http://www.anhlevan.tk Page 1 TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TỔ TOÁN Naêm hoïc : 2012-2013 Thời Gian : 150 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm): Cho hàm số 2 1 2 x y x + = + có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 9x -3y -10 = 0 . Câu 2. (3,0 điểm): 1. Giải phương trình: − + + = + − 3 9 3 log ( 1) 2log ( 77) 3 log (7 ) x x x 2. Tính tích phân : 3 2 1 9 8 4 21 x A dx x x − = − − ∫ 3. Tìm m để hàm số y = x 3 - (m – 2)x 2 – (2m - 1)x + 5m – 1 đồng biến trên R. Câu 3. (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,  BAC = 30 0 ,SA = AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính V S.ABC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , ) O i j k    , cho 3 2 OM i k = +    , mặt cầu ( ) S có phương trình: 2 2 2 (x -1) + (y + 2) + (z - 3) = 9 . 1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính của mặt cầu ( ) S . Chứng minh rằng điểm M nằm trên mặt cầu, từ đó viết phương trình mặt phẳng ( ) α tiếp xúc với mặt cầu tại M. 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu, song song với mặt phẳng ( ) α , đồng thời vuông góc với đường thẳng x + 1 y - 6 z - 2 ∆ : = = 3 -1 1 . Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình 2 2 4 3 0 z z − + = trên tập số phức 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho (0;1;2), ( 2; 1; 2), (2; 3; 3) A B C − − − − − 1) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông. Tính diện tích của tam giác ABC. 2) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (ABC). Xác định toạ độ điểm D trên ∆ sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 14. Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình sau đây trên tập số phức: 2 4 8 z z i + = http://www.anhlevan.tk Page 2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT Câu NỘI DUNG 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho. a) TXĐ: { } \ 2 D = − » 0.25 b) Sự biến thiên: 2 3 ' 0, ( 2) y x D x = > ∀ ∈ + 0.25 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ( ) ; 2 , 2; −∞ − − +∞ và không có cực trị 0.25 2 1 lim 2 2 x x x →−∞ + = + và 2 1 lim 2 2 x x x →+∞ + = + ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang 0.25 2 2 1 lim 2 x x x − →− + = +∞ + và 2 2 1 lim 2 x x x + →− + = −∞ + ⇒ x =- 2 là tiệm cận đứng 0.25 BBT 0.25 c) Đồ thị: ĐĐB: (0 ; 1 2 ) , ( 1 2 − ;0) 0.25 Câu 1.1 ( 2 điểm) Đồ thị: 0.25 2. