ĐỀ SỐ 03 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số 3 1 )2()12( 3 4 23  xmxmxy có đồ thị (C m ), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi 2  m . 2. Gọi A là giao điểm của (C m ) với trục tung. Tìm m sao cho tiếp tuyến của (C m ) tại A tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3 1 . Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 1 cos sin2 sin 3 cot)1cos2(   x x x xx 2. Giải bất phương trình: 2 1 2 1 2 2 x x x      Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân     1 0 1 2 d 23)92( 2 xI xx x . Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCDS. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD DC,AB 2AD   , mặt bên SBC là tam giác đều cạnh 2a và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng )(ABCD . Tính thể h khối chóp ABCDS. và khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC và SA theo a. Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức )1)(1)(1( 2 1 1 222     cba cba P . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục ,Oxy cho điểm )1;1(M và hai đường thẳng .04:,053: 21  yxdyxd Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt 21 , dd lần lượt tại BA, sao cho . 0 3 2   MB MA 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho các điểm ).1;1;1(),0;0;2( HA Viết phương trình mặt phẳng )(P đi qua HA, sao cho )(P cắt OzOy, lần lượt tại CB, thỏa mãn diện tích của tam giác ABC bằng .64 Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn     1 1 2 1 i z i z z      . b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục ,Oxy cho các điểm ).3;4(),2;1( BA Tìm tọa độ điểm M sao cho 0 135MAB và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 2 10 . 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho các điểm ).0;3;6(),2;0;0(  KC Viết phương trình mặt phẳng ) (  đi qua KC, sao cho ) (  cắt OyOx, tại BA, thỏa mãn thể tích của tứ diện OABC bằng 3. Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 4 z i z 1    . Tính giá trị   A 1 1 i z    . ĐỀ SỐ 03 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu. (2,0 điểm) Cho hàm số 3 1 )2()12( 3 4 23  xmxmxy có đồ thị (C m ), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi 2  m