu lý thuyết. Tương ứng với mẫu lý thuyết trên là mẫu thực nghiệm (x 1 , x 2 , , x n ) trong ñó x i là giá trị ño ñược của X i thu ñược từ kết quả của thực nghiệm. ðại lượng thống kê n 1 X = (X 1 +X 2 + + X n ) ñược gọi là trung bình mẫu lý thuyết và ñược lấy làm ước lượng cho kỳ vọng E(X) của X, E(X) ñược coi là số ñặc trưng cho trung bình chung của chỉ số X. ðây là một ước lượng rất tốt với các tính chất: không chệch, vững và hiệu quả. Lúc ñó, n 1 x = (x 1 + x 2 + + x n ) ñược gọi là trung bình mẫu thực nghiệm, chính là giá trị trung bình của chỉ số X trên mẫu thực nghiệm. Nhờ có tính chất vững của ước lượng, khi dung lượng mẫu khá lớn, ñộ lệch giữa trung bình chung và trung bình thực nghiệm là khá nhỏ trong hầu hết các lần tiến hành thực nghiệm. Tương tự, ñại lượng thống kê: 2 S ˆ = n 1 2 n 1i i )XX( ∑ = − ñượ c gọ i là ph ươ ng sai m ẫ u lý thuy ế t ch ư a hi ệ u ch ỉ nh, còn ñạ i l ượ ng th ố ng kê S 2 = 1n 1 − 2 n 1i i )XX( ∑ = − gọ i là ph ươ ng sai m ẫ u ñã hi ệ u chỉ nh. Chúng ñề u ñượ c l ấ y làm ướ c l ượ ng cho ph ươ ng sai V(X) c ủ a X v ớ i V(X) ñượ c coi là s ố ñặ c tr ư ng cho ñộ bi ế n ñộ ng c ủ a ch ỉ s ố X xung quanh E(X). Trong khi 3 ph ươ ng sai m ẫ u lý thuy ế t ch ư a hi ệ u ch ỉ nh ch ỉ có tính ch ấ t vững , thì ph ươ ng sai m ẫ u lý thuy ế t ñ ã hi ệ u ch ỉ nh l ạ i có c ả ba tính ch ấ t không chệch, vững và hiệu quả. Lúc ñ ó, 2 s ˆ = n 1 2 n 1i i )xx( ∑ = − cũ ng ñượ c gọ i là ph ươ ng sai m ẫ u th ự c nghi ệ m ch ư a hi ệ u chỉ nh, còn s 2 = 1n 1 − 2 n 1i i )xx( ∑ = − cũ ng ñượ c gọ i là ph ươ ng sai m ẫ u th ự c nghi ệ m ñã hi ệ u chỉ nh t ươ ng ứ ng v ớ i m ẫ u th ự c nghiêm ñã có. S ˆ và s ˆ ñượ c gọ i là các ñộ l ệ ch chu ẩ n m ẫ u lý thuy ế t và th ự c nghi ệ m ch ư a hi ệ u chỉ nh, còn S và s gọ i là ñộ l ệ ch chu ẩ n m ẫ u lý thuy ế t và th ự c nghi ệ m ñã hi ệ u chỉ nh. 1.2. Thống kê mô tả Sau khi có s ố li ệ u m ẫ u th ự c nghi ệ m, có th ể s ử d ụ ng ch ứ c n ă ng th ố ng kê mô t ả trong phân tích s ố li ệ u c ủ a Excel ñể tính các s ố ñặ c tr ư ng m ẫ u c ủ a m ẫ u th ự c nghi ệ m nh ư trung bình, ñộ l ệ ch chu ẩ n, sai s ố chu ẩ n, trung v ị , mode S ố li ệ u tính toán ñượ c b ố trí theo c ộ t ho ặ c theo hàng. a. Các bước thực hiện trong Excel Ch ọ n Tools>Data Analysis>Descriptive Statistics, và khai báo các m ụ c sau trong h ộ p tho ạ i: - Input range: mi ề n d ữ li ệ u k ể c ả nhãn. - Grouped by: Column (s ố li ệ u theo c ộ t). - Labels in first row : ð ánh d ấ u √ vào ô này n ế u có nhãn ở hàng ñầ u. - Confidence level for mean: 