Đang tải... (xem toàn văn)
MOON KHÓA 9-10 ĐỀ 6
Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 6) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 23 23 +−+= mxxxy có đồ thị là (C m ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. b) Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của (C m ) đến tiếp tuyến của (C m ) tại điểm có hoành độ bằng 1 là lớn nhất. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 1 1 2 cos2 . sin cos x x x = + Câu 3 (1,0 điểm). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình 2 1 2 . 1 x x x x x − ≥ − − − Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân π 4 0 cos sin 2 . 1 cos2 x x I dx x + = + ∫ Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là n ử a l ụ c giác đề u và AB = BC = CD = a. Hai m ặ t ph ẳ ng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng đ áy (ABCD). Tính theo a th ể tích c ủ a kh ố i chóp S.ABCD , bi ế t r ằ ng kho ả ng cách gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng AB và SD b ằ ng 3 . 2 a Câu 6 (1,0 điểm). Ch ứ ng minh r ằ ng ( ) ( )( )( ) 4 , , , 0 x y z y z x y z x x y z x y z y z z x x y + + + + + + + ≥ ∀ > + + + PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy cho tam giác ABC vuông t ạ i A , bi ế t B và C đố i x ứ ng nhau qua g ố c t ọ a độ . Đườ ng phân giác trong c ủ a góc ABC có ph ươ ng trình là x + 2 y – 5 = 0. Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a tam giác bi ế t đườ ng th ẳ ng AC đ i qua đ i ể m K (6; 2). Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho m ặ t c ầ u 2 2 2 ( ):( 1) ( 2) ( 3) 9 S x y z − + − + − = và đườ ng th ẳ ng 6 2 2 : . 3 2 2 x y z − − − ∆ = = − Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( P ) đ i qua M (4; 3; 4) song song v ớ i đườ ng th ẳ ng ∆ và ti ế p xúc v ớ i m ặ t c ầ u ( S ). Câu 9.a (1,0 điểm). Trong t ậ p s ố ph ứ c C, cho ph ươ ng trình 3 2 (1 2 ) (1 ) 2 0 + − + − − = z i z i z i (1) . G ọ i z 1 , z 2 , z 3 là các nghi ệ m c ủ a ph ươ ng trình (1). Bi ế t r ằ ng ph ươ ng trình (1) có m ộ t nghi ệ m thu ầ n ả o. Xác đị nh s ố ph ứ c 2 2 2 1 2 3 = + + w z z z . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy , cho đườ ng th ẳ ng ( d ): 3 x + y – 4 = 0 và elip 2 2 ( ): 1 9 4 x y E + = . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng ∆ vuông góc v ớ i ( d ) và c ắ t ( E ) t ạ i hai đ i ể m A , B sao cho tam giác OAB có di ệ n tích b ằ ng 3. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho m ặ t ph ẳ ng ( α):3 2 29 0 x y z − + − = và hai điểm (4;4;6) A , (2;9;3) B . Gọi E, F là hình chiếu của A và B trên (α). Tính độ dài đoạn EF. Tìm phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (α) đồng thời ∆ đi qua giao điểm của AB với (α) và ∆ vuông góc v ới AB. Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình 3 3 2 2 log 3 2 3log 2. x x = + + . TSĐH 2014! ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 6) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG. Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để