đề thi số 8 Năm học 2000 2001 Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định Môn toán - ( thời gian 150) Bài I ( 2 điểm) : Cho A = 1 1 .1 1 a aa a aa Với a 0 , a 1 a) Rút gọn A. b) Với a 0 , a 1 . Tìm a sao cho A = - a 2 . Bài II ( 2 điểm) : Trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm : M(2;1) và N(5;- 2 1 ) và đờng thẳng (d): y = ax + b. a) Tìm a và b để đờng thẳng (d) đi qua M và N . b) Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) với hai trục Oy và Ox . Bài III ( 2 điểm) : Cho số nguyên dơng gồm hai chữ số. Tìm số đó biết rằng tổng của hai chữ số bằng 8 1 số đã cho và nếu thêm 13 vào tích hai chữ số sẽ đợc một số mới viết theo thứ tự ngợc lại với số đã cho. Bài IV ( 4 điểm) : Cho tam giác nhọn PBC , PA là đờng cao . Đờng tròn đờng kính BC cắt PB , PC lần luợt ở M và N . NA cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là E . a) Chứng minh 4 điểm A , B, P ,N cùng thuộc một đờng tròn. Xác định tâm và bán kính của đờng tròn đó . b) Chứng minh : EM BC . c) Gọi F là điểm đối xứng của N qua BC. Chứng minh : AM . AF = AN . AE. . đề thi số 8 Năm học 2000 2001 Đề thi vào lớp 10 ptth - tỉnh Nam định Môn toán - ( thời gian 150) Bài I ( 2 điểm). a 0 , a 1 . Tìm a sao cho A = - a 2 . Bài II ( 2 điểm) : Trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm : M(2;1) và N(5 ;- 2 1 ) và đờng thẳng (d): y = ax