95% ( ñộ tin c ậ y 95%). - K-th largest: 1 (1 S ố l ớ n nh ấ t, 2 s ố l ớ n nhì ). - K-th smallest: 1 (1 S ố nh ỏ nh ấ t, 2 s ố nh ỏ nhì ). - Output range: mi ề n ra. - Summary Statistics: ð ánh d ấ u √ n ế u mu ố n hi ệ n các th ố ng kê c ơ b ả n. Ví dụ 1: Kh ả o sát v ề các ñặ c tính c ủ a lúa ta thu ñượ c b ố n c ộ t s ố li ệ u: dài bông (cm), P1000 (tr ọ ng l ượ ng 1000 h ạ t), s ố bông/m ộ t cây, n ă ng su ấ t. S ố li ệ u ñượ c b ố trí nh ư trong hình I.1. Ch ọ n Tools>Data Analysis>Descriptive Statistics, sau ñ ó khai báo h ộ p tho ạ i. Hình I.1. Bảng số liệu khảo sát về lúa và khai báo hộp thoại. 4 K ế t qu ả thu ñượ c cho trong hình I.2 Hình I.2. Kết quả thống kê mô tả về các ñặc tính của lúa b. Phân tích các kết quả thu ñược M ộ t s ố nh ậ n xét s ơ b ộ trên các th ố ng kê thu ñượ c nh ư sau: - Mean cho ta giá tr ị trung bình c ủ a dãy s ố . - Standard error cho ta bi ế t t ỷ s ố ñộ l ệ ch chu ẩ n m ẫ u /c ă n b ậ c hai c ủ a n. - Median cho giá tr ị ñ i ể m gi ữ a c ủ a dãy s ố . N ế u 2 giá tr ị Mean và Median x ấ p x ỉ nhau ta thì s ố li ệ u là cân ñố i. Trong ví d ụ 1 các c ộ t s ố li ệ u là cân ñố i tr ừ c ộ t “s ố bông” h ơ i b ị l ệ ch. - Mode cho bi ế t giá tr ị x ả y ra nhi ề u nh ấ t trên m ẫ u - Ph ươ ng sai m ẫ u hay ñộ l ệ ch chu ẩ n m ẫ u ( ñ ã hi ệ u ch ỉ nh) cho ta bi ế t ñộ phân tán c ủ a s ố li ệ u quanh giá tr ị trung bình, n ế u các giá tr ị này càng nh ỏ ch ứ ng t ỏ s ố li ệ u càng t ậ p trung. - Kurtosis ñ ánh giá ñườ ng m ậ t ñộ phân ph ố i c ủ a dãy s ố li ệ u có nh ọ n h ơ n hay tù h ơ n ñườ ng m ậ t ñộ chu ẩ n t ắ c. N ế u trong kho ả ng t ừ -2 ñế n 2 thì có th ể coi s ố li ệ u x ấ p x ỉ chu ẩ n. - Skewness ñ ánh giá ñườ ng phân ph ố i l ệ ch trái hay l ệ ch ph ả i. N ế u trong kho ả ng t ừ -2 ñế n 2 thì có th ể coi s ố li ệ u cân ñố i g ầ n nh ư s ố li ệ u trong phân ph ố i chu ẩ n t ắ c. - Confidence Level ñượ c hi ể u là n ử a ñộ dài kho ả ng tin c ậ y. Gi ả s ử Confidence Level là m thì kho ả ng tin c ậ y c ủ a trung bình t ổ ng th ể là: (Mean- m , Mean+m). Trong ví d ụ 1, hình I.2., ta có kho ả ng tin c ậ y 95% c ủ a “dài bông” là: ( 26.4- 0.55 , 26.4 +0.55), t ứ c là (25.85 , 26.95). Trong tr ườ ng h ợ p m ẫ u có dung l ượ ng n không l ớ n l ắ m và ph ươ ng sai lý thuy ế t σ 2 = V(X) ch ư a bi ế t, ta có công th ứ c tìm kho ả ng tin c ậ y v ớ i ñộ tin c ậ y p = 1 −α nh ư sau: [ x - 1, 2 −n t α n s ; x + 1, 2 −n t α n s ], trong ñ ó 1, 2 −n t α là phân v ị m ứ c 1 − α /2 c ủ a phân ph ố i Student v ớ i b ậ c t ự do n − 1. 