TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO DÀNH CHO BC THCS Đề thi HSG giải toán MTĐT Trường THCS Casio Quảng Hải năm học 2008 - 2009 Bài 1( điểm ) : Không viết quy trình bấm phÝm, h·y t×m x ? 13 1 (   : ).1 15,2.0,25  48,51 : 14,7  44 11 66 x 3,  0,8(5  3,25) Bµi ( điểm ) : Không viết quy trình bấm phím, hảy tÝnh : 2008 a/ A = 3 7 15  1 292 b/ B =  1234  7.3  6.3 Bài ( điểm ) : a/ Cho Cos  = 0,2345 ( 00 <  < 900 ) TÝnh ( Sin 3  cos  )(1  cos  )  tg 2 (1  sin  ) M= (2 sin   cos  ) cot g 3 b/ Cho cotg  = 1,1984 ( 00 <  < 900 ) TÝnh N= cot g 2 (sin  cos  )  tg 2 (cos   sin  ) (sin   cos  )(sin   cos ) Bài ( điểm ) : Tính A = + 2x + 3x2 + 4x3 + + 2008x2007 Víi x = 0,123 Bµi ( ®iĨm ) : Cho ®a thøc x3 + x2 11x + m = P(x) Tìm m để P(x) chia hÕt cho x – Bµi ( ®iÓm ) : Cho ABC ®ã BC = 13 cm, Gãc ABC = 360 , gãc ACB = 300 Gọi M chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC Hảy tính: a/ Đoạn thẳng AM b/ Cạnh AC Bài 7:(1 điểm) Cho hình thang vuông ABCD, biÕt AB=12,35 cm ; BC=10,55cm ;  ADC = 57 a, TÝnh chu vi cđa h×nh thang ABCD b, TÝnh diƯn tÝch cđa h×nh thang ABCD Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hồng Văn Đặng Bµi : ( điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 1,234; AC = 2,345; gãc A = 37 26 Tính BC; góc B, góc C; bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác ABC Bài : ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD có góc đỉnh A tù Kẻ hai ®­êng cao AH vµ AK ( AH  BC ; AK  CD ) BiÕt gãc HAK = 32 , Và độ dài hai cạnh hình bình hành AB = 10,1; AD = 15,5 a) TÝnh AH vµ AK b) TÝnh tû sè diÖn tÝch S ABCD S HAK Bài 10 : ( điểm ) Tính tổng : A =1+2+3+ +2007 B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + + 97.98.99.100 Sở Giáo dục Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán máy tính Casio Đề thi thức Khối THCS - Năm học 2005-2006 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03/12/2005 Chó ý: - §Ị thi gåm trang - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Nếu không nói thêm, hÃy tính xác đến 10 chữ số Các giám khảo Số phách Điểm toàn thi (Do Chủ tịch Hội đồng (Họ, tên chữ ký) thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Bài 1: 1.1 Tính giá trị biẻu thøc:    9  :           11     A   8   11 12          :       13   12 15   6 3 1   21    Trường THCS Huỳnh Khương Ninh A Hoàng Văn Đặng B cos3 370 43'.cot g 5190 30 ' 15 sin 570 42 '.tg 69013' cos4 19036 ' : cot g 52009 ' B 1.2 Tìm nghiệm phương trình viết dạng phân số: Bài 2:      2   x  1   1    5   1            2  4 3 = x 1 2 5 A   35   ; B   52   ; C  35 ; D  52 2.1 Chobèn sè:         So s¸nh sè A víi sè B, so sánh số C với số D, điền dấu thích hợp () vào A B C D 2.2 Cho sè h÷u tØ biƠu diễn dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507 HÃy biến đổi E thành dạng phân số tối giản x= Bài 3: 3.1 HÃy kiểm tra số F =11237 có phải số nguyên tố không Nêu qui trình bấm phím để biết số F số nguyên tồ hay không + Trả lời: + Qui tr×nh bÊm phÝm: Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hồng Vn ng 3.2 Tìm ước số nguyên tố cña sè: M  18975  29815  35235 Bài 4: 4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị số: N 1032006 4.2 Tìm chữ số hàng trăm số: Các ước nguyên tố M là: + Chữ số hàng đơn vị N là: + Chữ số hàng trăm P là: P 292007 4.3 Nêu cách giải: a) b) Bài 5: n 1     i ( i  