SỞ GD& ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức A = 1 1 x 2 . x 2 x 2 x −   +  ÷ + −   a, Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b, Tìm tất cả các giá trị của x để A > 1 2 . c, Tìm tất cả các giá trị của x để B = 7 3 A là số nguyên. Câu 2 (1,5 điểm). Trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy đi từ A và một người đi xe đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình: x 2 - 2(m - 1)x + m 2 - 6 = 0, m là tham số. a, Giải phương trình với m = 3. b, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: 2 2 1 2 x x 16+ = . Câu 4 (4,0 điểm). Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng: a, Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. b, MC.MD = MA 2 . c, OH.OM + MC.MD = MO 2 . d, CI là tia phân giác của · MCH . ……… Hết ………. Họ và tên thí sinh: …………………………………………Số báo danh:…………………… Chữ ký của giám thị 1:……………………… Chữ ký của giám thị 2:……………………… Đề thi chính thức . SỞ GD& ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (2,5 điểm). . Hết ………. Họ và tên thí sinh: …………………………………………Số báo danh:…………………… Chữ ký của giám thị 1:……………………… Chữ ký của giám thị 2:……………………… Đề thi chính thức