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 9x - 3y -10 = 0 0.25 Gọi M ( ) 0 0 ; x y là tiếp điểm và ∆ là tiếp tuyến của (C ) tại M : Ta có: 10 d: 9x - 3y -10 = 0 y = 3 3 x ⇔ − ⇒ d có hsg k 1 = 3 ∆ //d ⇒ ∆ có hsg k = k 1 = 3 0.25 Câu 1.2 ( 1 điểm) k = 3 ⇔ 0 2 0 0 1 3 3 3 ( 2) x x x = −  = ⇔  = − +  0.25 Với x 0 = -1 ta có y 0 = -1 . PTTT là: y + 1 = 3( x + 1) ⇔ y = 3x + 2 ( thỏa ) Với x 0 = -3 ta có y 0 = 5 . PTTT là: y - 5 = 3( x + 3) ⇔ y = 3x + 14( thỏa ) 0.25 b) − + + = + − 3 9 3 log ( 1) 2log ( 77) 3 log (7 ) x x x ĐK: 1 7 x < < 0.25 Pt [ ] 2 3 3 log ( 1)( 77) log 27(7 ) x x x   ⇒ − + = −   0.25 Câu 2.1 (1 điểm) 2 ( 1)( 77) 27(7 ) x x x ⇒ − + = − 0.25 4x⇒ = 175 hoaëc x = 13 So với ĐK pt có nghiệm x = 4 0.25 Câu 2.2 (1 điểm) 3 2 1 9 8 4 21 x A dx x x − = − − ∫ http://www.anhlevan.tk Page 3 3 1 1 11 7 2 7 3 dx x x   = +   − +   ∫ 0.5 ( ) 3 1 1 11ln 7 7ln 3 2 x x= − + + 0.25 2 = 2ln 3 0.25 TXĐ: D = R 0.25 y’ = 3x 2 -2(m – 2)x – (2m -1 ) 0.25 Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi ' 0,y x ≥ ∀ ∈ » 0.25 ( ) ( ) 2 ' 2 3 2 1 0 1 m m m ⇔ ∆ = − + − ≤ ⇔ = − 0.25 BC SA BC (SAB) BC AB  ⊥   ⇒ ⊥   ⊥   0 a 3 AB = AC.cos30 = 2 và 0 a BC = AC.sin30 = 2 0.25 2 ∆ABC 1 1 a 3 a a 3 = AB.BC = × × = 2 2 2 2 8 S 3 S.ABC ∆ABC 1 a 3 V = SA × S = 3 24 0.25    2 2 2 2 3a a 7 SB = SA + AB = a + = 4 2    2 ∆SBC 1 1 a 7 a a 7 S = SB.BC = × × = 2 2 2 2 8 Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Chứng minh ( ) AH SBC ⊥ Suy ra d(A,(SBC)) = AH 0.25 Câu 3 ( 1 điểm) S.ABC ∆SBC 1 V = d(A,(SBC)).S 3 S.ABC ∆SBC 3V a 21 d(A,(SBC)) = = S 7 ⇒ Tính d(A,(SBC)) = AH= a 21 7 0.25 1. OM = 3 i + 2k M(3;0;2) ⇒    Mặt cầu có tâm (1; 2; 3) I − và bán kính 3 R = 0.25 Thay toạ độ điểm M vào phương trình mặt cầu: 2 2 2 (3 1) (0 2) (2 3) 9 − + + + − = là đúng. Do đó, ( ) M S ∈ 0.25 ( ) α đi qua điểm M, có vtpt n = IM = (2; 2;-1)   0.25 Vậy PTTQ của ( ) α là: 2(x - 3) + 2(y - 0) -1(z - 2) = 0 2x + 2y - z - 4 = 0 ⇔ 0.25 2. ( ) α có vtpt (2;2; 1) n = −  và ∆ có vtcp (3; 1;1) u ∆ = −  0.25 d có vtcp là ∆ 2 -1 -1 2 2 2 u = [n, u ] = ; ; = (1; -5;-8) -1 1 1 3 3 -1                  0.5 http://www.anhlevan.tk Page 4 Vậy PTTS của d là: 1 2 5 ( ) 3 8 x t y t t z t   = +    = − − ∈    = −    » 0.25 2 ' 4 6 2 2 i ∆ = − = − = 0.5 Phương trình có 2 nghiệm là : 1 2 2 2 1 2 2 i z i − = = − 0.25 Câu 5.a (1 điểm) 2 2 2 2 1 2 2 i z i + = = + 0.25 2 2 2 ( 2; 2; 4) ( 2) ( 2) ( 4) 2 6 AB AB = − − − ⇒ = − + − + − =  0.25 2 2 2 (4; 2; 1) 4 ( 2) ( 1) 21 BC BC = − − ⇒ = + − + − =  0.25 . 2.4 2.( 2) 4.( 1) 0 AB BC ABC = − − − − − = ⇒ ∆   vuông tại B ( hoặc dùng Pitago) 0.25 Câu 4.b.1 (1 điểm) 1 1 . .2 6. 21 3 14 2 2 S AB BC = = = 0.25 vtcp của ∆ chính là vtpt của mp(ABC): ( ) 2 4 4 2 2 2 [ , ] ; ; ( 6; 18;12) 2 1 1 4 4 2 ABC u n AB BC   − − − − − −     = = = = − −     − − − −          0.25 PTTS của ∆ : 2 1 3 ( ) 2 2 x t y t t z t   = − +    = − + ∈    = − −    » 0.25 D ∈ ∆ D(-2 + t;-1 + 3t; -2 - 2t), t ⇒ ∈ » 2 2 2 2 BD = (t;3t;-2t) BD = t + (3t) + (-2t) = 14t = 14 t ⇒  Do ( ) BD ABC ⊥ nên 1 1 . . 