5 2. Tổ chức ñồ T ầ n s ố xu ấ t hi ệ n c ủ a s ố li ệ u trong các kho ả ng cách ñề u nhau cho phép phác ho ạ bi ể u ñồ t ầ n s ố , còn g ọ i là t ổ ch ứ c ñồ . ðể v ẽ t ổ ch ứ c ñồ c ầ n ph ả i ti ế n hành phân t ổ / nhóm s ố li ệ u. 2.1. Tạo miền phân tổ ðể ti ế n hành phân t ổ s ố li ệ u (t ạ o Bin), c ầ n th ự c hi ệ n các b ướ c sau: - Dùng các hàm Min, Max ñể xác ñị nh giá tr ị nh ỏ nh ấ t và giá tr ị l ớ n nh ấ t. - ðị nh ra giá tr ị c ậ n d ướ i và giá tr ị c ậ n trên c ủ a mi ề n phân t ổ . - Ghi giá tr ị c ậ n d ướ i vào ô ñầ u c ủ a mi ề n phân t ổ và bôi ñ en toàn mi ề n này. - Ch ọ n Edit > Fill > Series ñể khai báo các m ụ c: + Trong m ụ c Series in ch ọ n Columns ( d ữ li ệ u theo c ộ t) + Trong m ụ c Type ch ọ n Linear ( d ữ li ệ u t ă ng theo c ấ p s ố c ộ ng) + Trong Step value: nh ậ p giá tr ị b ướ c t ă ng + Trong Stop value: nh ậ p giá tr ị c ậ n trên + OK. Ví dụ 2 : D ự a trên 30 s ố li ệ u v ề chi ề u dài cá ta t ạ o mi ề n phân t ổ (Bin) nh ư trên hình I.3 v ớ i mi ề n phân t ổ t ừ ô D2 t ớ i ô D12 (k ể c ả nhãn), giá tr ị c ậ n d ướ i là 10, c ậ n trên là 55, giá tr ị b ướ c t ă ng 5. Hình I.3. Tạo miền Bin cho các số liệu về chiều dài cá 2.2. Vẽ tổ chức ñồ a. Các bước thực hiện Ch ọ n Tools> Data Analysis> Histogram ñể khai báo các m ụ c: - Input range: mi ề n d ữ li ệ u. - Input Bin: mi ề n phân t ổ . - Labels : nhãn ở hàng ñầ u n ế u có. - Output range: Mi ề n k ế t qu ả . 6 - Pareto: t ầ n s ố s ắ p x ế p gi ả m d ầ n. - Cumulative Percentage: T ầ n su ấ t c ộ ng d ồ n %. - Chart output: Bi ể u ñồ . - OK. Trong ví d ụ 2 ch ọ n Tools> Data Analysis> Histogram và khai báo nh ư trong hình I.4. Hình I.4. Các khai báo ñể vẽ tổ chức ñồ b. Kết quả vẽ tổ chức ñồ Hình I.5. Tổ chức ñồ c. Phân tích kết quả - T ầ n s ố s ố li ệ u r ơ i vào t ừ ng kho ả ng ñượ c ghi ở c ậ n trên c ủ a kho ả ng. (Ch ẳ ng h ạ n, có 2 s ố li ệ u thu ộ c vào kho ả ng (10,15], vì v ậ y s ố 2 ñượ c ghi t ươ ng ứ ng v ớ i s ố 15 là c ậ n trên). - Nhìn vào hình I.5. ta có th ể th ấ y trong kho ả ng nào s ố li ệ u xu ấ t hi ệ n nhi ề u nh ấ t. Ngoài ra, hình d ạ ng c ủ a t ổ ch ứ c ñồ còn cho bi ế t: dãy s ố li ệ u kh ả o sát ñượ c v ề chi ề u dài c ủ a cá có th ể coi là tuân theo lu ậ t chu ẩ n. 7 3. Tính hệ số tương quan và tìm phương trình hồi qui 3.1. Tính hệ số tương quan Excel cho phép tính h ệ s ố t ươ ng quan ñơ n gi ữ a các bi ế n s ắ p x ế p thành m ộ t b ả ng g ồ m n hàng, n c ộ t (m ỗ i c ộ t là 1 bi ế n). a. Các bước thực hiện Ch ọ n Tools>Data Analysis>Correlation và khai báo các m ụ c: - Input range: mi ề n d ữ li ệ u k ể c ả nhãn. - Grouped by: Column (s ố li ệ u theo c ộ t). - Labels in first row : ð ánh d ấ u √ vào ô này n ế u có nhãn ở hàng ñầ u. - Output range: mi ề n ra. - OK. Ví dụ 3: ðể nghiên c ứ u m ố i t ươ ng quan gi ữ a các ñặ c tính dài bông, s ố h ạ t, s ố bông v ớ i n ă ng su ấ t lúa, c ầ n th ự c hi ệ n các b ướ c sau: - Ch ọ n Tools>Data analysis>Correlation. - Khai báo các m ụ c (xem hình I.6). Hình I.6. Các bước khai báo khi tính hệ số tương quan - K ế t qu ả thu ñượ c trên b ả ng I.1. Bảng I.1. Kết quả tính hệ số tương quan Dài bông P1000 S ố bông N ă ng su ấ t Dài bông 1 P1000 0.233314 1 S ố bông -0.22056 0.340772 1 N ă ng su ấ t 0.200805 0.66632 0.661379 1 8 b. Phân tích kết quả - H ệ s ố t ươ ng quan c ủ a hàng và c ộ t ghi ở ô giao gi ữ a hàng và c ộ t. - H ệ s ố t ươ ng quan âm ( < 0) th ể hi ệ n m ố i t ươ ng quan ngh ị ch bi ế n (ch ẳ ng h ạ n t ươ ng quan gi ữ a “dài bông” và “s ố bông” là ngh ị ch bi ế n). - Các h ệ s ố t ươ ng quan có giá tr ị tuy ệ t ñố i x ấ p x ỉ 0.75 tr ở lên th ể hi ệ n m ố i t ươ ng quan tuy ế n tính m ạ nh gi ữ a hai bi ế n (t ươ ng quan gi ữ a “n ă ng su ấ t” và “P1000” có th ể t ạ m coi là t ươ ng quan tuy ế n tính m ạ nh). 3.2. Tìm phương trình hồi quy Excel cho phép tìm ph ươ ng trình h ồ i quy tuy ế n tính ñơ n y = a+ bx và h ồ i quy tuy ế n tính b ộ i y = a 0 + a 1 x 1 + a 2 x 2 + . . . + a n x n . Các bi ế n ñộ c l ậ p ch ứ a trong n c ộ t, bi ế n ph ụ thu ộ c y ñể trong m ộ t c ộ t, các giá tr ị t ươ ng ứ ng gi ữ a bi ế n ñộ c l ậ p và bi ế n ph ụ thu ộ c ñượ c x ế p trên cùng m ộ t hàng. a. Các bước thực hiện Ch ọ n Tools>Data Analysis>Regression và khai báo các m ụ c: - Input y range: mi ề n d ữ li ệ u bi ế n y. - Input x range: mi ề n d ữ li ệ u các bi ế n x. - Label: ð ánh d ấ u √ vào ô này n ế u có nhãn ở hàng ñầ u. - Confidence level : 95% ( ñộ tin c ậ y 95%). - Constant in zero: ð ánh d ấ u √ n ế u h ệ s ố t ự do a 0 = 0 . - Output range: mi ề n xu ấ t k ế t qu ả . - Residuals : ð ánh d ấ u √ vào ô này ñể hi ệ n ph ầ n d ư hay sai l ệ ch gi ữ a y th ự c nghi ệ m và y theo h ồ i quy. - Standardized residuals: ð ánh d ấ u √ ñể hi ệ n ph ầ n d ư ñ ã chu ẩ n hoá. - Residuals plot: ð ánh d ấ u √ ñể hi ệ n ñồ th ị ph ầ n d ư . - Line fit plots: ð ánh d ấ u √ ñể hi ệ n ñồ th ị các ñườ ng d ự báo. - Normal probability plot: ð ánh d ấ u √ ñể hi ệ n ñồ th ị ph ầ n d ư ñ ã chu ẩ n hoá. - OK. Ví dụ 4 : Tìm ph ươ ng trình h ồ i qui y= a 0 + a 1 x 1 + a 2 yx 2 + a 3 x 3 c ủ a n ă ng su ấ t lúa y ph ụ thu ộ c tuy ế n tính vào ñộ dài bông (x 1 ), tr ọ ng l ượ ng 1000 h ạ t (x 2 ) và s ố bông / m ộ t cây (x 3 ) v ớ i các s ố li ệ u cho trong hình I.7. Ch ọ n Tools>Data Analysis>Regression và khai báo các m ụ c nh ư trên hình I.7. ñể thu ñượ c k ế t qu ả nh ư trên hình I.8. b. Phân tích kết quả - N ế u h ệ s ố t ươ ng quan b ộ i x ấ p x ỉ 0.75 ho ặ c l ớ n h ơ n thì mô hình h ồ i quy tuy ế n tính là thích h ợ p (ng ượ c l ạ i nên tìm mô hình khác). Trong ví d ụ 4 h ệ s ố t ươ ng quan b ộ i là 0.8375 nên mô hình tuy ế n tính ñượ c coi là thích h ợ p. - H ệ s ố t ươ ng quan R square trong ví d ụ 4 là 0.7014 cho bi ế t 70.14% s ự bi ế n ñộ ng c ủ a y là do các y ế u t ố x 1 , x 2 , x 3 gây nên. H ệ s ố Adjusted R square là 62.00% không sát g ầ n v ớ i R square ch ứ ng t ỏ không ph ả i t ấ t c ả các bi ế n ñư a vào là th ự c s ự c ầ n thi ế t. 9 - F th ự c nghi ệ m là 8.6142 ứ ng v ớ i xác su ấ t 0.00316 nh ỏ h ơ n m ứ c xác su ấ t ý ngh ĩ a 0.05 nên ph ươ ng trình h ồ i quy tuy ế n tính ñượ c ch ấ p nh ậ n. - Nhìn vào các h ệ s ố c ủ a các bi ế n ta vi ế t ñượ c ñườ ng h ồ i quy d ự báo. Trong ví d ụ 4 ph ươ ng trình h ồ i quy là: y = − 3.61899 + 0.085345x 1 + 0.081163x 2 + 0.02083x 3 . Tuy nhiên c ă n c ứ vào các xác su ấ t cho ở c ộ t P-value thì h ệ s ố c ủ a x 1 là không ñ áng tin c ậ y, vì xác su ấ t t ươ ng ứ ng > 0.05 (m ứ c ý ngh ĩ a ñ ã ch ọ n). Trong tr ườ ng h ợ p này, c ầ n ti ế n hành l ọ c b ớ t bi ế n x 1 ñể ñượ c ñườ ng h ồ i quy v ớ i các h ệ s ố ñề u có ý ngh ĩ a. Hình I.7. Khai báo ñể tìm phương trình hồi quy Hình I.8. Kết quả tìm phương trình hồi quy 10 4. Phân tích phương sai Phân tích ph ươ ng sai là công c ụ ch ủ y ế u ñể phân tích các s ố li ệ u khi theo dõi ả nh h ưở ng c ủ a các nhân t ố (factor) trong thí nghi ệ m và ả nh h ưở ng t ươ ng tác c ủ a chúng lên m ộ t (hay nhi ề u) ch ỉ s ố ñầ u ra. ðể thu th ậ p s ố li ệ u, thí nghi ệ m c ầ n ñượ c thi ế t k ế phù h ợ p v ớ i m ụ c ñ ích nghiên c ứ u và ñ i ề u ki ệ n c ụ th ể n ơ i ti ế n hành thí nghi ệ m. ðể phân tích m ộ t nhân t ố , thí nghi ệ m th ườ ng ñượ c thi ế t k ế theo ki ể u hoàn toàn ng ẫ u nhiên, ki ể u kh ố i hoàn toàn ng ẫ u nhiên, hay ô vuông La tinh. ðể phân tích hai nhân t ố , thí nghi ệ m ñượ c b ố trí theo ki ể u tr ự c giao, ki ể u chia ô l ớ n, ô v ừ a, ô nh ỏ , ho ặ c k ế t h ợ p v ừ a chia b ă ng v ừ a chia ô. T ừ ba nhân t ố tr ở lên thì c ầ n b ố trí thí nghi ệ m sao cho m ỗ i nhân t ố có hai m ứ c hay m ỗ i nhân t ố có ba m ứ c. 4.1. Phân tích phương sai một nhân tố Phân tích