Đang tải... (xem toàn văn)
Chuong trinh GDPT BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG MÔN TOÁN Hà Nội, 2018 MỤC LỤC Trang 2I ĐẶC ĐIỂM MÔN HỌC II QUAN ĐIỂM XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH 3 III MỤC TIÊU CHƯƠNG TRÌNH 4 IV YÊU.
DỰ THẢO 17.12.2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG MƠN TỐN Hà Nội, 2018 MỤC LỤC Trang I ĐẶC ĐIỂM MÔN HỌC II QUAN ĐIỂM XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH III MỤC TIÊU CHƯƠNG TRÌNH .4 IV YÊU CẦU CẦN ĐẠT V NỘI DUNG GIÁO DỤC .11 LỚP 16 LỚP 18 LỚP 21 LỚP 25 LỚP 30 LỚP 36 LỚP 42 LỚP 48 LỚP 53 LỚP 10 59 LỚP 11 67 LỚP 12 78 VI PHƯƠNG PHÁP GIÁO DỤC .85 VII ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ GIÁO DỤC 86 VIII GIẢI THÍCH VÀ HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH .88 I ĐẶC ĐIỂM MÔN HỌC Tốn học ngày có nhiều ứng dụng sống, kiến thức kĩ toán học giúp người giải vấn đề thực tế sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Mơn Tốn trường phổ thơng góp phần hình thành phát triển phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập kết nối ý tưởng toán học, Toán học với thực tiễn, Tốn học với mơn học hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với mơn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hố học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực giáo dục STEM Nội dung mơn Tốn thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát Do đó, để hiểu học Tốn, chương trình Tốn trường phổ thơng cần bảo đảm cân đối “học” kiến thức “vận dụng” kiến thức vào giải vấn đề cụ thể Trong q trình học áp dụng tốn học, học sinh ln có hội sử dụng phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học đại, đặc biệt máy tính điện tử máy tính cầm tay hỗ trợ q trình biểu diễn, tìm tịi, khám phá kiến thức, giải vấn đề toán học Trong chương trình giáo dục phổ thơng, Tốn mơn học bắt buộc từ lớp đến lớp 12 Nội dung giáo dục toán học phân chia theo hai giai đoạn: - Giai đoạn giáo dục bản: Môn Tốn giúp học sinh hiểu cách có hệ thống khái niệm, ngun lí, quy tắc tốn học cần thiết cho tất người, làm tảng cho việc học tập trình độ học tập sử dụng sống ngày - Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp: Mơn Tốn giúp học sinh có nhìn tương đối tổng qt tốn học, hiểu vai trị ứng dụng tốn học thực tiễn, ngành nghề có liên quan đến tốn học để học sinh có sở định hướng nghề nghiệp, có khả tự tìm hiểu vấn đề có liên quan đến tốn học suốt đời Bên cạnh nội dung giáo dục cốt lõi, năm học, học sinh (đặc biệt học sinh có định hướng khoa học tự nhiên công nghệ) chọn học số chuyên đề học tập Các chuyên đề nhằm tăng cường kiến thức toán học, kĩ vận dụng kiến thức tốn vào thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu định hướng nghề nghiệp học sinh Chương trình mơn Tốn hai giai đoạn giáo dục có cấu trúc tuyến tính kết hợp với “đồng tâm xốy ốc” (đồng tâm, mở rộng nâng cao dần), xoay quanh tích hợp ba mạch kiến thức: Số, Đại số Một số yếu tố giải tích; Hình học Đo lường; Thống kê Xác suất II QUAN ĐIỂM XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH Chương trình mơn Tốn qn triệt quy định nêu Chương trình tổng thể; kế thừa phát huy ưu điểm chương trình hành chương trình trước đó, tiếp thu có chọn lọc kinh nghiệm xây dựng chương trình mơn học nước tiên tiến giới, tiếp cận thành tựu khoa học giáo dục, có tính đến điều kiện kinh tế xã hội Việt Nam Đồng thời, chương trình mơn Tốn nhấn mạnh số quan điểm sau: Bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, đại Chương trình mơn Tốn bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, đại thể việc phản ánh nội dung thiết phải đề cập nhà trường phổ thông, đáp ứng nhu cầu hiểu biết giới hứng thú, sở thích người học, phù hợp với cách tiếp cận giới ngày Chương trình quán triệt tinh thần “toán học cho người”, học Tốn người học Tốn theo cách phù hợp với sở thích lực cá nhân Chương trình mơn Tốn trọng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn hay môn học, hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với môn học nhằm thực giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển đại kinh tế, khoa học, đời sống xã hội vấn đề cấp thiết có tính tồn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, ) Điều thể qua hoạt động thực hành trải nghiệm giáo dục toán học với nhiều hình thức như: thực đề tài, dự án học tập Toán, đặc biệt đề tài dự án ứng dụng toán học thực tiễn; tổ chức trị chơi học tốn, câu lạc toán học, diễn đàn, hội thảo, thi Toán, tạo hội giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ kinh nghiệm thân vào thực tiễn cách sáng tạo Bảo đảm tính thống nhất, quán phát triển liên tục Chương trình mơn Tốn bảo đảm tính thống nhất, phát triển liên tục (từ lớp đến lớp 12), bao gồm hai nhánh liên kết chặt chẽ với nhau, nhánh mô tả phát triển mạch nội dung kiến thức cốt lõi nhánh mô tả phát triển lực, phẩm chất học sinh Đồng thời, chương trình mơn Tốn ý tiếp nối với chương trình giáo dục mầm non tạo tảng cho giáo dục nghề nghiệp giáo dục đại học Bảo đảm tính tích hợp phân hố Chương trình mơn Tốn thực tích hợp nội mơn xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số Một số yếu tố giải tích; Hình học Đo lường; Thống kê Xác suất; thực tích hợp liên mơn thơng qua nội dung, chủ đề liên quan kiến thức toán học khai thác, sử dụng môn học khác Vật lí, Hố học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật, ; thực tích hợp nội mơn liên mơn thơng qua hoạt động thực hành trải nghiệm giáo dục tốn học Đồng thời, chương trình mơn Tốn bảo đảm yêu cầu phân hoá Đối với tất cấp học, mơn Tốn qn triệt tinh thần dạy học theo hướng cá thể hoá người học sở bảo đảm đa số học sinh (trên tất vùng miền nước) đáp ứng yêu cầu cần đạt chương trình; đồng thời ý tới đối tượng chuyên biệt (học sinh giỏi, học