1 BÀI TẬP EXCEL VỚI TÀI CHÍNH KỸ THUẬT 2 I. PHÉP TOÁN MA TRẬN 1. Cho hai ma trận 2 3 -3 -4 3 4 A = 3 1 2 B = 1 -1 -1 1 3 4 5 1 3 a) Tính A – B, A + B, 4.A (tổng, hiệu và tích vô hướng). b) Tính det A, det B c) Tính A -1 , B -1 . d) Tìm ma trận chuyển vị của A và B. 2. Cho hai ma trận 2 3 -3 -4 3 4 2 A = 3 1 2 B = 1 -1 -1 1 1 3 4 5 1 3 -3 3 2 5 Tính AxB và BxA. II. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 3 1. Tìm nghiệm của các phương trình sau (sử dụng đồ thị, Goal Seek, Solver) : a) ax 3 + bx 2 + cx +d = 0 (a, b, c, d là các hệ số ghi trong 4 ô của bảng tính). b) x + cos x = 1 + sin x c) x. tg x = 2 2. Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính x 1 – 2x 2 + x 3 = 7 2x 1 +x 3 – x 4 = 6 x 2 + 3x 4 = 8 3x 1 + 2x 2 – 5x 3 + 3x 4 = -5 4 III. PHÂN TÍCH THỐNG KÊ 1. Cho tập dữ liệu thống kê về chiều cao của các nam sinh viên trong trường đại học X như sau : Stt SV Chiều cao Stt SV Chiều cao Stt SV Chiều cao 1 165 11 165 21 166 2 175 12 171 22 168 3 172 13 173 23 163 4 158 14 169 24 169 5 165 15 164 25 174 6 169 16 165 26 173 7 170 17 179 27 176 8 162 18 159 18 167 9 164 19 154 29 168 10 167 20 182 30 165 a) Tính các đặc trưng thống kê (mean, median, max, min, mode, variance và std dev) của tập dữ liệu thống kê trên. b) Vẽ biểu đồ tần số và biểu đồ phân bố tích lũy (với các khoảng 160, 165, 170, 175, 180 và 185). Có bao nhiêu phần trăm SV có chiều cao từ 165 tới 170 cm ? 5 2. Cho tập dữ liệu thống kê về thu nhập (tính theo tháng) của các sinh viên sau khi tốt nghiệp 3 năm (triệu đồng) : Stt SV Thu nhập Stt SV Thu nhập Stt SV Thu nhập 1 1.6 11 2.5 21 1.7 2 1.7 12 1.9 22 2.6 3 3.2 13 3.6 23 3.3 4 1.2 14 4.2 24 1.6 5 4.0 15 1.5 25 2.7 6 4.5 16 2.6 26 2.2 7 3.2 17 3.2 27 2.5 8 1.8 18 1.7 18 2.8 9 1.6 19 .8 29 1.6 10 1.7 20 2.4 30 1.8 c) Tính các đặc trưng thống kê (mean, median, max, min, mode, variance và stddev) của tập dữ liệu thống kê trên. d) Vẽ biểu đồ tần số và biểu đồ phân bố tích lũy (với các khoảng 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5 và triệu đồng). Có bao nhiêu phần trăm SV có thu nhập trên 3 triệu đồng ? 6 IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN Cho số liệu về doanh số bán của một cửa hàng trong tháng 5/2007. Vẽ đồ thị doanh số, đường xu hướng và tính giá trị trung bình di chuyển của tập dữ liệu chuỗi thời gian này. Ngày Doanh số Ngày Doanh số Ngày Doanh số 1/5 10.55 11/5 30.65 21/5 31.60 2/5 17.42 12/5 32.87 22/5 36.60 3/5 21.87 13/5 24.80 23/5 35.10 4/5 18.71 14/5 27.40 24/5 31.80 5/5 16.50 15/5 30.50 25/5 29.70 6/5 18.97 16/5 34.70 26/5 35.70 7/5 21.76 17/5 38.20 27/5 30.50 8/5 21.87 18/5 36.40 28/5 29.67 9/5 24.70 19/5 32.40 29/5 34.10 10/5 27.40 20/5 30.80 30/5 30.80 31/5 32.58 V. GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU 7 1. Một xí nghiệp nhận hợp đồng sản xuất một loại sản phẩm trong 3 tháng 1, 2, 3… Do có sự thay đổi về giá nguyên vật liệu, năng lượng, nhân công nên theo dự tính, chi phí sản xuất cũng sẽ thay đổi theo các tháng. Bảng dưới đây cho biết số lượng sản phẩm cần cung cấp và chi phí cho mỗi sản phẩm trong mỗi tháng : Mục Tháng 1 2 3 Số sản phẩm 80 90 120 Chi phí (trong giờ HC) 30 32 34 Chi phí (ngoài giờ HC) 34 36 38 Mỗi tháng, xí nghiệp có thể sản xuất tối đa 100 sản phẩm trong giờ hành chính, và 15 sản phẩm ngoài giờ hành chính. Chi phí lưu kho cho mỗi sản phẩm là 2 đv tiền/tháng. Lập kế hoạch sản xuất tối ưu cho xí nghiệp. 8 2. Giải bài toán qui hoạch tuyến tính f = 12x 1 + 9x 2 + 10x 3 + 8x 4 -> min (max) với các ràng buộc 3x 1 _ 2x 2 + x 3 + x 4 < 15 x 1 + 2x 2 + 2x 3 + 3x 4 < 10 2x 1 + x 2 + 2x 3 + x 4 > 12 x i > 0 với i = 1, 2, 3, 4 3. Tìm cực tiểu y = 10 + (x 1 – 0.5) 2 + (x 2 + 2) 2 ứng với các ràng buộc sau : π(x 1 2 + x 2 2 ) > 10 x 1 – 1.25 x 2 < 0 x 1 .x 2 > 0 4. Tìm cực đại y = 10 + (x 1 – 0.5) 2 + (x 2 + 2) 2 ứng với các ràng buộc sau : π(x 1 2 + x 2 2 ) < 10 9 x 1 – 1.25 x 2 > 0 x 1 .x 2 > 0 VI. PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH 1. Giải các bài tập Chương 12, Các bài tập Excel 2000 trong phân tích tài chính & kỹ thuật , trang 322 –> 330. 2. Hai ngân hàng cùng cho khách hàng vay số tiền 60 triệu đồng theo hình thức trả góp trong 60 tháng (trả gốc 1 triệu đồng/tháng). Tuy nhiện, cách tính lãi của hai ngân hàng khác nhau như sau : - Ngân hàng 1 : thu lãi hàng tháng đều nhau với số tiền bằng số tiền vay ban đầu nhân với lãi suất 0.65%/ tháng. - Ngân hàng 2 : thu lãi giảm dần hàng tháng với số tiền bằng số dư nợ còn lại nhân với lãi suất 1.15%/ tháng. So sánh hai cách tính lãi trên thông qua việc tính IRR, lãi suất thực, và tổng lãi phải trả. . 1 BÀI TẬP EXCEL VỚI TÀI CHÍNH KỸ THUẬT 2 I. PHÉP TOÁN MA TRẬN 1. Cho hai ma trận 2 3 -3. TÍCH TÀI CHÍNH 1. Giải các bài tập Chương 12, Các bài tập Excel 2000 trong phân tích tài chính & kỹ thuật , trang 322 –> 330. 2. Hai ngân hàng