Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNG GD ĐT BA VÌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI OLYMPIC CẤP HUYỆN Năm học 2018 2019 Môn TOÁN 6 Bài 1 (5 điểm) Tính hợp lý Bài 2 (6 điểm) 1) Tìm biết 2) Tìm nguyên tố để và cũng là số nguyên tố 3) Tìm số tự n.
PHỊNG GD & ĐT BA VÌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI OLYMPIC CẤP HUYỆN Năm học : 2018-2019 Môn : TỐN Bài (5 điểm) Tính hợp lý 75.54 + 175.54 20.25.125 − 625.75 51.125 − 51.42 − 17.150 2) B = + + + + 99 1 3)C = + + + 1.2.3 2.3.4 98.99.100 1) A = Bài (6 điểm) x, y 1) Tìm 2) Tìm p 124 xyM 45 biết nguyên tố để p + 10 p + 26 số nguyên tố 3) Tìm số tự nhiên nhỏ lớn 10, biết số chia cho 3,2,1 Bài (3 điểm) 5,6,7 có số dư Một người mang cam chợ bán Người thứ mua số cam 20% 25% Người thứ hai mua số cam lại thêm 12 Người thứ ba mua số cam lại thêm Người thứ tư mua số cam lại 12 vừa hết Tính số cam người mang bán ? Bài (5 điểm) xy Trên đường thẳng lấy điểm A Trên hai nửa mặt phẳng đối bờ · · xy M,N MAx = xAN = 120 đường thẳng lấy cho · MAN a) Tính số đo AM AP AP b) Gọi tia đối tia Chứng minh tia phân giác · xAN Bài (1 điểm) Một hộp bi có 2019 viên bi Hai bạn chơi bốc bi khỏi hộp, lần lấy từ đến viên bi Hai bạn thay bốc, bốc viên bị cuối người thắng Chứng minh có cách chơi để bạn bốc trước thắng ? ĐÁP ÁN Bài Học sinh tự làm Bài A = 124 xy 1) Đặt AM45 AM Để y = y=5 AM Để y = 0, AM + + + x + 0M 9⇒ x =2 Nếu để y = 5, AM + + + x + 5M 9⇒ x =6 Nếu để p=2 2) Thử khơng thỏa mãn p=3 p + 10 = 13 p + 26 = 29 số nguyên tố nên thỏa mãn p>3 p nguyên tố nên p không chia hết cho p = 3k + p + 26M Nếu khơng thỏa mãn p = 3k + p + 10M Nếu khơng thỏa mãn p=3 Vậy a ( a ∈ ¥ , a > 10 ) 3) Gọi số phải tìm Theo đề ta có: ⇒ a − 3M ⇒ ( a − 3) − 5M a − 8M chia cho dư hay ⇒ a − 2M6 ⇒ ( a − ) − 6M6 a a − 8M chia cho dư hay a − 1M7 ⇒ ( a − 1) − 7M a − 8M a chia cho dư nên hay a − ∈ BC ( 5;6;7 ) Do a − = BCNN ( 5,6,7 ) ⇒ a − = 210 ⇒ a = 218 a Để nhỏ lớn 10 218 Vậy số tự nhiên phải tìm Bài 1− = 3 Phân số 12 cam (số cam lại sau người thứ ba mua) 12 : = 18 Số cam lại sau người thứ ba mua: (quả) − 25% = 18 + = 27 Phân số cam là: (số cam lại sau người thứ mua) 27 : = 36 Số cam sau người thứ hai mua: (quả) − 20% = Phân số 48 cam: (số cam lại sau người thứ mua) 48 : = 60 Số cam sau người thứ mua: (quả) 1− = 6 Phân số 65 cam là: (số cam mang bán) 65 : = 78 Số cam người mang bán: (quả) Bài a a) · xAM · MAy · ⇒ MAy = 600 , ·yAN = 600 kề bù tương tự Ay ⇒ Ay AM , AN Mà nằm nửa mặt phẳng đối bờ nằm hai tia · · · AN ⇒ MAN = MAy + yAN = 120 AM AM ⇒ Ax AM AP b) AP tia đối tia nằm hai tia ⇒ ·xAP = 1800 − 1200 = 600 Ax · · xAP < xAN ⇒ AP Ax AN Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia có nằm · · · · PAN = 600 ⇒ xAP = PAN ⇒ AP xAN Từ tính phân giác Bài Muốn thắng trước lần bốc cuối bạn thứ phải để lại hộp viên Do bạn thứ phải điều chỉnh cho lần bốc để lại hộp bội Vì 2019 chia cho dư nên bạn bốc trước lần đầu bốc viên, sau bạn thứ ( ≤ k ≤ 7) 9−k bốc k viên bạn thứ lại bốc viên Theo cách bốc bạn bốc trước thắng