Giáo án Toán 9 Đại số CĂN BẬC HAI - HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= . I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS được củng cố đ/n, phân biệt cách tìm CBH, CBHSH của một số thực. - Nắm vững và tìm được đkxđ của A - áp dụng khai triển HĐT 2 A A= , vận dụng rút gọn được biểu thức. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. II, Lí thuyết cần nhớ: Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho 2 x = a. Số a > 0 có hai CBH là a và a- . Số a ³ 0 , a được gọi là CBHSH của a. a, b là các số không âm, a < b ⇔ a < b . A xác định (hay có nghĩa) ⇔ A ³ 0 (A là một biểu thức đại số). III, Bài tập và hướng dẫn: Bài 1. Tính: a, 9 ; 4 25 ; 2 3- ; 2 6- - ; 2 ( 6)- - ; 25 16 - - - ; 9 25 - - . b, 2 5 ; 2 ( 7)- ; ; c, 4 5 ; 4 (2)- ; ( Sử dụng HĐT 2 A A= ). Bài 2. So sánh các cặp số sau: a, 10 và 3 ; 10 và 3; 3 5 và 5 3 ; b, 8 1 − và 2; -2 5 và -5 2 ; 3 và 16 2 . ( Sử dụng a, b là các số không âm, a < b ⇔ a < b ). Bài 3 . Tính: a, 2 (3 2) + ; 2 (2 3) − ; ( ) 2 2 3+ ; ( ) 2 3 2− . b, 2 a (a ≥ 0); 4 2 a − (a < 0) ; 2 2 x − ; 6 3 x ; 2 (2 )x − ; 2 6 9x x − + ( x > 3); 2 2 1x x + + ; 2 4( 2)a − (a < 2); 2 (3 11) − . 4 9( 5)x − ; 2 2 2 ( 2 )b a ab b + + (b > 0); 2 2 2 3 4 ( ) ( 0; 0; ) a b a b b a a b bc a − > ≠ < . Giáo án Toán 9 Đại số c, 2 (2 5) + ; 2 (3 15) − ; 3 2 2 + ; 4 2 3 + ; 11 6 2 − ; 28 10 3 − . ( Chú ý ĐK của các chữ trong biểu thức ) Bài 4 . Tìm điều kiện xác định của các CTBH sau: a, 3a ; 3a − ; 2a − ; 5 a − ; 3 6a + ; 4 2a − ; 2 5a − ; 7 3a − . b, 2 2 1a − ; 4 3 b − ; 2 2 1a − − ; 2 1 8 16b b − + ; 3 4 5 a − − . c, 2 2x ; 2 2x − ; 2 2 1x + ; 2 5 1x − + . ( Chú ý ĐK để biểu thức dưới căn không âm, mẫu khác 0). Bài 5. Tìm x biết: a, 2 16 0x − = ; 2 1 9 x = ; 2 16 0x− + = ; 2 9 0x + = . b, 5x = ; 1 2 x = ; 5x − = − ; 3 2 x − = − ; 2 2 0x − = . c, 3 2 x = ; 2 0 3 x − + = ; 2 4 x = ; 1 0 2 x − = . ( Chú ý sử dụng định nghĩa CBH 2 0x a x x a ≥  = ⇔  =  ). Bài 6. Phân tích thành nhân tử: a, 2 5x − ; 7 - x (x > 0); 3 + 2x (x < 0). b, 2 3 16x − ; x - 9 (x > 0). c, 4 2 3 ± ; 3 2 2 ± ; 6 2 5 ± ; 7 2 6 ± . ( Rút ra HĐT 2 ( 1) 2 ( 1)a a a + ± = + ) Bài 7. Rút gọn: a, ( , 0; ) a b a b a b a b − > ≠ − ; 2 1 ( 0; 1) 1 x x x x x − + ≥ ≠ − ; ( Chú ý sử dụng HĐT 2 2 ( )( )a b a b a b − = + − và HĐT 2 A A = ). b, 4 7 4 3 + + ; 5 3 5 48 10 7 4 3+ + − + ; 13 30 2 9 4 2+ + + . c, 2 1 2 1( 1)x x x x x + − + − − ≥ . ( Chú ý sử dụng HĐT 2 ( 1) 2 ( 1)a a a + ± = + và HĐT 2 A A = ). Bài 8. Giải các PT sau: 1, 2 4 4 3x x − + = ; 2 12 2x − = ; x x = ; 2 6 9 3x x − + = ; 2, 2 2 1 1x x x − + = − ; 2 10 25 3x x x − + = + . Giáo án Toán 9 Đại số 3, 5 5 1x x − + − = ( Xét ĐK ∃⇒ pt vô nghiệm); 2 2 1 1x x x + + = + ( áp dụng: 0( 0)A B A B A B ≥ ≥  = ⇔  =  ). 4, 2 2 9 6 9 0x x x − + − + = (áp dụng: 0 0 0 A A B B =  + = ⇔  =  ) . 5, 2 2 4 4 0x x − − + = ( ĐK, chuyển vế, bình phương 2 vế). 2 2 2 4 5 4 8 4 9 0x x x x x x − + + − + + − + = ( 1 4 5 3 5VT ≥ + + = + ; 2 ( 2) 0 2x x =⇔ − = ⇔ = ) 2 2 2 9 6 2 45 30 9 6 9 8x x x x x x − + + − + = − + ( 2 2 2 (3 1) 1 5(3 1) 4 9 (3 1)x x x − + + − + = − − ; vt ≥ 3; vp 3 ≤ ⇒ x = 1/3) . 2 2 2 2 4 3 3 6 7 2 2x x x x x x − + + − + = − + (đánh giá tương tự). 6, 2 2 4 5 9 6 1 1x x y y − + + − + = (x =2; y=1/3); 2 2 6 5 6 10 1y y x x − − − − + = (x=3; y=3). . Giáo án Toán 9 Đại số CĂN BẬC HAI - HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= . I, Mục tiêu: * Kiến thức - Kĩ năng: - HS được củng cố đ/n, phân. biểu thức đại số). III, Bài tập và hướng dẫn: Bài 1. Tính: a, 9 ; 4 25 ; 2 3- ; 2 6- - ; 2 ( 6 )- - ; 25 16 - - - ; 9 25 - - . b, 2 5 ; 2 ( 7 )- ;