nÕu n lỴ, i  n chẵn, n số 2 n nguyªn n  ) 5.1 TÝnh chÝnh xác dạng phân số giá trị: u4 , u5 , u6 Cho un   5.2 Tính giá trị gần giá trị: u20 , u25 , u30 5.3 Nêu qui trình bấm phím để tính giá trị un u4 = u5 = - u6 = u20  u25  Trường THCS Huỳnh Khương Ninh u30  Hoàng Văn Đặng Qui tr×nh bÊm phÝm: 2un 1  3un n lẻ , Bài 6: Cho dÃy số un xác ®Þnh bëi: u1  1; u2  2; un    nÕu 3un 1 , 2un n ch½n 6.1 Tính giá trị u10 , u15 , u21 6.2 Gọi S n tổng n số hạng dÃy số un Tính S10 , S15 , S 20 u10 = u15 = u21= S10 = S15 = S20 = Bµi 7: Bố bạn Bình tặng cho bạn máy tính hiệu Thánh Gióng trị giá 5.000.000 đồng cách cho bạn tiền hàng tháng với phương thức sau: Tháng bạn Bình nhận 100.000 đồng, tháng từ tháng thứ hai trở đi, tháng nhận số tiền tháng trước 20.000 đồng Số tháng gửi: 7.1 Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền nhận hàng tháng với lÃi suất 0,6%/tháng, bạn Bình phải gửi tháng đủ tiền mua máy vi tính ? 7.2 Nếu bạn Bình muốn có máy tính để học cách chọn phương thức mua trả góp hàng Số tháng trả góp: tháng số tiền bố cho với lÃi suất 0,7%/tháng, bạn Bình phải trả góp tháng trả hết nợ ? 7.3 Viết qui trình bấm phím để kết hai câu Qui trình bấm phím: 7.1: Trng THCS Huỳnh Khương Ninh Hồng Văn Đặng Bµi 8: Cho ®a thøc P( x )  x5  ax  bx3  x2  cx  450 , biết đa thức P( x) chia hết cho nhÞ thøc:  x   , ( x 3), ( x 5) HÃy tìm giá trị a, b, c nghiệm đa thức điền vào ô thích hợp: a b= c= x1 = x2 = x3= x4 = x5 = Bµi 9: Tìm cặp số (x, y) nguyên dương nghiệm phương trình: x5 19(72 x y )2  240677 x  ; y1   x  ; y2   Bµi 10: Mét ngµy năm, thời điểm thành phố A người ta quan sát thấy mặt trời chiếu thẳng đáy giếng, thành phố B nhà cao 64,58 (m) có bóng mặt đất dài 7,32 (m) Biết bán kính trái đất R 6485, 086 (km) Hỏi khoảng cách gần hai thành phố A B km ? Khoảng cách thành phố A B là: K THI TỒN QUỐC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2008 MƠN: TỐN (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 14/03/2008 Câu 1: Tính giá trị biểu thức 1) A = 1357912  246824 3sin1525`4 cos1212`.sin 4220` cos 3615` cos1525`3cos 6513`.sin1512` cos 3133`.sin1820`  x  x 3) C =    x   : ( x   x x  x  x  1) , với x = 143,08    2) B = Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng Câu 2: Cho P(x) = x  ax3  bx  cx  d có P(0) = 12, P(2) = 0, P(4) = 60 1) Xác định hệ số a, b, c, d P(x) 2) Tính P(2006) 3) Tìm số dư phép chia đa thức P(x) cho (5x - 6) Câu 3: Tam giác ABC có AB = 31,48 (cm), BC = 25,43 (cm), AC = 16,25 (cm) Viết quy trình bấm phím liên tục máy tính cầm tay tính xác đến 02 chữ số sau dấu phẩy giá trị diện tích tam giác, bán kính đường trịn ngoại tiếp diện tích phần hình trịn nằm phía ngồi tam giác ABC (Cho biết cơng thức tính diện tích tam giác: S = p( p  a)( p  b)( p  c), S  abc ) 4R Câu 4: Cho hai đường thẳng: ( d1 ) y  1 x 2 (d ) : y  1 x 2 1) Tính góc tạo đường thẳng với trục ox (chính xác đến giây) 2) Tìm giao điểm hai đường thẳng (tính tọa độ giao điểm xác đến chữ số sau dấu phẩy) 3) Tính góc nhọn tạo hai đường thẳng (chính xác đến giây) Câu 5: Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Cho biết MO = 2R R = 4,23 (cm), tính xác đến chữ số sau dấu phẩy: 1) Phần diện tích tứ giác MAOB nằm phía ngồi đường trịn (O;R) 2) Diện tích phần chung hình trịn đường kính MO hình trịn (O;R) Câu 6: Cho dãy số a0  1, an1  an  an   an với n = 0,1,2,… 