Bài tập trắc nghiệm Tốn C2–CD – 2010 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN CAO CẤP C2 (Dùng cho lớp hệ CĐ) Chú ý: Bài tập trắc nghiệm có số câu sai đáp án Chương HÀM NHIỀU BIẾN Câu Vi phân cấp hàm số z = x2 + 4y là: a) dz = 2xdx + y dy ; b) dz = 2xdx + y ln 4dy ; c) dz = 2xdx + y4 y −1 dy ; d) dz = 2xdx + y4 y ln 4dy Câu Vi phân cấp hàm số z = ln ( ) x − y là: dx − dy dy − dx dx − dy ; b) dz = ; c) dz = ; x−y x−y 2(x − y) Câu Vi phân cấp hàm số z = arctg(y − x) là: d) dz = a) dz = a) dz = dx + dy + (x − y)2 ; b) dz = dx − dy + (x − y)2 ; c) dz = dy − dx + (x − y)2 ; d) dz = dy − dx 2(x − y) −dx − dy + (x − y)2 Câu Vi phân cấp hàm số z = x2 − 2xy + sin(xy) là: b) dz = [−2x + x cos(xy)]dy ; a) dz = [2x − 2y + y cos(xy)]dx ; c) dz = [2x − 2y + y cos(xy)]dx + [−2x + x cos(xy)]dy ; d) dz = [2x − 2y + cos(xy)]dx + [−2x + cos(xy)]dy Câu Vi phân cấp hàm số z = sin x + e y là: 2 a) d2z = sin xdx2 + 2ye y dy2 ; b) d2z = cos 2xdx2 + e y (4y2 + 2)dy2 ; 2 c) d2z = −2 cos 2xdx2 + 2ye y dy2 ; d) d2z = cos 2xdx2 + e y dy2 Câu Đạo hàm riêng cấp hai z ''xx hàm hai biến z = xe y + y2 + y sin x là: a) z ''xx = −y sin x ; b) z ''xx = y sin x ; c) z ''xx = e y + y cos x ; d) z ''xx = e y − y sin x Câu Cho hàm hai biến z = ex + 2y Kết là: a) z ''xx = ex + 2y ; b) z ''yy = 4.ex + 2y ; c) z ''xy = 2.e x + 2y ; d) Các kết Câu Cho hàm số z = f(x, y) = e2x + 3y Hãy chọn đáp án ? a) z(n) = 5n e2x + 3y ; n b) z(n) = 2n e2x + 3y ; n x x c) z(n) = 3n e2x + 3y ; n x d) z(n) = e2x + 3y n x Câu Cho hàm số z = f(x, y) = cos(xy) Hãy chọn đáp án ? π a) z(n) = y n cos(xy + n ) ; yn π b) z(n) = x n cos(xy + n ) ; yn n π π c) z(2n)n = ( xy ) cos(xy + n ) ; d) z(2n) = y n x cos(xy + n ) xn y xn y 2 x+y Câu 10 Cho hàm số z = f(x, y) = e Hãy chọn đáp án ? m) a) z(n +m = z(n) + z(m) ; n n m y x c) y m) z(n +m ynx = z(n) yn m) b) z(n +m = z(n).z(m) ; n n m x − y x z(m) ; xm m) d) z(n +m ynx y = x −z(m).z(n) ym x n Câu 11 Cho hàm số z = f(x, y) = sin(x + y) Hãy chọn đáp án ? a) z(6) = sin(x + y) ; b) z(6) = cos(x + y) ; c) z(6) = − sin(x + y) ; d) z(6) = − cos(x + y) x y x y x y Câu 12 Cho hàm số z = f(x, y) = x a) z(22)19 = z(22)19 = ; 3 x y c) y x z(22) x13 y z(22)16 y 6x = = 2; x y 20 +y 20 10 11 + x y Hãy chọn đáp án ? b) z(22)15 = z(22)16 = ; x y d) z(22)11 x11y Trang yx = z(22) 11 = 11 y x Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 Câu 13 Cho hàm số z = f(x, y) = xy + y cos x + x sin y Hãy chọn đáp án ? a) z(4) = ; b) z(4) = cos x ; xyx xyx c) z(4) = sin x ; xyx d) z(4) = xyx y Câu 14 Cho hàm số z = f(x, y) = xe Hãy chọn đáp án ? a) z(4) = ; b) z(4) = ; y x y x c) z(4) = x ; y x d) z(4) = e y y x y Câu 15 Cho hàm số z = f(x, y) = e ln x Hãy chọn đáp án ? a) z(4) = e y ; ey ey ; c) z(4) = − ; yxy x x Hãy chọn đáp án ? b) z(4) = yxy yxy Câu 16 Cho hàm số z = f(x, y) = exy a) z(5) = y5e xy ; b) z(5) = x5e xy ; x x c) z(5) = e xy ; x d) z(4) = yxy x d) z(5) = x Câu 17 Vi phân cấp hai d z hàm hai biến z = y ln x là: a) d2z = x dxdy + dy2 ; y y b) d2z = y dxdy − dx2 ; x x2 c) d2z = x dxdy + dy2 ; y y2 d) d2z = y dxdy − dy2 x x2 Câu 18 Vi phân cấp hai d2z hàm hai biến z = x2 + x sin2 y là: a) d2z = cos 2ydxdy − 2x sin 2ydy2 ; b) d2z = 2dx2 + sin 2ydxdy + 2x sin 2ydy2 ; c) d2z = 2dx2 − sin2 ydx2 − 2x cos 2ydy2 ; d) d2z = 2dx2 + sin 2ydxdy + 2x cos 2ydy2 Câu 19 Vi phân cấp hai d2z hàm hai biến z = x2 + x cos2 y là: a) d2z = cos 2xdxdy − 2x sin 2ydy2 ; b) d2z = 2dx2 + sin 2ydxdy + 2x sin 2ydy2 ; c) d2z = 2dx2 − sin 2ydxdy − 2x cos 2ydy2 ;d) d2z = 2dx2 − sin 2ydxdy + 2x cos 2ydy2 Câu 20 Vi phân cấp hai hàm hai biến z = x2 y là: a) d2z = 2y 3dx2 + 12xy2dxdy + 6x2 ydy2 ; b) d2z = 2y 3dx2 − 12xy2dxdy + 6x2 ydy2 ; c) d2z = y3dx2 + 6x2 ydy2 ; d) d2z = (2xy 3dx + 3x2 y2dy)2 Câu 21 Cho hàm f(x,y) có đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai điểm dừng M(x ; y ) Đặt A = f ''xx (x , y ), B = f ''xy (x , y ),C = f ''yy (x , y ) , ∆ = B2 − AC Khẳng định sau đúng? a) Nếu ∆ < A > f đạt cực đại M; c) Nếu ∆ > A > f đạt cực tiểu M; b) Nếu ∆ < A < f đạt cực đại M; d) Nếu ∆ > A < f đạt cực tiểu M Câu 22 Cho hàm z = x − 2x + y2 Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực đại M(1; 0); b) z đạt cực tiểu M(1; 0); c) z có cực đại cực tiểu; d) z khơng có cực trị Câu 23 Cho hàm z = x − 8x + y + Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực đại I(0, 0); b) z đạt cực tiểu J(–2; 0) K(2; 0); c) z có hai điểm dừng I(0; 0) K(2; 0); d) z khơng có cực trị Câu 24 Cho hàm z = x − 2xy + Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực đại M(0; 0); b) z đạt cực tiểu M(0; 0); c) z có cực đại cực tiểu; d) z có điểm dừng M(0; 0) Câu 25 Cho hàm z = x + xy + y Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực đại O(0; 0); b) z khơng có cực trị; c) z đạt cực tiểu O(0; 0); d) Các khẳng định sai Câu 26 Cho hàm z = x − y + 2x − y + Hãy chọn khẳng định đúng?   1 1 b) z đạt cực tiểu M  −1; −  ; a) z đạt cực đại M  −1; −  ;        2 2    c) z khơng có cực trị; d) Các khẳng định sai Trang Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 Câu 27 Cho hàm z = x + 27x + y + 2y + Hãy chọn khẳng định đúng? a) z có hai điểm dừng; b) z có hai cực trị; c) z có cực đại cực tiểu; 2 Câu 28 Cho hàm z = 2x − 6xy + 5y + Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực đại M(0; 0); b) z đạt cực tiểu M(0; 0); c) z khơng có cực trị; d) z có cực đại cực tiểu Câu 29 Cho hàm z = x + y3 − 12x − 3y Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực đại M(2; 1); b) z đạt cực tiểu N(–2; 1); c) z có điểm dừng; d) z có điểm dừng d) z khơng có cực trị Câu 30 Cho hàm z = x − y − 4x + 32y + Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực đại M(1; 2); b) z đạt cực tiểu M(1; 2); c) z khơng có điểm dừng; d) z khơng có điểm cực trị Câu 31 Cho hàm z = 3x2 − 12x + 2y + 3y2 − 12y Hãy chọn khẳng định đúng? a) z có cực đại cực tiểu; b) z có điểm cực đại; c) z khơng có điểm dừng; d) z có cực tiểu Câu 32 Cho hàm z = x − y − 3x + 6y Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực đại M(1; 3); b) z đạt cực tiểu N(–1; 3); c) z có hai điểm dừng; d) Các khẳng định Câu 33 Cho hàm z = x6 − y5 − cos2 x − 32y Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực đại M(0; 2); b) z đạt cực tiểu N(0; –2); c) z khơng có điểm dừng; d) z có cực đại cực tiểu Câu 34 Cho hàm z = x2 − 4x + 4y2 − 8y + Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực tiểu M(2; 1); b) z đạt cực đại M(2; 1); c) z có điểm dừng N(1; 2); d) z khơng có cực trị 2 Câu 35 Cho hàm z = −x + 4xy − 10y − 2x + 16y Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực tiểu M(1; 1); b) z đạt cực đại M(1; 1); c) z đạt cực tiểu N(–1; –1); d) z đạt cực đại N(–1; –1) Câu 36 Cho hàm z = x − 2x2 + 2y + 7x − 8y Hãy chọn khẳng định đúng? a) z có điểm dừng; b) z khơng có điểm dừng; c) z có điểm dừng khơng có cực trị; d) z có hai cực đại hai cực tiểu Câu 37 Cho hàm z = −2x2 − 2y + 12x + 8y + Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực tiểu M(3; 2); b) z đạt cực đại M(3; 2); c) z có điểm dừng khơng có cực trị; d) z khơng có điểm dừng Câu 38 Cho hàm z = −3x + 2e y − 2y + Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực tiểu M(0; 0); b) z đạt cực đại M(0; 0); c) z có điểm dừng khơng có cực trị; d) z khơng có điểm dừng Câu 39 Cho hàm z = x2 − y − ln y − Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực tiểu M(0; –1); c) z ln có đạo hàm riêng ℝ2 ; b) z đạt cực đại M(0; –1); d) z có điểm dừng khơng có cực trị Câu 40 Cho hàm z = 3x + y2 − 2x2 + 2x + 4y + Hãy chọn khẳng định đúng? a) z có điểm dừng; b) z khơng có điểm dừng; c) z đạt cực tiểu M(–1; –2); d) z đạt cực đại M(–1; –2) Câu 41 Cho hàm z = −2x + 8x + 4y2 − 8y + Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực tiểu M(2; 1); b) z đạt cực đại M(2; 1); c) z có điểm dừng N(1; 2); d) z khơng có cực trị 2 Câu 42 Cho hàm z = x + 4xy + 10y + 2x + 16y Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực đại M(–1; 1); b) z đạt cực tiểu M(–1; 1); c) z đạt cực đại N(1; –1); d) z đạt cực tiểu N(1; –1) Câu 43 Cho hàm z = x − 2x2 + 2y + x − 8y Hãy chọn khẳng định đúng? a) z có điểm dừng; b) z khơng có điểm dừng; c) z có điểm dừng khơng có cực trị; d) z có hai cực đại hai cực tiểu Trang Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 2 Câu 44 Cho hàm z = −x + 2y + 12x + 8y + Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực tiểu M(6; –2); b) z đạt cực đại M(6; –2); c) z có điểm dừng khơng có cực trị; d) z khơng có điểm dừng Câu 45 Cho hàm z = xe y + x + 2y2 − 4y Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực tiểu M(0; 1); b) z đạt cực đại M(0; 1); c) z có điểm dừng khơng có cực trị; d) z khơng có điểm dừng Câu 46 Cho hàm z = 2x2 − 4x + sin y − y , với x ∈ ℝ, −π < y < π Hãy chọn khẳng định đúng?  