CHỦ ĐỀ : CON LẮC LÒ XO NẰM NGANG A LÝ THUYẾT I CON LẮC LÒ XO Con lắc lị xo hệ gồm vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu lo xo nhẹ có độ cứng k, đầu lò xo giữ cố định Vị trí cân vị trí mà hợp lực tác dụng lên vật O △l0 : Độ giãn lị xo vật vị trí cân - Đối với lắc lò xo nằm ngang △l0 = Vật vị trí cân lị xo khơng biến dạng Khi kích thích, vật dao động điều hồ với phương trình: x = A cos( ⍵t + φ ) với ⍵ = Các cách kích thích để lắc lị xo dao động - Kéo vật m khỏi vị trí cân đoạn thả nhẹ Đoạn A - Ở vị trí cân bằng, truyền cho vật vận tốc ban đầu Vận tốc vận tốc cực địa Vmax - Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn x truyền cho vận tốc v Khi x v li độ vận tốc tức thời vật vị trí B BÀI TẬP ÁP DỤNG Dạng 1: Chu kì, tần số, tần số góc lắc lị xo Tần số góc, chu kì, tần số đao động ⍵=  - Khi mắc vật m1 vào lị xo có độ cứng k hệ dao động với chu kì, tần số, tần số góc T1, f1, ⍵1 - Khi mắc vật m2 vào lị xo có độ cứng k hệ dao động với chu kì, tần số, tần số góc T2, f2, ⍵2 - Khi mắc vật m = am1 ± bm2 vào lị xo có độ cứng k hệ dao động với chu kì, tần số, tần số góc T, f, ⍵ Với T2 = aT12 ± bT22 ; ; Áp dụng 1: Một vật có khối lượng m = 100g gắn vào lò xo nằm ngang Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số k = 400 N/m Tính tần số dao động lò xo Lấy ĐS : f = 10 Hz Áp dụng 2: Vật nặng gắn vào lị xo có độ cứng k = 100 N/m, dao động điều hòa, thực 10 dao động 4s Tính chu kì dao động khối lượng vật Lấy g = 10 m/s2 ĐS : T = 0,4s ; m = 0,4 kg Áp dụng 3: Gắn cầu có khối lượng m1 vào lò xo, hệ dao động với chu kì T1 = 1,2s Thay cầu cầu khác có khối lượng m hệ dao động với chu kì T2 = 1,6s Tính chu kì dao động hệ ghép vật có khối lượng m = m1 + m2 với lò xo ĐS : T = 2s Dạng : Phân biệt lực hồi phục ( lực kèo ) với lực đàn hồi - Lực hồi phục hợp tất lực tác dụng lên vật, có tác dụng kéo vật VTCB + Biểu lức tính lực hồi phục : Fhp = - m ⍵2 x = - k.x Về độ lớn Fhp = m ⍵2 |x| = k.|x| - Lực đàn hồi lực lò xo tác dụng lên vật, có tác dụng kéo vật vị trí lị xo khơng biến dạng + Biểu thức tính lực đàn hồi Fđàn hồi = k.|△l| với △l độ biến dạng lò xo Nhận xét : Đối với lắc lị xo nằm ngang vị trí cân trùng với vị trí lị xo khơng biến dạng nên lực đàn hồi lực hồi phục, có độ lớn Fhp = Fđàn hồi = m ⍵2 |x| = k.|x|  Lực hồi phục hay lực đàn hồi cực đại Fhp max = Fđàn hồi max = m ⍵2 A = k.A Áp dụng 4: Một lắc lị xo có độ cứng k, vật nặng có khối lượng 500g dao động điều hồ theo phương ngang với phương trình x = 4cos( 4π +π/6 ) cm a) Tính độ lớn lực hồi phục thời điểm t = 1,125 ( s ) b) Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại Áp dụng 5: Một lị xo có độ cứng k=20 N/m gắn vật nặng có khối lượng m dao động điều hịa theo phương ngang Chiều dài tự nhiên lò xo 30 cm Tính lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật dao động lực đàn hồi tác dụng vào vật chiều dài lò xo 33 cm ĐS : Dạng : Con lắc dao động mặt phẳng ngang - Tại vị trí cân lị xo khơng biến dạng △l0 =  Chiều dài lò xo VTCB lcb = l0 với l0 chiều dài tự nhiên lò xo - Chiều dài cực đại cực tiểu lị xo q trình dao động : lmax = lcb + A lmin = lcb – A  lcb = ; A= Áp dụng : Một lò xo gắn vật nặng dao động điều hòa theo phương ngang Trong trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 cm đến 50 cm Tìm chiều dài tự nhiên lị xo biên độ dao động ĐS : Áp dụng : Một lắc lị xo có độ cứng k = 10 N/m gắn với vật nhỏ Kích thích cho lắc dao động điều hoà