Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo kỹ thuật công nghệ cơ khí Nghiên cứu động lực học của cần trục khi mang hàng hóa di chuyển
Nghiên cứu động lực học của cần trục khi mang hàng và di chuyển TS. Nguyễn văn vịnh Bộ môn Máy xây dựng Xếp dỡ Khoa Cơ khí Trờng ĐH Giao thông Vận tải Tóm tắt: Bi báo trình by tóm tắt kết quả nghiên cứu động lực học của cần trục trong trờng hợp cần trục mang hng v di chuyển có kể đến ảnh hởng của sự lắc hng treo trên cáp. Summary: The article presents briefly the result of a study on dynamics of cranes when moving and carrying loads with regards to the swinging of hanging on the rope i. Đặt vấn đề Khi Cần trục di chuyển, do biến dạng của các chi tiết quay trong bộ máy di chuyển và hàng treo trên cáp lắc xung quanh đỉnh cần làm phát sinh tải trọng động lớn trong thời kỳ quá độ và cả trong thời kỳ chuyển động ổn định. CT 2Sự lắc của hàng treo trên cáp xung quanh đỉnh cần làm tăng tải trọng động tác dụng lên kết cấu thép và trong bộ máy di chuyển, đồng thời có thể gây ra hiện tợng quay trợt bánh xe khi khởi động hoặc khi di chuyển ổn định. Hiện nay các công trình nghiên cứu lý thuyết về vấn đề này còn rất hạn chế và chủ yếu sử dụng mô hình động lực học với một vài khối lợng quy kết. Trong công trình nghiên cứu trình bày ở phần tiếp theo, chúng tôi xin giới thiệu kết quả nghiên cứu thu đợc với việc sử dụng mô hình động lực học có kể đến biến dạng của cơ cấu di chuyển và sự lắc của hàng treo trên cáp. ii. Nội Dung 1. Xây dựng mô hình động lực học của cần trục khi mang hàng và di chuyển a. Các giả thiết tính toán Bớc đầu để xây dựng mô hình động lực học chúng tôi sử dụng một số giả thiết sau: - Toàn bộ khối lợng của cần trục đợc quy đổi về trọng tâm của nó. - Khi cần trục di chuyển, hàng treo trên dây cáp sẽ thực hiện dao động lắc xung quanh đỉnh cần của cần trục (trong mặt phẳng song song với hớng di chuyển của cần trục). - Chỉ xét đến biến dạng trong bộ máy di chuyển của cần trục. - Cha xét đến biến dạng của kết cấu thép của cần trục. - Xét trờng hợp cần trục di chuyển trên đờng nằm ngang cha tính đến độ dốc và cha xét đến ảnh hởng của gió. b. Xây dựng mô hình động lực học (ĐLH) Mô hình ĐLH của cần trục khi di chuyển thể hiện trên hình 1. CT 2 om3R3R2Am3(x3,y3)R3AR2BB'm2m2fX2S1M(q1)Sq1q2q3y2yxDx0X2fy0 Hình 1. Mô hình động lực học (3 bậc tự do) trong đó: XOY - là hệ toạ độ tuyệt đối m3 - Khối lợng quy đổi của toàn bộ cần trục về trọng tâm của nó m2 - Khối lợng của hàng và cụm móc câu f - Chiều dài cáp hàng từ móc câu tới đỉnh cần (x2,y2) - Toạ độ của hàng ở thời điểm xét (x0,y0) - Toạ độ ban đầu của bộ máy di chuyển 1 - Mômen quán tính quy đổi về trục động cơ của bộ máy di chuyển - Đờng đặc tính cơ của động cơ )(1qM D - Đờng kính bánh xe S - Độ cứng quy đổi của bộ máy di chuyển về trục động cơ R3 - Khoảng cách từ bộ máy di chuyển đến trọng tâm cần trục R2 - Khoảng cách từ bộ máy di chuyển đến đỉnh cần (x3,y3) - Toạ độ trọng tâm của cần trục ở thời điểm xét q1,q2,q3 - Các toạ độ suy rộng với: q1 - Độ dịch chuyển góc của trục động cơ, (rad) q2 - Độ di chuyển theo phơng nằm ngang của cần trục,(m) q3 - Chuyển vị góc của cáp hàng quanh đỉnh cần,(rad) - Xác định toạ độ các khối lợng: Từ các quan hệ hình học trên hình 1, chúng ta có: 33033320332202322202sinRyycosRqxxqcosfsinRyyqsinfcosRqxx+=+=+=++= - Tiến hành đạo hàm theo thời gian chúng ta có: 0y;qxqqsinfy;qqcosfqx3233323322===+= - Bình phơng vận tốc chúng ta có: 2223232333223222222222qyxvqcosqqf2qfqyxv=+=++=+= CT 2- Hàm động năng: 233222211vm21vm21q21T ++= (1) Thay kết quả