π   π a) z đạt cực đại M  1;  ; b) z đạt cực tiểu M  1; −  ;       3  3    π c) z đạt cực tiểu M  1;  ;    3   d) z có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 47 Cho hàm z = ln x − x + ln y − y2 Hãy chọn khẳng định đúng? a) z khơng có cực trị; b) z có hai điểm cực đại; c) z có hai điểm cực tiểu; d) z có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 48 Tìm cực trị hàm số z = z(x; y) thỏa: x2 + y2 + z2 − 4x + 6y + 2z − = a) z đạt cực tiểu M(2; –3) zCT = –5; b) z đạt cực đại M(2; –3) zCĐ = 3; c) câu a) b) đúng; d) z có điểm dừng M(2; –3) Câu 49 Tìm cực trị hàm số z = z(x; y) thỏa: x2 + y2 + z2 + 4x + 2y − 14z − 10 = a) z đạt cực tiểu M(–2; –1); b) z đạt cực đại M(–2; –1); c) M(–2; –1) vừa điểm cực đại vừa điểm cực tiểu; d) z điểm dừng 2 Câu 50 Tìm cực trị hàm số z = z(x; y) thỏa: x + y + z − 8x + 2y − 2z + = a) z đạt cực tiểu M(4; –1); b) z đạt cực đại M(4; –1); c) M(4; –1) vừa điểm cực đại vừa điểm cực tiểu; d) z khơng có điểm dừng 2 Câu 51 Tìm cực trị hàm số z = z(x; y) thỏa: x + y + z − 4x + 12y + 2z − = a) z đạt cực tiểu M(2; –6) zCT = –8; b) z đạt cực đại M(2; –6) zCĐ = 6; c) câu a) b) đúng; d) z có điểm dừng M(2; –6) Câu 52 Tìm cực trị hàm z = ln(x − 2y) với điều kiện x – y – = Hãy chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực đại M(1; –1); b) z đạt cực tiểu M(1; –1); c) z khơng có cực trị; d) khẳng định sai Câu 52 Tìm cực trị hàm z = ln + x2 y với điều kiện x – y – = Hãy chọn khẳng định đúng? a) z khơng có cực trị; c) z đạt cực đại A(0, –3) B(2, –1); b) z có hai điểm dừng A(0, –3) D(3, 0); d) z đạt cực tiểu A(0, –3) đạt cực đại B(2, –1) Câu 54 Tìm cực trị hàm z = x2 (y − 1) − 3x + với điều kiện x – y + = Chọn khẳng định ? a) z đạt cực đại A(–1, 0) B(1, 2); b) z đạt cực tiểu A(–1, 0) B(1, 2); c) z đạt cực tiểu A(–1, 0) đạt cực đại B(1, 2); d) z đạt cực đại A(–1, 0) đạt cực tiểu B(1, 2) Câu 55 Tìm cực trị hàm z = 2x2 + y2 − 2y − với điều kiện –x + y + = Chọn khẳng định ? 2 1 2 1 a) z đạt cực tiểu A  ; −  ; b) z đạt cực đại A  ; −  ;       3 3 3 3   1 2 c) z đạt cực đại M(1, 0) N  ; −  ;   3 3   1 2 d) z đạt cực tiểu M(1, 0) N  ; −    3 3   Câu 56 Tìm cực trị hàm z = x2 (y + 1) − 3x + với điều kiện x + y + = Chọn khẳng định đúng? a) z đạt cực đại A(–1, 0) B(1, –2); b) z đạt cực tiểu A(–1, 0) B(1, –2); c) z đạt cực tiểu A(–1, 0) đạt cực đại B(1, –2); d) z khơng có cực trị Câu 57 Tìm cực trị hàm z = x − 3x + y với điều kiện –x2 + y = Hãy chọn khẳng định ? a) z đạt cực đại M(–3, 10) N(1, 2); b) z đạt cực tiểu M(–3, 10) N(1, 2); c) z đạt cực đại M(–3, 10) cực tiểu N(1, 2); d) khẳng định sai Câu 58 Tìm cực trị hàm số z = xy (1 − x − y) với x, y > Trang Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 a) z đạt cực đại M(1/4, 1/2); b) z đạt cực tiểu M(1/4, 1/2); c) z có điểm dừng M(1/4, 1/2); d) khẳng định sai Câu 59 Tìm cực trị hàm z = 3x + 4y với điều kiện x2 + y2 = a) z đạt cực đại M(3/5, 4/5); b) z đạt cực tiểu M(–3/5, –4/5); c) z đạt cực đại M(3/5, 4/5) đạt cực tiểu N(–3/5, –4/5); d) z đạt cực tiểu M(3/5, 4/5) đạt cực đại N(–3/5, –4/5) x2 y2 + = a) z đạt cực đại N1(2, –1) N2(–2, 1); b) z đạt cực tiểu M1(2, 1) M2(–2, –1); c) z đạt cực đại M1(2, 1); M2(–2, –1) đạt cực tiểu N1(2, –1); N2(–2, 1); d) z đạt cực tiểu M1(2, 1); M2(–2, –1) đạt cực đại N1(2, –1); N2(–2, 1) Câu 60 Tìm cực trị hàm z = xy với điều kiện Chương PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Câu Cho biết phương trình vi phân có nghiệm tổng qt y = Cx Đường cong tích phân sau phương trình qua điểm A(1, 2)? a) y = b) y = 3x c) y = 2x d) y = x/2 Câu Hàm số y = 2x + Cex, C số tuỳ ý, nghiệm tổng quát phương trình vi phân sau ? a) y’ – y = (1 + x)2 b) y’ – y = 2(1-x) c) y’ + y = (1+x)2 d) y’ + y = 2(1-x) Câu Phương trình vi phân sau đưa dạng phương trình tách biến ? b) x2 (x + y)ln ydx + (1 + y2 )(x − 1)dy = a) x2 (x + 1)arctgydx + x(1 + y2 )dy = c) x2 (x + 1)ln ydx + (x + y2 )(x − 1)dy = d) [x2 + (x + y)2 ]ln ydx + (1 + y2 )(x − 1)dy = Câu Phương trình vi phân sau đưa dạng phương trình tách biến ? a) x2 (x + 1)ln ydx + (x + y2 )(x − y)dy = b) x2 (x + y)ln ydx − (1 + y2 )(x − 1)dy = c) x2 (x + y)ln ydx + (x + y2 )(x − 1)dy = d) [x2 + (x + 1)2 ]ln ydx − (1 + y2 )(x + 1)dy = Câu Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y '+ a) (x + 1)y = C b) (x + 1) + y = C Câu Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân a) sin x + cos y = C b) sin x − cos y = C Câu Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân a) arcsin x + arctgy = C y =0 x +1 c) C1(x + 1) + C2 y = d) (x + 1)2 + y2 = C dx dy + =0 sin y cos x c) C1 sin x + C2 cos y = dx dy =0 1+x − y2 b) arcsin x − arctgy = C + d) C1 cos x + C2 sin y = c) arctgx + arcsin y = C d) arctgx + ln | y + − y2 |= C Câu Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân 2xydx + dy = a) x2 y + y = C b) xy2 + y = C c) 2xy + = C d) x2 + ln | y |= C Câu Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân (1 + y2 )dx + x ln xdy = a) (1 + y2 )x + x ln x = C b) ln | ln x | + arcsin y = C c) ln | ln x | + + y2 = C d) ln | ln x | +arctgy = C Câu 10 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân (1 − y2 )dx + x ln xdy = a) x + y2 + xy ln x = C b) ln | ln x | + arcsin y = C c) ln | ln x | + − y2 = C d) ln | ln x | +arctgy = C Câu 11 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân − y2 dx + + x2 dy = y a) arctgx − − y2 = C b) arctgx − ln | − y2 |= C c) ln | x + + x2 | − − y2 = C d) ln | x + + x2 | − ln(1 − y2 ) = C Trang Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 + y2 dx + xy ln xdy = Câu 12 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân a) x + y2 + xy ln x = C b) ln | ln x | + arcsin y = C c) ln | ln x | + + y2 = C d) ln | ln x | +arctgy = C Câu 13 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân x(y2 + 1)dx + y(x2 + 1)dy = a) arctg(x2 + 1) + arctg(y2 + 1) = b) arctg(x + y) = C c) arctgx + arctgy = C d) ln(x2 + 1) + ln(y2 + 1) = C Câu 14 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân xdy − 2y ln xdx = ln x +C c) ln | y |= x(1 + ln x) + C d) ln | y |= ln x2 + C x Câu 15 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân x(y2 − 1)dx + y(x2 − 1)dy = a) y = ln2 x + C b) y = a) arctg(x2 − 1) + arctg(y2 − 1) = C b) arc cot g(x2 − 1) + arc cot g(y2 − 1) = C c) ln | x2 − | + ln | y2 − |= C d) arctgx + arctgy = C + y2 dx + xy ln xdy = Câu 16 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân a) (1 + y2 )x + xy ln x = C b) ln | ln x | + arcsin y = C c) ln | ln x | + + y2 = C d) ln | ln x | +arctgy = C Câu 17 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân x y2 + 1dx + y x2 + 1dy = a) x2 + =C b) ln(x + x2 + 1) − ln(y + y2 + 1) = C y +1 c) ln(x + x2 + 1) + ln(y + y2 + 1) = C d) x2 + + Câu 18 Phương trình vi phân sau phương trình đẳng cấp? a) dy x2 + y2 dy 2x + 3y + = b) = dx x+5 dx x+y c) y2 + = C dy x2 + y2 = dx xy Câu 19 Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân y ' = a) Đặt u = y2 , (1) trở thành u' u c) Đặt y = ux , (1) trở thành u ' = = x2 − u u−x u − u3 x(u2 − u) ; ; d) dy x y + y 2x = dx x2 + y2 x2 − y2 y2 − xy (1) b) Đặt u = x2 , (1) trở thành y ' = d) Đặt y = ux , (1) trở thành u ' = u − y2 y2 − y u − u3 u2 − u ; y y2 − x x2 −x x x −x a) y = b) y = c) y = d) y = C + ln | x | C + ln | x | C − ln | x | C ln | x | Câu 21 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân xy ' = y + x a) y = x(C + ln | x |) b) y = x(C − ln | x |) c) y = x / (C + ln | x |) d) y = x / (C − ln | x |) Câu 22 Phương