Trang 1/3 - Mó thi 483 TRNG I HC KINH T TPHCM KHOA TON THNG Kấ THI KT THC HOC PHN K36 MễN GII TCH Thi gian lm bi: 90 phỳt Mó thi 483 H v tờn : Ngy sinh : MSSV : Lp : STT : TH SINH CHN P N NG RI NH DU CHẫO (X) VO BNG TR LI : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 IM A B C D Cõu 1: Chn cõu ỳng nht : A. 1 ln e dx xx B. 4 0 12 xdx x C. 2 0 cos( )x x dx hụi t D. Cỏc cõu kia u sai Cõu 2: Nghim ca phng trỡnh vi phõn : x y y y e 3 2 6 l : A. , , x x x y C e C e e C C 2 1 2 1 2 B. , , x x x y C e C e e C C 2 1 2 1 2 C. , , x x x y C e C e e C C 2 1 2 1 2 D. , , , x x x y C e C e C e C C C 2 1 2 3 1 2 3 Cõu 3: Nghim riờng ca phng trỡnh vi phõn : x y y y e 3 23 cú dng : A. () x y Ax B e 3 B. x y Ax e 23 C. x y Ae 3 D. x y Axe 3 Cõu 4: Nghim tng quỏt ca phng trỡnh vi phõn : y yx x 2 l : A. ln ; x y C x C 2 11 9 B. ln ; , x y C x C C C 3 1 2 1 2 2 9 C. ; xC yC x 2 1 1 3 D. Cỏc cõu kia u sai. Cõu 5: Nghim tng quỏt ca phng trỡnh vi phõn : y xy x 22 l : A. , x y Ce C 2 B. , x y Ce C 2 1 C. , x y Ce C 2 D. , x y Ce C 2 1 Cõu 6: Chn cõu ỳng nht : A. x x xx 2 1 arctan( 1) lim 1 32 đ - =- -+ B. x x ex 1 lim( 1) đƠ - = Ơ C. x x x 2 0 1 lim sin 1 đ ổử ữ ỗ ữ = ỗ ữ ỗ ữ ỗ ốứ D. 2 34 0 ln(1 ) lim 0 đ + = + x x xx CH Kí GT1 CH Kí GT2 Trang 2/3 - Mã đề thi 483 Câu 7: Cho hàm chi phí C Q Q   2 10 20 50 A. Độ co dãn tại Q 10 là 220, chi phí biên tế tại Q 10 là 220 B. Chi phí biên tế tại Q 10 là 220, độ co dãn tại Q 10 là 1,5%. C. Chi phí biên tế tại Q 10 là 220, độ co dãn tại Q 10 là ,1 76 D. Các câu kia đều sai Câu 8: Giả sử hàm ( , )z f x y có ( , ) oo M x y là điểm dừng và f có các đạo hàm riêng cấp 2 liên tục trên tập mở chứa M . Đặt ( ) ( ) ( ) ( ) xx xy yx yy f M f M H f M f M         , () xx H f M   1 và det( )HH 2 . Khi đó: A. 12 0, 0H H f   đạt cực đại tại M . B. 12 0, 0H H f   đạt cực tiểu tại M . C. 12 0, 0H H f   đạt cực đại tại M . D. 2 0Hf không đạt cực trị tại M Câu 9: Chọn câu đúng nhất : A. sin ln ln(sin )cos x x d tdt x x dx   1 B. sin sin 0 x tx d e dt e dx   C. arctan ln arctan( ) x xx d tdt dx   0 2 2 2 2 D. Các câu kia đều sai. Câu 10: Chọn câu đúng nhất : A.   () () xx x e e x C x   10 2 2 1 10 22 B.   () sin cos sin cosx x x x x C x C x    7 2 2 1 2 77 22 C.   () cos (cos sin cos ) xx e x e x x x   3 D. Các câu kia đều đúng. Câu 11: Chọn câu đúng nhất : A. ( ) xx x x x 1 . - ¢ = B. ( ) x x x 1/ 1/ 1/ cos 3 sin 3 23 ¢ = C. xxx x xx xxx 1 1 1 11 2 2 2 æö ¢ æö æö ÷ ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ + + = + + ÷ ç ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ èø èø ÷ ç èø + ++ D. ( ) x x arctan 3 3 2 log 4 log 4 1 ¢ = + Câu 12: Cho f có đạo hàm bậc 4 liên tục trong khoảng mở chứa o x . Chọn câu đúng nhất : A. (4) ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0 o o o o f x f x f x f x f         đạt cực đại tại o x B. ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0 o o o f x f x f x f        đạt cực đại tại o x . C. ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0 o o o f x f x f x f        đạt cực tiểu tại o x D. Các câu kia đều đúng Câu 13: Chọn câu đúng nhất : A. ln dx x C x x x         2 3 2 3 1 B. 3 2 cos cos 3 x xdx C  Trang 3/3 - Mã đề thi 483 C. sin (sin ) cosxd x x C    D. ( ) ( ) xx e d x e x C    2 21 Câu 14: Chọn câu đúng nhất : A. Hàm yxsin= liên tục tại 0, khả vi tại 0 B. Hàm yxln= liên tục tại 0, không khả vi tại 0 C. Hàm x ye= liên tục tại 0, không khả vi tại 0. D. Hàm yxcos= liên tục tại 0, không khả vi tại 0 PHẦN TỰ LUẬN Câu 1. Cho hàm sản xuất : // .Q L K 1 2 1 2 Dùng phương pháp nhân tử Lagrange, xác định lượng lao động L và lượng vốn K để cực tiểu hóa chi phí ,C L K100 0 0025 với ràng buộc Q  2000 . Tính biên tế và độ co dãn của C theo L Câu 2. Viết khai triển Maclaurin của hàm cosyx đến cấp 4. Áp dụng tính gần đúng cos1 o . . Trang 1/3 - Mó thi 483 TRNG I HC KINH T TPHCM KHOA TON THNG Kấ THI KT THC HOC PHN K36 MễN GII TCH Thi gian lm bi: 90 phỳt Mó thi 483 H v tờn. kia đều đúng Câu 13: Chọn câu đúng nhất : A. ln dx x C x x x         2 3 2 3 1 B. 3 2 cos cos 3 x xdx C  Trang 3/3 - Mã đề thi 483