Giáo án Hình học 7 Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh : - Nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác ; Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác - Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại ; Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán. - Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm. B. Chuẩn bị : - Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập. C. Các hoạt động dạy học trên lớp : I. Kiểm tra bài cũ (4phút) - Phát biểu mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ? II. Dạy học bài mới(31phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yêu cầu học sinh làm ?1 ra giấy nháp để khẳng định không thể vẽ được tam giác có độ dài 3 cạnh là 1, 2, 4cm. - Giáo viên giới thiệu định lí. - Gọi 2 học sinh đọc định lí trong SGK. - Hướng dẫn học sinh chứng minh 1. Bất đẳng thức tam giác. Định lí: SGK. định lí. ? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC. (Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AC) - Hướng dẫn học sinh: AB + AC > BC ↑ BD > BC ↑ · · BCD BDC> - Yêu cầu học sinh chứng minh. - Gọi 1 học sinh trình bày miệng - Hướng dẫn học sinh CM ý thứ 2 AB + AC > BC ↑ AB + AC > BH + CH ↑ AB > BH và AC > CH - Giáo viên lưu ý: đây chính là nội dung bài tập 20 (SGK-Trang 64). ? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác. ? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức. ? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến GT ∆ ABC KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác. B C A H D đổi các bất đẳng thức trên. - Gọi 3 học sinh lên bảng làm. - Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời. - Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp 2 bất đẳng thức trên. - Yêu cầu học sinh làm ?3. AB + BC > AC ⇒ BC > AC - AB AB > AC - BC * Hệ quả: SGK AC - AB < BC < AC + AB vd3- Học sinh trả lời miệng. Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm * Chú ý: SGK III. Củng cố (8ph) Bài tập 15 (SGK-Trang 63) (Học sinh hoạt động theo nhóm) a) 2cm + 3cm < 6cm → không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. b) 2cm + 4cm = 6cm → không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác. Bài tập 16 (SGK-Trang 63). áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AC - BC < AB < AC + BC → 7 - 1 < AB < 7 + 1 → 6 < AB < 8 → AB = 7 cm ∆ ABC là tam giác cân đỉnh A IV. Hướng dẫn học ở nhà(2ph) - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác ; Làm các bài tập 17, 18, 19 (SGK-Trang 63) ;Làm bài tập 24, 25 (SBT-Trang 26, 27). Bài tập 17 a) Xét ∆ MAI có: MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác) ⇒ MA + MB < ⇒ MA + MB < B C A I M . Giáo án H nh h c 7 Quan h giữa ba cạnh của m t tam giác Bất đẳng thức tam giác A. M c tiêu : Thông qua bài h c giúp h c sinh : - N m vững quan h giữa độ. AB = 7 cm ∆ ABC là tam giác cân đỉnh A IV. H ớng dẫn h c ở nhà(2ph) - N m vững bất đẳng thức tam giác, h c cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác