Đang tải... (xem toàn văn)
tài liệu môn Lý thuyết mạch
HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG LÝ THUYT MCH (Dùng cho sinh viên h đào to đi hc t xa) Lu hành ni b HÀ NI - 2006 HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG LÝ THUYT MCH Biên son : ThS. NGUYN QUC DINH LI GII THIU Lý thuyt mch là mt trong s các môn c s ca k thut đin t, vin thông, t đng hoá, nhm cung cp cho sinh viên kh nng nghiên cu các mch tng t, đng thi nó là c s lý thuyt đ phân tích các mch s. Vi ý ngha là mt môn hc nghiên cu các h thng to và bin đi tín hiu, ni dung c s lý thuyt mch (basic circuits theory) ch yu đi sâu vào các phng pháp biu din, phân tích, tính toán và tng hp các h thng đin to và bin đi tín hiu da trên mô hình các các thông s & các phn t hp thành đin hình. Tp bài ging này ch yu đ cp ti lý thuyt các phng pháp biu din và phân tích mch kinh đin, da trên các loi phn t mch tng t, tuyn tính có thông s tp trung, c th là: - Các phn t & mng hai cc: Hai cc th đng, có hoc không có quán tính nh phn t thun tr, thun dung, thun cm và các mch cng hng; hai cc tích cc nh các ngun đin áp & ngun dòng đin lý tng. -Các phn t & mng bn cc: Bn cc tng h th đng cha RLC hoc bin áp lý tng; bn cc tích cc nh các ngun ph thuc (ngun có điu khin), transistor, mch khuch đi thut toán Công c nghiên cu lý thuyt mch là nhng công c toán hc nh phng trình vi phân, phng trình ma trn, phép bin đi Laplace, bin đi Fourier Các công c, khái nim & đnh lut vt lý. Mi chng ca tp bài ging này gm bn phn: Phn gii thiu nêu các vn đ ch yu ca chng, phn ni dung đ cp mt cách chi tit các vn đ đó cùng vi các thí d minh ha, phn tng hp ni dung h thng hóa nhng đim ch yu, và phn cui cùng đa ra các câu hi và bài tp rèn luyn k nng. Chng I đ cp đn các khái nim, các thông s c bn ca lý thuyt mch, đng thi giúp sinh viên có mt cách nhìn tng quan nhng vn đ mà môn hc này quan tâm. Chng II nghiên cu mi quan h gia các thông s trng thái ca mch đin, các đnh lut và các phng pháp c bn phân tích mch đin. Chng III đi sâu vào nghiên cu phng pháp phân tích các quá trình quá đ trong mch. Chng IV trình bày các cách biu din hàm mch và phng pháp v đc tuyn tn s ca hàm mch. Chng V đ cp ti lý thuyt mng bn cc và ng dng trong nghiên cu mt s h thng. Cui cùng là mt s ph lc, các thut ng vit tt và tài liu tham kho cho công vic biên son. Mc dù có rt nhiu c gng nhng cng không th tránh khi nhng sai sót. Xin chân thành cm n các ý kin đóng góp ca bn đc và đng nghip. Ngi biên son THUT NG VIT TT AC (Alternating Current) ch đ dòng xoay chiu. ADC (Analog Digital Converter) b chuyn đi tng t -s. DC (Direct Current) ch đ dòng mt chiu. FT (Fourier transform) bin đi Fourier KTT B khuch đi thut toán. LT (Laplace transform) bin đi Laplace. M4C Mng bn cc. NIC (Negative Impedance Converter) b bin đi tr kháng âm. Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch 5 CHNG 1 CÁC KHÁI NIM VÀ NGUYÊN LÝ C BN CA LÝ THUYT MCH GII THIU Chng này đ cp đn các khái nim, các thông s và các nguyên lý c bn nht ca lý thuyt mch truyn thng. ng thi, đa ra cách nhìn tng quan nhng vn đ mà môn hc này quan tâm cùng vi các phng pháp và các loi công c cn thit đ tip cn và gii quyt các vn đ đó. C th là: • Tho lun quan đim h thng v các mch đin x lý tín hiu. • Tho lun các loi thông s tác đng và th đng ca mch di góc đ nng lng. • Cách chuyn mô hình mch đin t min thi gian sang min tn s và ngc li. • Các thông s ca mch trong min tn s. • ng dng min tn s trong phân tích mch, so sánh vi vic phân tích mch trong min thi gian. NI DUNG 1.1 KHÁI NIM TÍN HIU VÀ MCH IN Tín hiu Tín hiu là dng biu hin vt lý ca thông tin. Thí d, mt trong nhng biu hin vt lý ca các tín hiu ting nói (speech), âm nhc (music), hoc hình nh (image) có th là đin áp và dòng đin trong các mch đin. V mt toán hc, tín hiu đc biu din chính xác hoc gn đúng bi hàm ca các bin đc lp. Xét di góc đ thi gian, mc dù trong các tài liu là không ging nhau, nhng trong tài liu này chúng ta s thng nht v mt đnh ngha cho mt s loi tín hiu ch yu liên quan đn hai khái nim liên tc và ri rc. Tín hiu liên tc Khái nim tín hiu liên tc là cách gi thông thng ca loi tín hiu liên tc v mt thi gian. Nó còn đc gi là tín hiu tng t. Mt tín hiu x(t) đc gi là liên tc v mt thi gian khi min xác đnh ca bin thi gian t là liên tc. Hình 1.1 mô t mt s dng tín hiu liên tc v mt thi gian, trong đó: Hình 1.1a mô t mt tín hiu bt k; tín hiu ting nói là mt thí d đin hình v dng tín hiu này. Hình 1.1b mô t dng tín hiu điu hòa. Hình 1.1c mô t mt dãy xung ch nht tun hoàn. Hình 1.1d mô t tín hiu dng hàm bc nhy đn v, ký hiu là u(t) hoc 1(t): ⎩ ⎨ ⎧ < ≥ = 0 t0, 0 t,1 )(tu (1.1) Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch 6 Còn hình 1.1e mô t tín hiu dng hàm xung đn v, còn gi hàm delta. Hàm này có phân b Dirac và ký hiu là δ(t): 0 t,0)( ≠ = t δ và (t)dt 1 +∞ −∞ δ = ∫ (1.2) Cn lu ý rng, v mt biên đ, tín hiu liên tc v mt thi gian cha chc đã nhn các giá tr liên tc. Nu biên đ ca loi tín hiu này là liên tc ti mi thi đim, thì tín hiu đó mi là tín hiu liên tc thc s. (a) t (d) t 1 0 u(t) (e) t 0 δ(t) (c) t Hình 1.1 Mt s dng tín hiu liên tc theo thi gian (b) t Tín hiu ri rc V mt toán hc, tín hiu ri rc là mt hàm trong đó bin thi gian ch nhn các giá tr ri rc. Thông thng, loi tín hiu ri rc đn gin nht ch đc đnh ngha các giá tr ti các đim thi gian ri rc t =n.T s , trong đó n nguyên; do đó trong các tài liu, tín hiu ri rc x(nT s ) thng đc ký hiu là x(n). Hình 1.2a mô t dng mt tín hiu ri rc v mt thi gian. Hình 1.2a Minh ha tín hiu ri rc n -1 0 1 2 3 4 Hình 1.2b Minh ha tín hiu s nh phân 0 n -1 1 2 3 4 Tín hiu s Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch 7 Tín hiu s là loi tín hiu ri rc ch nhn các giá tr trong mt tp hu hn xác đnh. Nu tp giá tr ca tín hiu s ch là hai giá tr (0 hoc 1) thì tín hiu đó chính là tín hiu s nh phân. Hình 1.2b là mt thí d minh ha cho trng hp này. S ly mu Ly mu là thut ng đ ch quá trình ri rc hóa tín hiu liên tc. Nói cách khác, đây là quá trình chuyn đi tín hiu liên tc s(t) thành tín hiu ri rc s(n) tng ng. Ta gi s(n) là phiên bn đc mu hóa t tín hiu gc s(t). Nu