14 .3 14 14 3 3 ABCD ABC V BD S t t = = = 0.25 Câu 4.b.2 (1 điểm) Vậy 14 14 14 1 ABCD V t t = ⇔ = ⇔ = ± 1 ( 1;2; 4) t D = ⇒ − − 1 ( 3; 4;0) t D = − ⇒ − − 0.25 Đặt 2 2 2 2 2 z = a + bi z = a + b z = a + b ⇒ ⇒ 0.25 2 2 2 z + 4z = 8i a + b + 4a + 4bi = 8i ⇔ 0.25 2 2 a = -2 a + b + 4a = 0 b = 2 4b = 8        ⇔ ⇔          0.25 Câu 5.b (1 điểm) Vậy, z = –2 +2i 0.25 Trửụứng THPT Leõ Lụùi Phan Thieỏt http://www.anhlevan.tk Page 1 CHNH THC I. PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu 1: (3,0im) Cho hm s : 4 2 1 2 3 2 y x x = + .(gi l th (C)) 1./ Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (C). 2./ Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m ng thng d m : 2 2013 4 y x m m = + i qua im cc tiu ca th (C). Cõu 2: (3,0im) 1./ Gii phng trỡnh sau: 2 2 3.5 4.2 10 0. x x x + = 2./ Tớnh tớch phõn: 3 2 0 1 4tan . cos x I dx x + = 3./ Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: ( ) ( ) 2 2 log 5 4 f x x x = + trờn on [ ] 1;4 . Cõu 3: (1,0im) Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti C,cnh BC = 2a,tam giỏc SAB vuụng cõn ti nh S.Hỡnh chiu vuụng gúc ca nh S lờn mt phng (ABC) trựng vi trung im I ca cnh AB,gúc to bi mt phng (SAC) v mt phng (ABC) bng 60 0 .Tớnh theo a th tớch khi chúp SABC. II. PHN RIấNG- PHN T CHN (3,0 im) Thớ sinh ch c chn mt trong hai phn di õy 1./ Theo chng trỡnh chun Cõu 4a: (2,0im) Trong khụng gian Oxyz,cho 3 im A(2;-2;1);B(0;-3;3);C(-1;2;5) v mt phng ( ) : 2 2 3 0 x y z + + = . 1./Tỡm ta im M trờn trc Ox M cỏch u hai im A v B. 2./ Vit phng trỡnh mt phng ( ) i qua trng tõm G ca tam giỏc ABC v song song vi mt phng ( ) .Tớnh khong cỏch gia ( ) v ( ) . Cõu 5a: (1,0 im) Cho s phc 1 3 z i = + . Tỡm s nghch o ca s phc: 2 . z z z = + . 2./ Theo chng trỡnh nõng cao Cõu 4b: (2,0im)Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho cho im (1;3; 2) I v ng thng ( ) 4 : 4 2 3 x t y t t R z t = + = + = 1./ Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua im I v cha ng thng .Tớnh khong cỏch t im I n ng thng . 2./ Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm l im I v ct ti hai im phõn bit A,B sao cho on thng AB cú di bng 4. Cõu 5b: (1,0 im) Gii phng trỡnh sau õy trờn tp s phc 2 (3 4 ) ( 1 5 ) 0 z i z i + + + = TRNG THPT Lấ LI THI TH K THI TT NGHIP TRUNG HC PH THễNG NM HC : 2012-2013 MễN : TON Giỏo dc ph thụng (Thi gian: 150 phỳt - khụng tớnh thi gian giao ) Trửụứng THPT Leõ Lụùi Phan Thieỏt http://www.anhlevan.tk Page 2 P N V BIU IM CHM Cõu NI DUNG CHM im 1./(2,0) Tx : D = R 3 ' 2 4 y x x = + , cho y = 0 0 3 2 1 x y x y = => = = => = lim ; x y = BBT : o HS ng bin trờn khong ( ) ( ) ; 2 ; 0; 2 . o HS nghch bin trờn khong ( ) ( ) 2;0 ; 2; + . o HS t cc i ti 2; 1 CD x y = = o HS t cc tiu ti x = 0,y CT = -3 th: Gv t v hỡnh. