SỞ GD VÀ ĐT HỒ CHÍ MINH KỲ THI TUYỂN SINH THPT VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG, TRẦN ĐẠI NGHĨA NĂM HỌC: 2013 – 2014 NGÀY 08/06/2013 Câu 1. a) Giải phương trình: x 2x 2 5x 9 − + = . b) Cho ba số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện 1 1 1 0 x y z + + = Tính giá trị biểu thức: 2 2 2 yz zx xy A x 2yz y 2zx z 2xy = + + + + + Câu 2. Cho phương trình: x 2 − 5mx + 4m = 0(1). a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức 22 2 1 2 2 1 2 x 5mx 12mm A x 5mx 12m m + + = + + + đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3. Cho ΔABC có BC là cạnh dài nhất. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA. Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M. Đường thẳng qua E và song song AC cắt AB tại N. Chứng minh AM = AN. Câu 4. Cho x,y là hai số dương thỏa mãn x + y = 1. Chứng minh rằng: 3(3x − 2) 2 + 8 xy ≥ 7. Câu 5. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF đến đường tròn (EF không qua O và B, C là các tiếp điểm). Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. DE, DF cắt AO theo thứ tự ở M và N. Chứng minh: a) ΔCEF ∼ ΔDNM. b) OM = ON. Câu 6. Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số M = a 2 + ab + b 2 ; a, b ∈ N 8 là 0. a) Chứng minh rằng M chia hết cho 20. b) Tìm chữ số hàng chục của M. . SỞ GD VÀ ĐT HỒ CHÍ MINH KỲ THI TUYỂN SINH THPT VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG, TRẦN ĐẠI NGHĨA NĂM HỌC: 2013 – 2014 NGÀY 08/06/2013 Câu. = BA, CE = CA. Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M. Đường thẳng qua E và song song AC cắt AB tại N. Chứng minh AM = AN. Câu 4. Cho x,y là hai