sự đồng biến và nghịch biến của hàm số - toán 12 - gv.bùi anh tuấn

4 707 2
  • Loading ...
1/4 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 14/03/2014, 08:50

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ MÔN TOÁN LỚP 12Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.(Chương trình chuẩn)Tiết PPCT: 01, 02. Ngày soạn: Ngày dạy:I. MỤC TIÊU:1/ Kiến thức: + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm tính đơn điệu của hàm số.+ Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.2/ Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.3/ Tư duy thái độ: Thận trọng, chính xác.II. CHUẨN BỊ.+ GV: Giáo án, bảng phụ.+ HS: SGK, đọc trước bài học.III. PHƯƠNG PHÁP.Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.* Ổn định làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5')* Bài mới:Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm sốGv treo bảng phụ có hìnhvẽ H1 H2 − SGK trg 4.Phát vấn:+ Các em hãy chỉ ra cáckhoảng tăng, giảm của cáchàm số, trên các đoạn đãcho?+ Nhắc lại định nghĩa tínhđơn điệu của hàm số?+ Nhắc lại phương phápxét tính đơn điệu của hàmsố đã học ở lớp dưới?+ Nêu lên mối liên hệgiữa đồ thị của hàm số vàtính đơn điệu của hàm số?+ Ôn tập lại kiến thức cũthông qua việc trả lời cáccâu hỏi phát vấn của giáoviên.+ Ghi nhớ kiến thức.I. Tính đơn điệu của hàm số:1. Nhắc lại định nghĩa tínhđơn điệu của hàm số. (SGK)+ Đồ thị của hàm số đồng biếntrên K là một đường đi lên từtrái sang phải.+ Đồ thị của hàm số nghịchbiến trên K là một đường đixuống từ trái sang phải.20' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số dấu của đạo hàm+ Ra đề bài tập: (Bảngphụ)Cho các hàm số sau: y = 2x − 1 y = x2 − 2x.I. Tính đơn điệu của hàm số:2. Tính đơn điệu dấu củađạo hàm: * Định lí 1: (SGK)Cho hàm số y = f(x) có đạohàm trên KxOyxOy+ Xét dấu đạo hàm củamỗi hàm số điền vàobảng tương ứng.+ Phân lớp thành hainhóm, mỗi nhóm giải mộtcâu.+ Gọi hai đại diện lêntrình bày lời giải lên bảng+ Có nhận xét gì về mốiliên hệ giữa tính đơn điệuvà dấu của đạo hàm củahai hàm số trên?+ Rút ra nhận xét chungvà cho HS lĩnh hội ĐL 1trang 6.+ Giải bài tập theo yêu cầucủa giáo viên.+ Hai học sinh đại diện lênbảng trình bày lời giải.+ Rút ra mối liên hệ giữatính đơn điệu của hàm sốvà dấu của đạo hàm củahàm số.* Nếu f'(x) > 0 x K∀ ∈thì hàmsố y = f(x) đồng biến trên K.* Nếu f'(x) < 0 x K∀ ∈thì hàmsố y = f(x) nghịch biến trên K.10' Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.+ Giáo viên ra bài tập 1.+ GV hướng dẫn học sinhlập BBT.+ Gọi 1 hs lên trình bàylời giải.+ Điều chỉnh lời giải chohoàn chỉnh.+ Các Hs làm bài tập đượcgiao theo hướng dẫn củagiáo viên.+ Một hs lên bảng trìnhbày lời giải.+ Ghi nhận lời giải hoànchỉnh. Bài tập 1: Tìm các khoảngđồng biến, nghịch biến củahàm số: y = x3 − 3x + 1.Giải:+ TXĐ: D = R.+ y' = 3x2 − 3. y' = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1.+ BBT:x − ∞ −1 1 + ∞y' + 0 − 0 + y + Kết luận:Tiết 0210' Hoạt động 1: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm tính đơn điệu củahàm số+ GV nêu định lí mở rộngvà chú ý cho hs là dấu "="xảy ra tại một số hữu hạn+ Ghi nhận kiến thức.I. Tính đơn điệu của hàm số:2. Tính đơn điệu dấu củađạo hàm: * Định lí: (SGK)* Chú ý: (SGK)điểm thuộc K.+ Ra ví dụ.+ Phát vấn kết quả giảithích.+ Giải ví dụ.+ Trình bày kết quả giảithích.+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu củahàm số y = x3.ĐS: Hàm số luôn đồng biến.7' Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số+ Từ các ví dụ trên, hãyrút ra quy tắc xét tính đơnđiệu của hàm số?+ Nhấn mạnh các điểmcần lưu ý.+ Tham khảo SGK để rútra quy tắc.+ Ghi nhận kiến thứcII. Quy tắc xét tính đơn điệucủa hàm số.1. Quy tắc: (SGK)+ Lưu ý: Việc tìm các khoảngđồng biến, nghịch biến củahàm số còn được gọi là xétchiều biến thiên của hàm sốđó.13' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu củahàm số+ Ra đề bài tập.+ Quan sát hướng dẫn(nếu cần) học sinh giải bàitập.+ Gọi học sinh trình bàylời giải lên bảng.+ Hoàn chỉnh lời giải chohọc sinh.+ Giải bài tập theo hướngdẫn của giáo viên.+ Trình bày lời giải lênbảng.+ Ghi nhận lời giải hoànchỉnh.Bài tập 2: Xét tính đơn điệucủa hàm số sau:12xyx−=+ĐS: Hàm số đồng biến trên cáckhoảng ( ); 2−∞ − ( )2;− +∞Bài tập 3:Chứng minh rằng: tanx > x vớimọi x thuộc khoảng 0;2π  ÷ HD: Xét tính đơn điệu củahàm số y = tanx − x trênkhoảng 0;2π ÷ . từ đó rút ra bđtcần chứng minh.5' Hoạt động 4: Tổng kết+ Gv tổng kết lại các vấnđề trọng tâm của bài họcGhi nhận kiến thức * Qua bài học học sinh cầnnắm được các vấn đề sau:+ Mối liên hệ giữa đạo hàm vàtính đơn điệu của hàm số.+ Quy tắc xét tính đơn điệucủa hàm số.+ Ứng dụng để chứng minhBĐT.Củng cố:Cho hàm số f(x) = 3x 11 x+− các mệnh đề sau:(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.(II): Trên các khoảng (- ∞; 1) (1; +∞) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ∞).Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?A. 1 B. 3 C. 2 D. 0HS trả lời đáp án.GV nhận xét.* Hướng dẫn học bài ở nhà ra bài tập về nhà:+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số ứng dụng.+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.V. PHỤ LỤC:Bảng phụ có các hình vẽ H1 H4 − SGK trang 4 . điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số. * Nếu f'(x) > 0 x K∀ ∈thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K.* Nếu f'(x) < 0 x K∀ ∈thì hàm số. đơn điệu của hàm số. 1. Quy tắc: (SGK)+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xétchiều biến thiên của hàm số đó.13'
- Xem thêm -

Xem thêm: sự đồng biến và nghịch biến của hàm số - toán 12 - gv.bùi anh tuấn, sự đồng biến và nghịch biến của hàm số - toán 12 - gv.bùi anh tuấn, sự đồng biến và nghịch biến của hàm số - toán 12 - gv.bùi anh tuấn

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay