TRUONGHOCSO.COM MÃ SỐ B10 (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:…………………………………………………. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1 2 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị (C) sao cho tam giác MAB vuông tại M với     5;1 , 1;3 A B . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình   2 2 2 sin cos 2sin 1 sin sin 3 1 cot 4 4 2 x x x x x x                            . Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   2 ; 7 7 2 3 xy x y x y x y              . Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân   2 1 2 1 sin x x I e x e x dx     . Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA SB a   và mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD. Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương , , a b c thỏa mãn 1 a b c    . Chứng minh       11 9 11 9 11 9 10 9 9 9 a b b c c a a a b b b c c c a          . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức 1 1 2 2 3 3 1 3 2 3 3 3 4 n n n n n n n n n C C C nC n          . Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng có phương trình   : 2 5 0 P x y z      , song song và cách đường thẳng 2 2 : 3 4 3 x y d z      một khoảng bằng 14 . Câu 9.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , lập phương trình đường tròn (C) có tâm   1;3 I  cắt đường thẳng :3 4 10 0 x y     tại hai điểm M, N phân biệt sao cho 120 MIN   . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm   1; 3; 2 M    cắt mặt cầu         2 2 2 : 1 2 3 14 S x y z       theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm   2;2 A . Tìm tọa độ các điểm B, C lần lượt thuộc các đường thẳng 1 2 : 2 ; : 8 0 d x y d x y      sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của a để hệ phương trình sau có nghiệm với mọi giá trị thựccủa b :       3 log 2 2 2 2 2 3 2 2 1 log ; 1 log log 1 b x b a y a x y a x y              . . TRUONGHOCSO.COM MÃ SỐ B1 0 (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B Thời gian làm b i: 180 phút,. (1,0 điểm). Cho ba số thực dương , , a b c thỏa mãn 1 a b c    . Chứng minh       11 9 11 9 11 9 10 9 9 9 a b b c c a a a b b b c c c a    