Ta có: dx = d (t3 + 3t + 1) = (3t2 + 3) dt Khi đó: I = f (x)dx = 1 f t + 3t + (t + 2) 3t2 + dt = 3t + dt = 41 Chọn đáp án A Câu 45 Có tất giá trị nguyên m để hàm số y = |x3 − mx2 + 12x + 2m| đồng biến (1; +∞)? A 18 B 19 C 21 D 20 ✍ Lời giải ® g (x) ≥ ∀x ∈ (1; +∞) ⇔ y = |g (x)| = |x − mx + 12x + 2m| đồng biến khoảng (1; +∞) ⇔ g (x) ≥  ® m ≥ −13 g (1) = m + 13 ≥ 3x2 + 12 ⇔ (∗) Xét hàm số h (x) = 2m ≤ 3x + 12 , ∀x ∈ (1; +∞) x 3x2 − 2mx + 12 ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞) x ñ x=2 3x2 − 12 , h (x) = ⇔ (1; +∞) h (x) = x x = −2 ∈ / (1; +∞) Vị trí hình ® ® m ≥ −13 m ≥ −13 Do đó, (∗) ⇔ ⇔ 2m ≤ 12 m≤6 Do m ∈ Z nên có 20 số nguyên m thỏa mãn đề Chọn đáp án D Câu 46 Cho y = f (x) hàm đa thức bậc có đồ hình vẽ Hỏi phương trình f (f (cos x) − 1) = có nghiệm thuộc đoạn [0; 3π] A B C D y −1 O −1 x −3 ✍ Lời giải   f (cos x) − = a ∈ (−2 − 1) f (cos x) = a + ∈ (−1; 0) ; (1)   ⇔ f (cos x) = b + ∈ (0; 1) ; (2) Từ (1) f (f (cos x) − 1) = ⇔ f (cos x) − = b ∈ (−1 0) f (cos x) − = c ∈ (1 2) f (cos x) = c + ∈ (2; 3) ; (3) ta được: cos x = m1 ∈ (−2; −1) phương trình vơ nghiệm + cos x = m2 ∈ (−1 0) phương trình có nghiệm thuộc đoạn [0 3π] + cos x = m3 ∈ (1; 2) phương trình vơ nghiệm Từ (2) ta được: cos x = n1 ∈ (−2; −1) phương trình vơ nghiệm + cos x = n2 ∈ (−1; 0) phương trình có nghiệm thuộc đoạn [0 3π] + cos x = n3 ∈ (1; 2) phương trình vơ nghiệm Từ (3) ta được: cos x = p > phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình f (f (cos x) − 1) = có nghiệm thuộc đoạn [0 3π] Chọn đáp án D ĐỀ SỐ 21 - Trang 12