Tín HiệuvàHệ Thống Bài 9: Tín hiệuvàhệ thống gián đoạn theo thờigian Đỗ Tú Anh tuanhdo-ac@mail.hut.edu.vn Bộ môn Điềukhiểntựđộng, Khoa Điện Chương 7: Tín hiệuvàhệ thống gián đoạn 7.1 Tín hiệugiánđoạntheothờigian 7.1.1 Giớithiệu chung 7.1.2 Mộtsố tín hiệugiánđoạncóích 7.1.3 Mộtsố phép toán cơ bảnvới tín hiệu 7.1.4 Ví dụ về hệ thống gián đoạn 7.2 Hệ thống gián đoạn 222 EE3000-Tín hiệuvàhệ thống 22 EE3000-Tín hiệuvàhệ thống 2 Giới thiệu chung – Trích mẫu  Các tín hiệu gián đoạn theo thời gian: f(kT), y(kT), … hay f[k], y[k], … trong đó f[k]=f(kT) và k là số nguyên  Ví dụ: f(t) = e -t , nếu được trích mẫu sau mỗi khoảng thời gian T = 0.1 giây 3 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Giới thiệu chung – Trích mẫu C/D tới G tới D/C 4 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Chương 7: Tín hiệuvàhệ thống gián đoạn 7.1 Tín hiệugiánđoạntheothờigian 7.1.1 Giớithiệu chung 7.1.2 Mộtsố tín hiệugiánđoạncóích 7.1.3 Mộtsố phép toán cơ bảnvới tín hiệu 7.1.4 Ví dụ về hệ thống gián đoạn 7.2 Hệ thống gián đoạn 555 EE3000-Tín hiệuvàhệ thống 55 EE3000-Tín hiệuvàhệ thống 5 Dãy xung đơn vị/ Dãy nhảy đơn vị  Dãy xung đơn vị  Dãy nhảy đơn vị với với 6 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Dãy hàm mũ thực  Một tín hiệu mũ liên tục e λt có thể được biểu diễn bằng dạng thay thế sau hay  Ví dụ e -0.3t = (0.7408) t vì e -0.3t = 0.7408 Ngược lại, 4 t = e 1.386t vì ln 4 = 1.386, có nghĩa là e 1.386 = 4 Khi nghiên cứu tín hiệu và hệ thống liên tục ta thích dạng e λt hơn dạng γ t  Tín hiệu mũ gián đoạn cũng có thể được biểu diễn theo hai cách hay  Ví dụ vì  Dạng γ k tỏ ra thuận tiện hơn so với dạng e λk 7 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Dãy hàm mũ thực Co giãn tăng/giảm > 1 Âm một phần 8 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Dãy sin  C cos (Ωk + θ), trong đó -C là biên độ - Ω là tần số (radians/mẫu), và - θ là pha (radians)   tần số góc của cos (Ωk + θ) là | Ω |.  Ví dụ 9 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Dãy sin  Có hai tính chất không mong muốn của dãy sin làm phân biệt nó với tín hiệu sin liên tục 1. Tín hiệu sin liên tục luôn tuần hoàn bất kể giá trị tần sốωcủa nó là gì. Nhưng một dãy sin cos Ωk là tuần hoàn chỉ với những giá trị Ω thỏa mãn Ω/2 π là số hữu tỷ 2. Tín hiệu sin liên tục cos ωt có một dạng sóng duy nhất với mỗi giá trị của ω. Ngược lại một dãy sin cos Ωk không có một dạng sóng duy nhất với mỗi Ω. Thực tế, các dãy sin với các tần số hơn kém nhau một số nguyên lần 2 π là giống nhau Do đó dãy sin 10 EE3000-Tín hiệu và hệ thống [...]... nội suy EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 18 Co giãn thời gian Nén thời gian: Giãn thời gian: Nội suy: EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 19 Chương 7: Tín hiệu và hệ thống gián đoạn 7.1 Tín hiệu gián đoạn theo thời gian 7.1.1 Giới thiệu chung 7.1.2 Một số tín hiệu gián đoạn có ích 7.1.3 Một số phép toán cơ bản với tín hiệu 7.1.4 Ví dụ về hệ thống gián đoạn 7.2 Hệ thống gián đoạn EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 20 Ví... dần 15 EE3000 -Tín hiệu và hệ thống Chương 7: Tín hiệu và hệ thống gián đoạn 7.1 Tín hiệu gián đoạn theo thời gian 7.1.1 Giới thiệu chung 7.1.2 Một số tín hiệu gián đoạn có ích 7.1.3 Một số phép toán cơ bản với tín hiệu 7.1.4 Ví dụ về hệ thống gián đoạn 7.2 Hệ thống gián đoạn EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 16 Dịch thời gian/ Đảo thời gian Dịch thời gian: f[k-m] biểu diễn f[k] bị dịch (thời gian) bởi m Nếu... EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 21 Ví dụ: Tiền gửi ngân hàng EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 22 Chương 7: Tín hiệu và hệ thống gián đoạn 7.1 Tín hiệu gián đoạn