sinh khuyết tật, học sinh có hồn cảnh khó khăn,…) Đối với cấp trung học phổ thơng, mơn Tốn có hệ thống chuyên đề học tập chuyên sâu nội dung học tập giúp học sinh nâng cao kiến thức, kĩ thực hành, vận dụng giải vấn đề gắn với thực tiễn Bảo đảm tính mở Chương trình mơn Tốn bảo đảm định hướng thống nội dung giáo dục toán học cốt lõi, bắt buộc học sinh toàn quốc, đồng thời trao quyền chủ động trách nhiệm cho địa phương nhà trường việc lựa chọn, bổ sung số nội dung giáo dục toán học triển khai kế hoạch giáo dục phù hợp với đối tượng điều kiện địa phương, sở giáo dục Chương trình mơn Tốn quy định ngun tắc, định hướng chung yêu cầu cần đạt phẩm chất lực học sinh, nội dung giáo dục, phương pháp giáo dục việc đánh giá kết giáo dục, không quy định chi tiết, để tạo điều kiện cho tác giả sách giáo khoa giáo viên phát huy tính chủ động, sáng tạo thực chương trình Chương trình bảo đảm tính ổn định khả phát triển trình thực cho phù hợp với tiến khoa học – công nghệ yêu cầu thực tế III MỤC TIÊU CHƯƠNG TRÌNH Mục tiêu chung Chương trình mơn Toán giúp học sinh đạt mục tiêu chủ yếu sau: a) Hình thành phát triển lực tốn học bao gồm thành tố cốt lõi sau: lực tư lập luận toán học; lực mơ hình hố tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn b) Góp phần hình thành phát triển học sinh phẩm chất chủ yếu lực chung theo mức độ phù hợp với môn học, cấp học quy định Chương trình tổng thể c) Có kiến thức, kĩ tốn học phổ thơng, bản, thiết yếu; phát triển khả giải vấn đề có tính tích hợp liên mơn mơn Tốn mơn học khác Vật lí, Hố học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Cơng nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật, ; tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn d) Có hiểu biết tương đối tổng quát hữu ích toán học ngành nghề liên quan để làm sở định hướng nghề nghiệp, có đủ lực tối thiểu để tự tìm hiểu vấn đề liên quan đến toán học suốt đời Mục tiêu cấp tiểu học Môn Toán cấp tiểu học nhằm giúp học sinh đạt mục tiêu chủ yếu sau: a) Góp phần hình thành phát triển lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực thao tác tư mức độ đơn giản; nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề đơn giản; lựa chọn phép tốn cơng thức số học để trình bày, diễn đạt (nói viết) nội dung, ý tưởng, cách thức giải vấn đề; sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường, động tác hình thể để biểu đạt nội dung toán học tình đơn giản; sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực nhiệm vụ học tập tốn đơn giản b) Có kiến thức kĩ toán học ban đầu, thiết yếu về: – Số phép tính: Số tự nhiên, phân số, số thập phân phép tính tập hợp số – Hình học Đo lường: Quan sát, nhận biết, mơ tả hình dạng đặc điểm (ở mức độ trực quan) số hình phẳng hình khối thực tiễn; tạo lập số mơ hình hình học đơn giản; tính tốn số đại lượng hình học; phát triển trí tưởng tượng khơng gian; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học Đo lường (với đại lượng đo thông dụng) – Thống kê Xác suất: Một số yếu tố thống kê xác suất đơn giản; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với số yếu tố thống kê xác suất c) Cùng với môn học hoạt động giáo dục khác như: Đạo đức, Tự nhiên xã hội, Hoạt động trải nghiệm,… g óp phần giúp học sinh có hiểu biết ban đầu số nghề nghiệp xã hội Mục tiêu cấp trung học sở Môn Toán cấp trung học sở nhằm giúp học sinh đạt mục tiêu chủ yếu sau: a) Góp phần hình thành phát triển lực tốn học với yêu cầu cần đạt: nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề, thực việc lập luận hợp lí giải vấn đề, chứng minh mệnh đề tốn học khơng q phức tạp; sử dụng mơ hình tốn học (cơng thức tốn học, phương trình đại số, hình biểu diễn, ) để mơ tả tình xuất số tốn thực tiễn khơng q phức tạp; sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt nội dung toán học thể chứng cứ, cách thức kết lập luận; trình bày ý tưởng cách sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn để thực nhiệm vụ học tập để diễn tả lập luận, chứng minh toán học b) Có kiến thức kĩ tốn học về: – Số Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính tốn sử dụng cơng cụ tính tốn; ngơn ngữ kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngơn ngữ hàm số để mơ tả (mơ hình hố) số trình tượng thực tiễn – Hình học Đo lường: Nội dung Hình học Đo lường cấp học bao gồm Hình học trực quan Hình học phẳng Hình học trực quan tiếp tục cung cấp ngơn ngữ, kí hiệu, mơ tả (ở mức độ trực quan) đối tượng thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập số mơ hình hình học thơng dụng; tính tốn số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng khơng gian; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học Đo lường Hình học phẳng cung cấp kiến thức kĩ (ở mức độ suy luận logic) quan hệ hình học số hình phẳng thơng dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn) – Thống kê Xác suất: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê; phân tích liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết số quy luật thống kê đơn giản thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu khái niệm xác suất thực nghiệm biến cố xác suất biến cố; nhận biết ý nghĩa xác suất thực tiễn c) Góp phần giúp học sinh có hiểu biết ban đầu ngành nghề gắn với môn Tốn; có ý thức hướng nghiệp dựa lực sở thích, điều kiện hồn cảnh thân; định hướng phân luồng sau trung học sở (tiếp tục học lên, học nghề tham gia vào sống lao động) Mục tiêu cấp trung học phổ thơng Mơn Tốn cấp trung học phổ thơng nhằm giúp học sinh đạt mục tiêu chủ yếu sau: a) Góp phần hình thành phát triển lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề; sử dụng phương pháp lập luận, quy nạp suy diễn để hiểu cách thức khác việc giải vấn đề; thiết lập mơ hình tốn học để mơ tả tình huống, từ đưa cách giải vấn đề tốn học