trình vi phân sau phương trình vi phân tồn phần? Câu 20 Tìm nghiệm tổng qt phương trình vi phân y ' = a) (ye x − xex )dx + (e x − y2 sin y)dy = ; b) (yex + xe x )dx + (ex + x2 sin y)dy = ; c) (yex + xe y )dx + (ex + y2 sin y)dy = ; d) (ye x − xe y )dx + (e x − y2 sin y)dy = Câu 23 Phương trình vi phân sau phương trình vi phân tồn phần? b) (y sin x − cos y)dx − (cos x − x sin y)dy = ; a) (y sin x − cos y)dx + (cos x − x sin y)dy = ; c) (y sin x + cos y)dx + (cos x + x sin y)dy = ; d) (y sin x + cos y)dx − (cos x − x sin y)dy = Câu 24 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân ydx + xdy = a) xy = C b) y = Cx c) x + y = C d) x − y = C Câu 25 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân toàn phần (y + ex )dx + xdy = Trang Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 x a) xy − e = C x b) xy + e = C c) x + y + ex = C d) x − y + ex = C Câu 26 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân tồn phần (e y + 1)dx + (xe y + 1)dy = a) xy − xe y = C b) xy + xe y = C c) x + y + xe y = C d) x − y + xe y = C Câu 27 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân toàn phần (1 + cos y)dx − (1 + x sin y)dy = a) xy − x cos y = C b) xy + x cos y = C c) y − x + x cos y = C ; d) x − y + x cos y = C x  Câu 28 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân tồn phần  x −  dy + (y − ln y)dx =     y a) x ln y + xy = C b) x ln y − xy = C c) y ln x + xy = C d) y ln x − xy = C Câu 29 Tìm nghiệm tổng qt phg trình vi phân tồn phần (cos y − 2y sin 2x)dx − (x sin y − cos 2x)dy = b) x cos y + y cos 2x = C a) x cos y − y cos 2x = C c) x sin y − y sin 2x = C d) x sin y + y sin 2x = C y =0 x C 2C C C a) y = b) y = c) y = d) y = − x x x x Câu 31 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân (1 + x )arctgx.y '− y = Câu 30 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y '+  x  y2 a) y  x +  − =C       b) y = C.e arctg x c) y = C.arctgx d) y = C arctgx Câu 32 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ' cos2 x + y = a) y = Ce−tgx b) y = Ce tgx c) y = C + e tgx Câu 33 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y '− 3y = d) y = eC.tgx a) y = Ce−3x b) y = C − e3x c) y = Ce3x Câu 34 Phương trình y '− y cos x = có nghiệm tổng quát là: d) y = C + e3x a) y = Cxe− cos x b) y = Cx + esin x c) y = C + e− sin x d) y = C.e− sin x Câu 35 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân (1 + sin x)y '− y cos x = y2 sin x = C c) y = C.(1 + sin x) a) y(x + cos x) − C + sin x d) y = C ln(1 + sin x) b) y = Câu 36 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y '(1 + tgx) − (1 + tg 2x)y = xy2 tgx = C C + tgx d) y = C ln(1 + tgx) c) y = C(1 + tgx) Câu 37 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ' sin x = 4y cos x a) y(x − ln | cos x |) − b) y = a) y = C.cotgx b) y = C + 4tgx c) y = C.sin x d) y = C + sin x Câu 38 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân (1 + sin x)y '+ y cos x = C a) y(x + cos x) − y2 sin x = C b) y = + sin x c) y = C.(1 + sin x) d) y = C ln(1 + sin x) Câu 39 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y '(x2 + x + 1) = y(2x + 1) a) y = C + (x2 + x + 1) b) y = C.(x2 + x + 1)−1 c) y = C.(x2 + x + 1) c) y = C.(2x + 1) Câu 40 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y '(1 − e x ) − ex y = C a) y(x − ex ) − ex y2 = C b) y = − ex Trang Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 x d) y = C ln(1 − ex ) c) y = C(1 − e ) Câu 41 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ' + x2 + y = x x a) y arcsin =C b) yarctg =C 2 ( ) c) y = C(x + ( ) + x2 ) d) y(x + + x2 ) = C y = 4x ln x dạng: x C(x) C(x) C(x) C(x) a) y = b) y = c) y = d) y = − x x x x y Câu 43 Trong phương pháp biến thiên số ta tìm nghiệm tổng quát phg trình y '− = x ln x dạng: x C(x) a) y = b) y = C(x) − x c) y = C(x) + x d) y = C(x)x 3 x Câu 44 Trong phương pháp biến thiên số ta tìm nghiệm tổng quát pt y ' cos2 x + y = + tg 2x dạng: Câu 42 Trong phương pháp biến thiên số ta tìm nghiệm tổng quát phg trình y '+ a) y = C(x)e−tgx b) y = C(x)etgx c) y = C(x) + etgx d) y = C(x) − e tgx Câu 45 Trong phương pháp biến thiên số ta tìm nghiệm tổng quát phtrình xy '+ 3y = x ln x dạng: C(x) a) y = C(x)e3x b) y = C(x)e−3x c) y = d) y = C(x)x x Câu 46 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân xy '− y = 3x a) y = x + C / x b) y = x + Cx c) y = x + C d) y = 9x2 + C Câu 47 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân xy '− 2y = 2x a) y = x + C / x b) y = x + Cx c) y = 2x3 + Cx2 Câu 48 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân xy '+ 2y = 3x a) y = x + C / x2 b) y = x + Cx2 c) y = x + Cx2 d) y = −2x + Cx2 d) y = x + C / x2 Câu 49 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân xy '+ 2y = 5x a) y = x + C / x2 b) y = x + Cx2 c) y = x + Cx2 d) y = x + C / x2 Câu 50 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y '− 2y = e2x a) y = (−x + C)e2x b) y = (x + C)e2x c) y = (−x + C)ex d) y = (x + C)e x Câu 51 Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân 5y '− 4y = x / y (1) a) Đặt z = y5 , (1) trở thành z '− 20z = 5x ; b) Đặt z = y5 , (1) trở thành z '− 4z = x ; c) Đặt y = ux , (1) trở thành 5u ' x + 5u − 4ux = / u ; d) Đặt u = x / y , (1) trở thành 5u '− 5x / u = u Câu 52 Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân 4y '− 4y = x / y (1) a) Đặt y = ux , (1) trở thành 4u ' x + 4u − 4ux = / u2 b) Đặt u = x / y , (1) trở thành 4u '− 4x / u = u2 c) Đặt z = y , (1) trở thành 4 z ' − 4 z = x2 z3 d) Đặt z = y , (1) trở thành z '− 4z = x Câu 53 Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân y '− 4y = x2 / y2 (1) a) Đặt z = y , (1) trở thành z '− 12z = 3x2 b) Đặt z = y , (1) trở thành z '− 4z = x2 c) Đặt y = ux , (1) trở thành u ' x + u − 4ux = / u2 Trang Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 d) Đặt u = x / y , (1) trở thành u '− 4x / u = u Câu 54 Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân y '− xy = 2(x2 + 1)y (1) a) Đặt z = y−2 , (1) trở thành z '− 2xz = 4(x2 + 1) b) Đặt z = y−2 , (1) trở thành z '+ 2xz = −4(x2 + 1) c) Đặt x = uy , (1) trở thành x ' = u ' y + y d) Đặt y = ux , (1) trở thành y ' = u ' x + x Câu 55 Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân 5y '− 4y = x / y (1) a) Đặt z = y , (1) trở thành 5zy '− 4zy = x b) Đặt z = y5 , (1) trở thành z '− 20z = 5x c) Đặt u = x / y , (1) trở thành 5u '− 5x / u = u d) Các cách đổi biến khơng thích hợp Câu 56 Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân y '− xy = 2(x2 + 3)y (1) a) Đặt z = y−2 , (1) trở thành z '− 2xz = −4(x2 + 3) b) Đặt z = y−2 , (1) trở thành z '+ 2xz = −4(x2 + 3) c) Đặt x = uy , (1) trở thành x ' = u ' y + y d) Đặt y = ux , (1) trở thành y ' = u ' x + x Câu 57 Xét phương trình vi phân (2x + x)y2dx + y 3x 3dy = (1) Khẳng định sau đúng? a) (1) phương trình vi phân đẳng cấp; b) (1) phương trình vi phân đưa dạng tách biến; c) (1) phương trình vi phân tuyến tính cấp 1; d) (1) phương trình vi phân Bernoulli Câu 58 Xét phương trình vi phân (y2 + 3xy)dx + (7x2 + 4xy)dy = (1) Khẳng định sau đúng? a) (1) phương trình vi phân đẳng cấp; b) (1) phương trình vi phân tách biến; c) (1) phương trình vi phân Bernoulli; d) (1) phương trình vi phân tuyến tính cấp Câu 59 Xét phương trình vi phân (y2 − 2xy)dx + (x2 − 5xy)dy = (1) Khẳng định sau đúng? a) (1) phương trình vi phân đẳng cấp; b) (1) phương trình vi phân tách biến; c) (1) phương trình vi phân Bernoulli; d) (1) phương trình vi phân tuyến tính cấp Câu 60 Tìm nghiệm tổng qt phương trình vi phân y ''− 2y '+ 5y = a) y = e2x (C1 cos x + C2 sin x) b) y = e x (C1 cos 2x + C2 sin 2x) c) y = C1 cos 2x + C2 sin 2x d) y = C1e x + C2e2x Câu 61 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''+ 4y = a) y = e2x (C1 cos x + C2 sin x) b) y = e x (C1 cos 2x + C2 sin 2x) c) y = C1 cos 2x + C2 sin 2x d) y = C1e2x + C2 e−2x Câu 62 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''− 3y '+ 2y = a) y = C1 cos 2x + C2 sin 2x b) y = e x (C1 cos 2x + C2 sin 2x) c) y = e x (C1e x + C2e2x ) d) y = C1e x + C2e2x Câu 63 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''− y = a) y = C1e x + C2e−x