ĐỀ 83 I. PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(3 điểm). Cho hàm số 3 3    y x x có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 3 3 0    x x m 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): x - 9y + 3 = 0 Câu 2(3 điểm). 1. Tính tích phân : a) 1 2 3 0 2    x I dx x b) J = 2 0 (2 1)ln  x xdx . 2. Giải phương trình : a) 2.16 17.4 8 0    x x b) log 4 (x + 3) – log 4 (x–1) = 1 2 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 2 1 2 3 7 3     f x x x x trên [ 1;2]  II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 3(1điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a và cạnh bên SA = a. AC cắt BD tại 0. a/ Chứng minh rằng 0 là tâm của mặt cầu (S) đi qua 5 điểm S, A, B, C, D và tính bán kính R của nó. b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Câu 4. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình 1 1 2 2 3 1      x y z và mặt phẳng (P) có phương trình 2 3 0     x y z 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính 6 6 R và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu 5 (1điểm). a) Tính :     2 2 3 3   i i b) Giải phương trình 2 4 7 0    x x trên tập số phức . ĐỀ 83 I. PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(3 điểm). Cho hàm. m 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): x - 9y + 3 = 0 Câu 2(3 điểm). 1. Tính tích phân : a) 1 2 3 0 2    x I dx x