ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:180 phút PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: Cho hàm số 3 2 4 3 y x mx x    1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x 1 và x 2 thỏa x 1 =-4x 2 Câu II: 1. Giải hệ phương trình: 2 0 1 4 1 2 x y xy x y             2. Giải phương trình: cosx = 8sin3 6 x         Câu III: 1. Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng(ABC), tam giác ABC vuông tại C;M;N là hình chiếu của A trên SB, SC. Biết MN cắt BC tại T. Chứng minh rằng tam giác AMN vuông và AT tiếp xúc với mặt cầu đường kính AB. 2. Tính tích phân A= 2 ln .ln e e dx x x ex  Câu IV: 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6);B(0;0;1);C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng (D)vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt được các đường thẳng AB;CD. 2. Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa: 3 3 3 2 2 2 2 2 3 1 a b c a ab b b bc c c ca a          Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=a + b + c Câu V: PHẦN RIÊNG. Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B). A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6). Viết phương trình mặt phẳng(P) qua A; cắt các trục tọa độ lần lượt tại I;J;Kma2 A là trực tâm của tam giác IJK. Câu VII.a Biết (D) và (D’) là hai đường thẳng song song. Lấy trên (D) 5 điểm và trên (D’) n điểm và nối các điểm ta được các tam giác. Tìm n để số tam giác lập được bằng 45. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D) x-3y-4=0 và đường tròn (C): 2 2 4 0 x y y    . Tìm M thuộc (D) và N thuộc (C) sao cho chúng đối xứng qua A(3;1). Câu VII.b Tìm m để bấc phương trình : 2 1 2 5 5 2 5 5 0 x x x m m m       thỏa với mọi số thực x. . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài :18 0 phút PHẦN CHUNG D NH CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: Cho hàm số 3 2 4 3 y x mx x    1. Khảo. 2. Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x 1 và x 2 thỏa x 1 =-4 x 2 Câu II: 1. Giải hệ phương trình: 2 0 1 4 1 2 x y xy x y            