Bài 6: CẤU KIỆN CHỊU UỐN TÍNH TOÁN CƯỜNG ĐỘ THEO TIẾT DIỆN NGHIÊNG 6.1 KHÁI QUÁT CHUNG Sự phá hoại của cấu kiện do các vết nứt xiên xẩy ra tại các khu vực có lực cắt lớn. Sự kết hợp giữa lực cắt và mômen uốn gây ra ứng suất kéo chính theo phương xiên góc so với trục của cấu kiện làm cho bêtông bị nứt. Cốt thép dọc, cốt thép đai và cốt thép xiên đi ngang qua các khe nứt có ý nghĩa chống lại sự phát triển các vết nứt này, tức là chống lạ i sự phá hoại của cấu kiện theo tiết diện nghiêng. Hình 6.1: Các dạng phá hoại của dầm theo tiết diện nghiêng 1 – Đường trung hòa; 2- Vết nứt xiên; 3 – Cốt thép đai; 4- Các vết nứt phân chia bụng dầm thành các dải nén xiên. Dạng phá hoại thứ nhất (hình 6.1c): () 2 2 xx2 τ0,5σ0,5σσ +−−= (6.1) Dạng phá hoại thứ hai (hình 6.1b): Dạng phá hoại thứ ba (hình 6.1a): Tính toán theo cường độ trên tiết diện nghiêng đối với cấu kiện bêtông ứng suất trước chịu uốn phải được thực hiện để đảm bảo cho cấu kiện không bị phá hoại theo bất kỳ dạng nào trong các dạng phá hoại trên, cụ thể phải thực hiện : – Tính toán cường độ theo các dải nén xiện; – Tính toán tiết diện nghiêng ch ịu lực cắt; – Tính toán tiết diện nghiêng chịu mômen uốn. 6.2 TÍNH TOÁN CƯỜNG ĐỘ THEO CÁC DẢI NÉN XIÊN Căn cứ vào kết quả kết quả nghiên cứu thực nghiệm, TCXDVN 356 : 2005 quy định tính toán kiểm tra cường độ chịu nén của các dải bêtông ở bụng dầm giữa các vết nứt xiên theo điều kiện: Q ≤ 0,3 ϕ w1 ϕ b1 R b b h 0 (6.2) Trong đó : Q là lực cắt lấy ở cách gối tựa một khoảng không nhỏ hơn h 0 ; ϕ w1 là hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt thép đai thẳng góc với trục dọc cấu kiện và được xác định theo công thức : ϕ w1 = 1 + 5αµ w (6.3) nhưng không lớn hơn 1,3; b s A µ sw w = ; ϕ b1 là hệ số được xác định theo công thức: ϕ b1 = 1 − β R b (6.4) − β là hệ số đặc trưng cho khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông, với bêtông nặng lấy giá trị β = 0,01. 6.3 TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN NGHIÊNG THEO LỰC CẮT 6.3.1 Trường hợp có cốt thép đai không có cốt thép xiên 1) Kiểm tra khả năng chịu lực cắt Hình 6.2 : Sơ đồ nội lực trên tiết diện nghiêng khi có cốt thép đai Điều kiện đảm bảo cường độ chịu lực cắt trên tiết diện nghiêng được viết như sau : swbu QQQQ +=≤ (6.5) Trong (6.5): Q là lực cắt do ngoại lực đặt ở một phía của tiết diện nghiêng đang xét. Trường hợp tải trọng thẳng đứng đặt ở mép trên cấu kiện, giá trị Q được lấy ở tiết diện thẳng góc đi qua đầu tiết diện nghiêng nằm xa gối hơn. Trường hợp tải trọng đặt ở cạnh dưới của cấu kiện hoặc trong tiết diện cấu kiện, giá trị Q lấy ở đầu tiết diện nghiêng gần gối hơn. Q b là lực cắt do bêtông chịu, được xác định theo công thức thực nghiệm: c M Q b b = (6.6) M b = ϕ b2 (1 + ϕ f + ϕ n ) R bt b h 0 2 (6.7) с là chiều dài hình chiếu tiết diện nghiêng lên trục dọc của cấu kiện; ϕ b2 là hệ số xét đến loại bêtông và được xác định theo Bảng 6.1; ϕ f là hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén, được xác định theo công thức: () 0,5 bh hbb0,75 0 ff f ≤ ′ − ′ = ϕ (6.8) đại lượng (b′ f − b) lấy không lớn hơn 3h′ f . Trong tính toán cần xét đến ảnh hưởng của cánh nếu cốt thép ngang trong sườn được neo vào cánh và có các cốt thép ngang liên kết cánh với sườn. 0,5 bhR P 0,1 0bt n ≤= ϕ (6.9) P = σ sp A sp − σ s A s ; hệ số tổng cộng 1 + ϕ f + ϕ n được lấy không lớn hơn 1,5; giá trị Q b được lấy không nhỏ hơn Q b,min = ϕ b3 (1 + ϕ f + ϕ n ) R bt b h 0 ; ϕ b3 là hệ số được lấy theo Bảng 6.1. Bảng 6.1 - Bảng các giá trị ϕ b2, ϕ b3, ϕ b4 Hệ số Loại bêtông ϕ b2 ϕ b3 ϕ b4 1. Nặng 2,00 0,6 1,5 2. Cốt liệu nhỏ 1,70 0,5 1,2 3. Nhẹ có khối lượng riêng : ≥ρ 1900kg/m 3 1,90 0,5 1,2 ≤ρ 1800kg/m 3 với cốt liệu nhỏ: − Đặc chắc 1,75 0,4 1,0 − Rỗng 1,50 0,4 1,0 Đại lượng Q sw trong (6.5) là lực cắt do cốt thép đai chịu, được tính như sau: cqQ swsw = (6.10) sw q là nội lực trong cốt thép đai trên một đơn vị chiều dài cấu kiện trong khoảng tiết diện nghiêng, được tính theo công thức : q sw = s AR swsw (6.11) 0q/cM0c(c)/Q sw 2 0bu =+−⇒=∂∂ (6.12) Từ (6.11) ta có: c 0 = sw b q M (6.13) Đại lượng c 0 là chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng lên trục cấu kiện, xác định theo (6.13), nhưng không lớn c, không lớn hơn hơn 2h 0 , và không nhỏ hơn h 0 nếu с > h 0 . Xét về mặt toán học, có thể thay giá trị 0 cc = vào (6.5) để xác định giá trị nhỏ nhất của u Q . Nhưng công thức (6.5) xác định đại lượng u Q là công thức thực nghiệm. Kết quả nghiên cứu thực nghiệm chứng tỏ rằng khi đại lượng c thay đổi thì b Q cũng thay đổi nhưng luôn nằm trong một giới hạn. Ngoài ra, các nghiên cứu thực nghiệm còn chỉ ra rằng : giá trị u Q phụ thuộc vào chiều dài a lấy bằng khoảng cách từ mép gối tựa đến lực tập trung gần nhất hoặc bằng ¼ nhịp dầm khi tải trong tác dụng lên dầm là phân bố đều. Khi a tăng thì cqQ swsw = tăng và b Q giảm cho đến khi 0 ca = thì đạt đến sự cân bằng của chúng swb QQ = ; khi tiếp tục tăng a )cc(a 0 >= thì chỉ có b Q giảm còn sw Q giữ giá trị không đổi 0swsw cqQ = . Do vậy, kiểm tra cường độ chịu lực cắt trên tiết diện nghiêng được thực hiện theo điều kiện : 0sw b cq c M Q +≤ (6.14) Giá trị Q b được lấy không nhỏ hơn Q b,min = ϕ b3 (1 + ϕ f + ϕ n ) R bt b h 0 , tức là : () 0btnfb3minb,b bhR1 QQ ϕ ϕ ϕ ++=≥ (6.15) ϕ b3 là hệ số được lấy theo Bảng 6.1; Cốt thép đai được xác định theo tính toán thông qua nội lực yêu cầu trong cốt thép đai trên một đơn vị chiều dài cấu kiện. Nội lực yêu cầu trong cốt thép đai trên một đơn vị chiều dài cấu kiện cần thỏa mãn điều kiện : b ,m in w o Q 2h s q ≥ (6.16) Điều kiện (6.14) có thể không đảm bảo, nếu trong (6.6) xét đến giá trị R bt b, sao cho điều kiện (6.14) chuyển thành cân bằng, tức là lấy b3 b2 sw 2 0b q2hM ϕ ϕ = , trong trường hợp này с 0 = 2h 0 , nhưng không lớn hơn с. [...]... Chương này) Hình 6 .6: Biểu đồ quan hệ τ = f (σ) ⎯⎯ đối với b tông nặng; - đối với b tông cốt liệu nhỏ và b tông nhẹ 6.4 TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN NGHIÊNG CHỊU MÔMEN UỐN Tính toán cấu kiện theo tiết diện nghiêng chịu mômen uốn (hình 6.7) được tiến hành theo điều kiện. : М ≤ (Rs Asp + Rs As) zs + Σ Rsw Asw zsw + Σ Rsw As,inc zs,inc (6.31) М là mômen do ngoại lực đặt ở một phía của tiết diện đang xét đối với... vùng chịu kéo của tiết diện nghiêng; zs, zsw, zs,inc – khoảng cách từ mặt phẳng của cốt dọc, cốt thép đai và cốt thép xiên đến trục nói trên Hình 6.7: Sơ đồ nội lực trên tiết diện nghiêng khi tính theo mômen uốn Hình 6.8: Xác định giá trị mô men khi tính theo tiết diện nghiêng а – cho dầm tựa tự do; b – cho côngxon Chiều cao vùng nén của tiết diện nghiêng được tính thẳng góc với trục dọc cấu kiện. .. đột ngột hình dạng cấu kiện (chỗ cắt giảm tiết diện, góc cấu kiện ) Nếu tiết diện nghiêng cắt vào vùng kéo có cốt thép căng không có thiết bị neo trên chiều dài vùng truyền