1) Lập quy trình bấm phím tính an 1 máy tính cầm tay 2) Tính a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a10 , a15 Câu 7: Cho dãy số U1  2;U  3;U n1  3U n  2U n1  với n  1) Lập quy trình bấm phím tính U n1 máy tính cầm tay 2) Tính U ,U ,U ,U10 ,U15 ,U19 Bài 8: Cho đường tròn đường kính AB = 2R, M N hai điểm nằm đường tròn cho: cung AM = cung MN = cung NB Gọi H hình chiếu N AB P giao điểm AM với HN Cho R = 6,25 cm 1) Tính: Góc (MBP) 2) Cho hình vẽ quay vịng xung quanh trục BM Tính diện tích xung quanh thể tích hình tam giác MBP tạo thành (chính xác đến chữ số sau dấu phẩy) Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng Bài 9: Dân số nước 80 triệu người, mức tăng dân số 1,1% năm Tính dân số nước sau n năm, áp dụng với n = 20 13 x3  26102 x  2009 x  4030056  Bài 10: Giải hệ phương trình:   2 ( x  x  4017)( y  y  1)  4017  §Ị thi Học sinh giỏi giải toán MTBT năm học: 2007 2008 Bài 1: Tính gần đến chữ sè thËp ph©n: A  sin 15017'11' ' cos 24032'29' ' cos 51035'17' ' Bài 2: Tính gần đến chữ số thập phân giá trị biểu thức: B x 1  x  x 1  x  x xx x 1 víi x = 53 92 Bài 3: Tính giá trị gần a, b để đường thẳng: ax (b + 1)y = đường thẳng bx + 2ay + = cắt M(-1; 3) Bµi 4: Cho x + y = 4,221 vµ xy = -2,521 TÝnh P = x6 + y6 Bài 5: Cho số 987654321 a HÃy đặt dấu (+) dấu (-) vào chữ số để kết phép tính 100 b HÃy đặt dấu (+) vào chữ số để kết phép tính 99 Bài 6: Tìm số phương lớn ước tích: A = 1.2.3.15(tích từ đến 15) Bài 7: Đa thức f(x) chia cho x      1 1 th× d­ ; chia cho x dư , 1 3 chia cho  x   x thương x2 dư g(x) Tìm g(x) Bài 8: Cho tam giác ABC vuông B có BC = 18,6cm Hai trung tuyến BM CN vuông góc với Tính giá trị gần đến chữ số thập phân độ dài trung tuyÕn CN Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn ng Bài 9: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 3,1257cm Trên cạnh AB, BC, CD, DA hình vuông đặt đoạn thẳng AA = BB = CC = DD Tính gần đến chữ số thập phân diện tích nhỏ tứ giác ABCD Bài 10: Cho đường tròn tiÕp xóc ngoµi vµ cïng tiÕp xóc víi đường thẳng (hình vẽ) Biết bán kính đường tròn (O1) (O2) 2cm 1cm Tính bán kính đường tròn (O3) O1 O2 O3 Phòng GD&ĐT Triệu Sơn Bài thi giải toán nhanh máy tính bỏ túi casio Trường THCS Xuân Lộc Năm học: 2009 2010 Thời gian: 150 phút **************************** Điểm Giáo viên chấm Họ tên : Tr­êng: *Chó ý: NÕu ®Ị không nói thêm kết tính lấy xác đến chữ số thập phân Nội dung đề Đáp s Câu 1: Tính giá trị biểu thức sau làm tròn kết xác đến chữ số thập phân:  11  6 4    :      13   5  3       a) A       4      8  2     : 3    11  12  1  tg   1  sin    1  cot g   1  cos   b) B  2 2 A = sin  cos   sin  cos  B = BiÕt: cos  0,5372148 c) A   100 94 88 46  2  3   10  21 Câu 2: a) Tìm số dư r cđa phÐp chia P(x) cho Q(x) víi: P(x) = 3x5 – 7x3 + x2 -5x – , Q(x) = 1-3x Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng C = a) r = Sở gd&đt hải dương Phòng gd&đt cẩm giàng đề thi giải toán máy tính điện tử casio năm học 2004-2005 Thời gian : 150 phút -*** - (không kể giao đề) Câu1(3đ): Tính giá trị biểu thức sau a) A = 26 :  : 0,2  0,1  34,06  33,81x4   :  2,5 x0,8  1,2  6,84 : 28,57  25,15 21 b) B = (6492 + 13x1802)2 - 13x(2x649x180)2 c) D = d) C = 1  90 : 0,34  1, (62) : 14  11 0,8(5) 11 7 ( Chính xác đến chữ số thập phân) Câu2(3đ): a)Tính giá trị x từ phương trình sau: x 4 1 2 x  3 4 2 b)Tìm