HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT _ TỈNH BÌNH THUẬN NĂM HỌC: 2013 – 2014 Bài 1. Giải phương trình và hệ phương trình a/ x 2 + x – 20 = 0 ∆ = 1 2 - 4.1.(-20) = 81> 0, 9⇒ ∆ = Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 1 2 1 9 1 9 x 5;x 4 2.1 2.1 − − − + = = − = = b/ 3x 2y 3 3x 2y 3 5x 5 x 1 x y 1 2x 2y 2 x y 1 y 0 − = − = = =     ⇔ ⇔ ⇔     + = + = + = =     Bài 2. a/ Tính giá trị biểu thức: ( ) A 3 5 3 2 2 24 1 15 2 6 2 6 1 16 = − + + = − + + = b/ Rút gọn biểu thức: ( ) 2 2 a 1 B a 2 , (a 0) a 1 a a a 2a 1 a 1 a a (a 1) a 1 a a a 1 (vìa 0) (a 1). a 1 = × + + > + + + = × + + = × + + = > + = Bài 3. a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 x y 1,5 -3 0 1,5 0 -3 0 y=2x-3 x y=2x-3 b/ Phương trình hoành độ giao điểm của ( d) và (P) là: x 2 = m x + 1 ⇔ x 2 – mx – 1 = 0 (1) Vì a.c = 1.(-1) <0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với mọi m Do đó (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m * Tìm m để y 1 + y 2 + y 1 .y 2 = 7 Áp dụng hệ thức Vi_et cho phương trình (1) ta có: 1 2 1 2 x x m x x 1 + =   × = −  (2) Vì y = x 2 nên y 1 = x 1 2 và y 2 = x 2 2 Do đó: y 1 + y 2 + y 1 .y 2 = 7 ⇔ x 1 2 + x 2 2 + (x 1 × x 2 ) 2 = 7 ⇔ (x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 × x 2 + (x 1 × x 2 ) 2 = 7 (3) Từ (2) và (3) ta có: m 2 + 3 = 7 ⇔ m 2 = 4 ⇔ m = -2 ; m = 2 Bài 4: a/ Chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp: Tứ giác AMHC có: · 0 AMH 90= (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) · 0 ACH 90= (gt) Vậy · · 0 AMH ACH 180+ = ⇒ Tứ giác AMHC nội tiếp b/ Tính độ dài BM và diện tích tam giác MAB theo R ∆ AMB vuông tại M 2 2 MB AB AM⇒ = − 2 2 MB (2R) R MB R 3 = − = ∆ AMB vuông tại M nên 2 AMB 1 1 R 3 S MA MB R R 3 2 2 2 = × × = × × = (đvdt) c/ Chứng minh tam giác MIH đều · · IMH MAB= (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung MB) Tứ giác AMHC nội tiếp ⇒ · · IHM MAB= (cùng bù với · MHC ) Vậy · · · ( ) IMH IHM MAB= = Mặt khác ∆ AMO đều (vì AM = OA = OM = R) ⇒ · MAB = 60 0 Nên · · 0 IMH IHM 60= = Do đó ∆ MIH có · · 0 IMH IHM 60= = nên là tam giác đều d/ Chứng minh EF song song với KC ∆ AKB có BM ⊥ AK và KC ⊥ AB ; BM cắt KC tại H ⇒ AH ⊥ KB Mặt khác AE ⊥ KB (vì · AEB nội tiếp chắn nửa đường tròn) Vậy AH KB AE KB ⊥  ⇒  ⊥  3 điểm A, H, E thẳng hàng · · MCH MAH= (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MH) C H I M O E F B A K · · EFM MAH= (2 góc nội tiếp cùng chắn cung ME) Do đó · · MCH EFM= và cũng là hai ở vị trí đồng vị Suy ra EF song song với KC . HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT _ TỈNH BÌNH THUẬN NĂM HỌC: 2013 – 2014 Bài 1. Giải phương trình và hệ phương trình a/ x 2 + x – 20. hàm số y = 2x – 3 x y 1,5 -3 0 1,5 0 -3 0 y=2x-3 x y=2x-3 b/ Phương trình hoành độ giao điểm của ( d) và (P) là: x 2 = m x + 1 ⇔ x 2 – mx – 1 = 0 (1) Vì