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 Cõu1 .(3,0) 2./(1,0) im cc tiu ca th ( C) :M(0;-3). d m i qua M(0;-3) nờn: m 2 4m + 3 = 0 <=> 1 3 m m = = . 0,25 0,5 0,25 Cõu2 .(3,0) 1./ ( ) 2 2 3.5 4.2 10 0. 1 x x x + = ( ) 2 5 5 1 3. 4 0 2 2 x x + = t 5 2 0 x t t = > Ta c phng trỡnh: 2 3 4 0 t t + = 1 4 3 t t = = Vi 5 1 1 0 2 x t x = => = => = 0,25 0,25 0,25 0,25 -1 -1 -3 + - + - 0 0 0 2 0 - 2 - - + - y y ' x ( Loi) ( nhn) Trửụứng THPT Leõ Lụùi Phan Thieỏt http://www.anhlevan.tk Page 3 Cõu NI DUNG CHM im 2./ 3 2 0 1 4tan . cos x I dx x + = o t 2 1 tan cos t x dt dx x = => = o i cn: 3 3 0 0 x t x t = => = = => = o ( ) ( ) 3 3 2 0 0 1 4 2I t dt t t= + = + 3 6 = = + 0,25 0,25 0,25 0,25 3./ ( ) ( ) 2 2 log 5 4 f x x x = + trờn on [ ] 1;4 . Xột hm s ( ) ( ) 2 2 log 5 4 f x x x = + trờn on [ ] 1;4 . f (x) = ( ) 2 2 4 5 4 ln 2 x x x + + Cho ( ) [ ] ' 0 2 1;4 . f x x= = + ( ) ( ) ( ) 2 2 1 3, 2 log 9, 4 log 5 f f f= = = + [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) 2 2 1;4 1;4 max 2 log 9,min 4 log 5 f x f f x f= = = = . 0,25 0,25 0,25 0,25 Cõu3 .(1,0) 0,25 0,25 0,25 0,25 1./(1,0) ( ) ;0;0 M Ox M x => Tớnh ỳng: 2 2 4 9; 18 MA x x MB x = + = + M cỏch u A v B nờn: 9 4 MA MB x = = Vy: 9 ;0;0 4 M 0,25 0,25 0,25 0,25 Cõu4a .(2,0) 2./(1,0) Vỡ ( ) ( ) ( ) / / cú dng: x + 2y 2z + D = 0 ( 3 D ) 0,25 2a 60 0 M I C B A S o Gi M l trung im on AC thỡ IM ||BC nờn IM AC ti M m AC SI => AC SM ti M ( ) ( ) ( ) 0 ; 60 SAC ABC SMI=> = = = o Tacú, .tan 3 SI IM SMI a = = o Tớnh c: 2 2 2 2 AC AB BC a = = o Vy: 3 . 2 6 3 S ABC a V = = Trửụứng THPT Leõ Lụùi Phan Thieỏt http://www.anhlevan.tk Page 4 Cõu NI DUNG CHM im Tớnh ỳng 1 ; 1;3 3 G ; ( ) 23 ( ) 3 G D thoa => = Vy : phng trỡnh mp ( ) l: 23 2 2 0 3 x y z + + = o Vỡ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 14 / / ; ; 9 d d G => = = = 0,25 0,25 0,25 Cõu 5a(1,0) 2 2 . (1 3 ) (1 3 )(1 3 ) 2 6 z z z i i i i = + = + + + = = + 1 1 2 6 2 6 (2 6 )(2 6 ) 1 3 10 10 i i i i i = = + + = 0,25 0,25 0,25 0,25 Cõu 4b(2,0) 1./(1,0) + ng thng i qua im (4; 4; 3) M , cú vtcp (1;2; 1) u = + Mt phng ( ) P i qua im (1;3; 2) I + Hai vộct: (3;1; 1) IM = ; (1;2; 1) u = + Vtpt ca mp(P): [ , ] (1;2;5) n IM u = = + PTTQ ca mp (P): 2 5 3 0 x y z + + + = + [ , ] ( , ) 5 IM u d d I u = = = = 0,25 0,25 0,25 0,25 2./(1,0) Gi s mt cu ( ) S ct ti 2 im A,B sao cho AB = 4 ( ) S cú bỏn kớnh R = IA Gi H l trung im on AB, khi ú: IH AB IHA vuụng ti H Ta cú, 2 ; ( , ) 