theo thời gian 7.2 Hệ thống gián đoạn 7.2.1 Phương trình sai phân 7.2.2 Đáp ứng của hệ với điều kiện đầu: Đáp ứng đầu vào không 7.2.3 Đáp ứng xung đơn vị 7.1.4 Đáp ứng của hệ với đầu vào bất kỳ: Đáp ứg trạng thái không 7.2.4 Các tính chất hệ gián đoạn. .. c và θ, ta đặt k = -1 và -2 , sau đó thay y0 [-1 ] = 2 và y0 [-2 ] = 1 để nhận được EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 32 Đáp ứng đầu vào không: Ví dụ hay Hai phương trình đồng thời với hai biến là c cosθ và c sinθ Nghiệm của các phương trình này là và Chia c sinθ cho c cosθ nhận được Thay θ = -0 .17 radian vào c cosθ = 2.308 nhận được c = 2.34 và EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 33 Chương 7: Tín hiệu và hệ thống gián. .. lặp 1) Điều kiện đầu y [-1 ] = 16 và 2) Đầu vào nhân quả f[k] = k2 (bđ tại k = 0) Phương trình này có thể biểu diễn là Nếu đặt k = 0 Đặt k = 1 và sử dụng giá trị y[0] = 8 và f[1] = (1)2 =1, ta có Đặt k = 2 và sử dụng giá trị y[1] = 5 và f[2] = (2)2, ta có EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 27 Chương 7: Tín hiệu và hệ thống gián đoạn 7.1 Tín hiệu gián đoạn theo thời gian 7.2 Hệ thống gián đoạn 7.2.1 Phương trình... thống gián đoạn 7.1 Tín hiệu gián đoạn theo thời gian 7.2 Hệ thống gián đoạn 7.2.1 Phương trình sai phân 7.2.2 Đáp ứng của hệ với điều kiện đầu: Đáp ứng đầu vào không 7.2.3 Đáp ứng xung đơn vị 7.1.4 Đáp ứng của hệ với đầu vào bất kỳ: Đáp ứg trạng thái không 7.2.4 Các tính chất hệ gián đoạn EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 34 Xung Kronecker & Đáp ứng xung đơn vị Gọi δ[n] là xung gián đoạn theo thời gian, còn... ra: y[k-1], y[k-2], …, y[k-2], - n giá trị quá khứ của đầu vào: f[k-1], f[k-2], …, f[k-n], và - giá trị hiện tại của đầu vào f[k] Nếu tín hiệu vào là nhân quả, thì f [-1 ] = f [-2 ] = … = f[-n] = 0, và chúng ta chỉ cần n điều kiện đầu y [-1 ], y [-2 ], …, y[-n] EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 25 PT sai phân – Điều kiện đầu Sử dụng các điều kiện đầu Hệ thống đệ quy (Recursive systems): cho phép chúng ta tính toán... đáp ứng của hệ LTI rời rạc với xung gián đoạn theo thời gian Một cách dễ hiểu, nó tương ứng với việc đưa vào hệ thống một tác động tức thời tại n = 0 và xem điều gì sẽ xảy ra EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 35 Các xung đơn vị/Dịch thời gian Ý tưởng: sử dụng tập (vô hạn) các xung đơn vị để biểu diễn tín hiệu gian đoạn Xét một tín hiệu gián đoạn x[n] bất kỳ Nó có thể được viết thành tổ hợp tuyến tính của các... dịch sang trái (vượt) với với hay Đảo thời gian: thay k bởi -k với tức là EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 17 Co giãn thời gian Nén thời gian: Downsampling Phép toán này làm mất một phần dữ liệu Trong trường hợp thời gian liên tục, nên thời gian chỉ đơn giản là làm tăng tốc tín hiệu mà không làm mất dữ liệu Giãn thời gian: Nội suy: Upsampling Khi giãn thời gian, các thời điểm lẫy mẫu bị bỏ qua sẽ được khôi... EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 12 Dãy sin - Sự tuần hoàn 2π Ω = 8 2π Ω = 8.5 2π Ω = 2.5π EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 13 Dãy sin – Sự không duy nhất 2 Một dãy sin cos Ωk không có một dạng sóng duy nhất với mỗi Ω m nguyên Ví dụ: Hai tín hiệu sin khác nhau có cùng một dãy sin EE3000 -Tín hiệu và hệ thống 14 Dãy biến thiên theo hàm mũ Biên độ thay đổi Ví dụ γ 1 Biên độ tăng dần 15 EE3000-Tín . dần 15 EE3000 -Tín hiệu và hệ thống Chương 7: Tín hiệuv hệ thống gián đoạn 7.1 Tín hiệugiánđoạntheothờigian 7.1.1 Giớithiệu chung 7.1.2 Mộtsố tín hiệugiánđoạncóích 7.1.3. về hệ thống gián đoạn 7.2 Hệ thống gián đoạn 222 EE3000 -Tín hiệuv hệ thống 22 EE3000 -Tín hiệuv hệ thống 2 Giới thiệu chung – Trích mẫu  Các tín hiệu gián