Đang tải... (xem toàn văn)
TOÁN CAO CẤP C1 THAM KHẢO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP. HỒ CHÍ MINH KHOA GIÁO DỤC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN * HỘI ĐỒNG THI HỌC KỲ MÔN: TOÁN CAO CẤP I THỜI GIAN: 75 PHÚT * Câu 1 : (1,5đ) Biện luận theo m hạng của ma trận A với 1 2 3 1 3 1 4 2 1 8 2 2 4 1 0 A m m . Câu 2 : (2,5đ) Cho hệ phương trình: 1 2 3 4 1 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 x 0 x 2x 1 x 2 x 3 3x 6x 3x x 0 x x x x x x m m a. Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có vô số nghiệm. b. Giải hệ phương trình với lần lượt các giá trị m tìm được (nếu có). Câu 3: (2đ) Trong không gian 3 , cho một cơ sở V= 1 2 3 ,,v v v . Cho hệ vectơ U= 1 1 2 2 1 3 3 1 2 3 ,u 2 ,u 3u v v v v v v v . 1. Cho biết U có phải là một cơ sở của 3 hay không? 2. Cho vectơ 1 2 3 a 2 3v v v . Xác định tọa độ của a đối với cơ sở W của 3 , biết rằng ma trận chuyển cơ sở từ V sang W là 1 2 3 ( W) 1 3 2 2 5 6 PV . Câu 4: (2đ) Cho ma trận A = 2 3 3 1 2 1 1 1 2 , cho biết một ma trận làm chéo A là 1 1 3 1 0 1 0 1 1 P . Xác định ma trận ()fA với * ( ) 1, n f x x nx n . Câu 5: (2đ) Cho dạng toàn phương 2 2 2 1 2 3 1 2 3 1 2 2 3 1 3 f x ,x ,x 2x +x +3x -2x x -4x x 2mx x 1. Đưa dạng toàn phương f về dạng chính tắc khi m= - 2. 2. Xác định điều kiện của m để dạng toàn phương f xác định dương. Ghi chú: - Sinh viên có thể sử dụng các kết quả tính toán ma trận trên máy tính bỏ túi. - Sinh viên không được sử dụng tài liệu. HẾT . NGÂN HÀNG TP. HỒ CHÍ MINH KHOA GIÁO DỤC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN * HỘI ĐỒNG THI HỌC KỲ MÔN: TOÁN CAO CẤP I THỜI GIAN: 75 PHÚT * Câu 1 : (1,5đ) Biện. f xác định dương. Ghi chú: - Sinh viên có thể sử dụng các kết quả tính toán ma trận trên máy tính bỏ túi. - Sinh viên không được sử dụng tài liệu.