5 HA IH d I= = = ; 2 2 9 R IA = = = Vy phng trỡnh mt cu cn tỡm l: 2 2 2 ( ) : ( 1) ( 3) ( 2) 9 S x y z + + + = 0,25 0,25 0,25 0,25 Cõu 5a(1,0) Ta cú, 2 3 4 (1 2 ) i i = = + = + Vy, phng trỡnh ó cho cú cỏc nghim phc: 1 2 2 3 ; 1 z i z i = + = + 0,5 0,5 Ghi chỳ : Hc sinh cú th gii nhiu cỏch,nu ỳng giỏm kho vn cho im ti a. http://www.anhlevan.tk Page 1 SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT MÔN: TOÁN - NĂM HỌC: 2012 - 2013 Tổ Toán Thời gian làm bài 150 phút I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2x 3 y 1 x − = − có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M là giao điểm của (C) với đường thẳng (d): y = x-3. Biết điểm M có hoành độ dương. Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình: 16 6log 5log 4 8 0 x x + − = 2. Tính tích phân : I = 2 sin 0 2 cos x x xe d π   −     ∫ 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 + 2x 2 + x trên đoạn [0 ;3] Câu III ( 1,0 điểm ): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, các cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 30 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. II . PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1) Theo chương trình Chuẩn (3 điểm) Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-4;2) và mặt phẳng (P): x – y + 2z + 7 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua trung điểm M của đoạn OA và song song với mặt phẳng (P). ( với O là gốc tọa độ). Tìm tọa độ giao điểm của ( ) α và trục 0x. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.a ( 1,0 điểm ): Tìm số phức z biết : z + 2 z = (2-4i) (1+3i) 2) Theo chương trình Nâng cao (3 điểm) Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-4;2) và mặt phẳng (P): x – y + 2z + 7 = 0 1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trung điểm M của đoạn OA và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (0yz) 2.Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua A(2;-4;2) và đường thẳng (d) Câu V.b ( 1,0 điểm ): Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa __ 1 z i z − = + …………………………………Hết………………………………… http://www.anhlevan.tk Page 2 ĐÁP ÁN Đáp án Điểm I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I Cho hàm số 2x 3 y 1 x − = − có đồ thị (C) 3điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2 điểm 1. TXĐ: D = R \ {1} 0.25 2. Sự biến thiên • Giới hạn tiệm cận : lim 2 2 x y y →±∞ = − ⇒ = − là tiệm cận ngang của (C) (1) (1) lim ; lim x x y y − + → → = −∞ = +∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của(C) • Chiều biến thiên ( ) 2 1 ' ' 0, 1 y y x D x − = ⇒ < ∀ ∈ − Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ;1 −∞ và ( ) 1; +∞ Hàm số không có cực trị 0.25 0.25 0.25 0.25 • Bảng biến thiên x −∞ 1 +∞ y’ - - y -2 +∞ −∞ -2 0.25 3. Đồ thị: 0.5 2. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M là giao điểm của (C) và đường thẳng (d): y=x-3.Biết điểm M có hoành độ dương 1 điểm 2 2x 3 x 3 1 x x 0 x 2x 0(x 1) x 2 − = − − =  ⇔ − = ≠ ⇔  =  2 1, '(2) 1 x y y = ⇒ = − = − : 1 y x ∆ = − + 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu II 3 điểm 1. 1. Giải phương trình 16 6log 5log 4 8 0 x x + − = 1 điểm ĐK: 0, 1 x x > ≠ 16 2 4 4 4 4 4 5 3 4 6log 5log 4 8 0 5 3log 8 0 3log 8log 5 0 log log 1 4 5 log 4 3 x x x x x x x x x x + − = ⇔ + − = ⇔ − + = =  =    ⇔ ⇔  =  =   Vậy pt có 2 nghiệm 5 3 4 , 4 x x = = 0.25 0.25 0.25 0.25 [...]... http://www.anhlevan.tk 0.25 0.25 0.25 0.25 Page 4 S GD & T BÌNH THU N KỲ THI TN THPT NĂM 2012 – 2013 Môn thi : TOÁN – Giáo d c trung h c ph thông Th i gian làm bài : 150 phút, không k th i gian giao Trư ng THPT Ng.T.Minh Khai THI TH I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7 i m ) x −3 x−2 Câu 1 ( 3,0 i m ) Cho hàm s : y = f ( x ) = 1) Kh o sát s bi n thi n và v th ( C ) c a hàm s ã cho 2) Vi t phương trình ti p tuy n c a th... 2 2ab = −4 0.25 2 http://www.anhlevan.tk Page 4 S GIÁO D C VÀ ÀO T O BÌNH THU N KỲ THI T T NGHI P THPT NĂM 2013 Trư ng THPT NGUY N VĂN LINH thi th môn: TOÁN – Giáo d c THPT Th i gian làm bài : 150 phút – không k th i gian giao I Ph n chung cho t t c các thí sinh (7 i m) Câu 1 (3 i m) Cho hàm s y = x3 + 3x2 − 2 1 Kh o sát s bi n thi n và v th (C) c a hàm s 2 Vi t phương trình ti p tuy n c a (C) t... http://www.anhlevan.tk Page 1 S GIÁO D C VÀ ÀO T O BÌNH THU N Trư ng THPT NGUY N VĂN LINH KỲ THI T T NGHI P THPT NĂM 2013 thi th môn: TOÁN – Giáo d c THPT Th i gian làm bài : 150 phút – không k th i gian giao ÁP ÁN – BI U I M N i dung Câu Câu 1: (3 i m) nh: D = »  x = −2 y / = 3x 2 + 6 x y / = 0 ⇔  x = 0 lim y = +∞ ; lim y = −∞ x→−∞ x→+∞ B ng bi n thi n Tìm úng 2 i m c bi t V th Ta có y/ + 3 = 0... 8   V y, z = –2 +2i 0.5 http://www.anhlevan.tk Page 4 S GD & T BÌNH THU N TRƯ NG THPT QUANG TRUNG KỲ THI T T NGHI P THPT NĂM 2013 thi th môn: TOÁN – Giáo d c THPT (Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao ) I PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH: ( 7 i m) 2x −1 có th là (C) Câu I (3,0 i m) Cho hàm s y = x −1 1 Kh o sát s bi n thi n và v th (C) c a hàm s 2 Tìm a ư ng th ng (d): y = ax + 2... http://www.anhlevan.tk 0,25 0,25 0,5 0,25 Page 4 S GD & T BÌNH THU N TRƯ NG THPT PHAN CHU TRINH THAM KH O KỲ THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG Môn thi: TOÁN Th i gian làm bài: 150 phút, không k th i gian giao I PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m) 1 Câu I (3,0 i m): Cho hàm s : y = − x3 + 2 x 2 − 3 x 3 1) Kh o sát s bi n thi n và v th (C ) c a hàm s ã cho 2) Vi t phương trình ti p tuy n c a (C ) t i... 0.5 Page 4 S GIÁO D C VÀ ÀO T O BÌNH THU N KỲ THI T T NGHI P THPT NĂM 2013 Trư ng THPT Nguy n Văn Tr i thi th môn: TOÁN – Giáo d c THPT Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao I PH N CHUNG DÀNH CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 i m) 1 4 Câu 1 (3,0 i m) Cho hàm s y = x 4 − 2 x 2 + 4 1) Kh o sát s bi n thi n và v th (C ) c a hàm s 2) D a vào th (C ) , bi n lu n theo tham s m s nghi m phân bi... (−5 − 12i)(2 − 3i) − (2 + 3i) = - 48 – 12i + z 3 − z = 2448 http://www.anhlevan.tk (0,5 i m) (0,5 i m) Page 4 S GIÁO D C VÀ ÀO T O BÌNH THU N KỲ THI T T NGHI P THPT NĂM 2013 Trư ng THPT TUY PHONG thi th môn : TOÁN Th i gian làm bài 150 phút – Không k th i gian giao I/ PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7 i m ) Câu I ( 3 i m ) Cho hàm s y = f ( x) = x3 − 3 x 2 − 1 có th (C ) 1/ Kh o sát và v th (C) ã cho... − z (H t) -http://www.anhlevan.tk Page 1 ÁP ÁN THI TH MÔN TOÁN – GIÁO D C THPT_ 2012 -2013 Câu I 1 (2.0 i m) + T p xác nh: D = » \ {1} (0,25 i m) + y′ = −1 < 0, ∀x ∈ D (0,25 i m) (x − 1)2 + lim y = −∞ ; lim y = +∞ ⇒ x = 1 là ti m c n − + x →1 lim y = 2 x →−∞ ng (0,25 i m) x →1 ; lim y = 2 ⇒ y = 2 là ti m c n ngang (0,25 i m) x →+∞ + B ng bi n thi n (0, 25 i m) x –∞ y′ – 2 y +∞ 1 – +∞ –∞ 2 + HS... e 1 e 1 + − = − 3 2 2 2 6 0.5 Hàm s y = e ( x − 2) = e x ( x 2 − 4 x + 4) liên t c trên o n [1;3] x 2 y′ = e x ( x 2 − 4 x + 4) + e x (2 x − 4) = e x ( x 2 − 2 x)  x = 0 ∉ [1;3] (loai) y′ = 0 ⇔ e x ( x 2 − 2 x ) = 0 ⇔ x 2 − 2 x = 0 ⇔   x = 2 ∈ [1;3] (nhan) f (2) = e2 (2 − 2) 2 = 0 ; f (1) = e1 (1 − 2) 2 = e ; [1;3] Câu IVa 0.25 0.25 f (3) = e3 (3 − 2) 2 = e3 0.25 V y, min y = 0 khi x = 2 , max y... T p xác nh: D = » b) S bi n thi n: • Chi u bi n thi n: + y′ = x 3 − 4 x 0,25 0,25  x = 0, y = 4  x = ±2, y = 0 + y′ = 0 ⇔ x 3 − 4 x = 0 ⇔  0,25 • Gi i h n: lim y = lim y = +∞ 0,25 x → +∞ x → −∞ • B ng bi n thi n: x -∞ _ y' y -2 0 2 0 + +∞ _ 0 +∞ + 0 0,25 +∞ C§ 4 0 0 CT CT • Nh n xét: + Hàm s tăng trong các kho ng: (−2;0),(2; +∞) Hàm s gi m trong các kho ng: (−∞; 2), (0 ;2) + Hàm s t c c i t i x = . GD & ĐT BÌNH THUẬN Trường THPT Ng.T.Minh Khai ĐỀ THI THỬ KỲ THI TN THPT NĂM 2012 – 2013 Môn thi : TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian. TẠO BÌNH THUẬN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2013 Trường THPT NGUYỄN VĂN LINH Đề thi thử môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài : 150 phút – không