đặt mơ hình thiết lập; thực trình bày giải pháp giải vấn đề đánh giá giải pháp thực hiện, phản ánh giá trị giải pháp, khái quát hoá cho vấn đề tương tự ; sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn học tập, khám phá giải vấn đề toán học b) Có kiến thức kĩ tốn học bản, thiết yếu về: – Đại số Một số yếu tố giải tích: Tính tốn sử dụng cơng cụ tính tốn; sử dụng ngơn ngữ kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số siêu việt (lượng giác, mũ, lơgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết hàm số sơ cấp (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgarit); khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mơ tả phân tích số trình tượng giới thực; sử dụng tích phân để tính tốn diện tích hình phẳng thể tích vật thể khơng gian – Hình học Đo lường: Cung cấp kiến thức kĩ (ở mức độ suy luận logic) quan hệ hình học số hình phẳng, hình khối quen thuộc; phương pháp đại số (vectơ, toạ độ) hình học; phát triển trí tưởng tượng khơng gian; giải số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học Đo lường – Thống kê Xác suất: Hoàn thiện khả thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích xử lí liệu thống kê; sử dụng cơng cụ phân tích liệu thống kê thông qua số đặc trưng đo xu trung tâm đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu khơng ghép nhóm ghép nhóm ; sử dụng quy luật thống kê thực tiễn; nhận biết mơ hình ngẫu nhiên, khái niệm xác suất ý nghĩa xác suất thực tiễn c) Góp phần giúp học sinh có hiểu biết tương đối tổng qt ngành nghề gắn với mơn Tốn giá trị nó; làm sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thơng; có đủ lực tối thiểu để tự tìm hiểu vấn đề liên quan đến toán học suốt đời IV YÊU CẦU CẦN ĐẠT Yêu cầu cần đạt phẩm chất chủ yếu lực chung Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển học sinh phẩm chất chủ yếu lực chung theo mức độ phù hợp với môn học, cấp học quy định Chương trình tổng thể Yêu cầu cần đạt lực đặc thù Môn Tốn góp phần hình thành phát triển cho học sinh lực toán học (biểu tập trung lực tính tốn) bao gồm thành phần cốt lõi sau: lực tư lập luận tốn học; lực mơ hình hố tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp tốn học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán Biểu cụ thể lực toán học yêu cầu cần đạt cho cấp học thể bảng sau: Thành phần lực Cấp tiểu học Cấp trung học sở Cấp trung học phổ thông – Thực thao tác tư (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm tương đồng khác biệt tình quen thuộc mơ tả kết việc quan sát – Thực thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích tương đồng khác biệt nhiều tình thể kết việc quan sát – Thực tương đối thành thạo thao tác tư duy, đặc biệt phát tương đồng khác biệt tình tương đối phức tạp lí giải kết việc quan sát Năng lực tư lập luận toán học thể qua việc: – Thực thao tác tư như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hố, khái qt hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch – Chỉ chứng cứ, lí lẽ biết – Nêu chứng cứ, lí lẽ biết – Thực việc lập luận hợp – Sử dụng phương pháp lập luận hợp lí trước kết luận lập luận hợp lí trước kết luận lí giải vấn đề lập luận, quy nạp suy diễn để nhìn cách thức khác việc giải vấn đề Thành phần lực Cấp tiểu học – Giải thích điều chỉnh – Nêu trả lời câu hỏi cách thức giải vấn đề lập luận, giải vấn đề Bước phương diện toán học đầu chứng lập luận có sở, có lí lẽ trước kết luận Cấp trung học sở Cấp trung học phổ thông – Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề Chứng minh mệnh đề tốn học khơng q phức tạp – Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề Giải thích, chứng minh, điều chỉnh giải pháp thực phương diện tốn học – Sử dụng mơ hình tốn học (gồm cơng thức tốn học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn, ) để mơ tả tình xuất số tốn thực tiễn không phức tạp – Thiết lập mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị, ) để mơ tả tình đặt số tốn thực tiễn Năng lực mơ hình hố tốn học thể qua việc: – Xác định mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, ) cho tình xuất tốn thực tiễn – Lựa chọn phép tốn, cơng thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói viết) nội dung, ý tưởng tình xuất tốn thực tiễn đơn giản – Giải vấn đề toán – Giải toán – Giải vấn đề – Giải vấn đề học mơ hình thiết lập xuất từ lựa chọn toán học mơ hình thiết tốn học mơ hình thiết lập lập – Thể đánh giá lời giải – Nêu câu trả lời cho tình ngữ cảnh thực tế cải tiến xuất tốn thực mơ hình cách giải tiễn không phù hợp – Thể lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn làm quen với việc kiểm chứng tính đắn lời giải – Lí giải tính đắn lời giải (những kết luận thu từ tính tốn có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không) Đặc biệt, nhận biết cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hoá, ) để đưa đến toán giải Thành phần lực Cấp tiểu học Cấp trung học sở Cấp trung học phổ thông Năng lực giải vấn đề toán học thể qua việc: – Nhận biết, phát vấn đề – Nhận biết vấn đề cần giải – Phát vấn đề cần giải – Xác định tình có vấn cần giải toán học nêu thành câu hỏi đề; thu thập, xếp, giải thích đánh giá độ tin cậy thông tin; chia sẻ am hiểu vấn đề với người khác – Lựa chọn, đề xuất cách thức, – Nêu cách thức giải – Xác định cách thức, giải – Lựa chọn thiết lập cách giải pháp giải vấn đề pháp giải vấn đề thức, quy trình giải vấn đề vấn đề – Sử dụng kiến thức, kĩ – Thực trình bày cách – Sử dụng kiến thức, kĩ – Thực trình bày giải tốn học tương thích (bao gồm thức giải vấn đề mức độ tốn học tương thích để giải pháp giải vấn đề công cụ đơn giản vấn đề thuật toán) để giải vấn đề đặt – Đánh giá giải pháp đề – Kiểm tra giải pháp thực – Giải thích giải pháp thực – Đánh giá giải pháp thực khái quát hoá cho vấn đề tương hiện