số tự nhiên a b biết rằng: 329 1051 1 a b Câu3(2đ): Nếu F = 0,4818181 số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ 81 Khi F viết lại dạng phân số mẫu lớn tử bao nhiêu? Câu4(2đ): Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c BiÕt P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = H·y viÕt quy trình để tính P(9) P(10) ? Câu5(2đ): Cho ®a thøc P(x) = x3 + ax2 + bx + c BiÕt P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9 a) T×m sè d­ chia P(x) cho x – ? b) T×m sè d­ chia P(x) cho 2x + ? Câu6(2,5đ): Trng THCS Hunh Khng Ninh Hong Vn ng 59 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền 5.000 đô la với lÃi suất 0,45% tháng Hỏi sau năm người nhận tiền gốc lẫn lÃi ? Câu7(2đ): Tính cạnh hình chữ nhật biết đường vuông góc kẻ từ đỉnh đến đường chéo chia đường chéo thành hai đoạn thẳng có độ dài cm 16 cm ? Câu8(2đ): Cho tam giác vuông ABC có AB = ; AC = Gäi M , N , P thứ tự trung điểm BC ; AC vµ AB TÝnh tû sè chu vi cđa MNP vµ chu vi cđa ABC ? ( ChÝnh xác đến chữ số thập phân) Câu9(1,5đ): Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = Tính U25 ( Nêu rõ số lần thực phép lặp)? Sở giáo dục đào tạo Hải dương ***@*** Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán máy tính casio lớp - Năm học 2004-2005 Thời gian làm 150 phút ============= Bài 1(2, điểm) x  0,3681y; x  0; y  Gi¶i hệ phương trình: 2 x y 19,72 Bài 2(2, điểm) Khi ta chia cho 49 Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy chữ số nào? Bài 3(2, điểm) Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lÃi suất 5% năm Hỏi người nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lÃi suất % tháng 12 Bài 4(3, điểm) DÃy số un xác định sau: u0 = 1; u1 = 1; un+1= 2un - un-1 + 2, víi n = 1, 2, … 1) LËp mét qui tr×nh bấm phím để tính un; 2) Tính giá trị cđa un , n = 1, 2, …,20 Bµi 5(2, điểm) Tìm giá trị xác 10384713 Bài 6(2, điểm) Cho đa thức P(x) = x4 +5x3 - 3x2 + x - Tính giá trị P(1,35627) Bài 7(2, điểm) Trng THCS Hunh Khng Ninh Hong Vn ng 60 Cho hình thang cân ABCD (AB cạnh đáy nhỏ) hai đường chéo AC, BD vu«ng gãc víi nhau, AB =15,34 cm, AD =BC =20,35cm Tính diện tích hình thang cân ABCD cạnh đáy CD Bài 8(3, điểm) Cho tam giác ABC (A = 900), AB = 3,74 , AC = 4,51; 1) Tính đường cao AH, tính góc B theo độ phút giây; 2) Đường phân giác kẻ từ A cắt BC tạ D Tính AD BD Bài 9(2, ®iĨm) Cho P(x) = x3 + ax2 + bx - 1) Xác định số hữu tỉ a b để x = 7 nghiệm P(x); 2) Với giá trị a, b tìm hÃy tìm nghiệm lại P(x) H­íng dÉn đáp án đề thi giải toán máy casio líp Bµi 1: x  1, 518365287 ; y = 4, 124871738 Bµi 2: chia cho 49 ta số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ gåm 42 ch÷ sè 0,(020408163265306122448979591836734693877551) vËy ch÷ sè 2005 øng víi ch÷ sè d­ chia 2005 cho 42; 2005=47.42+31 chữ số 2005 ứng với chữ số thứ 31 lµ sè Bµi 3: Gäi sè a lµ tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r lÃi suất, sau tháng: a(1+r) sau n tháng sè tiỊn c¶ gèc l·i A = a(1 + r)n số tiền sau 10 năm: 10000000(1+ 10 ) = 162889462, ®ång 12 Sè tiỊn nhËn sau 10 năm (120 tháng) với lÃi suất 5/12% tháng: 10000000(1 + )120 = 164700949, ®ång  sè tiỊn gửi theo lÃi suất 12.100 5/12% tháng nhiều hơn: 1811486,1 đồng Bài 4: Trên fx500A: (Min) () (-) (+)2 (=) lặp lại dÃy phím (SHIFT)(XM)(+/-)(+)2(+)2()(MR) (=) fx500MS : (SHIFT)(STO)(A)( )2(-)1(SHIFT)(STO)(B) lặp