ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x 4 – 4x 2 + 3 2. Tìm m để phương trình 4 2 2 4 3 log x x m    có đúng 4 nghiệm. Câu II (2 điểm). 1. Giải bất phương trình:     3 2 5 1 5 1 2 0 x x x      2. Giải phương trình: 2 ( 2) 1 2 x x x x      Câu III (1 điểm) Tính giới hạn sau: 1 2 3 1 tan( 1) 1 lim 1 x x e x x       Câu IV (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi , · BAD = . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại hợp với đáy một góc  . Cạnh SA = a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1 điểm). Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng: 3 3 3 2 2 2 2 2 2 3 ( ) ( ) ( ) a b c abc a b c b c a c a b          II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa.( 2 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : 2 3 0 x y     và hai điểm A(1; 0), B(3; - 4). Hãy tìm trên đường thẳng  một điểm M sao cho 3 MA MB  uuur uuur nhỏ nhất. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: 1 1 : 2 2 x t d y t z t            và 2 : 1 3 1 x t d y t z t           . Lập phương trình đường thẳng đi qua M(1; 0; 1) và cắt cả hai đường thẳng d 1 và d 2 . Câu VIIa. (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: 2 2 0 z z   B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb.(2điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C 1 ): x 2 + y 2 = 13 và (C 2 ): (x - 6) 2 + y 2 = 25 cắt nhau tại A(2; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (C 1 ), (C 2 ) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: 1 1 : 2 2 x t d y t z t            và 2 : 1 3 1 x t d y t z t           . Lập phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d 1 và d 2 . Câu VIIb. (1 điểm) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 1 2 1 z i    , tìm số phức z có modun nhỏ nhất. Hết . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN I. PHẦN BẮT BUỘC D NH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I.  . Cạnh SA = a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1 điểm). Cho tam giác ABC với các cạnh là a, b, c. Chứng minh rằng: