Đề số 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số x y x 3 5 2 2    có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Câu 2 (3.0 điểm). 1) Giải phương trình: x x 3 log 2 2 1 1 4 2 8log 5log 3 0    2) Tính tích phân: I x x dx 2 0 cos 3sin 1     3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 24 1   trên đoạn   0;1 . Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc ASC bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm). A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình:  x t y t z t ; 1 2 ; 1 2       . 1) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua O. 2) Lập phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d. Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d. Câu 5a (1.0 điểm) Tìm môđun của số phức z với i z i 36 2 2 3    . B. Theo chương trình Nâng Cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình: x y z 1 1 1 2 2      . 1) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mp ( ):  x y z 2 2 1 0     . 2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d. Câu 5b (1.0 điểm) Gọi x x 1 2 ; là hai nghiệm của phương trình x x 2 1 0    trên tập số phức. Hãy xác định A x x 1 2 1 1   . –––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) y x 1 9 4 4    Câu 2: 1) x x 2; 4   2) I 14 9  3) x y 0;1 max 5       ; x y 0;1 min 1       Câu 3: S ABC a V 3 . 12  Câu 4a: 1) x y z 2 2 3 ( 1) ( 2) ( 3) 14       2) x y z 2 2 3 0     ; AH 113 3  Câu 5a: z 10  Câu 4b: 1) x y z 2 2 3 25 ( 1) ( 2) ( 3) 9       2) 113 3  Câu 5b: A = –1 . Đề số 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số x y x 3 5 2 2    có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thi n.   0;1 . Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc ASC bằng 60 0 . Tính thể tích của