ph ươ ng sai m ộ t nhân t ố ñượ c s ử d ụ ng ñể phân tích s ố li ệ u khi theo dõi ả nh h ưở ng c ủ a các m ứ c c ủ a nhân t ố t ớ i k ế t qu ả , nh ư ả nh h ưở ng c ủ a các công th ứ c cho ă n ñế n n ă ng su ấ t th ị t l ợ n, ả nh h ưở ng c ủ a các công th ứ c phun thu ố c sâu ñế n t ỷ l ệ sâu b ệ nh ðể phân tích ph ươ ng sai m ộ t nhân t ố c ầ n thi ế t k ế thí nghi ệ m ki ể u hoàn toàn ng ẫ u nhiên, m ỗ i m ứ c l ặ p l ạ i m ộ t s ố l ầ n, s ố l ầ n l ặ p c ủ a các m ứ c c ủ a nhân t ố không c ầ n ph ả i b ằ ng nhau. Thi ế t k ế thí nghi ệ m m ộ t nhân t ố hoàn toàn ng ẫ u nhiên (CRD). G ọ i k m ứ c c ủ a nhân t ố hay k công th ứ c c ầ n ti ế n hành là T 1 , T 2 . . . , T k . Ch ẳ ng h ạ n trong thí nghi ệ m xem xét ả nh h ưở ng c ủ a 11 lo ạ i thu ố c phòng sâu b ệ nh t ớ i n ă ng su ấ t c ủ a m ộ t gi ố ng lúa, nhân t ố ở ñ ây ch ỉ g ồ m m ộ t y ế u t ố có 11 m ứ c là 11 lo ạ i thu ố c nên k = 11. M ỗ i lo ạ i thu ố c ñượ c th ử nghi ệ m trên m ộ t s ố ô thí nghi ệ m (hay ñơ n v ị thí nghi ệ m), m ỗ i ô ñượ c coi là m ộ t l ầ n l ặ p. N ế u thí nghi ệ m 5 gi ố ng lúa và 11 lo ạ i thu ố c trên và ch ỉ xét tác ñộ ng chung c ủ a t ổ h ợ p gi ố ng và thu ố c (G i × P j ) t ớ i n ă ng su ấ t lúa thì có thí nghi ệ m m ộ t nhân t ố v ớ i k = 5 × 11 = 55 công th ứ c thí nghi ệ m. S ố ô thí nghi ệ m (hay s ố l ầ n l ặ p) cho m ỗ i công th ứ c có th ể ch ọ n tu ỳ ý, không nh ấ t thi ế t ph ả i b ằ ng nhau. Phân tích ph ươ ng sai m ộ t nhân t ố ñượ c ti ế n hành v ớ i các d ữ li ệ u ñượ c s ắ p thành nhi ề u nhóm, m ỗ i nhóm là các l ầ n l ặ p c ủ a m ộ t m ứ c c ủ a nhân t ố , nh ằ m tách bi ệ t các ph ươ ng sai theo hai ngu ồ n bi ế n ñộ ng nhân t ố và sai s ố . V ớ i i = 1, 2, …, k, m ỗ i công th ứ c T i ñượ c th ự c hi ệ n trên n i ô thí nghi ệ m, các k ế t qu ả th ự c nghi ệ m x ij ñượ c coi nh ư m ộ t m ẫ u th ự c nghi ệ m ñố i v ớ i bi ế n ng ẫ u nhiên X i . D ự a vào k ế t qu ả th ự c nghi ệ m c ầ n ñư a ra suy ñ oán v ề vi ệ c các trung bình m i c ủ a các bi ế n X i là nh ư nhau (t ứ c là các công th ứ c không ả nh h ưở ng gì ñ áng k ể t ớ i ch ỉ s ố c ầ n kh ả o sát) hay là khác nhau. Có nhi ề u ki ể u thi ế t k ế thí nghi ệ m ñể gi ả i quy ế t bài toán này. Gi ả s ử nhân t ố có a m ứ c, m ứ c i ñượ c l ặ p l ạ i n i l ầ n, nh ư v ậ y t ổ ng s ố có n = ∑ n i quan sát, hay còn nói là có n ô thí nghi ệ m. N ế u b ố trí n ô thí nghi ệ m hoàn toàn ng ẫ u nhiên ta có thi ế t k ế thí nghi ệ m hoàn toàn ng ẫ u nhiên (completely randomized design). Khi ti ế n hành thí nghi ệ m