b) y = (C1x + C2 )e x c) y = C1 + C2 ex Câu 64 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''− 8y '+ 41y = a) y = C1e 4x + C2e5x d) y = C1 + C2 sin x b) y = C1e−4x + C2e−5x c) y = e 4x (C1 cos 5x + C2 sin 5x) d) y = e5x (C1 cos 4x + C2 sin 4x) Câu 65 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''− 6y '+ 9y = a) y = e3x (xC1 + C2 ) b) y = e−3x (xC1 + C2 ) d) y = (C1 + C2 )e3x c) y = C1e3x (C1 cos x + C2 sin x) Câu 66 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân 4y ''− 16y = Trang Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 a) y = C1e 2x −2x + C2 e b) y = C1e2x + C2e2x c) y = e2x (C1 cos 2x + C2 sin 2x) d) y = e−2x (C1 cos 2x + C2 sin 2x) Câu 67 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''− 22y '+ 121y = a) y = e11x (xC1 + C2 ) b) y = e−11x (xC1 + C2 ) c) y = C1e11x (C1 cos x + C2 sin x) d) y = (C1 + C2 )e11x Câu 68 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''+ 4y '+ 3y = a) y = C1e x + C2e−3x b) y = C1e−x + C2e−3x c) y = C1e−x + C2e3x d) y = C1e x + C2e3x Câu 69 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''− 2y '+ 10y = a) y = e x (C1 cos 3x + C2 sin 3x) b) y = e3x (C1 cos x + C2 sin x) c) y = e−x (C1 cos 3x − C2 sin 3x) d) y = e−x (C1 cos 3x + C2 sin 3x) Câu 70 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''− 3y '+ 2y = a) y = C1e x + C2e2x b) y = C1e−x + xC2e−2x c) y = e x (C1 cos 2x + C2 sin 2x) d) y = e2x (C1 cos x + C2 sin x) Câu 71 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân 3y ''+ 18y '+ 27y = a) y = C1e−3x + C2e−3x b) y = e3x (xC1 + C2 ) c) y = C1e−3x + xC2e−3x d) y = C1 cos(−3x) + C2 sin(−3x) Câu 72 Cho biết nghiệm riêng phương trình vi phân y ''− 2y '+ 2y = 2ex y = x2e2 , nghiệm tổng quát phương trình là: a) y = x2 ex + Cex b) y = Cx2e2 c) y = x2ex + C1ex + C2xex d) y = x2ex + C1ex + C2ex Câu 73 Cho biết nghiệm riêng y ''+ y ' = sin x + cos 2x y = − cos 2x − x cos x , nghiệm tổng quát phương trình là: a) y = C1 cos 2x + C2x cos x b) y = cos 2x + x cos x + C1e x + C2e−x c) y = − cos 2x − x cos x + C1ex + C2 e−x d) y = − cos 2x − x cos x + C1 cos x + C2 sin x Câu 74 Cho biết nghiệm riêng phương trình vi phân y ''− 4y '− 5y = sin x − cos x y = cos x , nghiệm tổng quát phương trình là: a) y = cos x + ex (C1 cos 5x + C2 sin 5x) b) y = sin x − cos x + e−x (C1 cos 5x + C2 sin 5x) c) y = cos x + C1e−x + C2e5x d) y = sin x − cos x + C1e−x + C2 e5x Câu 75 Cho biết nghiệm riêng phương trình vi phân y ''+ 2y '+ 26y = 29ex y = e x , nghiệm tổng quát phương trình là: a) y = e x + e−x (C1 cos 5x + C2 sin 5x) b) y = 29e x + e−x (C1 cos 5x + C2 sin 5x) c) y = e x + C1e−x + C2e5x d) y = 29e x + C1e−x + C2e5x Câu 76 Phương trình y ''− 4y '+ 4y = e2x (x − 4x + 2) có nghiệm riêng dạng: a) y = x 2e2x (Ax + Bx2 + Cx + D) b) y = x2 (Ax + Bx2 + Cx + D) c) y = e2x (Ax + Bx2 + Cx + D) d) y = Ax + Bx2 + Cx + D Câu 77 Phương trình y ''+ 4y ' = 2e2x có nghiệm riêng dạng: a) y = (x + A)e2x b) y = Ax + B c) y = Ae2x d) y = Ax Câu 78 Phương trình y ''+ 4y '+ 4y = cos x có nghiệm riêng dạng: a) y = A sin x b) y = e–2x(Asinx + Bcosx); c) y = e2x (A sin x + B cos x) d) y = A sin x + B cos x Câu 79 Phương trình y ''− 4y '+ 3y = e3x sin x có nghiệm riêng dạng: a) y = A sin x + B cos x + C b) y = e3x (A sin x + B cos x) Trang 10 Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 3x c) y = xe (A sin x + B cos x) d) y = x(A sin x + B cos x) Câu 80 Phương trình y ''+ 6y '+ 8y = 2x sin x + cos x có nghiệm riêng dạng: b) y = e − 2x(Ax + B)sin x a) y = −2x((Ax + B)sin x − 4x(Cx + D)cos x) d) y = e−4x (Ax + B)cos x c) y = (Ax + B)sin x + (Cx + D)cos x Câu 81 Phương trình y ''− 8y '+ 12y = e2x (x2 − 1) có nghiệm riêng dạng: a) y = x2(Ax2 + Bx + C)e2x b) y = x(Ax2 + Bx + C)e2x c) y = (Ax2 + Bx + C)e2x d) y = (Ax2 + B)e2x Câu 82 Phương trình y ''+ 3y '+ 2y = ex x2 có nghiệm riêng dạng: a) y = (e−x + e−2x )(Ax2 + Bx + C) b) y = e−2x (Ax2 + Bx + C) c) y = e x (Ax2 + Bx + C) d) y = xex (Ax2 + Bx + C) Câu 83 Phương trình y ''+ 3y '+ 2y = e−x x có nghiệm riêng dạng a) y = (e−x + e−2x )(Ax2 + Bx + C) b) y = xe−2x + Ax2 + Bx + C c) y = xe−x (Ax2 + Bx + C) d) y = e−x (Ax2 + Bx + C) Câu 84 Phương trình y ''− 6y '+ 10y = xe3x sin x có nghiệm riêng dạng: a) y = xe−2x (Ax + B)sin x b) y = e3x [(Ax + B)sin x + (Cx + D)cos x)] c) y = xe3x [(Ax + B)sin x + (Cx + D)cos x)] d) y = xe3x (A sin x + B cos x) Câu 85 Phương trình y ''+ 3y = x2 sin x có nghiệm riêng dạng: a) y = (Ax2 + Bx + C)sin x b) y = (Ax2 + Bx + C)cos x c) y = (Ax2 + Bx + C)(sin x + cos x) d) y = (Ax2 + Bx + C)sin x + (Cx2 + Dx + E)cos x Câu 86 Phương trình y ''− 6y '+ 8y = e2x sin 4x có nghiệm riêng dạng: a) y = e2x (A sin 4x + B cos 4x) b) y = xe2x (A sin 4x + B cos 4x) c) y = x2 e2x (A sin 4x + B cos 4x) d) y = A sin 4x + B cos 4x + C Câu 87 Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân y '' = x − xy ' (1) a) Đặt p = y , (1) trở thành p ''− xp ' = x ; b) Đặt p = y ' , (1) trở thành p '+ xp = x ; c) Đặt p = y ' , (1) trở thành p ''− xp ' = ; d) Cả ba cách biến đổi khơng thích hợp Câu 88 Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân y '' = yy '+ y ' (1) a) Đặt p = y , xem y’, y’’ hàm theo p, (1) trở thành p ''− (y + 1)p ' = b) Đặt p = y ' , xem p hàm theo y, (1) trở thành p '− (y + 1)p = c) Đặt p = y ' , xem p hàm theo y, (1) trở thành p dp − (y + 1)p = dy d) Cả ba cách biến đổi khơng thích hợp y' =0 x C1 C1 a) y = C1x + C2 b) y = + C2 c) y = + C2 x x y' Câu 90 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''+ =0 x C C1 a) y = C1x + C2 b) y = + C2 c) y = + C2 x x y' Câu 91 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''+ =0 x a) y = C1 + C2 b) y = C1x + C2 c) y = C1x + C2 x y' Câu 92 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''− = x Câu 89 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''+ Trang 11 d) y = C1 ln | x | +C2 d) y = C1 ln | x | +C2 d) y = C1 + C2 x2 Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 a) y = C1x2 b) y = C1x + C2 c) y = C1x + C2 Câu 93 Hàm sau nghiệm phương trình y '' = ? a) y = b) y = 3x + c) y = −3x + Câu 94 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y '' = 6x a) y = x2 + C1x + C2 b) y = x3 + C1x + C2 c) y = x + Cx Câu 95 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y '' = cos x a) y = sin x + Cx b) y = cos x + C d) y = C1x2 + C2 x d) Cả hàm d) y = x + Cx c) y = − sin x + C1x + C2 d) y = −cosx + C1x + C2 Câu 96 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y '' = e−x/2 b) y = −4e−x/2 + C1x + C2 a) y = 2e−x/2 + C c) y = 2ex/2 + C1x + C2 d) y = 4e−x/2 + C1x + C2 Câu 97 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y '' cos2x − = a) y = − ln | sin x | +C1x + C2 b) y = ln | sin x | +C1x + C2 c) y = − ln | cos x | +C1x + C2 d) y = ln | cos x | +C1x + C2 Câu 98 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân e2x y ''− = a) y = 2e−2x + C1x + C2 b) y = 2e2x + C1x + C2 c) y = e−2x + C1x + C2 d) y = e2x + C1x + C2 Câu 99 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''− a) y = −arctg c) y = 4+x 4x (4 + x2 )2 (x)+ C x + C b) y = ln(x2 + 4) + C1x + C2 + C1x + C2 d) y = ln Câu 100 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''+ x−2 + C1x + C2 x+2 =0 cos2 x b) y = − ln | cos x | +C1x + C2 a) y = ln | cos x | +C1x + C2 c) y = =0 tg 3x + C1x + C2 d) y = ln | sin x | +C1x + C2 Chương LÝ THUYẾT CHUỖI Câu Cho chuỗi có số hạng tổng quát un = (n ≥ 1) n(n + 1) 1 1− chuỗi hội tụ, có tổng S = ; n +1 2 c) Sn = – chuỗi hội tụ, có tổng S = 1; n +1 a) Sn = ( ) Đặt Sn = u1 + u2 + … + un, kết luận sau đúng? b) Sn = + chuỗi hội tụ, có tổng S = 1; n +1 d) Chuỗi phân kỳ ∞ Câu Cho chuỗi ∑ un Mệnh đề sau đúng? n =1 a) Nếu chuỗi hội tụ un → n → ∞; c) Nếu chuỗi phân kỳ un → n → ∞; Câu Cho chuỗi có số hạng tổng quát un = b) Nếu un → n → ∞ chuỗi hội tụ; d) Nếu un → n → ∞ chuỗi phân kỳ Đặt Sn = u1 + u2 + … + un, chọn kết luận đúng? (2n − 1)(2n + 1) 1 1 1− chuỗi hội tụ, có tổng S = ; b) Sn = – chuỗi hội tụ, có tổng S = 1; 2n + 2n + 2 chuỗi hội tụ, có tổng S = 1; d) Chuỗi phân kỳ c) Sn = + 2n + a) Sn = ( ) Trang 12 Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 ∞ Câu Chuỗi ∑ nα−2 (α tham số) hội tụ khi: n =1 a) α ≥ ∞ Câu Chuỗi b) α >  c) α > d) α ≥ 1    ∑  nα−2 + n1−β  (α, β tham số) hội tụ khi:     n =1 a) α < β < b) α > β > c) α > β < d) α < β >    (α tham số) Mệnh đề sau đúng? Câu Cho chuỗi ∑  2n +    α−1  n + 3 n =1  a) Chuỗi hội tụ khi α > 1; b) Chuỗi hội tụ khi α > 2; c) Chuỗi hội tụ khi α < 1; d) Chuỗi luôn phân kỳ ∞ ∞ ∑ n + 2n + ( α tham số ) hội tụ khi: (n + 1)4 n α a) α > b) α ≤ c) α > d) α ≥ ∞ 1  Câu Cho chuỗi ∑  n + α−1  (α tham số) Mệnh đề sau đúng?     2  n Câu Cho chuỗi n =1 n =1 a) Chuỗi hội tụ khi α > 1; c) Chuỗi hội tụ khi α < 1; ∞ Câu Chuỗi ∑ n + 2n + + 2)nα n =1 (n ∞ Câu 10 Chuỗi (α tham số) phân kỳ khi: −3 a) α ≥ –3 b) α ≤ ∑ qn b) Chuỗi hội tụ khi α > 2; d) Chuỗi luôn phân kỳ c) –3 ≤ α ≤ d) –3 < α < (q tham số khác 0) hội tụ khi: n =1 a) –1 < q < b) q > ∞ Câu 11 Chuỗi n ∑ (1 + q ) c) q < –1 (q tham số) hội tụ khi: n =1 a) –1 < q < ∞ Câu 12 Chuỗi d) q < –1 hay q > b) –2 < q < n + 2n2 + ∑ (n + 2)nα−3 c) –2 < q < d) –2 ≤ q ≤ (α tham số) hội tụ khi: n =1 a) α > b) α ≥ c) α ≥ d) α > n n + A  (A tham số ) Mệnh đề sau đúng? Câu 13 Cho chuỗi ∑      n3  n =1  a) Chuỗi hội tụ –1 < A < 1; b) Nếu –1 < A < chuỗi phân kỳ; c) Chuỗi hội tụ A ≠ 0; d) Chuỗi hội tụ với A ∈ ℝ ∞ ∞ Câu 14 Chuỗi ∑ ( p2n + (1 + q)2n ) (p, q tham số) hội tụ khi: n =1 a) –1 < p < ∞ Câu 15 Cho chuỗi ∑ n =1 b) –2 < q < An + 2n c) –1 ≤ p ≤ –2 ≤ q ≤ d) –1 < p < –2 < q < (A tham số) Mệnh đề sau đúng? a) Nếu A > chuỗi phân kỳ; b) Chuỗi hội tụ –1 < A < 1; c) Chuỗi luôn hội tụ với A; d) Chuỗi luôn phân kỳ với A ∞ Câu 16 Cho chuỗi ∑ p(n2 − 4) 2n n =1 (p tham số) Mệnh đề sau đúng? a) Nếu p > chuỗi phân kỳ; b) Chuỗi hội tụ –2 < p < 2; c) Chuỗi luôn hội tụ với p; d) Chuỗi luôn phân kỳ với p > ∞ Câu 17 Cho chuỗi ∑ n =1 (p − 3)n 3n (p tham số) Mệnh đề sau đúng? Trang 13 Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 a) Nếu p > chuỗi phân kỳ; b) Chuỗi hội tụ –2 < p < 2; c) Chuỗi luôn hội tụ với p; d) Chuỗi luôn phân kỳ với p > ∞ Câu 18 Bằng cách so sánh với chuỗi ∑ nα , phát biểu sau đúng? n =1 ∞ a) Chuỗi ∞ n +1 ∑ n2 + hội tụ; b) Chuỗi ∞ n + 1) n =1 n( n =1 c) Chuỗi n+3 ∑ ∞ 2n + ∑ 5n2 + hội tụ; d) Chuỗi 2n + ∑ n + 1) n =1 n( n =1 ∞ Câu 19 Bằng cách so sánh với chuỗi hội tụ; phân kỳ ∑ nα , kết luận sau đúng? n =1 ∞ a) Chuỗi 5n + ∑ n2 + ∞ hội tụ; b) Chuỗi ∞ ∑ n + 3n + n4 + n =1 n +1 n + 1) n =1 n =1 c) Chuỗi ∑ n( ∞ phân kỳ; d) Chuỗi ∑ 10n2 + 2n + ∞ phân kỳ n2 ( n + 1) n =1 Câu 20 Bằng cách so sánh với chuỗi hội tụ; ∑ nα , kết luận sau đúng? n =1 ∞ a) Chuỗi ∑ n2 + ln n n =1 ∞ c) Chuỗi ∞ n +1 2n + ∑ b) Chuỗi 2n + ∑ 5n2 + n =1 ∞ phân kỳ; n =1 n hội tụ; d) Chuỗi n +1 hội tụ; n+3 ∑ n3 + ln(n + 1) hội tụ n =1 ∞ Câu 21 Bằng cách so sánh với chuỗi ∑ nα , phát biểu sau đúng? n =1 ∞ a) Chuỗi 2n + ∑ n2 + ∞ phân kỳ; b) Chuỗi n =1 n n =1 ∞ c) Chuỗi 3n2 + ∑ ∞ 2n + ∑ 5n + phân kỳ; d) Chuỗi n =1 ∑ n =1 ∞ Câu 22 Bằng cách so sánh với chuỗi ( n + 1) phân kỳ; (−1)n (2n + 1) n( n + 1) hội tụ tuyệt đối ∑ nα , phát biểu sau đúng? n =1 ∞ a) Chuỗi ∑ n =1 n ∞ c) Chuỗi ∑ ∞ 2n + n+8 2n + n =1 5n +2 phân kỳ; b) Chuỗi ∑ n =1 n ∞ hội tụ; d) Chuỗi ∑ n =1 ∞ Câu 23 Bằng cách so sánh với chuỗi 3n2 + ( n + 1) phân kỳ; (−1)n (3n + 1) n( n + 1) hội tụ tuyệt đối ∑ nα , phát biểu sau đúng? n =1 ∞ a) Chuỗi ∞ n +5 ∑ 2n + n2 + n + 12 phân kỳ; b) Chuỗi c) Chuỗi n+3 ∑ 3n + 2n + phân kỳ; 2n + − 2) n =1 n( n =1 ∞ 3n + ∑ ∞ d) Chuỗi ∑ (−1)n (n + 1) n =1 n( n =1 Trang 14 2n + + 3) phân kỳ; hội tụ tuyệt đối Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 ∞ Câu 24 Bằng cách so sánh với chuỗi ∑ nα , phát biểu sau đúng? n =1 ∞ a) Chuỗi n2 + ∑ n3 + ∞ phân kỳ; b) Chuỗi n =1 n n =1 ∞ c) Chuỗi ∑ 3n + ( 2n2 + − ∞ n+3 ∑ 3n4 + 2n + phân kỳ; d) Chuỗi n =1 ∞ Câu 25 Bằng cách so sánh với chuỗi ∑ (−1)n n =1 ) hội tụ; n +1 n( 2n + + 3) hội tụ tuyệt đối ∑ nα , phát biểu sau đúng? n =1 ∞ a) Chuỗi ∞ ∑ 2n + n =1 5n phân kỳ; n+8 n =1 c) Chuỗi ∞ 2n + ∑ n2 +2 b) Chuỗi ∑ n =1 n ∞ phân kỳ; d) Chuỗi ∑ ∞ ( n + 1) (−1)n (3n + 1) n( n + 1) n =1 Câu 26 Bằng cách so sánh với chuỗi 3n2 + phân kỳ; hội tụ không hội tụ tuyệt đối ∑ nα , phát biểu sau đúng? n =1 ∞ a) Chuỗi ∞ n + n2 ∑ 4n4 + n3 + phân kỳ; b) Chuỗi ∞ 15n + 45 + 1) n =1 n( n =1 c) Chuỗi 5n + 12 ∑ ∞ 8n2 + ∑ n4 + n + phân kỳ; d) Chuỗi n =1 ∑ (−1)n n =1 ∞ Câu 27 Bằng cách so sánh với chuỗi ∑ nα hội tụ; n+3 n( n + + 2) hội tụ tuyệt đối , phát biểu sau đúng? n =1 ∞ a) Chuỗi ∑ n =1 n ∞ c) Chuỗi 3n + + 8n 2n + ∑ 5n3 + ∞ hội tụ; b) Chuỗi ∑ n =1 n ∞ phân kỳ; d) Chuỗi n =1 ∑ ( n + 1) (−1)n (2n + 1) n( n + 1) n =1 Câu 28 Cho chuỗi có số hạng tổng quát un = 3n2 − n+1 hội tụ không hội tụ tuyệt đối (1) = n + 2n + đúng? a) Chuỗi (1) phân kỳ, chuỗi (2) hội tụ; c) Chuỗi (1) (2) hội tụ; ∞ Câu 29 Cho chuỗi ∑ 2n (1 + n =1 phân kỳ; n +1 n5 + (2) Kết luận sau b) Chuỗi (1) hội tụ, chuỗi (2) phân kỳ; d) Chuỗi (1) (2) phân kỳ α n ) (α tham số) Mệnh đề sau đúng? n a) Chuỗi hội tụ –1 < α < 1; c) Chuỗi luôn phân kỳ; ∞ Câu 30 Cho hai chuỗi số dương ∑ u n (1) n =1 b) Chuỗi phân kỳ –1 ≤ α ≤ 1; d) Chuỗi luôn hội tụ ∞ ∑v n (2) thỏa un ≤ , ∀n Mệnh đề sau đúng? n =1 a) Nếu chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ; c) Chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ; b) Nếu chuỗi (1) phân kỳ chuỗi (2) phân kỳ; d) Các mệnh đề sai Trang 15 Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 ∞ Câu 31 Cho hai chuỗi số dương ∞ ∑ un n =1 u n =1 n đồng thời hội tụ hay phân kỳ? a) k < b) k > ∞ Câu 32 Cho hai chuỗi số dương c) k < ∞ ∑ un (1) n =1 ∑ ∞ n =1 ∑ ∞ 4n ∑ (2n + 1)nα+ b) Nếu chuỗi (1) phân kỳ chuỗi (2) phân kỳ; d) Các mệnh đề sai un = + ∞ Mệnh đề sau đúng? n →∞ v n (2) thỏa lim n =1 a) Nếu chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ; c) Chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ; Câu 34 Chuỗi un = Mệnh đề sau đúng? n →∞ v n ∞ ∑ un (1) d) k < (2) thỏa lim n =1 a) Nếu chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ; c) Chuỗi (1) hội tụ chuỗi (2) hội tụ; Câu 33 Cho hai chuỗi số dương = k (k ∈ R) Trong điều kiện sau hai chuỗi ∑ thỏa nlim →∞ b) Nếu chuỗi (1) phân kỳ chuỗi (2) phân kỳ; d) Các mệnh đề sai (α tham số) phân kỳ khi: n =1 a) α ≤ –2 b) α < –2 ∞ n ∑ (n + 1)(2q)n Câu 35 Chuỗi c) α < d) α ≤ (q tham số khác 0) hội tụ khi: n =1 a) –1/2 < q < 1/2 b) q < –1/2 ∞ Câu 36 Cho chuỗi n2 ∑ n + nα + c) q > 1/2 d) q < –1/2 hay q > 1/2 (α tham số) Mệnh đề sau đúng? n =1 a) Chuỗi hội tụ α > 1; c) Chuỗi hội tụ α < 4; ∞ Câu 37 Cho chuỗi n3 ∑ n + nα + b) Chuỗi hội tụ α > 3; d) Chuỗi luôn hội tụ (α tham số) Mệnh đề sau đúng? n =1 a) Chuỗi hội tụ α > 1; c) Chuỗi hội tụ α ≥ 4; ∞ ∑ b) Chuỗi hội tụ α > 4; d) Chuỗi luôn phân kỳ n + nα + (α tham số) Mệnh đề sau đúng? n5 a) Chuỗi hội tụ α < 4; b) Chuỗi hội tụ α ≤ 4; c) Chuỗi hội tụ α > 4; d) Chuỗi luôn phân kỳ Câu 38 Cho chuỗi n =1 ∞ ∑ n + 2n α + (α tham số) Mệnh đề sau đúng? n6 a) Chuỗi hội tụ α < 5; b) Chuỗi hội tụ α ≤ 5; c) Chuỗi hội tụ α > 4; d) Chuỗi hội tụ với α Câu 39 Cho chuỗi n =1 ∞ ∑ n2 + ( α tham số) Mệnh đề sau đúng? + 1)(nα + 1) a) Chuỗi hội tụ α >1; b) Chuỗi hội tụ α ≥ 2; c) Chuỗi hội tụ α > 2; d ) Chuỗi phân kỳ với α Câu 40 Cho chuỗi n =1 (n ∞ Câu 41 Chuỗi ∑ (−1)n n =1 a) α > n6 + 2n2 + ( α tham số) hội tụ khi: (n + 2)n α b) α > c) α ≤ d) α ≤ ∞ α.n + 2n ( α tham số) Mệnh đề sau đúng? ∑ n =1 (n + 1)! a) Chuỗi hội tụ α = 0; b) Chuỗi phân kỳ α = 0; Câu 42 Cho chuỗi Trang 16 Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 c) Chuỗi phân kỳ với α ; ∞ ∑ d ) Chuỗi hội tụ với α α.n ! ( α tham số) Mệnh đề sau ? n4 a) Chuỗi hội tụ α = 0; b) Chuỗi phân kỳ α = 0; c) Chuỗi phân kỳ với α ; d ) Chuỗi hội tụ với α Câu 43 Cho chuỗi n =1 ∞ α(n + 1) ( α tham số) Mệnh đề sau đúng? n! n =1 a) Chuỗi hội tụ α = 0; b) Chuỗi phân kỳ α = 0; c) Chuỗi phân kỳ với α ; d) Chuỗi hội tụ với α Câu 44 Cho chuỗi ∑ Câu 45 Cho chuỗi ∑ (n2 + 1)(nα + 1) ( α tham số) Mệnh đề sau đúng? ∞ n+3 n =1 a) Chuỗi hội tụ α > c) Chuỗi hội tụ α > ∞ ∑ b) Chuỗi hội tụ α ≥ d ) Chuỗi luôn hội tụ 2n + q n + (q tham số) Mệnh đề sau đúng? 3n a) Chuỗi hội tụ –1< q < b) Chuỗi hội tụ –3 < q < c) Chuỗi hội tụ –1/3 < q < 1/3 d ) Chuỗi luôn hội tụ Câu 46 Cho chuỗi n =1 ∞ An2 + 2n + (A tham số) Mệnh đề sau đúng? ∑ n! n =1 a) Nếu –1 chuỗi phân kỳ un d) Các phát biểu  An + 2n + n   (A tham số) Mệnh đề sau đúng? Câu 49 Cho chuỗi ∑     3n +     ∞ n =1 a) Nếu –3 < A < chuỗi hội tụ ; c) Nếu –2 < A < chuỗi phân kỳ ; b) Nếu –4 < A < chuỗi hội tụ d) Các mệnh đề sai  An2 n   Câu 50 Cho chuỗi ∑    n + A  (A tham số dương) Mệnh đề sau đúng?    n =1  ∞ a) Chuỗi hội tụ –1< A < 1; b) Nếu –1< A < chuỗi phân kỳ c) Chuỗi hội tụ A ≠ 0; d) Chuỗi hội tu với A ∈ ℝ ∞ ( α tham số dương) Mệnh đề sau đúng? Câu 51 Cho chuỗi ∑ α.2n + n n =1 a) Chuỗi hội tụ α ≠ 0; b) Chuỗi phân kỳ α ≠ c) Chuỗi luôn phân kỳ; d) Chuỗi luôn hội tụ ( )  n2 + 2n + n   (A tham số) Mệnh đề sau đúng? Câu 52 Cho chuỗi ∑    An +      ∞ n =1 a) Nếu –1< A < chuỗi hội tụ; c) Nếu –2 < A < chuỗi phân kỳ; b) Nếu –1 < A < chuỗi phân kỳ d) Các mệnh đề sai  n n  (A tham số ) Mệnh đề sau đúng?  