lại ()2(-)(ALPHA)(A)(+)(SHIFT)(STO)(A)()2(-)(ALPHA)(B)(+) 2(SHIFT)(STO)(B) 2) u1= 1, u2=3, u3 =7, u4 =13, u5 =21, u6 =31, u7 =43, u8 =57, u9 =73, u10 =91, u11 =111, u12 =133, u13 =157, u14 =183, u15 =211, u16 = 241, u17 =273 , u18 = 307, u19 =343, u20 =381 Bài 5: 10384713 = (138.103+471)3 tính giấy cộng lại: 10384713 =1119909991289361111 Bài 6: f(1,35627) = 10,69558718 Bài 7: Cạnh đáy lớn 24, 35 cm; S = 393, 82cm2 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hồng Văn Đặng 61 Bµi 8: Sư dơng 1 AB BD   đường phân giác 2 AC CD AH AB AC AH  2, 879 ; B  50019,55, ; Chøng minh 1 , (sư dơng phương pháp diện tích) AB AC AD AD  2,8914 ; BD  2, 656 Bµi 9: x = 6- 35  b =  x  ax =6+ 35 -(6- 35 )2 - a(6- 35 ) x (a+13) = b+6a+65 =  a = -13 ; b =13  P(x) =x3-13x2+13x-1 (x-1)(x2-12x+1) =  x = ; x  0,08392 vµ x 11,916 Thi khu vực lần thứ năm 2004 Bài 1: Tính kq tích sau: 1) M = 2222255555 x 2222266666 ; 2) N = 20032003 x 20042004 Bài 2: Tìm giá trị x, y viết dạng phân số từ phương trình sau: 1) Bài 3: Cho phương trình : a b  x   a  b  x (víi a > 0, b > 0) 3.1 Giải phương trình 3.2 Tính x biết a = 250204; b = 260204 Bi 4: Dân số Hậu Lạc 10 000 người Người ta dự đoán sau năm dân số Hậu Lạc 10404 người 1) Hỏi trung bình năm dân số xà Hậu Lạc tăng % ? 2) Hỏi sau 10 năm dân số Hậu Lạc ? C Bài 5: Cho Hình 1, AD AB, BC  AB AD = 10 cm , AE = 15 cm, BE = 12 cm D  AED =  BCE , 1) Chøng minh r»ng:  DEC = 900 2) Tính dt tứ giác ABCD DEC 3) Tính tỷ số % dt DEC dt A E B tứ giác ABCD A 12,5 B Bài 6: Hình thang ABCD (AB//CD) có đường chéo BD hợp víi tia BC mét gãc b»ng gãc DAB (h×nh 2) biÕt r»ng 28,5 AB = a = 12,5 cm vµ DC = b = 28,5 cm 1) Tính độ dài x đường chéo BD D C 2) Tìm tỷ số % dt hai tam giác ABD Hình Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hồng Văn Đặng 62 vµ BDC (chính xác đến số thập phân thứ hai) Bài 7: Cho tam giác ABCD vuông A có AB = a = 14,25 cm, AC = b =23,5 cm AM, AD thứ tự đường trung tuyến đường phân b giác tam giác ABC (Hình 3) 1) Tính độ dài đoạn thẳng BD CD 2) Tính diện tích tam giác ADM C Bài 9: Cho d·y sè: Un = A a B (5  ) n  (5  ) n víi n = 0, 1, 2, 3, … 1) TÝnh số hạng đầu dÃy số U1, U2, U3, U4, U5 2) Chøng minh r»ng: Un+2 = 10 Un+1 18Un 3) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 máy n n 3     Bµi 10: Cho d·y sè : Un =        , víi n = 0, 1, 2, 3, …     1) TÝnh số hạng đầu dÃy số U1, U2, U3, U4, U5 2) LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Un+1 theo Un Un-1 3) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 máy Casio Đề thi dự bị môn CASIO HSG huyện Thời gian làm bài: 90 -o0o Câu (2 điểm) Tính : C=  y  3y  2y  3y5  3y  y  y4 ; y = 93, 2007 Câu (4 điểm) Số điểm kiểm tra môn Toán Casio học sinh lớp 7A Trường Hà huy Tập thèng kª nh­ sau: 7 10 10 6 10 8 9 7 8 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 63 TÝnh sè häc sinh n cđa líp 7A, giá trị trung bình X phương sai n2 ? Câu 3: (3 điểm) Bạn An km xe đạp 30 km lên « t« ®i 90 km; mÊt tỉng céng h Biết xe đạp nhanh 10 km chậm ô tô 15 km Tìm vận tốc bạn An ? Câu (4 điểm) Cho biểu thức : A = 94 3 94 2.1 Sư dơng m¸y tính giá trị A 2.2 Giải toán sau tính máy giá trị A Câu (3 ®iĨm) TÝnh sè ®o c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC biÕt : 21 A = 14 B = C Câu (4 điểm) Tính thể tích hình lăng trụ đứng (C), biết đáy hình chữ nhật Tổng