ki ể u này ph ả i dùng n phi ế u ghi t ừ 1 ñế n n, rút th ă m ng ẫ u nhiên n 1 phi ế u ñể có các ô thí nghi ệ m ñố i v ớ i công th ứ c 1, rút ti ế p n 2 phi ế u ñể có các ô thí nghi ệ m ñố i v ớ i công th ứ c 2, , n k ô cu ố i cùng là c ủ a công th ứ c k. Vi ệ c rút th ă m ng ẫ u nhiên ñượ c th ự c hi ệ n trên toàn b ộ các ô thí nghi ệ m. Vi ệ c tính toán và k ế t lu ậ n d ự a trên mô hình: x ij = µ + α i + e ij (i = 1, …, k và j = 1, , n i ), v ớ i x ij là k ế t qu ả c ủ a l ầ n l ặ p th ứ j c ủ a m ứ c i, µ là trung bình chung, α i là ả nh h ưở ng c ủ a m ứ c i c ủ a nhân t ố , còn e ij là sai s ố ng ẫ u nhiên. x ij có trung bình m i = µ + α i . Các sai s ố [...]... t lý thuy t m t phía và hai phía Chý ý r ng có th tìm ñư c: - Giá tr P m t phía và hai phía qua hàm Tdist(z, df,1) và Tdist(z, df, 2) - Giá tr t lý thuy t m t phía qua hàm TINV(0.10, df) - Giá tr t lý thuy t hai phía qua hàm TINV(0.05, df) Trong ví d 10, ta có: phương sai c a m u 1: 0.093; phương sai c a m u 2: 0.26571; giá tr t th c nghi m: 1.5187; giá tr t lý thuy t m t phía: 1.79588; giá tr t lý. .. qu thu ñư c khi phân tích phương sai cho b ng I.6 15 b Phân tích k t qu - Các m c c a nhân t 1 có nh hư ng khác nhau ñ n k t qu (F th c nghi m > F lý thuy t) - Các m c c a nhân t 2 có nh hư ng khác nhau ñ n k t qu (F th c nghi m > F lý thuy t) Chú ý: F lý thuy t có th tìm b ng hàm FINV(0.05, 3, 9) =3.86254, và giá tr t cũng có th tìm ñư c b ng hàmTINV(0.05, 9) =2.262 B ng I.6 K t qu phân tích phương... bình c a sai s ng u nhiên là MSSE = SSE/ (n−k−r+1) = 70 / 9 = 7.7778 V i gi thi t ñã nêu, có th ch ng minh ñư c r ng ñ i lư ng th ng kê FR = MSST/MSSE (ñ i v i m u lý thuy t) tuân theo phân ph i Fisher v i b c t do là (k−1, n−k−l+1) Do ñó, n u FR th c nghi m = 8.91429 > FR lý thuy t = f (0.05; 3, 9) = 3.86254 thì gi thuy t “các công th c không nh hư ng t i s trung bình chung” không ñư c ch p nh n theo... bình c a sai s ng u nhiên là MSSE = SSE/[kr(s−1)] = 98/36 = 2.722222 V i gi thi t ñã nêu, có th ch ng minh ñư c r ng ñ i lư ng th ng kê FA = MSSA/MSSE (ñ i v i m u lý thuy t) tuân theo phân ph i Fisher v i b c t do là (k−1, krs−kr) Do ñó, FA th c nghi m =14.9898 > FA lý thuy t = f (0.05; 3, 6) = 2.866265 thì gi thuy t “các m c c a nhân t A (các m c bón phân) không nh hư ng t i s trung bình chung (s... bình trong t ng nhóm là MSSE = SSE/ (n−k) = 5.11279/ 29 = 0.12682 k ni 2 V i các gi thi t ñã nêu, có th ch ng minh ñư c ñ i lư ng th ng kê F = MSSB/MSSE (ñ i v i m u lý thuy t) tuân theo phân ph i Fisher v i b c t do