hiện; phản ánh giá trị giải tự pháp; khái quát hoá cho vấn đề tương tự Năng lực giao tiếp toán học thể qua việc: – Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép thơng tin tốn học cần thiết trình bày dạng văn toán học hay người khác nói viết – Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép (tóm tắt) thơng tin tốn học trọng tâm nội dung văn hay người khác thơng báo (ở mức độ đơn giản), từ nhận biết vấn đề cần giải – Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép (tóm tắt) thơng tin tốn học bản, trọng tâm văn (ở dạng văn nói viết) Từ phân tích, lựa chọn, trích xuất thơng tin toán học cần thiết từ – Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép (tóm tắt) tương đối thành thạo thơng tin tốn học bản, trọng tâm văn nói viết Từ phân tích, lựa chọn, trích xuất thơng tin tốn Thành phần lực Cấp tiểu học Cấp trung học sở Cấp trung học phổ thông văn (ở dạng văn nói học cần thiết từ văn nói viết) viết – Trình bày, diễn đạt (nói viết) nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp đầy đủ, xác) – Trình bày, diễn đạt (nói viết) nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, xác) Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề – Thực việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học tương tác với người khác (ở mức tương đối đầy đủ, xác) – Lí giải (một cách hợp lí) việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học tương tác với người khác – Sử dụng hiệu ngôn ngữ tốn học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, liên kết logic, ) kết hợp với ngơn ngữ thơng thường động tác hình thể trình bày, giải thích đánh giá ý tưởng toán học tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác – Sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt nội dung tốn học tình đơn giản – Sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để biểu đạt nội dung toán học thể chứng cứ, cách thức kết lập luận – Sử dụng cách hợp lí ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh khẳng định toán học – Thể tự tin trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học – Thể tự tin trả lời câu hỏi, trình bày, thảo luận nội dung tốn học tình đơn giản – Thể tự tin trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích nội dung tốn học số tình không phức tạp – Thể tự tin trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích nội dung tốn học nhiều tình khơng q phức tạp Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn thể qua việc: – Nhận biết tên gọi, tác dụng, quy – Nhận biết tên gọi, tác dụng, – Nhận biết tên gọi, tác dụng, – Nhận biết tác dụng, quy cách cách sử dụng, cách thức bảo quản quy cách sử dụng, cách thức bảo quy cách sử dụng, cách thức bảo sử dụng, cách thức bảo quản công đồ dùng, phương tiện trực quan thông quản công cụ, phương tiện học quản công cụ, phương tiện học cụ, phương tiện học toán (bảng tổng 10 Chuyên đề Chủ đề Yêu cầu cần đạt Chuyên đề 11.3: Làm quen Giới thiệu số tốn tìm với vài yếu tố Lí đường mơ hình thuyết đồ thị xuất phát từ thực tiễn – Nhận biết khái niệm đồ thị – Nhận biết đường Euler, đường Hamilton từ đồ thị – Nhận biết thuật tốn tìm đường tối ưu trường hợp đơn giản – Sử dụng kiến thức đồ thị để giải số tình liên quan đến thực tiễn (ví dụ: xác định đường đi, xác định đường ngắn nhất, ) LỚP 12 Nội dung Yêu cầu cần đạt MỘT SỐ YẾU TỐ GIẢI TÍCH Một số yếu tố giải tích Ứng dụng đạo hàm để Tính đơn điệu hàm số khảo sát vẽ đồ thị hàm số – Nhận biết tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp – Thể tính đồng biến, nghịch biến hàm số bảng biến thiên – Nhận biết tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị hàm số thông qua bảng biến thiên thơng qua hình ảnh hình học đồ thị hàm số Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số – Nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tập xác định cho trước – Xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đạo hàm trường hợp đơn giản 81 Nội dung Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Yêu cầu cần đạt – Nhận biết hình ảnh hình học đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số – Mô tả sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị) – Khảo sát tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0); y ax b (c 0, ad bc 0); cx d ax bx c (a 0, m đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu) y mx n – Nhận biết tính đối xứng (trục đối xứng, tâm đối xứng) đồ thị hàm số Ứng dụng đạo hàm để giải số vấn đề liên quan đến thực tiễn Nguyên phân hàm Tích Nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số sơ cấp Vận dụng đạo hàm khảo sát hàm số để giải số vấn đề liên quan đến thực tiễn – Nhận biết khái niệm nguyên hàm hàm số – Giải thích tính chất nguyên hàm – Xác định nguyên hàm số hàm số sơ cấp như: y x 1 ; y ; y sin x; y cos x; x y 1 ; y ; y ax ; y ex 2 cos x sin x – Tính nguyên hàm trường hợp đơn giản 82 Nội dung Tích phân Ứng dụng hình học tích phân u cầu cần đạt – Nhận biết định nghĩa tính chất tích phân – Tính tích phân trường hợp đơn giản – Sử dụng tích phân để tính diện tích số hình phẳng, thể tích số hình khối – Vận dụng tích phân để giải số tốn có liên quan đến thực tiễn Thực hành phịng máy tính với phần mềm tốn học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) – Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học kiến thức đại số giải tích – Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ đồ thị; minh hoạ tương giao đồ thị; thực phép biến đổi đồ thị; tạo hoa văn, hình khối – Thực hành sử dụng phần mềm để tạo mơ hình khối trịn xoay số tốn ứng dụng tích phân xác định HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Hình học không gian Phương pháp toạ độ Toạ độ vectơ không gian hệ trục toạ độ Biểu thức toạ độ phép toán vectơ – Nhận biết vectơ phép toán vectơ khơng gian (tổng hiệu hai vectơ, tích số với vectơ, tích vơ hướng hai vectơ) – Nhận biết toạ độ vectơ hệ trục toạ độ – Xác định độ dài vectơ biết toạ độ hai đầu mút biểu thức toạ độ phép toán vectơ – Xác định biểu thức toạ độ phép toán vectơ – Vận dụng toạ độ vectơ để giải số tốn có liên quan đến thực tiễn Phương trình mặt phẳng – Nhận biết phương trình tổng quát mặt phẳng – Thiết lập phương trình tổng quát mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxyz theo ba cách bản: qua điểm biết vectơ pháp tuyến; qua điểm biết cặp vectơ phương (suy vectơ pháp tuyến nhờ vào việc tìm vectơ vng góc với cặp vectơ phương); qua ba điểm không thẳng hàng – Thiết lập điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc với – Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng phương pháp toạ độ – Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng để giải số toán liên quan đến thực tiễn 83 Nội dung Phương trình đường thẳng khơng gian Yêu cầu cần đạt – Nhận biết phương trình tắc, phương trình tham số, vectơ phương đường thẳng không gian – Thiết lập phương trình đường thẳng hệ trục toạ độ theo hai cách bản: qua điểm biết vectơ phương, qua hai điểm – Xác định điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song vng góc với – Thiết lập cơng thức tính góc hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng – Vận dụng kiến thức phương trình đường thẳng khơng gian để giải số tốn liên quan đến thực tiễn Phương trình mặt cầu – Nhận biết phương trình mặt cầu – Xác định tâm, bán kính mặt cầu biết phương trình – Thiết lập phương trình mặt cầu biết tâm bán kính – Vận dụng kiến thức phương trình mặt cầu để giải số toán liên quan đến thực tiễn Thực hành phịng máy tính với phần mềm tốn học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) – Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học kiến thức hình học – Thực hành sử dụng phần mềm để biểu thị điểm, vectơ, phép toán vectơ hệ trục toạ độ Oxyz – Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu hệ trục toạ độ Oxyz; xem xét thay đổi hình dạng thay đổi yếu tố phương trình chúng THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT Thống kê Phân tích xử lí Các số đặc trưng mẫu số liệu liệu ghép nhóm – Tính số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn – Giải thích ý nghĩa vai trị số đặc trưng nói mẫu số liệu thực tiễn – Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa số đặc trưng nói mẫu số liệu 84 Nội dung Yêu cầu cần đạt trường hợp đơn giản – Nhận biết mối liên hệ thống kê với kiến thức mơn học khác Chương trình lớp 12 thực tiễn Xác suất Khái niệm xác suất Xác suất có điều kiện có điều kiện – Nhận biết khái niệm xác suất có điều kiện Các quy tắc tính xác Các quy tắc tính xác suất suất – Mơ tả cơng thức xác suất tồn phần, cơng thức Bayes thơng qua bảng liệu thống kê 2x2 sơ đồ hình – Giải thích ý nghĩa xác suất có điều kiện tình thực tiễn quen thuộc – Sử dụng cơng thức Bayes để tính xác suất có điều kiện vận dụng vào số toán thực tiễn – Sử dụng sơ đồ hình để tính xác suất có điều kiện số toán thực tiễn liên quan tới thống kê Thực hành phịng máy tính với phần mềm tốn học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) – Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học kiến thức thống kê xác suất – Thực hành sử dụng phần mềm để tính phân bố nhị thức, tính tốn thống kê HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM Nhà trường tổ chức cho học sinh số hoạt động sau bổ sung hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể Hoạt động 1: Thực hành ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn chủ đề liên môn, chẳng hạn: – Thực hành tổng hợp hoạt động liên quan đến tính tốn, đo lường, ước lượng tạo lập hình – Vận dụng kiến thức phương pháp toạ độ hình học khơng gian để tìm hiểu hệ thống GPS, tìm hiểu đồ hoạ, vẽ kĩ thuật thiết kế Công nghệ – Vận dụng kiến thức đạo hàm để giải thích quy luật Vật lí (quy luật âm học, quang học), Hoá học giải toán tối ưu kinh tế, thời gian, quãng đường, Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức toán học vào số vấn đề liên quan đến tài Hoạt động 3: Tổ chức hoạt động ngồi khố: câu lạc toán học; thi Toán; dự án học tập; báo tường (hoặc nội san) Toán, 85 Nội dung Yêu cầu cần đạt chẳng hạn: câu lạc ứng dụng toán học khoa học máy tính cơng nghệ thơng tin Hoạt động (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu học sinh giỏi Toán trường trường bạn, giao lưu với chuyên gia nhằm hiểu vai trị Tốn học thực tiễn ngành nghề, NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ LỚP 12: ỨNG DỤNG TOÁN HỌC VÀO GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN, ĐẶC BIỆT LÀ NHỮNG VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN KINH TẾ VÀ TÀI CHÍNH Chuyên đề 12.1: Biến ngẫu nhiên rời rạc Các số đặc trưng biến ngẫu nhiên rời rạc Chuyên đề 12.2: Ứng dụng toán học để giải số toán tối ưu Chuyên đề 12.3: Ứng dụng toán học số vấn đề liên quan đến tài Chuyên đề Chủ đề Chuyên đề 12.1: Biến ngẫu Biến ngẫu nhiên rời rạc Các số nhiên rời rạc Các số đặc đặc trưng biến ngẫu nhiên rời trưng biến ngẫu nhiên rạc rời rạc Yêu cầu cần đạt – Nhận biết khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc; phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc; kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên rời rạc – Lập đọc bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc với số giá trị – Tính kì vọng, phương sai độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên rời rạc – Giải thích ý nghĩa thực tiễn số đặc trưng biến ngẫu nhiên rời rạc – Vận dụng kiến thức xác suất, số đặc trưng biến ngẫu nhiên rời rạc để giải số tốn thực tiễn (ví dụ: tìm phương án cho suất cao, tìm phương án để rủi ro nhất, ) Phân bố Bernoulli Phân bố nhị thức – Nhận biết khái