cạnh bên hình (C) với nửa chu vi đáy 1578 cm, tỉ số chiều dài chiều rộng đáy cạnh bên hình (C) b»ng : : o0o -Đề Thi chọn đội tuyển Tỉnh Phú Thọ 2005 (Thời gian làm 60 phút) -o0o Câu 1: Tính: 1) 4444  88 ; 2) 444444  888 ; 3) 44 44  8 (sè cã 2n ch÷ số số có n chữ số 8) Câu 2: Tìm tất số dạng 34 x5 y chia hết cho 36 Câu 3: Tính gần giá trị cđa biĨu thøc A sau ®· rót gän: A  34  25  125 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 64 C©u 4: KÝ hiƯu Sn = x1n + x2n x1, x2 nghiệm phương trình bậc hai x2 – 8x +1 = 1) LËp mét công thức truy hồi tính Sn+1 theo Sn Sn-1 2) Lập quy trình tính Sn máy fx-500MS 3) Tính Sn theo quy trình tính Sn theo c«ng thøc : Sn’ = x1n + x2n = (4  15 ) n  (4  15 ) n Câu 5: 1) Nêu quy trình tìm thương phần dư phép chia số 10000100001 1000001000001 cho 37 máy tính Casio có 10 chữ số 2) Trong số sau, số chia hết cho 37 : 10101; 1001001; 100010001; 10000100001; 1000001000001; 100000010000001 3) Với giá trị n đa thức x2n + xn +1 chia hÕt cho tam thøc bËc hai x2 + x + 4) Với giá trị n số có dạng 1001001 (với n số ë gi÷a hai sè 1) chia hÕt cho 37 Câu 6: 1) Tìm số dư số d1(n); d2(n) d3(n) chia tương ứng 3n ; 5n 3n + 5n cho 13 víi n = 0,1 , 2, 15 2) Với giá trị n 3n + 5n chia hÕt ch 13 _ HÕt SỞ GIÁO DỤC - ÐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH ÐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI BẬC THCS ( 28/9/2003) Thời gian : 60 phút 1) Tìm số nhỏ có 10 chữ số biết số chia cho dư chia cho 619 dư 237 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hồng Văn Đặng 65 2) Tìm chữ số hàng đơn vị số : 172002 3) Tính : a a) 214365789 897654 (ghi kết dạng số tự nhiên) b b) c c) (ghi kết dạng hỗn số ) 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 (ghi kết dạng hỗn số ) 4) Tìm giá trị m biết giá trị đa thức f(x) = x4 - 2x3 + 5x2 +(m - 3)x + 2m- x = - 2,5 0,49 5) Chữ số thập phân thứ 456456 sau dấu phẩy phép chia 13 cho 23 : 6)Tìm giá trị lớn hàm số f(x) = -1,2x2 + 4,9x - 5,37 (ghi kết gần xác tới chữ số thập phân) 7) Cho u1 = 17, u2 = 29 un+2 = 3un+1 + 2un (n ≥ 1) Tính u15 8) Cho ngũ giác ABCDE có độ dài cạnh 1.Gọi I giao điểm đường chéo AD BE Tính : (chính xác đến chữ số thập phân) d a) Ðộ dài đường chéo AD e b) Diện tích ngũ giác ABCDE : f c) Ðộ dài đoạn IB : g d) Ðộ dài đoạn IC : 9) Tìm UCLN BCNN số 2419580247 v 3802197531 PHòNG GIáO DụC DàO TạO HUYệN NGọC LặC Đề thi HSG Giải toán máy tính Casiô năm học 2005-2006 ( không nói thêm hÃy tính xác đến chữ số thập phân) Bài TÝnh A= 1 1 1      a  a a  3a  a  5a  a  a  12 a  9a  20 a  11a  30 Víi a=0.333 ( kết xác đén 0,00001) Bài : Tìm ƯCLN, BCNN số a, 1939938 68102034 b, 510510 vµ 68102034 Bµi : Cho  ABC vuông A, đường cao AH=12,6 cm, BC=25,2 cm a Tính (AB+AC)2, (AB-AC)2 b.Tính BH, CH Bài 4: Tìm d­ phÐp chia: x  6,723 x  1,857 x  6,548 x  4,319 x  2,318 2 cos x  sin x  3tg x Bµi 5: Cho sinx=0,4326 TÝnh A= 5tg 2 x  cos x Bài 6:a.dân số nước 70 triệu, mức tăng dân số năm 0,98% Sau 18 năm dân số nước người? Trng THCS Huỳnh Khương Ninh Hồng Văn Đặng 66 b.Víi sè tiỊn 5800000 đồng đem gửi tiết kiệm 10 tháng thu gốc lÃi 6157548 đồng Tính lÃi suất/tháng Bài 7: Cho bảng số liệu 642 498 576 637 Biến lượng(x) 135 Tần số (n) 12 23 14 11 Tính số trung bình X phương sai Bài 8: Rút gọn tính giá trị biểu thức 1 x 2 1   4 x   B= víi x=3,6874496 1   1 1   x    x   4 x 2 x     