Câu 53 Cho chuỗi ∑    3n2 + A    ∞ n =1 a) Nếu A > chuỗi phân kỳ; c) Chuỗi hội tụ với A ∈ ℝ ; b) Chuỗi phân kỳ –1< A < d) Chuỗi phân kỳ với A ∈ ℝ Trang 17 Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 ∞ ∑ un , giả sử nlim n un →∞ Câu 54 Cho chuỗi số dương = C Trong điều kiện sau chuỗi hội tụ? n =1 b) C ≤ a) < C < ∞ ∑ un , giả sử nlim →∞ Câu 55 Cho chuỗi số dương c) C < u n +1 n =1 b) D ≤ a) < D < ∞ Câu 56 Cho chuỗi nα ∑ 2n un d) C > = D Trong điều kiện sau chuỗi hội tụ? c) D < d) D > ( α tham số ) Mệnh đề sau đúng? n =1 a) Chuỗi hội tụ α < 1; c) Chuỗi hội tụ α < –3; ∞ Câu 57 Chuỗi 2n ∑ ( q2 − ) b) Chuỗi hội tụ α ≤ −1 ; d) Chuỗi luôn hội tụ ( q tham số ), hội tụ khi: n =1 a) − < q < 2, q ≠ ∞ Câu 58 Chuỗi ∑ (q2 + 1)n b) q > c) –1 < q 2n ∑ nα c) –1 < q c) Chuỗi hội tụ α > ∞ Câu 60 Chuỗi ∑ n =1 (−1)n nα ( α tham số ) , hội tụ khi: a) α > ∞ Câu 61 Chuỗi ∑ n =1 b) α ≥ (−1)n nα Câu 62 Chuỗi c) α > d) α ≥ ( α tham số ) , hội tụ tuyệt đối khi: a) α > ∞ b) Chuỗi hội tụ α ≥ d) Chuỗi luôn phân kỳ b) α ≥ c) α > d) α ≥ n (−1) ∑ n + A2 (A tham số ) , hội tụ khi: n =1 b) A ≥ a) A > ∞ Câu 63 Chuỗi (−1)n ∑ n + A2 c) A > d) A tùy ý (A tham số ) , hội tụ tuyệt đối khi: n =1 b) A ≥ a) A > ∞ Câu 64 Cho chuỗi c) A > d) A tùy ý (−1)n ∑ 3n − , phát biểu sau đúng? n =1 a) Chuỗi đan dấu hội tụ chuỗi hội tụ tuyêt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert b) Chuỗi đan dấu hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz c) Chuỗi đan dấu hội tụ chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy d) Các phát biểu ∞ Câu 65 Chuỗi ∑ n =1 ln (−1)n α (n + 1) a) α > b) α ≥ ∞ Câu 66 Xét chuỗi đan dấu ( α tham số ), hội tụ khi: c) α > d) α ≥ (−1)n ∑ 3n + , phát biểu sau đúng? n =1 a) Chuỗi hội tụ tuyêt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; Trang 18 b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz d) Các phát biểu Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 ∞ Câu 67 Xét chuỗi đan dấu n (−1) n ∑ 2n2 − , phát biểu sau đúng? n =1 a) Chuỗi hội tụ tuyêt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; ∞ ∑ b) Chuỗi hội tụ tuyêt đối theo tiêu chuẩn Leibnitz d) Các phát biểu sai (−1)n (n + 1) , phát biểu sau đúng? n3 + a) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; d) Các phát biểu sai Câu 68 Xét chuỗi đan dấu n =1 ∞ Câu 69 Cho chuỗi đan dấu ∑ (−1)n , phát biểu sau đúng? nn a) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz; b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; d) Các phát biểu n =1 ∞ Câu 70 Cho chuỗi đan dấu ∑ (−1)n n =1 2n + n + 4n + , phát biểu sau đúng? a) Chuỗi phân kỳ; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ; ∞ Câu 71 Cho chuỗi b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối (−1)n ∑ n + , Mệnh đề sau đúng? n =1 a) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối; c) Chuỗi phân kỳ; ∞ ∑n b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối d) Các khẳng định sai (−1)n , mệnh đề sau đúng? n+2 a) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối; b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi phân kỳ; d) Các khẳng định sai Câu 72 Cho chuỗi n =1 ∞ Câu 73 Cho chuỗi n ∑ (−1)n arctg n + , mệnh đề sau đúng? n =1 a) Chuỗi phân kỳ; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ; ∞ Câu 74 Cho chuỗi ∑ (−1)n arctg n =1 3n 2n + b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối , mệnh đề sau đúng? a) Chuỗi phân kỳ; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ; b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối ∞ (−1)n n + , phát biểu sau đúng? n+2 n =1 a) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; d) Các phát biểu sai Câu 75 Xét chuỗi đan dấu ∞ ∑ ∑ (−1)n , mệnh đề sau đúng? n + 16 a) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối; c) Chuỗi phân kỳ; Câu 76 Cho chuỗi n =1 ∞ b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối d) Các khẳng định sai 2n + ∑ (−1)n , mệnh đề sau đúng? n + 4n + a) Chuỗi phân kỳ; b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ; d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối Câu 77 Cho chuỗi n =1 ∞ Câu 78 Xét chuỗi đan dấu ∑ (−1)n n2 + n + , phát biểu sau đúng? n + 2n + a) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn D’Alembert; b) Chuỗi hội tụ theo tiêu chuẩn Leibnitz c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối theo tiêu chuẩn Cauchy; d) Các phát biểu sai n =1 Trang 19 Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 ∞ ∑ n (−1) n , mệnh đề sau đúng? n4 + + a) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối; b) Chuỗi hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi phân kỳ; d) Các khẳng định sai Câu 79 Cho chuỗi n =1 ∞ Câu 80 Cho chuỗi 2n + ∑ (−1)n n + 4n + , mệnh đề sau đúng? n =1 a) Chuỗi phân kỳ; c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ; ∞ ∑ (−1)n b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối n4 + , mệnh đề sau đúng? n − 4n + a) Chuỗi phân kỳ; b) Chuỗi hội tụ không hội tụ tuyệt đối c) Chuỗi hội tụ tuyệt đối không hội tụ; d) Chuỗi hội tụ tuyệt đối Câu 81 Cho chuỗi n =1 Chương BÀI TOÁN KINH TẾ Câu Một số tiền 50 triệu đồng gởi ngân hàng với lãi suất 5% năm Hỏi tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu, đầu tháng năm 2007 đem gởi cuối năm 2007 tới nhận, tính lãi ghép liên tục? a) 52 558 094 b) 52 563 374 c) 52 563 554 d) 52 500 000 Câu Một số tiền 50 triệu đồng gởi ngân hàng với lãi suất 5% năm Hỏi tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu, đầu tháng năm 2007 đem gởi cuối năm 2007 tới nhận, cuối tháng ta đến ngân hàng rút vốn lẫn lãi gởi tiếp? a) 52 558 094 b) 52 563 374 c) 52 563 554 d) 52 500 000 Câu Một số tiền 50 triệu đồng gởi ngân hàng với lãi suất 5% năm Hỏi tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu, đầu tháng năm 2007 đem gởi cuối năm 2007 tới nhận, cuối ngày ta đến ngân hàng rút vốn lẫn lãi gởi tiếp? a) 52 558 094 b) 52 563 374 c) 52 563 554 d) 52 500 000 Câu Một số tiền 50 triệu đồng gởi ngân hàng với lãi suất 5% năm Hỏi tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu, đầu tháng năm 2007 đem gởi cuối năm 2007 tới nhận? a) 52 558 094 b) 52 563 374 c) 52 563 554 d) 52 500 000 Câu Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm có hai thị trường tiêu thụ tách biệt Biết hàm cầu P hai thị trường hàm tổng chi phí QD = 480 − P1 ; QD = 400 − ; C = 20 + 90Q + Q2 Lợi nhuận xí nghiệp tính theo cơng thức ( Q1, Q2 lượng sản phẩm bán thị trường): 2 a) −2Q1 − 4Q2 − 2Q1Q2 + 390Q1 + 930Q2 − 20 2 b) −2Q1 − 4Q2 − 2Q1Q2 + 390Q1 + 1110Q2 − 20 2 c) −2Q1 − 2Q2 + 2Q1Q2 + 390Q1 + 930Q2 − 20 d) −2Q1 − 2Q2 − 2Q1Q2 + 390Q1 + 1110Q2 + 20 Câu Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm có hai thị trường tiêu thụ tách biệt Biết hàm cầu P hai thị trường hàm tổng chi phí là: QD = 480 − P1 ; QD = 400 − ; C = 20 + 90Q + Q2 Nếu mức thuế phải đóng thị trường 7; đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Lợi nhuận xí nghiệp tính theo cơng thức ( Q1, Q2 lượng sản phẩm bán thị trường): 2 a) −2Q1 − 4Q2 − 2Q1Q2 + 383Q1 + 1102Q2 − 20 2 b) −2Q1 − 4Q2 − 2Q1Q2 + 390Q1 + 1110Q2 − 20 2 c) −2Q1 − 2Q2 + 2Q1Q2 + 390Q1 + 930Q2 − 20 d) −2Q1 − 2Q2 − 2Q1Q2 + 390Q1 + 1110Q2 + 20 