Hình 1. Mô tả bài toán tính λ (r i , λ i , n) - 1 - TÍNH HỆ SỐ DẪN NHIỆT CỦA VẬT LIỆU PHỨC HỢP THE CALCULATE TO HEAT CONDUCTIVITY COEFFICIENT OF MIXED MATERIAL 1. Đặt vấn đề: Trong tính toán kỹ thuật thường có yêu cầu xác định hệ số dẫn nhiệt λ của vật liệu. Vật liệu phức hợp rất hay dùng trong kỹ thuật. Chúng có thành phần và kết cấu rất đa dạng. Việc xác định λ bằng thực nghiệm rất tốn kém và hiện chỉ có số liệu thực nghiệm cho các thành phần vật liệu đồng chất đơn giản. Đề tài này muốn tìm 1 công thức đơn giản cho phép tính λ của vật liệu phức hợp theo các thông số của các thành phần. 2. Phát biểu bài toán: Cho trước khối vật liệu kích thước F x δ không đồng nhất, gồm n thành phần phân bố đều. Mỗi thành phấn i có hệ số dẫn nhiệt λ i và thành phần thể tích r i = V i / V đã biết. Cần xác định hệ số dẫn nhiệt λ của vật liệu theo r i , λ i và n. 3. Các giả thiết nghiên cứu: 1) Mỗi thành phần được phân bố đều và đẳng hướng trong vật. 2) Nếu tách ra và giữ nguyên thể tích V i của mỗi thành phần, thì hệ số dẫn nhiệt λ i của nó không đổi và bằng λ i đã cho. 3) Mỗi thành phần có pha không đổi, có thể ở thể rắn hoặc lỏng, hoặc khí, có thể tích riêng v i và khối lượng riêng ρ i không đổi. 4. Lập công thức tính λ (ri, λi, n): Nếu tách riêng mỗi thành phần thứ i, giữ nguyên thể tích V i của nó và xếp lần lượt các lớp theo hướng δ, thì theo 3 giả thiết trên, nhiệt trở của chúng không đổi, tức là có: ∑ = == n i i i R 1 λ δ λ δ , trong đó chiều dày δ i của lớp thứ i không bị nén là: δ δ δ . / i ii i r V V F V === Giải phương trình ∑ = = n i i i r 1 λ δ λ δ sẽ tìm được mKW r rn n i i i ii ]/[,)(),,( 1 1 − = ∑ = λ λλ 5. Hệ quả của công thức (4): Khi hỗn hợp gồm 2 thành phần, có thể tích r 1 , r 2 của chúng theo khối lượng riêng ρ của hỗn hợp và ρ 1 , ρ 2 của các thành phần, như là nghiệm của hệ phương trình:    =+ =+ ρρρ 2211 21 1 rr rr ⇒    −−= −−= )/()( )/()( 2112 2121 ρρρρ ρρρρ r r Thay r 1 , r 2 vào công thức tổng quát sẽ có: )()( )( ),,,,( 2211 2121 2211 ρρλρρλ ρρλλ ρρλρλλ −+− − = 6. Kiểm tra sai số của công thức so với thực nghiệm: Sau đây sẽ xác định sai số tương đối TNt λλε /1( −= giữa λ t tính theo công thức và λ TN đã được đo bằng thực nghiệm của 5 loại vật liệu hỗn hợp của 2 pha rắn + rắn, rắn + khí và khí + khí. Hình 1.1 Mặt trời - 2 - Bảng 1. Bảng tính λ vài vật liệu phức hợp và sai số so với thực nghiệm. Vật liệu Thành phần ρ [kg/m 3 ] / r i [%] λ đo , [W/mK] λ t , [W/mK] ε, % 1 2 ρ 1 ρ 2 ρ h λ 1 λ 2 λ TN Vữa Cát Xi măng 2000 1500 1800 0,98 1,38 1,12 1,109 1,1 Gạch xốp Gạch Không khí 1800 1,2 1200 0,77 0,026 0,07 0,073 4,2 Không khí N 2 O 2 r 1 =0,79 r 2 =0,21 1,2 0,0251 0,0262 0,026 0,0253 1,1 Bông thủy tinh Thủy tinh Không khí 2500 1,2 200 0,85 0,026 0,03 0,028 6,1 Bột than Than đá Không khí 1500 1,2 850 0,86 0,026 0,062 0,058 6,5 7. Kết luận: Các công thức được đưa ra cho phép tính được λ của các vật liệu phức hợp nhiều thành phần giữa các pha rắn, lỏng, khí. So với thực nghiệm, sai số tính toán không vượt quá 10%, trung bình đạt 4%. Do đó, các công thức này có thể sử dụng trong tính toán kỹ thuật nhiệt. . MATERIAL 1. Đặt vấn đề: Trong tính toán kỹ thuật thường có yêu cầu xác định hệ số dẫn nhiệt λ của vật liệu. Vật liệu phức hợp rất hay dùng trong kỹ thuật Hình 1. Mô tả bài toán tính λ (r i , λ i , n) - 1 - TÍNH HỆ SỐ DẪN NHIỆT CỦA VẬT LIỆU PHỨC HỢP THE CALCULATE TO HEAT CONDUCTIVITY