Bµi 9: Cho d·y sè u1=1; u2=1; ; un+1=un+un-1 víi mäi sè tù nhiên n a.HÃy lập qui trình bấm phím ®Ĩ tÝnh un+1 b.TÝnh u12; u48; u49; u50 Bµi 10: Cho ABC có AH đường cao Tính độ dµi: BH; CH biÕt AB=3cm; AC=5 cm; BC=7cm sin   cos 2 Bµi 11: cho cos   tÝnh A=  15 tg 2  cos Bài 12: Tính giá trị (dưới dạng phân số) liên phân số sau: A= 365  4 7 B= 365  3 4 7 3 5 20 Bài 13: Tính diện tích tam giác biết độ dài ba cạnh 30,375cm; 40,980cm; 51,225cm Bài 14: Tam giác ABC có cosA= ; cosB= tính độ lớn góc C ( độ,phút) 13 PHòNG GIáO DụC DàO TạO HUYệN NGọC LặC Đề thi học sinh giỏi giải toán máy tính CASIO năm học 2006-2007 ( không nói thêm hÃy tính xác đến chữ số thập phân) Bài 1: Tìm ¦CLN, BCNN cđa sè 12705 vµ 26565 Trường THCS Hunh Khng Ninh Hong Vn ng 67 Bài 2: Tìm tất số tự nhiên có dạng 1ab= a3+b3+1 với a, b số tự nhiên có chữ số Bài 3:Tính giá trị biểu thức: C= x y  x yz  x z  xyz x z  x yz  y z xyz Bài : Tìm x biÕt: 5,2 x  42,11  7,43   1321 2,22  3,1   41,33 13 Bài : Tìm nghiệm gần phương trình: 3x3 + 2,435x2 + 4,29x +0,58 =0 Bài : Tìm nghiệm cua phương trình: x x 1  x  x 1  x 1 Bµi : Cho d·y sè : Xn+1 =  xn 5 víi n  Víi x1  cos 12  xn TÝnh x50 Bµi : Cho d·y sè : U n  T×m U10000 víi U1 = U2 =  ; Un =   với n số Bài : Cho tam giác ABC có độ dàu cạnh a = 10cm, b = 12cm, c = 11cm a, TÝnh diÖn tích tam giác ABC b, Tính độ lớn góc ACB độ Bài 10 : Tính tỉ lệ diện tích phần tô đậm phần lại (không tô) bên Biết tam giác tam giác ABCD hình chữ nhật Phòng giáo dục đào tạo Huyện ngọc lặc Đề thi học sinh giỏi giải toán máy tính CASIO năm học 2007 – 2008 ( thêi gian lµm bµi 150 ) Câu : Tìm x biết Trng THCS Hunh Khng Ninh Hoàng Văn Đặng 68    1,25 :   0,75  : x   0, : 2,36     : 1,456   : 6,452  0,12  C©u : sin 40 014' cos 36 28' TÝnh y = 28% A Cho A = tan 20 018'2  tan 56 56' C©u : ViÕt ph©n sè tổng phân số dương có tử số mẫu số khác Câu : Tìm nghiệm gần phương trình sau : a, x3 – 7x – = b, x  x   x  x   x  Câu : Biết đa thức f(x) chia cho x – d­ 2,5 vµ chia cho x + dư 1,24 Tìm đa thức dư phép chia f(x) cho đa thức x2 + x Câu : Một số tự nhiên có ba chữ số mà hai chữ số đầu hai chữ số cuối lập thành số phương số gấp lần số Tìm số tự nhiên Câu : Tìm a b để hai ®a thøc f(x) = x3 – 2,3x2 + 2,456x + a -1,54 vµ h(x) = 0,5x2 -3x + a+ b +5,2 cã Ýt nhÊt mét nghiƯm chung lµ x0 = 1,25 Câu : Tam giác ABC có ba cạnh có độ dài AB = 31,25cm , BC = 42,36cm, CA = 48,42cm a, Tinh b¸n kÝnh đường tròn nội tiếp tam giác b, Tính số đo góc A Câu : Cho tam giác ABC cã ba gãc nhän gãc A = 600 AC = 12,5 cm , BC ; 15,12 cm a, TÝnh AB b, Tính số đo góc C Câu 10 : Cho tam giác ABC có diện tích S Các điểm M N ,P thuộc cạnh AB, BC, CA cho AM BN CP   3 MB NC PA Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 69 Gäi S1 , S2 , S3 thø tù lµ diƯn tÝch cđa c¸c tam gi¸c AMP, CPN, BMN TÝnh tØ sè S1  S  S 3 A P M B C N Phòng giáo dục đào tạo Huyện lang chánh Đề thi học sinh giỏi Giải toán máy tính CASIO cấp huyện năm häc 2007 – 2008 ( thêi gian lµm bµi 150 phút không kể thời gian chép đề) Bài : TÝnh a, A =    ( gồm chín dấu ) 3tg 30 25' sin 23 30' b, B = 2,5 cot g 25 45'3 cos 35 25' Bài : Tìm x biết : 12    x 21 5,3x  35,7  42,5 : 32,75  32 b, 41 3,5  12,79   a, Bài : Tìm thương dư cña phÐp chia sau : a, ( x7 – 2x5 – 4x4 + x – ) : ( x + ) b, (3x5 – 19x4 + x3 + 37x2 + 3x + 187 ) : ( 3x + ) Bài : Cho