ứng suất hoặc cốt thép thường không có neo trên chiều dài đoạn neo, giá trị cường độ tính toán Rs của cốt thép được giảm đi bằng cách nhân nó với hệ số điều kiện làm việc γs5 Tính toán tiết diện nghiêng chịu mômen uốn không cần thực... chịu cắt của tiết diện b tông trong trường hợp không có cốt ngang: Qb = 2,5 Rbt b h0 (6.26) Như vậy, điều kiện để kiểm tra khả năng chịu cắt của cấu kiện không có cốt ngang có dạng kiện sau: Qmax ≤ 2,5 Rbt b h0 (6.27) Trong đó : Qmax là lực cắt lớn nhất ở mép gối Tính toán kiểm tra khả năng chịu lực cắt của cấu kiện không có cốt thép ngang theo tiết diện nghiêng được thực hiện theo điều kiện : Q ≤ Qb1... xác định theo công thức zs,inc = zs cos θ + (с − a) sin θ (6.33) а là khoảng cách từ điểm đầu của tiết diện nghiêng đến chỗ bắt đầu uốn trong vùng kéo (hình 6.7) Tính toán tiết diện nghiêng chịu mômen uốn phải được thực hiện ở đầu gối tựa tự do và ở đầu tự do của côngxon khi cốt dọc không được neo, cũng như ở các vị trí cắt hoặc uốn cốt dọc ở trong nhịp Ngoài ra, tính toán tiết diện nghiêng chịu mômen... truyền ứng suất và đoạn neo; zs được xác định đối với tiết diện tại gối Để đảm bảo tiết diện nghiêng chịu tác dụng của mômen uốn thì điểm uốn của cốt thép xiên trong vùng kéo cần phải cách tiết diện thắng góc mà tại đó thanh bị uốn được sử dụng chịu mômen không nhỏ hơn h0/2, còn điểm cuối của cốt thép xiên cần được đặt gần tiết diện thẳng góc mà tại đó cốt thép xiên không yêu cầu theo tính toán 6.5... (6.25) As,inc là diện tích tiết diện cốt thép xiên cắt vết nứt nghiêng nguy hiểm có chiều dài hình chiếu c0; θ là góc nghiêng của cốt thép xiên với trục dọc cấu kiện Giá trị c0 được lấy bằng chiều dài đoạn cấu kiện nằm trong khoảng tiết diện nghiêng đang xét sao cho biểu thức qswc0 + Qs,inc + Мb / c0 có giá trị tối thiểu Cần xem xét đoạn từ điểm cuối tiết diện nghiêng hoặc từ điểm uốn cuối của cốt... Khả năng chịu cắt của cấu kiện trong trường hợp này phải được tiến hành kiểm tra về cường độ chịu lực lực cắt của tiết diện thảng góc và cường độ theo tiết diện nghiêng Kết quả nghiên cứu thực nghiệm cho thấy khi cấu kiện chịu cắt thuần tuý, nếu thoả mãn điều kiện Q τ =σ = ≤ 2,5R thì không hình thành các vết nứt xiên Tiêu chuẩn TCXDVN 356 : 2005 đưa ra bh max mt bt 0 công thức xác định khả năng chịu cắt... mép gối) Hình 6.3 : Vị trí các tiết diện nghiêng bất lợi nhất khi tải trọng tập trung 1-1 và 2-2 – tiết diện nghiêng được kiểm tra chịu các lực cắt Q1 và Q2 2) Tính toán cốt thép đai Mật độ cốt thép đai yêu cầu được biểu diễn thông qua qsw , được tính toán cho các trường hợp như sau: a) Trường hợp lực tập trung đặt ở các khoảng cách сi tính từ gối: Đối với mỗi tiết diện nghiêng c có chiều dài hình chiếu... kiện và được xác định từ điều kiện cân bằng hình chiếu nội lực trong b tông vùng nén và trong cốt thép cắt qua vùng kéo của tiết diện nghiêng lên trục cấu kiện (Chương 5), Trong đó lấy γs6 = 1,0 Trường hợp cấu kiện có cốt thép xiên, trong biểu thức tính toán giá trị х cần bổ sung thêm biểu thức ΣRsAs,inccosθ (ở đây θ là góc nghiêng của thanh xiên đối với trục dọc cấu kiện) Đại lượng zs cho phép lấy . 6.1a): Tính toán theo cường độ trên tiết diện nghiêng đối với cấu kiện b tông ứng suất trước chịu uốn phải được thực hiện để đảm bảo cho cấu kiện không. Bài 6: CẤU KIỆN CHỊU UỐN TÍNH TOÁN CƯỜNG ĐỘ THEO TIẾT DIỆN NGHIÊNG 6.1 KHÁI QUÁT CHUNG Sự phá hoại của cấu kiện do các vết nứt xiên