là (k−1, n−k) Do ñó, n u F th c nghi m = 8.54171 > F lý thuy t = f (0.05; 10, 29) = 2.1768 thì gi thuy t “các công th c s d ng thu c không nh hư ng t i năng su t (trung bình) c a lúa” b bác... 2: So F th c nghi m v i F lý thuy t m c alpha, v i s b c t do df1 c a phương sai t s và b c t do df2 c a phương sai m u s , b ng hàm FINV(alpha, df1, df2)) N u F th c nghi m bé hơn F lý thuy t thì dùng mô hình này (σ12 = σ22) N u trái l i, c n chuy n sang mô hình phương sai khác nhau (σ12 ≠ σ22) (m c 5.4) Trong ví d trên, ta có: F th c nghi m = 0.26571/ 0.093=2.8571 và F lý thuy t = FINV(0.05, 7, 4)... SSC = 854 − 208 − 576 − 27.5 = 42.5 T ñó tính ñư c MSSC = 27.5/ 3 = 9.1667 và MSSE = 42.5/ 6 = 7.0834 V y FC th c nghi m = MSSC / MSSE = 7.0834 / 9.1667 = 0.77273 Trong khi ñó FC lý thuy t = f(0.05; 3, 6) = 4.757 Suy ñoán th ng kê có th ñư c ñưa ra là: các công th c không nh hư ng ñáng k t i s trung bình chung c a ch s kh o sát 4.3 Phân tích phương sai hai nhân t Trong trư ng h p này khi phân tích phương... thí nghi m Tuỳ theo m c ñích và ñi u ki n thí nghi m trong các lĩnh v c chuyên môn, thí nghi m ñư c thi t k theo cách th c thích h p và s li u th c nghi m thu ñư c cũng ñư c x lý m t cách phù h p nh m rút ra các suy ñoán th ng kê có ý nghĩa 4.3.1 Thi t k thí nghi m tr c giao Trư ng h p ñơn gi n nh t c a mô hình chéo nhau là y u t A có 2 m c A1 và A2, y u t B có 2 m c B1 và B2 Các t h p có th c a các... First column : nhãn hàng ñ u - Alpha: 0.05 (m c ý nghĩa α) - Output range: mi n ra b Phân tích k t qu - K t qu in ra g m các th ng kê cơ b n cho t ng m c (trung bình, ñ l ch chu n ) và b ng phân tích phương sai - N u giá tr xác su t P-value < alpha (ho c F th c nghi m > F lý thuy t) thì các công th c có tác ñ ng khác nhau t i k t qu , ngư c l i các công th c không có khác bi t ñáng k - N u k t lu n... phân ph i chu n t c z m t phía tính b ng hàm Normsinv(0.95) - Giá tr z t i h n hai phía tính b ng hàm Normsinv(0.975) Trong ví d 8 ta th y: giá tr z th c nghi m 0.14335 nh hơn z lý thuy t (t i h n) m t phía 1.64485 cũng như z lý thuy t hai phía 1.95996 (giá tr P m t phía và hai phía ñ u l n hơn m c ý nghĩa α = 0.05) K t lu n: kỳ v ng c a hai bi n không khác nhau 5.2 So sánh hai m u ki u c p ñôi Ta xét . TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI PGS. TS. Nguyễn Hải Thanh − −− − ThS. ðỗ ðức Lực XỬ LÝ DỮ LIỆU THỐNG KÊ NÔNG NGHIỆP với phần. Phần 1 Xử lý dữ liệu thống kê nông nghiệp trong Excel Phần mềm Excel cho phép phân tích dữ liệu nói chung, dữ liệu sinh học và nông nghiệp nói