với quỹ đạo 12 cm gia tốc cực đại vật nhỏ trình dao động 24 m/s2 Khối lượng vật nhỏ Áp dụng : Một lắc lị xo có độ cứng k = 100 N/m gắn với vật có khối lượng m = 100g Vật có biên độ cm Biết thời điểm t = 0, vật biên dương lấy π2 = 10 Phương trình dao động vật Dạng : Năng lượng lắc lò xo - Một lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình x = A.cos(⍵t + φ ) lượng bao gồm: Động : Wđ = m.v2 Thế Năng ( đàn hồi ) : Wt = k.x2  Cơ : W = Wt + Wđ = Wđmax = Wtmax = m.v2 + k.x2 = m.vmax2 = k.A2 Áp dụng 9: Một lắc lị xo dao động điều hồ biết m = 200g, f = Hz; quỹ đạo chuyển động vật cm Năng lượng lắc Áp dụng 10: Một lắc lị xo có độ cứng k = 150 N/m có lượng E = 0,12 J Khi lắc có li độ x = cm vận tốc m/s Chu kì dao động lắc Áp dụng 11: Một lắc dao động theo phương trình x = 2.cos(3πt - π/2) cm Tỉ số động x = 1,5 cm C BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật khối lượng m treo vào lò xo Độ biến dạng lò xo vị trí cân Chu kì dao động co lắc lò xo : A B C D Câu 2: Một lắc lị xo treo thẳng đứng, vị trí cân người ta thấy lò xo bị dãn 10cm Lấy g=10m/s2 Chu kì tần số lắc là: A 0, 25 ( s); Hz  B 0, 2 ( s); Hz   10 s; Hz C 10   s; Hz D  Câu 3: Khi gắn cầu khối lượng m1 vào lị xo lắc dao động với chu kì T1=0,6s Khi gắn cầu khối lượng m2 vào lò xo lắc lại dao động với chu kì T 2=0,8s Khi gắn cầu có khối lượng m=m2-m1 lắc dao động với chu kì: A 0,1s B 1,4s C 0,2s D 0,53s Câu 4: Một lắc lị xo q trình dao động có chiều dài biến thiên từ 20cm đến 24cm Biên độ dao động là: A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm Câu 5: Một vật khối lượng kg dao động điều hịa với phương trình: x = 10cos(πt)cm Lực phục hồi tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5s là: A 0,5 N B 2N C 1N D Bằng Câu 6: Một lắc lò xo nằm ngang lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m vật nhỏ có khối lượng m=100g Kích thích cho lắc dao động, lấy   10 Tần số lắc là: A Hz B Hz C 10 Hz D 12 Hz Câu 7: Một lắc lò xo dao động điều hịa có thời gian hai lần liên tiếp qua vị trí cân 0,2s Độ cứng lò xo 100 N/m Lấy π2 = 10 Vật nặng có khối lượng là: A 100g B 75g C 400g D 200g Câu 8: Một lắc lị xo có khối lượng m  2kg dao động điều hịa theo phương nằm ngang Vận tốc có độ lớn cực đại 0,6m/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x  2cm theo chiều âm động Chọn gốc tọa độ VTCB Phương trình dao động vật có dạng sau đây? A x = 6cos(10t+) cm B x = 6cos(10t+) cm C x = cos(10t+) cm D x = 6cos(10t-) cm Câu 9: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m=0,5kg Lị xo có độ cứng k=0,5N/cm dao động điều hòa Khi vận tốc vật 20cm/s gia tốc 2m/s2 Biên độ dao động vật A cm B 16cm C 8cm D 4cm Câu 10: Một vật có m = 500g dao động điều hồ với phương trình dao động x = 2sin10πt(cm) Lấy π2=10 Năng lượng dao động vật A 0,1J B 0,01J C 0,02J D 0,1mJ ... 6: Một lắc lò xo nằm ngang lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m vật nhỏ có khối lượng m=100g Kích thích cho lắc dao động, lấy   10 Tần số lắc là: A Hz B Hz C 10 Hz D 12 Hz Câu 7: Một lắc lò xo dao... Độ biến dạng lò xo vị trí cân Chu kì dao động co lắc lò xo : A B C D Câu 2: Một lắc lị xo treo thẳng đứng, vị trí cân người ta thấy lò xo bị dãn 10cm Lấy g=10m/s2 Chu kì tần số lắc là: A 0,... vật chiều dài lò xo 33 cm ĐS : Dạng : Con lắc dao động mặt phẳng ngang - Tại vị trí cân lị xo khơng biến dạng △l0 =  Chiều dài lò xo VTCB lcb = l0 với l0 chiều dài tự nhiên lò xo - Chiều dài