Câu Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm có hai thị trường tiêu thụ tách biệt Biết hàm cầu P hai thị trường hàm tổng chi phí QD = 480 − P1 ; QD = 400 − ; C = 20 + 90Q + Q2 Doanh thu xí nghiệp tính theo cơng thức ( Q1, Q2 lượng sản phẩm bán thị trường): 2 a) −2Q1 − 4Q2 − 2Q1Q2 + 383Q1 + 1102Q2 − 20 2 b) −2Q1 − 4Q2 − 2Q1Q2 + 390Q1 + 1110Q2 − 20 c) −Q1 − 3Q2 + 480Q1 + 1200Q2 + 20 2 d) −Q1 − 3Q2 + 480Q1 + 1200Q2 Trang 20 Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 Câu Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí QD = 480 − P; C = 20 + 60Q + Q2 Lợi nhuận xí nghiệp tính theo cơng thức: a) 2Q2 + 420Q + 20 b) −2Q2 + 420Q c) −2Q2 + 420Q − 20 d) −2Q2 + 420Q + 20 Câu Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí QD = 480 − P; C = 20 + 60Q + Q2 Nếu mức thuế phải đóng 10 đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Lợi nhuận xí nghiệp tính theo cơng thức: a) −2Q2 + 410Q − 20 b) 2Q2 + 410Q − 20 c) −2Q2 + 420Q − 20 d) −2Q2 + 410Q + 20 Câu 10 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí QD = 480 − P; C = 20 + 60Q + Q2 Doanh thu xí nghiệp tính theo công thức: a) Q2 − 480Q b) −2Q2 + 420Q c) Q2 + 480Q d) −Q2 + 480Q Câu 11 Trong thị trường cạnh tranh hịan hảo, xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm với giá bán thị trường P1 = 14; P2 = 16 đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Biết q trình sản xuất xí nghiệp bỏ 2 chi phí tuân theo hàm C = Q1 + Q1Q2 + Q2 Lợi nhuận xí nghiệp tính theo cơng thức: a) −Q1 + Q2 + Q1Q2 + 14Q1 + 16Q2 2 b) −Q1 − Q2 + Q1Q2 + 14Q1 + 16Q2 2 c) Q1 + Q2 + Q1Q2 + 14Q1 + 16Q2 d) −Q1 − Q2 − Q1Q2 + 14Q1 + 16Q2 Câu 12 Trong thị trường cạnh tranh hịan hảo, xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm với giá bán thị trường P1 = 14; P2 = 16 đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Biết q trình sản xuất xí nghiệp bỏ 2 chi phí tuân theo hàm C = Q1 + Q1Q2 + Q2 , mức thuế phải đóng cho sản phẩm 2; đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Lợi nhuận xí nghiệp tính theo cơng thức: 2 a) −Q1 − Q2 − Q1Q2 + 12Q1 + 13Q2 2 b) −Q1 − Q2 + Q1Q2 + 14Q1 + 16Q2 2 d) −Q1 − Q2 + Q1Q2 + 12Q1 + 13Q2 c) Q1 + Q2 + Q1Q2 + 14Q1 + 16Q2 Câu 13 Trong thị trường cạnh tranh hịan hảo, xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm với giá bán thị trường P1 = 14; P2 = 16 đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Biết q trình sản xuất xí nghiệp bỏ 2 chi phí tuân theo hàm C = Q1 + Q1Q2 + Q2 Doanh thu xí nghiệp tính theo cơng thức: a) −Q1 + Q2 + Q1Q2 + 14Q1 + 16Q2 b) 14Q1 + 16Q2 2 d) −Q1 − Q2 − Q1Q2 + 14Q1 + 16Q2 c) Q1 + Q2 + Q1Q2 + 14Q1 + 16Q2 Câu 14 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí QD = 480 − P; C = 80 + 60Q + Q2 Để lợi nhuận xí nghiệp 21520 xí nghiệp nên sản xuất mức sản lượng là: a) Q = 90 b) Q = 120 c) Q = 90 ∨ Q = 120 d) Q = 90 ∧ Q = 120 Câu 15 Một xí nghiệp (XN) sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí P = 12 − 0.4Q; C = + 4Q + 0.6Q2 Để lợi nhuận XN 10 XN nên sản xuất mức sản lượng là: a) Q = b) Q = c) Q = ∨ Q = d) Q = ∧ Q = Câu 16 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí P = 12 − 0.4Q; C = + 4Q + 0.6Q2 Xí nghiệp phải đóng mức thuế 0.2 đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Để lợi nhuận xí nghiệp xí nghiệp nên sản xuất mức sản lượng là: a) Q = b) Q = 3.8603 c) Q = 2.8062 d) Q = 3.8603 ∧ Q = 2.8062 Câu 17 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền hai loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí 2 QD = 40 − 2P1 + P2 , QD = 35 + P1 − P2 , C = Q1 + Q1Q2 + Q2 Doanh thu XN tính theo cơng thức: a) −Q1 + Q2 + Q1Q2 + 14Q1 + 16Q2 2 b) −Q1 − 2Q2 + 2Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 2 c) −Q1 − 2Q2 − 2Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 d) −2Q1 − Q2 + 2Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 Câu 18 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền hai loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí 2 QD = 40 − 2P1 + P2 , QD = 35 + P1 − P2 , C = Q1 + Q1Q2 + Q2 Lợi nhuận XN tính theo cơng thức: Trang 21 Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 a) −2Q1 − 3Q2 − 3Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 2 b) −Q1 − 2Q2 + 2Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 2 c) −Q1 − 2Q2 − 3Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 d) −2Q1 − Q2 + 2Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 Câu 19 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền hai loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí QD = 40 − 2P1 + P2 , QD = 35 + P1 − P2 , C = Q1 + Q1Q2 + Q2 , mức thuế phải đóng cho sản phẩm 2 5; 10 đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Lợi nhuận xí nghiệp tính theo cơng thức: a) −2Q1 − 3Q2 − 3Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 2 b) −Q1 − 2Q2 + 2Q1Q2 + 70Q1 + 100Q2 2 c) −Q1 − 2Q2 − 3Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 d) −2Q1 − 3Q2 − 3Q1Q2 + 70Q1 + 100Q2 Câu 20 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền hai loại sản phẩm Biết lợi nhuận xí nghiệp tn theo cơng thức 2 −Q1 − 2Q2 − 3Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 Để có lợi nhuận nhiều xí nghiệp nên sản xuất mức sản lượng là: b) Q1 = 30 ∧ Q2 = c) Q1 = ∧ Q2 = 30 d) Q1 = ∨ Q2 = 30 a) Q1 = 30 ∨ Q2 = Câu 21 Một công ty cung cấp độc quyền loại sản phẩm có hàm cầu sản phẩm P = 2700 − 5Q Q − 15Q2 + 2400Q Biết cơng ty theo đuổi mục đích lợi nhuận nhiều Khi bán 20 đơn vị sản phẩm doanh thu cơng ty lúc là: a) 50 000 b) 51 000 c) 52 000 d) 53 000 Câu 22 Một số tiền 40 triệu đồng gởi ngân hàng với lãi suất 2% năm Hỏi tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu, đầu tháng năm 2007 đem gởi cuối năm 2007 tới nhận, tính lãi ghép liên tục? a) 40 800 000 b) 40 807 374 c) 40 808 031 d) 40 808 053 Câu 23 Một số tiền 40 triệu đồng gởi ngân hàng với lãi suất 2% năm Hỏi tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu, đầu tháng năm 2007 đem gởi cuối năm 2007 tới nhận, cuối tháng ta đến ngân hàng rút vốn lẫn lãi gởi tiếp? a) 40 800 000 b) 40 807 374 c) 40 808 031 d) 40 808 053 Câu 24 Một số tiền 40 triệu đồng gởi ngân hàng với lãi suất 2% năm Hỏi tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu, đầu tháng năm 2007 đem gởi cuối năm 2007 tới nhận, cuối ngày ta đến ngân hàng rút vốn lẫn lãi gởi tiếp? a) 40 800 000 b) 40 807 374 c) 40 808 031 d) 40 808 053 Câu 25 Một số tiền 40 triệu đồng gởi ngân hàng với lãi suất 2% năm Hỏi tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu, đầu tháng năm 2007 đem gởi cuối năm 2007 tới nhận? a) 40 800 000 b) 40 807 374 c) 40 808 031 d) 40 808 053 Câu 26 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm có hai thị trường tiêu thụ tách biệt Biết hàm cầu tổng chi phí C = hai thị trường hàm tổng chi phí QD = 480 − P1 ; QD = 400 − P2 ; C = 120 + 100Q + Q2 Lợi nhuận xí nghiệp tính theo cơng thức ( Q1, Q2 lượng sản phẩm bán thị trường): 2 a) −2Q1 − 2Q2 − 2Q1Q2 + 380Q1 + 300Q2 − 120 b) −2Q1 − 4Q2 − 2Q1Q2 + 390Q1 + 1110Q2 − 20 2 2 c) −2Q1 − 2Q2 + 2Q1Q2 + 390Q1 + 930Q2 − 120 d) −2Q1 − 2Q2 − 2Q1Q2 + 390Q1 + 1110Q2 + 20 Câu 27 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm có hai thị trường tiêu thụ tách biệt Biết hàm cầu hai thị trường hàm tổng chi phí QD = 480 − P1 ; QD = 400 − P2 ; C = 120 + 100Q + Q2 Nếu mức thuế phải đóng thị trường 10; 20 đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Lợi nhuận xí nghiệp tính theo cơng thức ( Q1, Q2 lượng sản phẩm bán thị trường): 2 a) −2Q1 − 2Q2 − 2Q1Q2 + 380Q1 + 300Q2 − 120 b) −2Q1 − 4Q2 − 2Q1Q2 + 390Q1 + 1110Q2 − 20 2 2 c) −2Q1 − 2Q2 + 2Q1Q2 + 390Q1 + 930Q2 − 120 d) −2Q1 − 2Q2 − 2Q1Q2 + 370Q1 + 280Q2 − 120 Câu 28 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm có hai thị trường tiêu thụ tách biệt Biết hàm cầu hai thị trường hàm tổng chi phí QD = 480 − P1 ; QD = 400 − P2 ; C = 120 + 100Q + Q2 Doanh thu xí nghiệp tính theo công thức ( Q1, Q2 lượng sản phẩm bán thị trường): 2 a) −2Q1 − 2Q2 − 2Q1Q2 + 380Q1 + 300Q2 − 120 b) −Q1 − Q2 + 380Q1 + 300Q2 2 c) −Q1 − Q2 + 480Q1 + 400Q2 2 d) −2Q1 − 2Q2 − 2Q1Q2 + 370Q1 + 280Q2 − 120 Trang 22 Bài