trên vào biểu thức (1), chúng ta có đợc động năng của hệ nh sau: )qm21)qcosqqf2qfq(m21q21T223332232222211++++= (2) Đặt iiiqTqTdtdD= Đạo hàm theo ta có 1q111qD=(3) Tơng tự: 2332332232233223223332222qqsinfmqqcosfmq)mm(qTdtdqqcosfmq)mm(qmqqcosfmqmqT++=++=++= Cuối cùng: 23323322322qqsinfmqqcosfmq)mm(D++= (4) 32323323223232232323223qqqsinfmqTqqqsinfmqqcosfmqfmqTdtdqqcosfmqfmqT=+=+= cuối cùng, chúng ta nhận đợc: 232322333qqcosfmqfmqTqTdtdD+== (5) - Hàm thế năng: 33222gymgym)(S21U ++= (6) mà: RqqDi2qq2121== với: i2DR = CT 2 Thay các biểu thức tính , y2, y3 vào công thức (6), chúng ta có công thức tính thế năng của hệ đầy đủ nh sau và tiến hành đạo hàm riêng của U theo qi, ta có: ()[]()330332202221sinRygmqcossinRygmRqqS21U ++++= 212111qRSSqRqqSqUN === 32332212122qsingmqUNqRSqRSRqqRSqUN===== - Lực suy rộng: 0Q)q(gwsign)mm(wFQ)q(MQ3232N211=+=== (7) Với - hệ số cản di chuyển riêng, vì góc nhỏ nên 333qqsin;1qcos Từ phơng trình: Di + Ni = Qi sau khi sắp xếp lại chúng ta nhận đợc phơng trình chuyển động dạng ma trận nh sau: +=++0)q(signg)mm()q(Mqqq.gfqmqfmR/SR/SR/SSqqq.fmfmfmmm23213213223223212222321&&&&&&&&& (8) hay: M + Sq = f(t) qtrong đó: M - Ma trận khối lợng; S - Ma trận độ cứng; f(t) - Véc tơ lực kích thích. 2. Giải phơng trình chuyển động (PTCĐ) Để minh họa, chúng tôi đã tiến hành giải PTCĐ (8) với các số liệu cụ thể của cần trục tháp K 160 - 2 nh sau: M ( ) = -9,005 + 950; m1q1q2 = 5342 kg; m3 = 77.400 kg; f = 42,3 m; g = 9,81 m/s2 ; = 0,01 N/N ; S = 100 Nm/rad; R = 0,00313 m; 1= 0,05 kgm2. Sử dụng chơng trình MATLAB - SIMULINK với thuật toán Runge Kutta bậc 4. Sơ đồ khối thuật toán để giải PTCĐ nh sau: CT 2Hình 2. Sơ đồ khối thuật toán giải PTCĐ Mô men động trong liên kết đàn hồi: M = S(q1 - Rq2) Lực căng cáp hàng tác động vào đỉnh cần theo phơng ngang: Fx = m2gfq3Các kết quả nhận đợc sau khi chạy chơng trình nh sau: (s) Hình 3. Chuyển vị q1 CT 2 Hình 4. Chuyển vị q2 (rad) (m) (rad) (s) (s) Hình 5. Chuyển vị q3 (Nm) (s)Hình 6. Mô men động trong bộ máy di chuyển (N) (s)Hình 7. Lực căng trong cáp hng tác dụng vo đỉnh cần theo phơng ngang (Fx) Ngoài ra còn có thể nhận đợc các giá trị vận tốc , gia tốc và xây dựng đợc các đồ thị khác theo yêu cầu. iqiqCT 2Nhận xét: Từ hình 5, chúng ta thấy chiều dài của cáp hàng (f) ảnh hởng lớn đến chu kỳ và tần số dao động của hàng treo, từ đó ảnh hởng đến tải trọng động phát sinh: khi f = 42,3 m thì tần số bằng 0,071 Hz; f = 30 m thì tần số bằng 0,11 Hz. III. Kết luận 1. Mô hình ĐLH ở hình 1 cho phép xác định tải trọng động phát sinh trong bộ máy di chuyển của cần trục khi di chuyển có tính đến ảnh hởng của sự lắc hàng treo trên cáp. 2. Khi cần trục di chuyển, tuỳ thuộc vào các thông số của kết cấu, tốc độ chuyển động và chiều dài treo hàng (f) biên độ dao động của hàng thay đổi rất lớn, gây ra tải trọng động phát sinh trong máy, điều đó làm ảnh hởng đến điều kiện làm việc tiêu chuẩn của cần trục. 3. Có thể mở rộng kết quả nghiên cứu cho các loại cần trục khác nhau và nghiên cứu với mô hình ĐLH phức tạp hơn khi kể đến ảnh hởng của gió và độ dốc của nền. Tài liệu tham khảo [1]. TS Nguyễn Văn Vịnh. Bài giảng Động lực học MXD XD. Trờng Đại học GTVT, 2004. [2]. Pristyak. A. Emelo Gepek dinamikai Vizsgalata. Budapest 1985 Ă . tải trọng động phát sinh trong bộ máy di chuyển của cần trục khi di chuyển có tính đến ảnh hởng của sự lắc hàng treo trên cáp. 2. Khi cần trục di chuyển, . lợng của cần trục đợc quy đổi về trọng tâm của nó. - Khi cần trục di chuyển, hàng treo trên dây cáp sẽ thực hiện dao động lắc xung quanh đỉnh cần của cần trục