s(n) quan h vi tín hiu gc s(t) theo biu thc: s nTt tsns = = )()( thì ngi ta gi đây là quá trình ly mu đu, trong đó T s đc gi là bc ly mu hay chu k ly mu. Có th mô hình hóa quá trình ly mu này thành b ly mu nh hình 1.3. Trong đó, phn t ht nhân là mt chuyn mch hot đng đóng/ngt theo chu k T s . t Tín hiu gc s(t) n Phiên bn đc mu hóa s(n) Hình 1.3 Mô hình hóa quá trình ly mu T s Chuyn đi AD/DA Chuyn đi AD là quá trình s hóa tín hiu liên tc. Nói cách khác, đây là quá trình chuyn đi tín hiu liên tc s(t) thành tín hiu s tng ng. Thông thng, trong các h thng đin t, quá trình này bao gm ba công đon: Trc tiên là công đon ri rc hóa tín hiu v mt thi gian. K tip là công đon làm tròn các giá tr đã ly mu thành các giá tr mi thuc mt tp hu hn; công đon này còn gi là công đon lng t hóa. Cui cùng, tùy thuc vào h thng s đc s dng mà các giá tr đã đc lng t hóa s đc mã hóa tng thích vi thit b x lý và môi trng truyn dn. Ngc li quá trình chuyn đi AD là quá trình chuyn đi DA. ây là quá trình phc hi tín hiu liên tc s(t) t tín hiu s tng ng. X lý tín hiu X lý tín hiu là mt khái nim rng đ ch các quá trình bin đi, phân tích, tng hp tín hiu nhm đa ra các thông tin phc v cho các mc đích khác nhau. Các h thng khuch đi và Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch 8 chn lc tín hiu; Các h thng điu ch và gii điu ch tín hiu; các h thng phân tích, nhn dng và tng hp thông tin phc v các lnh vc an ninh-quc phòng, chn đoán bnh, d báo thi tit hoc đng đt là nhng thí d đin hình v x lý tín hiu. Mch đin S to ra, tip thu và x lý tín hiu là nhng quá trình phc tp xy ra trong các thit b & h thng khác nhau. Vic phân tích trc tip các thit b và h thng đin thng gp mt s khó khn nht đnh. Vì vy, v mt lý thuyt, các h thng đin thng đc biu din thông qua mt mô hình thay th. Trên quan đim h thng, mch đin là mô hình toán hc chính xác hoc gn đúng ca mt h thng đin, nhm thc hin mt toán t nào đó lên các tác đng đu vào, nhm to ra các đáp ng mong mun đu ra. Mô hình đó thng đc đc trng bi mt h phng trình mô t mi quan h gia các tín hiu xut hin bên trong h thng. Trong min thi gian, các h thng mch liên tc đc đc trng bi mt h phng trình vi tích phân, còn các h thng mch ri rc đc đc trng bi mt h phng trình sai phân. C -E - + 0 U ra +E R U v Hình 1.4 Mch tích phân V mt vt lý, mch đin là mt mô hình tng đng biu din s kt ni các thông s và các phn t ca h thng theo mt trt t logic nht đnh nhm to và bin đi tín hiu. Mô hình đó phi phn ánh chính xác nht & cho phép phân tích đc các hin tng vt lý xy ra, đng thi là c s đ tính toán & thit k h thng. Thí d hình 1.4 là mô hình mt mch đin liên tc thc hin toán t tích phân, trong đó mi quan h vào/ra tha mãn đng thc: . dtuku vra ∫ = Hình 1.5 là mt trong nhng mô hình tng đng ca bin áp thng. Trong mô hình tng đng ca phn t này có s có mt ca các thông s đin tr R, đin cm L và h cm M. Nhng thông s đó đc trng cho nhng tính cht vt lý khác nhau cùng tn ti trên phn t này và s phát huy tác dng ca chúng ph thuc vào các điu kin làm vic khác nhau. Cn phân bit s khác nhau ca hai