TRUONGHOCSO.COM MÃ SỐ B5 (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:…………………………………………………. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số     3 2 2 1 1 2 3 3 2 3 2 y x m x m m x       (1), với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên với 0 m  . 2. Tìm m để hàm số (1) đạt cực trị tại 1 2 , x x sao cho 1 2 1 1 2 3 3 1 6 3 x x x x m        . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2 2 4 5 4 2 4 3 7 6 sin x sin x sin x            . Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   2 2 2 2 4 5 6 15 ; 2 3 4 9 x y xy x y x y xy              Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân   2 4 2 0 x I dx xsinx cosx     . Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’, AB. Biết góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng 60  . Tính thể tích khối chóp NAC’I và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, AC’ theo a . Câu 6 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là , , a b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 3 3 3 cos 2 2 2 a b c P cosA cosB C b c a c a b                      . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng   P chứa đường thẳng 1 : 2 d x y z    và hợp với đường thẳng     2 : 2 2 3 2 5 d x y z       một góc 30    . Câu 8.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn   2 2 : 4 2 1 0 C x y x y      và điểm   3;4 M . Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn   C . Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn ON ngắn nhất. Câu 9.a (1,0 điểm). Giải hệ phương trình       2 2 4 4 2 2 5 5 1 log 1 log 2 ; log 3 3 2log x y y x y x xy y y               . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Tìm m để hàm số   2 3 3 1 1 x m x m y x       có cực đại và cực tiểu sao cho các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số đều âm. Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường tròn    có tâm 5 7 11 ; ; 3 3 3 I         , bán kính bằng 2 và nằm trong mặt phẳng   : 2 2 1 0 x y z      . Lập phương trình mặt cầu   S chứa đường tròn    và có tâm thuộc mặt phẳng   : 3 x y z      . Câu 9.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 2 : 3 ; : 2 0 d x d x y     . Giả sử   T là đường tròn tiếp xúc với đường thẳng 2 d tại M và cắt đường thẳng 1 d tại hai điểm N, P sao cho 1 2 PMN MNP    . Lập phương trình đường tròn   T biết chu vi tam giác MNP bằng 4 2 2  và điểm N có tung độ dương. . TRUONGHOCSO.COM MÃ SỐ B5 (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B Thời gian làm b i: 180 phút,. giác đều ABCA B C’ có độ dài cạnh đáy b ng a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’, AB. Biết góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) b ng