I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x    , gọi đồ thị là (C) 1. Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số 2. Chứng minh rằng đồ thị (C) nhận giao điểm I của hai tiệm cận làm tâm đối xứng Câu II (3, 0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 3 3 log ( 1) 5log ( 1) 6 0 x x      2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: 3. 2sin y x x   trên [0; ]  . 3. Giải phương trình: x 2 - 5x + 8 = 0 trên tập hợp số phức. Câu III (1,0 điểm) Cho hình cầu tâm O, bán kính R. Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng (  ) qua A sao cho góc giữa OA và mặt phẳng (  ) là 30 0 . Tính diện tích của thiết diện tạo thành. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x - y + 2z - 7 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng  qua A và vuông góc với (P). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo đường tròn có bán kính 13 14 r  . Câu V.a (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = xe x , trục hoảnh và đường thẳng x = 1 . 2. Theo chương trình chuẩn. Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) và đường thẳng  có phương trình: 1 3 3 2 2 x t y t x t              1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thắng  . 2. Viết phương trình đường thẳng  ' qua A và song song với đường thẳng  . Câu V.b (1,0 điểm) Tính 2 1 ( 2)(1 ). I x x dx     . của thi t diện tạo thành. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần. toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x - y + 2z - 7 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng  qua A và vuông góc với (P).