niệm phép thử lặp công thức Bernoulli – Nhận biết khái niệm phân bố nhị thức Nhận biết ý nghĩa phân bố nhị thức – Vận dụng phân bố nhị thức để giải số toán liên quan đến thực tiễn 86 Chuyên đề Chủ đề Yêu cầu cần đạt Chuyên đề 12.2: Ứng dụng Vận dụng hệ bất phương trình bậc tốn học để giải để giải số toán số tốn tối ưu quy hoạch tuyến tính Vận dụng kiến thức hệ bất phương trình bậc để giải số toán quy hoạch tuyến tính Vận dụng đạo hàm để giải số toán tối ưu thực tiễn, đặc biệt kinh tế – Vận dụng kiến thức đạo hàm để giải số tốn tối ưu xuất thực tiễn (ví dụ: toán tối ưu liên quan đến khoảng cách, thời gian, ) Chuyên đề 12.3: Ứng dụng Vận dụng kiến thức toán học toán học số vấn việc giải số vấn đề liên quan đến tài đề lãi suất vay nợ tổ chức tín dụng – Vận dụng kiến thức đạo hàm để giải số tốn tối ưu kinh tế (ví dụ: tốn tối ưu hố chi phí sản xuất, toán tối ưu hoá lợi nhuận, ) – Nhận biết số vấn đề tiền tệ – Thiết lập kế hoạch tài cá nhân cho nhu cầu dài hạn giáo dục sống tự lập – Nhận biết số vấn đề lãi suất vay nợ tổ chức tín dụng (như ngân hàng, quỹ tín dụng, ) – Tính lãi suất hưởng qua tiền tiết kiệm giá trị thực chất có tính đến lạm phát – Tính lãi suất cần trả cho thẻ tín dụng, phí sử dụng thẻ (bao gồm giao dịch) – Nhận biết kết việc trả khoản tiền nợ thời hạn, bao gồm hồ sơ tín dụng giá trị tín dụng – Vận dụng kiến thức toán học (như kiến thức tỉ số, tỉ số phần trăm, phép tính luỹ thừa lôgarit) việc giải số vấn đề lãi suất vay nợ tổ chức tín dụng (như ngân hàng, quỹ tín dụng, ) Vận dụng kiến thức toán học việc giải số vấn đề đầu tư – Nhận biết số vấn đề đầu tư – Vận dụng kiến thức toán học (như kiến thức tỉ số, tỉ số phần trăm, đạo hàm, cách tìm giá trị cực trị biểu thức) việc giải số vấn đề đầu tư – Giải thích khoản đầu tư tăng giá trị, tiền, giảm giá trị lạm phát vượt tỉ lệ lãi suất VI PHƯƠNG PHÁP GIÁO DỤC 87 Phương pháp dạy học Chương trình mơn Tốn đáp ứng u cầu sau: a) Phù hợp với tiến trình nhận thức học sinh (đi từ cụ thể đến trừu tượng, từ dễ đến khó); khơng coi trọng tính logic khoa học toán học mà cần ý cách tiếp cận dựa vốn kinh nghiệm trải nghiệm học sinh; b) Quán triệt tinh thần “lấy người học làm trung tâm”, phát huy tính tích cực, tự giác, ý nhu cầu, lực nhận thức, cách thức học tập khác cá nhân học sinh; tổ chức trình dạy học theo hướng kiến tạo, học sinh tham gia tìm tịi, phát hiện, suy luận giải vấn đề; c) Linh hoạt việc vận dụng phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực; kết hợp nhuần nhuyễn, sáng tạo với việc vận dụng phương pháp, kĩ thuật dạy học truyền thống; kết hợp hoạt động dạy học lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn Cấu trúc học bảo đảm tỉ lệ cân đối, hài hoà kiến thức cốt lõi, kiến thức vận dụng thành phần khác d) Sử dụng đủ hiệu phương tiện, thiết bị dạy học tối thiểu theo quy định mơn Tốn; sử dụng đồ dùng dạy học tự làm phù hợp với nội dung học đối tượng học sinh; tăng cường sử dụng công nghệ thông tin phương tiện, thiết bị dạy học đại cách phù hợp hiệu quả; Phương pháp hình thành phát triển phẩm chất chủ yếu lực chung a) Phương pháp hình thành, phát triển phẩm chất chủ yếu Thông qua việc tổ chức hoạt động học tập, mơn Tốn góp phần môn học hoạt động giáo dục khác giúp học sinh rèn luyện tính trung thực, tình yêu lao động, tinh thần trách nhiệm, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập; bồi dưỡng tự tin, hứng thú học tập, thói quen đọc sách ý thức tìm tịi, khám phá khoa học b) Phương pháp hình thành, phát triển lực chung – Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển lực tự chủ tự học thông qua việc rèn luyện cho người học biết cách lựa chọn mục tiêu, lập kế hoạch học tập, hình thành cách tự học, rút kinh nghiệm điều chỉnh để vận dụng vào tình khác trình học khái niệm, kiến thức kĩ toán học thực hành, luyện tập tự lực giải tốn, giải vấn đề có ý nghĩa tốn học – Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển lực giao tiếp hợp tác thông qua việc nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép, diễn tả thơng tin tốn học cần thiết văn tốn học; thơng qua sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để trao đổi, trình bày nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học tương tác với người khác, đồng thời thể tự tin, tôn trọng người đối thoại mơ tả, giải thích nội dung, ý tưởng tốn học – Mơn Tốn góp phần hình thành phát triển lực giải vấn đề sáng tạo thông qua việc giúp học sinh nhận biết tình có vấn đề; chia sẻ am hiểu vấn đề với người khác; biết đề xuất, lựa chọn cách thức, quy trình giải vấn đề biết trình bày giải pháp cho vấn đề; biết đánh giá giải pháp thực khái quát hoá cho vấn đề tương tự 88 Phương pháp dạy học mơn Tốn góp phần hình thành phát triển lực tính tốn, lực ngôn ngữ lực đặc thù khác Cụ thể: a) Mơn Tốn với ưu trội, có nhiều hội để phát triển lực tính tốn thể chỗ vừa cung cấp kiến thức toán học, rèn luyện kĩ tính tốn, ước lượng, vừa giúp hình thành phát triển thành tố lực toán học (năng lực tư lập luận, lực mơ hình hố, lực giải vấn đề; lực giao tiếp lực sử dụng cơng cụ phương tiện học tốn) b) Mơn Tốn góp phần phát triển lực ngơn ngữ thơng qua rèn luyện kĩ đọc hiểu, diễn giải, phân tích, đánh giá tình có ý nghĩa tốn học, thơng qua việc sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để trình bày, diễn tả nội dung, ý tưởng, giải pháp tốn học c) Mơn Tốn góp phần phát triển lực tin học thông qua việc sử dụng phương tiện, công cụ công nghệ thông tin truyền thông công cụ hỗ trợ học tập tự học; tạo dựng môi trường học tập trải nghiệm d) Mơn Tốn góp phần phát triển lực thẩm mĩ thông qua việc giúp học sinh làm quen với lịch sử toán học, với tiểu sử nhà toán học thông qua việc nhận biết vẻ đẹp Toán học giới tự nhiên VII ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ GIÁO DỤC Mục tiêu đánh giá kết giáo dục mơn Tốn cung cấp thơng tin xác, kịp thời, có giá trị phát triển lực tiến học sinh sở yêu cầu cần đạt lớp học, cấp học; điều chỉnh hoạt động dạy học, bảo đảm tiến học sinh nâng cao chất lượng giáo dục mơn Tốn nói riêng chất lượng giáo dục nói chung Vận dụng kết hợp nhiều hình thức đánh giá (đánh giá trình, đánh giá định kì), nhiều phương pháp đánh giá (quan sát, ghi lại trình thực hiện, vấn đáp, trắc nghiệm khách quan, tự luận, kiểm tra viết, tập thực hành, dự án/sản phẩm học tập, thực nhiệm vụ thực tiễn, ) vào thời điểm thích hợp Đánh giá trình (hay đánh giá thường xuyên) giáo viên phụ trách môn học tổ chức, kết hợp với đánh giá giáo viên môn học khác, thân học sinh đánh giá học sinh khác tổ, lớp đánh giá cha mẹ học sinh Đánh giá trình liền với tiến trình hoạt động học tập học sinh, tránh tình trạng tách rời trình dạy học trình đánh giá, bảo đảm mục tiêu đánh giá tiến học tập học sinh Đánh giá định kì (hay đánh giá tổng kết) có mục đích đánh giá việc thực mục tiêu học tập Kết đánh giá định kì đánh giá tổng kết sử dụng để chứng nhận cấp độ học tập, công nhận thành tích học sinh Đánh giá định kì sở giáo dục tổ chức thông qua kì kiểm tra, đánh giá quốc gia Đánh giá định kì cịn sử dụng để phục vụ quản lí hoạt động dạy học, bảo đảm chất lượng sở giáo dục phục vụ phát triển chương trình mơn Tốn Đánh giá lực học sinh thông qua chứng biểu kết đạt trình thực hành động học sinh Tiến 89 trình đánh giá gồm bước như: xác định mục đích đánh giá; xác định chứng cần thiết; lựa chọn phương pháp, cơng cụ đánh giá thích hợp; thu thập chứng; giải thích chứng đưa nhận xét Chú trọng việc lựa chọn phương pháp, công cụ đánh giá thành tố lực toán học Cụ thể: – Đánh giá lực tư lập luận tốn học: sử dụng số phương pháp, cơng cụ đánh câu hỏi (nói, viết), tập, mà địi hỏi học sinh phải trình bày, so sánh, phân tích, tổng hợp, hệ thống hố kiến thức; phải vận dụng kiến thức toán học để giải thích, lập luận – Đánh giá lực mơ hình hố tốn học: lựa chọn tình thực tiễn làm xuất toán toán học Từ đó, địi hỏi học sinh phải xác định mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, ) cho tình xuất toán thực tiễn; giải vấn đề toán học mơ hình thiết lập; thể đánh giá lời giải ngữ cảnh thực tiễn cải tiến mơ hình cách giải không phù hợp – Đánh giá lực giải vấn đề tốn học: sử dụng phương pháp yêu cầu người học nhận dạng tình huống, phát trình bày vấn đề cần giải quyết; mơ tả, giải thích thơng tin ban đầu, mục tiêu, mong muốn tình vấn đề xem xét; thu thập, lựa chọn, xếp thông tin kết nối với kiến thức có; sử dụng câu hỏi (có thể yêu cầu trả lời nói viết) đòi hỏi người học vận dụng kiến thức vào giải vấn đề, đặc biệt vấn đề thực tiễn; sử dụng phương pháp quan sát (như bảng kiểm theo tiêu chí xác định), quan sát người học trình giải vấn đề; đánh giá qua sản phẩm thực hành người học (chẳng hạn sản phẩm dự án học tập); quan tâm hợp lí đến nhiệm vụ đánh giá mang tính tích hợp – Đánh giá lực giao tiếp tốn học: sử dụng phương pháp yêu cầu người học nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép (tóm tắt), phân tích, lựa chọn, trích xuất được thơng tin tốn học bản, trọng tâm văn nói viết; sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học tương tác với người khác – Đánh giá lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn: sử dụng phương pháp u cầu người học nhận biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản, ưu điểm, hạn chế cơng cụ, phương tiện học tốn; trình bày cách sử dụng (hợp lí) cơng cụ, phương tiện học toán để thực nhiệm vụ học tập để diễn tả lập luận, chứng minh toán học Khi giáo viên lên kế hoạch học, cần thiết lập tiêu chí cách thức đánh giá để bảo đảm cuối học học sinh đạt yêu cầu dựa tiêu chí nêu, trước thực hoạt động học tập VIII GIẢI THÍCH VÀ HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH Giải thích thuật ngữ a) Một số thuật ngữ chuyên môn 90 – Tạo lập: tạo nên, lập nên Ví dụ: Học sinh tạo lập lục giác thông qua việc lắp ghép tam giác – Hình học trực quan: Quá trình nhận thức hình học trẻ em phải từ cụ thể đến trừu tượng, từ hình ảnh trực quan đến kiến thức hình học trừu tượng hố, hình thức hố Ví dụ: Trong giai đoạn từ lớp đến lớp 6, học sinh làm quen với việc học hình học thơng qua hình ảnh trực quan dụng cụ trực quan (vật thật), khơng có yếu tố suy luận; học sinh lớp 7, lớp 8, lớp học hình học khơng gian với cách tiếp cận Vì thế, hình học giảng dạy giai đoạn đầu tiến trình nhận thức hình học học sinh gọi hình học trực quan Khi dạy học hình học trực quan, giáo viên không thiết yêu cầu học sinh suy luận, tránh gây áp lực không tốt lên học sinh, đề cập đến kiến thức hình học hình thức hố điều kiện nhận thức học sinh cho phép b) Từ ngữ thể mức độ đáp ứng yêu cầu cần đạt Chương trình mơn Tốn sử dụng số động từ để thể mức độ đáp ứng yêu cầu cần đạt người học, nêu bảng tổng hợp Một số động từ sử dụng mức độ khác trường hợp thể hành động có đối tượng yêu cầu cụ thể Trong trình dạy học, đặc biệt đặt câu hỏi thảo luận, đề kiểm tra đánh giá, giáo viên dùng động từ nêu bảng tổng hợp thay động từ có nghĩa tương đương cho phù hợp với tình sư phạm nhiệm vụ cụ thể giao cho học sinh Mức độ Biết Một số động từ mô tả mức độ Đọc; (Nhận biết nhớ lại Đếm; thông tin tiếp Viết; nhận trước đó) Làm quen; Nhận dạng; Ví dụ minh hoạ - Đếm, đọc, viết số phạm vi 10 - Làm quen với dãy số tự nhiên đặc điểm - Nhận dạng hình tứ giác thông qua việc sử dụng đồ dùng học tập cá nhân vật thật - Nhận biết số đối số nguyên Nhận biết Hiểu Mơ tả; (Hiểu ý nghĩa Giải thích; thơng tin, diễn đạt Thể hiện; thông tin theo ý hiểu Sắp xếp cá nhân) - Đọc mô tả số liệu dạng bảng - Giải thích định lí dấu tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị hàm bậc hai - Thể số đo đại lượng cách dùng số thập phân - Sắp xếp số liệu vào biểu đồ cột 91 Một số động từ mơ tả mức độ Mức độ Vận dụng Tính; Ví dụ minh hoạ - Tính độ dài đường gấp khúc biết độ dài cạnh (Vận dụng thơng tin Vẽ; biết vào tình huống, Thực hiện; điều kiện để Sử dụng; giải vấn đề) Vận dụng; - Vẽ đường cao hình tam giác - Thực phép cộng hai số nguyên - Sử dụng thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc (không thuộc) tập hợp So sánh; - Vận dụng kiến thức phương trình mặt cầu để giải số toán liên quan đến thực tiễn Phân biệt; - So sánh hai phân số cho trước Lí giải; - Phân biệt góc nhị diện góc hai mặt phẳng Chứng minh; - Lí giải cách chuyển liệu từ dạng biểu diễn sang dạng biểu diễn khác Giải - Chứng minh tính đắn mệnh đề toán học phương pháp quy nạp toán học - Giải số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan đến hình phẳng hình khối học Thời lượng thực chương trình a) Thời lượng thực chương trình lớp Lớp Lớp Lớp Lớp Lớp Lớp Lớp Lớp Lớp Lớp Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Số tiết 105 175 175 175 175 140 140 140 140 105 105 105 Riêng cấp trung học phổ thơng, lớp có thêm 35 tiết/năm học cho chuyên đề học tập lựa chọn b) Thời lượng dành cho nội dung giáo dục Ước lượng thời gian (tính theo %) cho mạch nội dung lớp (khơng tính chun đề học tập) sau: Mạch kiến thức Cấp học/Lớp Tiểu học Số, Đại số Một số yếu tố giải tích 80% Hình học lường 15% 92 Đo Thống kê Xác suất Hoạt động thực hành trải nghiệm 0% 5% Mạch kiến thức Cấp học/Lớp Số, Đại số Một số yếu tố giải tích Hình học lường Đo Thống kê Xác suất Hoạt động thực hành trải nghiệm 75% 17% 3% 5% 70% 22% 3% 5% 75% 16% 4% 5% 50% 40% 5% 5% Toàn cấp 69% 23% 3% 5% 49% 30% 14% 7% 43% 36% 14% 7% 43% 36% 14% 7% 43% 36% 14% 7% Toàn cấp 43% 36% 14% 7% 10 44% 35% 14% 7% 11 44% 35% 14% 7% 12 44% 35% 14% 7% Toàn cấp 44% 35% 14% 7% 44% 35% 14% 7% Trung học sở Trung học phổ thông Tồn chương trình Thiết bị dạy học a) Thiết bị dạy học mơn Tốn chứa đựng, mơ tả tri thức có khả hỗ trợ giáo viên hỗ trợ học sinh hướng vào đối tượng toán học cụ thể (khái niệm, quan hệ, tính chất tốn học, ) nhằm phát hiện, tìm tịi, khắc sâu kiến thức, q trình học tập mơn Tốn b) Việc sử dụng thiết bị dạy học mơn Tốn cần bảo đảm số yêu cầu sau: – Các thiết bị dạy học phải phục vụ cho mục tiêu dạy học mơn Tốn, phù hợp với nội dung học đối tượng học sinh, hỗ trợ đổi phương pháp dạy học tránh làm tăng thêm nội dung dạy học, công việc giáo viên gây tốn không cần thiết – Sử dụng lúc, chỗ, tránh hình thức lạm dụng gây phản tác dụng, làm giảm hiệu trình dạy học; tạo điều kiện để học 93 sinh thực thực hành, thao tác thiết bị dạy học, qua giúp học sinh chủ động, tích cực khám phá, phát kiến thức góp phần phát triển “năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn” – Khuyến khích sử dụng phương tiện nghe nhìn, phương tiện kĩ thuật đại hỗ trợ trình dạy học, đồng thời coi trọng việc sử dụng phương tiện truyền thống Khi có điều kiện, giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm kiếm thơng tin, tư liệu Internet chương trình truyền hình có uy tín giáo dục để mở rộng vốn hiểu biết lực tự học – Tăng cường thiết bị dạy học tự làm: Ngoài thiết bị dạy học tối thiểu quy định danh mục Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành cần huy động sáng kiến, sáng tạo học sinh, giáo viên phụ huynh việc khai thác, thiết kế sử dụng thiết bị dạy học tự làm – Phối hợp sử dụng linh hoạt loại hình thiết bị dạy học: Mỗi loại hình thiết bị có ưu điểm hạn chế định, tùy thuộc nội dung học, phương pháp dạy học mà kết hợp sử dụng loại hình thiết bị dạy học phối hợp cách hợp lí, khoa học sinh động c) Căn mục tiêu u cầu cần đạt chương trình mơn Tốn, Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành danh mục thiết bị dạy học tối thiểu, bảo đảm đủ số lượng chủng loại Cụ thể: - Cấp tiểu học: + Số Phép tính: Gồm thiết bị dạy học Số tự nhiên phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) với số tự nhiên; Phân số phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) với phân số; Số thập phân Các phép tính số thập phân; Tỉ số phần trăm + Hình học Đo lường: Gồm thiết bị dạy học nhận biết, mơ tả hình dạng đặc điểm số hình phẳng hình khối; thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình (tương ứng với chương trình mơn Tốn lớp); thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời gian, mua bán + Một số yếu tố thống kê xác suất: Gồm thiết bị dạy học Đọc, mô tả, biểu diễn số liệu vào bảng, biểu đồ thống kê; làm quen với khả xảy kiện - Cấp trung học sở: + Số Đại số: Gồm thiết bị dạy học Số nguyên Các phép tính với số nguyên; Tỉ số phần trăm; Hàm số đồ thị + Hình học Đo lường: Bộ thiết bị dạy học nhận biết, mơ tả hình dạng đặc điểm số hình phẳng hình khối; thực hành đo, vẽ, tạo hình gắn với hình phẳng hình khối học + Một số yếu tố Thống kê Xác suất: Bộ thiết bị dạy học Thống kê Xác suất - Cấp trung học phổ thông: + Đại số Một số yếu tố giải tích: Bộ thiết bị dạy học Hàm số đồ thị + Hình học Đo lường: Bộ thiết dạy học Nhận biết, mơ tả hình dạng đặc điểm hình chóp, hình lăng trụ, hình nón, hình cầu, hình trụ, đường cơnic 94 + Thống kê Xác suất: Bộ thiết bị dạy học Thống kê Xác suất 95 ... học sinh Đồng thời, chương trình mơn Tốn ý tiếp nối với chương trình giáo dục mầm non tạo tảng cho giáo dục nghề nghiệp giáo dục đại học Bảo đảm tính tích hợp phân hố Chương trình mơn Tốn thực... DỰNG CHƯƠNG TRÌNH Chương trình mơn Tốn qn triệt quy định nêu Chương trình tổng thể; kế thừa phát huy ưu điểm chương trình hành chương trình trước đó, tiếp thu có chọn lọc kinh nghiệm xây dựng chương. .. dung giáo dục, phương pháp giáo dục việc đánh giá kết giáo dục, không quy định chi tiết, để tạo điều kiện cho tác giả sách giáo khoa giáo viên phát huy tính chủ động, sáng tạo thực chương trình Chương