tập trắc nghiệm Tốn C2–CD – 2010 Câu 29 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí QD = 380 − P; C = 20 + 60Q + Q2 − Q3 Lợi nhuận xí nghiệp tính theo công thức: 3 a) Q − 2Q2 − 320Q + 20 b) − Q3 − 2Q2 + 320Q − 20 3 1 c) Q3 − 2Q2 + 320Q − 20 d) Q3 − 2Q2 + 320Q + 20 3 Câu 30 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí QD = 480 − P; C = 20 + 50Q + Q2 Nếu mức thuế phải đóng đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Lợi nhuận xí nghiệp tính theo cơng thức: a) −2Q2 + 410Q − 20 b) −2Q2 + 425Q − 20 c) −2Q2 + 420Q − 20 d) −2Q2 + 410Q + 20 Câu 31 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí P = 420 − Q; C = 40 + 40Q + Q2 Doanh thu xí nghiệp tính theo cơng thức: a) Q2 − 480Q b) −2Q2 + 420Q c) −Q2 + 420Q d) −Q2 + 480Q Câu 32 Trong thị trường cạnh tranh hịan hảo, xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm với giá bán thị trường P1 = 15; P2 = 18 đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Biết q trình sản xuất xí nghiệp bỏ 2 chi phí tuân theo hàm C = Q1 + Q1Q2 + Q2 + 6Q1 + 9Q2 Lợi nhuận xí nghiệp tính theo cơng thức: 2 a) −Q1 − Q2 − Q1Q2 + 9Q1 + 9Q2 2 b) −Q1 − Q2 + Q1Q2 + 15Q1 + 18Q2 2 d) −Q1 − Q2 − Q1Q2 + 14Q1 + 16Q2 c) Q1 + Q2 + Q1Q2 + 14Q1 + 16Q2 Câu 33 Trong thị trường cạnh tranh hịan hảo, xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm với giá bán thị trường P1 = 20; P2 = 16 đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Biết q trình sản xuất xí nghiệp bỏ 2 chi phí tuân theo hàm C = Q1 + Q1Q2 + Q2 + 7Q1 + 8Q2 + , mức thuế phải đóng cho sản phẩm 3; đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Lợi nhuận xí nghiệp tính theo cơng thức: 2 a) −Q1 − Q2 + Q1Q2 + 10Q1 + 6Q2 − 2 b) −Q1 − Q2 + Q1Q2 + 14Q1 + 16Q2 2 c) Q1 + Q2 + Q1Q2 + 10Q1 + 6Q2 − d) −Q1 − Q2 − Q1Q2 + 10Q1 + 6Q2 − Câu 34 Trong thị trường cạnh tranh hòan hảo, xí nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm với giá bán thị trường P1 = 24; P2 = 26 đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Biết trình sản xuất xí nghiệp bỏ 2 chi phí tuân theo hàm C = Q1 + Q1Q2 + Q2 Doanh thu xí nghiệp tính theo cơng thức: a) −Q1 + Q2 + Q1Q2 + 24Q1 + 26Q2 b) 14Q1 + 16Q2 2 c) 24Q1 + 26Q2 d) −Q1 − Q2 − Q1Q2 + 24Q1 + 26Q2 Câu 35 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí QD = 380 − P; C = 60 + 70Q + Q2 Để lợi nhuận xí nghiệp 11640 xí nghiệp nên sản xuất mức sản lượng là: a) Q = 90 b) Q = 65 c) Q = 90 ∨ Q = 65 d) Q = 90 ∧ Q = 65 Câu 36 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí P = 12 − 0.6Q; C = + 4Q + 0.4Q2 Để lợi nhuận xí nghiệp XN nên sản xuất mức sản lượng là: a) Q = b) Q = c) Q = d) Q = Câu 37 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí P = 12 − 0.4Q; C = + 4Q + 0.6Q2 Xí nghiệp phải đóng mức thuế đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Để lợi nhuận xí nghiệp xí nghiệp nên sản xuất mức sản lượng là: a) Q = b) Q = c) Q = d) Q = Câu 38 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền hai loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí 2 QD = 40 − 2P1 − P2 , QD = 35 + P1 − P2 , C = Q1 + Q1Q2 + Q2 Doanh thu XN tính theo cơng thức: a) −Q1 − 2Q2 + 15Q1 + 50Q2 b) 2 −Q1 2Q2 − − 2Q1Q2 + 15Q1 + 50Q2 3 Trang 23 Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 2 −Q1 2Q2 − + 2Q1Q2 + 15Q1 + 50Q2 3 3 Câu 39 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền hai loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí c) −Q1 − 2Q2 + Q1Q2 + 15Q1 + 50Q2 d) QD = 35 + P1 − P2 , QD = 40 − 2P1 + P2 , C = Q1 + Q1Q2 + Q2 + 4Q1 + 6Q2 Lợi nhuận xí nghiệp có 2 thể tính theo cơng thức: a) −2Q1 − 3Q2 − 3Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 2 b) −Q1 − 2Q2 + 2Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 2 2 c) −Q1 − 2Q2 − 3Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 d) −2Q1 − 2Q2 − 4Q1Q2 + 71Q1 + 104Q2 Câu 40 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền hai loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí QD = 35 + P1 − P2 , QD = 40 − 2P1 + P2 , C = Q1 + Q1Q2 + Q2 + 4Q1 + 6Q2 , mức thuế phải đóng cho 2 sản phẩm 5; 10 đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Lợi nhuận XN tính theo công thức: a) −2Q1 − 3Q2 − 3Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 2 b) −Q1 − 2Q2 + 2Q1Q2 + 75Q1 + 110Q2 2 d) −2Q1 − 2Q2 − 4Q1Q2 + 71Q1 + 104Q2 c) −2Q1 − 2Q2 − 4Q1Q2 + 66Q1 + 94Q2 Câu 41 Một Xí nghiệp sản xuất độc quyền hai lọai sản phẩm Biết lợi nhuận Xí nghiệp tuân theo công thức 2 −Q1 − Q2 − Q1Q2 + 9Q1 + 9Q2 Để có lợi nhuận nhiều Xí nghiệp nên sản xuất mức sản lượng : a) Q1 = ∧ Q2 = b) Q1 = 30 ∧ Q2 = c) Q1 = ∨ Q2 = d) Q1 = ∨ Q2 = 30 Câu 42 Một công ty cung cấp độc quyền loại sản phẩm có hàm cầu sản phẩm P = 12 − 0.4Q tổng chi phí C = + 4Q + 0, 6.Q2 Biết công ty theo đuổi mục đích lợi nhuận nhiều Khi bán đơn vị sản phẩm doanh thu công ty lúc là: a) 26.2 b) 28.2 c) 29 d) 31.2 Câu 43 Một công ty cung cấp độc quyền loại sản phẩm có hàm cầu sản phẩm P = 12 − 0.4Q tổng chi phí C = + 4Q + 0.6Q2 Để có lợi nhuận nhiều công ty bán đơn vị sản phẩm với giá: a) 10.4 b) 11.4 c) 12.4 d) 13.4 Câu 44 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền hai loại sản phẩm Biết lợi nhuận xí nghiệp tính theo công thức −2Q1 − 4Q2 − 4Q1Q2 + 71Q1 + 104Q2 Để có lợi nhuận nhiều xí nghiệp nên sản xuất mức sản lượng là: a) Q1 = 8.25 ∨ Q2 = 9.5 b) Q1 = 30 ∧ Q2 = c) Q1 = ∨ Q2 = d) Q1 = 9.5 ∧ Q2 = 8.25 Câu 45 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền hai loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí 2 QD = 40 − 2P1 − P2 , QD = 35 + P1 − P2 , C = Q1 + Q1Q2 + Q2 Để có lợi nhuận nhiều xí nghiệp nên sản xuất mức sản lượng là: a) Q1 = 8.25 ∨ Q2 = 9.5 b) Q1 = 30 ∧ Q2 = c) Q1 = 22.5 ∧ Q2 = 37.5 d) Q1 = 9.5 ∧ Q2 = 8.25 Câu 46 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí QD = 480 − P; C = 20 + 50Q + Q2 Nếu để xí nghiệp sản xuất mức sản lượng tối thiểu 100 đơn vị sản phẩm mức thuế đánh cho đơn vị sản phẩm tối đa là: a) 29 b) 30 c) 31 d) 32 Câu 47 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền hai loại sản phẩm Biết lợi nhuận xí nghiệp tn theo cơng thức −Q1 − Q2 − Q1Q2 + 9Q1 + 9Q2 Lợi nhuận nhiều xí nghiệp là: a) 25 b) 27 c) 29 d) 31 Câu 48 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí QD = 13 − P; C = + Q + Q2 Lợi nhuận nhiều xí nghiệp là: a) 15 b) 17 c) 12 d) 11 Câu 49 Một xí nghiệp sản xuất độc quyền loại sản phẩm Biết hàm cầu hàm tổng chi phí P = 12 − 0.4Q; C = + 4Q + 0.6Q2 Xí nghiệp phải đóng mức thuế đơn vị tiền tệ đơn vị sản phẩm Lợi nhuận nhiều xí nghiệp là: a) b) c) Trang 24 d) 10 Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 Câu 50 Lượng loại sản phẩm giá bán tương ứng có đơn vị thời gian cho bảng sau: Giá bán P Sản lượng Q 22 18 12 10 Hàm cầu sản phẩm là: a) Q = 26 − 4P b) Q = 26 − 3P Xc) Q = 26 + 4P d) Q = 26 + P Câu 51 Lượng loại sản phẩm giá bán tương ứng có đơn vị thời gian cho bảng sau: Giá bán P Sản lượng Q 14 13 12 11 10 Hàm cầu sản phẩm là: 15 a) Q = b) Q = 15 + P c) Q = 26 + 4P d) Q = 15 − P P Câu 52 Lượng loại sản phẩm giá bán tương ứng có đơn vị thời gian cho bảng sau: Giá bán P Sản lượng Q 23 25 27 29 31 Hàm cung sản phẩm là: b) Q = 21 + 2P c) Q = 26 + 4P d) Q = 26 + P a) Q = 26 − 4P Câu 53 Lượng loại sản phẩm giá bán tương ứng có đơn vị thời gian cho bảng sau: Giá bán P Sản lượng Q 16 24 32 Hàm cung sản phẩm là: b) Q = 21 + 2P c) Q = 26 + 4P d) Q = 4P a) Q = 26 − 4P ================================================ Trang 25 ... + x2 | − − y2 = C d) ln | x + + x2 | − ln(1 − y2 ) = C Trang Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 + y2 dx + xy ln xdy = Câu 12 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân a) x + y2 + xy ln x =... 1) c) y = C.(2x + 1) Câu 40 Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y ''(1 − e x ) − ex y = C a) y(x − ex ) − ex y2 = C b) y = − ex Trang Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 x d) y = C ln(1... 16y = Trang Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 a) y = C1e 2x −2x + C2 e b) y = C1e2x + C2e2x c) y = e2x (C1 cos 2x + C2 sin 2x) d) y = e−2x (C1 cos 2x + C2 sin 2x) Câu 67 Tìm nghiệm tổng quát