khái nim phn t và thông s. Phn t (trong tài liu này) là mô hình vt lý ca các vt liu linh kin c th nh dây dn, t đin, cun dây, bin áp, diode, transistor Thông s là đi lng vt lý đc trng cho tính cht ca phn t. Mt phn t có th có nhiu thông s. V mt đin, v mch tng đng ca các phn t có ngha là biu din các tính cht v đin ca phn t đó thông qua các thông s e, i, r, C, L, M, Z, Y ni vi nhau theo mt cách nào đó. Cui cùng đ biu din cách đu ni tip nhiu thông s ngi ta v các ký hiu ca chúng đu n ni vi đu kia to thành mt chui liên tip, còn trong cách đu ni song song thì các cp đu tng ng đc ni vi nhau. Trong s đ mch đin các đon lin nét ni các ký hiu thông s đc trng cho các dây ni có tính cht dn đin lý tng. R 1 U 1 U 2 L 2 L 1 * * Hình 1.5 Mt mô hình tng đng ca bin áp thng R 2 M Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch 9 Cng nên lu ý, v mt hình thc, s đ mch đin trong lý thuyt mch khác vi s đ chi tit ca mt thit b. S đ mch đin (trong lý thuyt mch) là mt phng tin lý thuyt cho phép biu din và phân tích h thng thông qua các thông s và các phn t hp thành, còn s đ chi tit ca tht b là mt phng tin k thut biu din s ghép ni các linh kin ca thit b thông qua các ký hiu ca các linh kin đó. Mch tng t & mch ri rc Xét trên phng din x lý tín hiu thì các h thng mch là mô hình to và bin đi tín hiu ch yu thông qua ba con đng, đó là: - X lý tín hiu bng mch tng t (analog circuits). - X lý tín hiu bng mch ri rc (discrete circuits). - X lý tín hiu bng mch s (digital circuits), gi là x lý s tín hiu. Nh vy, cách thc x lý tín hiu s qui đnh tính cht và kt cu ca các h thng mch. Trên hình 1.6 là s phân loi mch đin x lý tín hiu liên tc. Mch tng t Mch ly mu Mch khôi phc Mch ri rc ADC Mch s DAC tín hiu s Tín hiu liên tc tín hiu ri rc x’ a (t) x a (t) Hình 1.6 Các h thng mch đin x lý tín hiu liên tc Ghi chú: ADC - Analog to Digital Converter: mch chuyn đi tng t - s. DAC - Digital to Analog Converter: mch chuyn đi s - tng t. Mch có thông s tp trung & mch có thông s phân b Mt h thng mch đc cu thành t phn ln các phn t mch tuyn tính & không tuyn tính. Trong đó, mch tuyn tính li đc chia thành mch có thông s phân b (nh dây dn, ng dn sóng, dng c phát nng lng ) và mch có thông s tp trung. di tn s thp, khi kích thc ca các phn t cng nh khong cách vt lý t phn t này ti các phn t lân cn là rt nh so vi bc sóng ca tín hiu, các mch đin đc phân tích nh tp hp các thông s tp trung. Lúc này khái nim dòng dch trong h phng trình Maxwell Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch 10 là không đáng k so vi dòng dn (dòng chuyn đng có hng ca các đin tích trong dây dn và các phn t mch, quy c chy trên ti t đim có đin th cao đn đim có đin th thp), nhng bin thiên ca t trng và đin trng trong không gian có th b qua đc. tn s rt cao, kích thc ca các phn t cng nh khong cách vt lý t phn t này ti các phn t lân cn có th so sánh vi bc sóng ca tín hiu truyn lan, các mch đin đc xem nh có thông s phân b. Lúc này nng lng t trng tích tr đc liên kt vi đin cm phân b trong cu trúc, nng lng đin trng tích tr