Đang tải... (xem toàn văn)
QUY TC TÍNH ÐAO HÀM Kính chào các quý thầy cô và các em học sinh thân mến QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM NGUYỄN VĂN KHÁNH Môn Đại số và Giải tích Lớp 11B2 Tổ Tự nhiên Ninh Hòa Năm 2015 TTGDTX Ninh Hòa (Năm họ.
Kính chào q thầy em học sinh thân mến ! QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM NGUYỄN VĂN KHÁNH Môn Lớp : : Đại số Giải tích 11B2 Tổ : Tự nhiên Ninh Hịa - Năm 2015 TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm 2015 / 20 I- ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm 2015 / 20 I- ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP ĐỊNH LÍ Hàm số y = x n (n ∈ N, n > 1) có đạo hàm x ∈ R (x n ) = nx n−1 TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hòa - Năm 2015 / 20 Chứng minh (x n ) = nx n−1 TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hòa - Năm 2015 / 20 Chứng minh (x n ) = nx n−1 Chứng minh TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm 2015 / 20 Chứng minh (x n ) = nx n−1 Chứng minh Giả sử ∆x số gia x, ta có : TTGDTX Ninh Hịa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm 2015 / 20 Chứng minh (x n ) = nx n−1 Chứng minh Giả sử ∆x số gia x, ta có : ∆y = (x + ∆x )n − x n = (x + ∆x − x)[(x + ∆x )n−1 + (x + ∆x )n−2 x + + + (x + ∆x )x n−2 + x n−1 ] = ∆x [(x + ∆x )n−1 + (x + ∆x )n−2 x + + (x + ∆x )x n−2 + x n−1 ]; TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm 2015 / 20 Chứng minh (x n ) = nx n−1 Chứng minh Giả sử ∆x số gia x, ta có : ∆y = (x + ∆x )n − x n = (x + ∆x − x)[(x + ∆x )n−1 + (x + ∆x )n−2 x + + + (x + ∆x )x n−2 + x n−1 ] = ∆x [(x + ∆x )n−1 + (x + ∆x )n−2 x + + (x + ∆x )x n−2 + x n−1 ]; ∆y = (x + ∆x )n−1 + (x + ∆x )n−2 x + + (x + ∆x )x n−2 + x n−1 ; ∆x TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hòa - Năm 2015 / 20 Chứng minh (x n ) = nx n−1 Chứng minh Giả sử ∆x số gia x, ta có : ∆y = (x + ∆x )n − x n = (x + ∆x − x)[(x + ∆x )n−1 + (x + ∆x )n−2 x + + + (x + ∆x )x n−2 + x n−1 ] = ∆x [(x + ∆x )n−1 + (x + ∆x )n−2 x + + (x + ∆x )x n−2 + x n−1 ]; ∆y = (x + ∆x )n−1 + (x + ∆x )n−2 x + + (x + ∆x )x n−2 + x n−1 ; ∆x ∆y lim = x n−1 + x n−1 + + x n−1 = nx n−1 Vậy (x n ) = nx n−1 ∆x →0 ∆x n số hạng TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm 2015 / 20 a x − x + x TXĐ : D=R (x − x + x ) = (x ) − (x ) + (x ) = 2x − 3x + 4x TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hòa - Năm 2015 14 / 20 √ b x x TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hòa - Năm 2015 15 / 20 √ b x x TXĐ : x ≥ TTGDTX Ninh Hịa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm 2015 15 / 20 √ b x x TXĐ : x ≥ √ √ √ √ (x x) = (x ) x + ( x) x = 2x x + √ x x TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm 2015 15 / 20 c x +2 x TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm 2015 16 / 20 c x +2 x TXĐ : x = TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hòa - Năm 2015 16 / 20 c x +2 x TXĐ : x = (x + 2) x − (x) (x + 2) x +2 x − (x + 2) −2 ) = ( = = x x2 x2 x TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hòa - Năm 2015 16 / 20 2.Hệ TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hòa - Năm 2015 17 / 20 2.Hệ Hệ Nếu k số (ku)’=ku’ TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm 2015 17 / 20 2.Hệ Hệ Nếu k số (ku)’=ku’ Hệ v = − (v = v (x) = 0) v v TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hòa - Năm 2015 17 / 20 CÁC KIẾN THỨC CẦN NẮM TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hòa - Năm 2015 18 / 20 CÁC KIẾN THỨC CẦN NẮM (x n ) = nx n−1 (n ∈ N, n > 1) (u + v − w ) = u + v − w (ku) = ku (k số) (uv ) = u v + uv u v v TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) u v − uv (v = v (x) = 0) v2 v = − (v = v (x) = 0) v = Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm 2015 18 / 20 BÀI TẬP VỀ NHÀ TTGDTX Ninh Hịa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm 2015 19 / 20 BÀI TẬP VỀ NHÀ 1,2 (sgk) trang 162 163 TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hòa - Năm 2015 19 / 20 Cảm ơn theo dõi quý thầy cô em học sinh ! ... 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm 2015 / 20 NHẬN XÉT a) Đạo hàm hàm số : TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) (c) = Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm... 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hòa - Năm 2015 / 20 ĐỊNH LÍ Hàm số y = √ x có đạo hàm x dương √ ( x) = √ x TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh... Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm Ninh Hịa - Năm 2015 / 20 Ví dụ Cho hàm số f (x) = x , g (x) = x 2015 Tính f (x), g (x)? TTGDTX Ninh Hòa (Năm học 2014 - 2015) Tiết 73 §2 : Quy tắc tính đạo hàm