hình thoi ABCD ( góc A tù ) có cạnh dài 5,47 cm Khoảng cách hai cạnh 3,52cm HÃy tính: a, Độ lín gãc A , gãc B ( ®é , , giây ) b, độ dài đường chéo AC , BD Bài : Tính giá trị biểu thức : M= x 40  x 35  x 30   x  y 24  y 21  y 18   y  Víi x = 2,315 ; y = 3,428 Bµi : BiĨu diƠn 127 vµ sè 1,23 dạng liên phân số 52 Trng THCS Hunh Khng Ninh Hồng Văn Đặng 70 Bµi : Cho tam gi¸c ABC cã AB = 6,58 ; AC = 9,32 Gãc A cã sè ®o b»ng 1300 a, TÝnh diện tích tam giác ABC b, Kể đường phân giác AD ( D thuéc BC ) TÝnh tØ sè diện tích hai tam giác ADB ADC Bài : Cho ®a thøc f(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx +e BiÕt f(1) = ; f(2) = ; f(3) = 27 ; f(4) = 64 ; f(5) = 125 TÝnh f(6) ; f(7) ; f(8) ; f(20) n n Bµi : Cho d·y sè Un = 2    2   víi n  N a, Tính số hạng dÃy b, Lập công thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 Un Bài 10 : Cho tam giác ABC , biết AB = 15cm ; BC = 19cm ; AC = 20cm Tính độ dài đường cao hạ từ B xuống AC Phòng giáo dục đào tạo đông sơn Đề thi học sinh giỏi Giải toán máy tính CASIO cấp huyệnnăm học 2005 2006 (Thời gian làm 120 phút ) Bài : Tính giá trị : a, B = a  b  ab ab  b víi a   vµ b   ab  a ab b, C =  2 3 4 5 c, D =  1 4 3 8 b Bµi :TÝm 12% cđa A vµ B a  1  :  0,09 :  0,15 :  2  BiÕt A = 0,32   0,03  (5,3  3,88)  0,67 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 71 = 2,1  1,965 : 1,2  0,045  0,00325 : 0,013 : 0,25 1,6  0,625 Bài : Tìm nghiệm gần phương trình sau: a, 16x3 12x2 - 10  b, 3x + 28 x  Bài : Cho hình bình hành ABCD có góc đỉnh A góc tù Kẻ hai đường cao AH AK ( AH BC ; AK  DC ) BiÕt gãc HAK b»ng độ dài hai cạnh hình bình hành AB = a vµ AD = b a, TÝnh AH vµ AK theo a , b ,  b, BiÕt  = 43032’21” ; a = 28,4915cm ; b = 192,0031cm Tính diện tích hình bình hành ABCD x 24  x 20  x 16   x  Bµi : Cho A = 26 Tính giá trị A với x = x  x 24  x 22  x 3,213 Bài : Tìm thương dư phép chia 3x6 2,5x2 + 4,5x -15 cho x 3,5 Bài : Dân sè x· Hoµng Léc hiƯn lµ 10000 ng­êi Người ta dự đoán sau ba năm dân số xà Hoàng Lộc 10615 người a, Hỏi trung bình năm dân số xà Hoàng Lộc tăng %? b, Với tỉ lệ tăng dân số năm vậy, sau 15 năm Dân số xà Hoàng lộc bao nhiêu? n n Bài : Cho Un =      a, Tính năm số hạng cđa d·y b, LËp c«ng thøc tÝnh Un+2 theo Un+1 Un Bài : Cho tam giác ABC cân t¹i A biÕt AB = 10cm ; BC = 16cm §­êng cao AH , lÊy I thuéc AH cho AI  AH Tõ C kỴ Cx // AH Nối BI kéo dài cắt Cx D a, Tính góc tam giác ABC độ phút b, Tính diện tích hình ABCD c, Tính tỉ số diện tích tam giác AHB diện tích tứ giác AHCD Bài 10 : Giải hệ phương trình :  19,372 y  23,897 x  25,168  13,241x  17,436 y  25,168 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 72 Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 73 ... dục Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thi? ?n Huế Giải toán máy tính Casio Đề thi thức Khối THCS - Năm học 2005-2006 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03/12/2005... Trường THCS Huỳnh Khương Ninh Hoàng Văn Đặng 46 Một s thi khỏc Đề thi HSG Giải toán máy tính CASIO tỉnh Thanh hóa Lớp THCS Năm học 2007 - 2008 Đề B Câu a) Với x = 1,15795836 TÝnh A = b) Cho B... khoảng cách gần hai thành phố A B km ? Khoảng cách thµnh A vµ B lµ: KỲ THI TỒN QUỐC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2008 MƠN: TỐN (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 14/03/2008 Câu 1: Tính giá