đc liên kt vi đin dung phân b, và s tn hao nng lng đc liên kt vi đin tr phân b trong cu trúc. Lúc này khái nim dòng dch (nhng bin thiên ca t trng và đin trng phân b trong không gian) tr nên có ý ngha. Nhiu trng hp các vi mch đc coi là có các tham s phân b dù nó làm vic di tn thp vì gii hn kích thc ca nó. Các trng thái hot đng ca mch Khi mch trng thái làm vic cân bng & n đnh, ta nói rng mch đang Trng thái xác lp. Khi trong mch xy ra đt bin, thng gp khi đóng/ngt mch hoc ngun tác đng có dng xung, trong mch s xy ra quá trình thit lp li s cân bng mi, lúc này mch Trng thái quá đ. K R 1 C R 2 e(t) Hình 1.7 Mch đin có khóa đóng ngt R 3 Xét mch đin nh hình 1.7. ngun tác đng là mt chiu hoc điu hòa. Ban đu khóa K h, mch trng thái xác lp (n đnh). Khi khóa K đóng, trong mch s xy ra quá trình quá đ đ thit lp li trng thái xác lp mi. Quá trình quá đ là nhanh hay chm tùy thuc vào các thông s ni ti ca mch. Các bài toán mch Có hai lp bài toán v mch đin: phân tích và tng hp mch. Phân tích mch có th hiu hai góc đ, vi mt kt cu h thng sn có thì: + Các quá trình nng lng trong mch, quan h đin áp & dòng đin trên các phn t xy ra nh th nào? Nguyên lý hot đng ca mch ra sao? ây là các vn đ ca lý thuyt mch thun tuý. + ng vi mi tác đng đu vào, chúng ta cn phi xác đnh đáp ng ra ca h thng trong min thi gian cng nh trong min tn s là gì? Quá trình bin đi tín hiu khi đi qua mch ra sao? Ngc li, tng hp mch là chúng ta phi xác đnh kt cu h thng sao cho ng vi mi tác đng đu vào s tng ng vi mt đáp ng mong mun đu ra tha mãn các yêu cu v kinh t và k thut. Chú ý rng phân tích mch là bài toán đn tr, còn tng hp mch là bài toán đa tr. 1.2 CÁC THÔNG S TÁC NG VÀ TH NG CA MCH [...]... ch, ph n t ó g i là ngu n i n Thông s tác ng c tr ng cho ngu n có th là: 13 Ch ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch + S c i n ng c a ngu n (eng): m t i l b ng n v “vôn” và c ký hi u là V ng v t lý có giá tr là i n áp h m ch c a ngu n, o + Dòng i n ngu n (ing): m t i l ng v t lý có giá tr là dòng i n ng n m ch c a ngu n, o b ng n v “ampe” và c ký hi u là A 1.2.3 Mô hình ngu n i n S... dùng s t ng ng v t lý nh hình 1.22 Trong s này có ngu n dòng ph thu c IE Các i n tr trên s là các i n tr vi phân c a các thành ph n dòng xoay chi u có biên nh m b o o n làm vi c tuy n tính, và c xác nh b i h c tuy n vào/ ra c a transistor IE C E I1=IE I2=-IC E U1 B 16 Hình 1.22: Mô hình t rE ng rC C U2 rB B ng v t lý c a transistor Ch ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch T ng... c n i ti p) Nh v y ta th y r ng trong tr ng h p ngu n áp lý t ng, t c n i tr ngu n b ng không, i n áp mà ngu n cung c p cho m ch ngoài s không ph thu c vào t i Ngu n dòng c l p: ký hi u ngu n dòng c l p có hai ki u nh hình 1.15 Iab a Ing Ri Ing Ri Ing 14 Hình 1.15 Ngu n dòng c l p Rt Ri b Hình 1.16 Ch ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch Bây gi ta xét dòng i n mà ngu n này cung... U2 =Eng = rI1 I1 U1 I2 R1 Ing 15 Ngu n D-A Hình 1.19 R2 U2 Ch ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch + Ngu n dòng c i u khi n b ng áp (D-A), bi u di n trong hình 1.19 Trong ó dòng i n ngu n Ing liên h v i i n áp i u khi n U1 theo công th c: Ing =gU1 (1.18) ( g là h s t l ) Trong tr ng h p lý t ng thì R1= , R2= ó I1=0, I2 =Ing = gU1 và khi I1 U1 + Ngu n dòng c i u khi n b ng dòng... trên ph n t thu n c m nhanh pha so v i dòng i n là /2 u1 -Thông s h c m (M): u2 L1 L2 H c m là thông s có cùng b n ch t v t lý v i i n c m, nh ng nó c tr ng cho s nh h ng qua l i c a hai ph n 12 Hình 1.12 Hai cu n dây có ghép h c m Ch ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch t t g n nhau khi có dòng i n ch y trong chúng, n i ho c không n i v i n Ví d nh trên hình 1.12 ta th y dòng i... m ; I m m ; U m Z Y arg Z arg Y arctg arctg Sau ây ta xét tr kháng và d n n p c a các ph n t lý t - B G ng t (1.29) i u i u Z ng ng v i các tham s th (1.30) ng: i v i ph n t thu n tr : U v y - X R r Z I r Zr =r và r I Yr =1/r (1.31) i v i ph n t thu n dung: 18 Ch ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch U 1 Idt C C 1 I exp[j( t C m )]dt 1 j C jX Z v y c 1 I exp[j( t j C m )] 1 I j... C=f(U,I) c g i là tuy n tính n u có quan h : hay I L (v i L là m t h ng s ) 21 Ch ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch và nó s là ph n t phi tuy n n u có quan h hàm s : f ( I) hay L=f(U,I) * Các tính ch t c a các ph n t và m ch tuy n tính bao g m: +Có th áp d ng nguyên lý x p ch ng + c tuy n +Ph c tr ng cho ph n t là m t ng trình c a m ch là ph ng th ng ng trình vi phân tuy n tính... kháng c a I I0 29 U R 0,7 I 0 f1 f0 f2 BW B B B Hình 1.41 f Ch ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch m ch t ng, ngh a là dòng trong m ch s gi m S ph thu c c a biên dòng i n vào t n s d n n tính ch n l c t n s c a m ch Hình 1.41 mô t tính ch n l c t n s c a m ch (v i ngu n tác ng là ngu n áp lý t ng) -D i thông c a m ch: BW f2 f0 Q f1 (1.62) trong ó f1, f2 là các t n s biên c a d i... tán n ng l ng d i d ng nhi t b Các thông s quán tính: Các thông s quán tính trong m ch g m có i n dung, i n c m và h c m 11 i(t) C u(t) Hình 1.10 Kí hi u i n dung Ch ng 1: Các khái ni m và nguyên lý c b n c a lý thuy t m ch - Thông s i n dung (C): i n dung là thông s c tr ng cho tính ch t c a ph n t khi dòng i n trong nó t l v i t c bi n thiên c a i n áp, có th nguyên ampe.giây/vôn, o b ng n v fara (F),... (t c là ngu n áp có i u + Ngu n dòng i n, bao g m ngu n dòng i u khi n) c l p & ngu n dòng ph thu c (t c là ngu n dòng có Ngu n i n lý t ng là không có t n hao n ng l ng Nh ng trong th c t ph i tính có ngh a là còn ph i tính n s t n t i n i tr trong c a ngu n (Rng) Trong tài li u này, qui i n ch y trong ngu n a Ngu n c chi u d ng s c i n ng c a ngu n ng n t n hao, c l i v i chi u d ng dòng cl p c l p: . Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch 5 CHNG 1 CÁC KHÁI NIM VÀ NGUYÊN LÝ C BN CA LÝ THUYT MCH GII THIU Chng. nó là c s lý thuyt đ phân tích các mch s. Vi ý ngha là mt môn hc nghiên cu các h thng to và bin đi tín hiu, ni dung c s lý thuyt mch