Các thông tin cần thiết Các thông tin cần thiết Tài liệu tham khảo: Tài liệu tham khảo: o Giáo trình Cơ lưu chất (Bm. CLC) o Bài tập Cơ lưu chất (LS Giang & NT Phương) Thi cuối kỳ Thi cuối kỳ (80%): (80%): o Hình thức: trắc nghiệm, đề mở (được xem tài liệu) o Số lượng câu: - lý thuyết: 12 câu x 0,3đ/câu = 3,6đ - bài toán: 8 câu x 1,2đ/câu = 9,6đ o Tổng số điểm: 13,2/10 o Thời gian: 90’ Thi giữa kỳ Thi giữa kỳ (20%): = 1/2 thời gian và số câu hỏi của thi cuối kỳ (20%): = 1/2 thời gian và số câu hỏi của thi cuối kỳ CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU I./ Đònh nghóa môn học, đối tượng và phương pháp nghiên cứu II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất III./ Lực tác dụng trong lưu chất I./ Đònh nghóa môn học, đối tượng và phương pháp nghiên cứu: I./ Đònh nghóa môn học, đối tượng và phương pháp nghiên cứu: 1./ Đònh nghóa môn học: Cơ lưu chất là một môn khoa học thuộc lãnh vực Cơ học, nghiên cứu các quy luật chuyển động và đứng yên của lưu chất và các quá trình tương tác lực của nó lên các vật thể khác. Cơ học lý thuyết Cơ học vật rắn biến dạng Cơ học đất Cơ lưu chất Cơ học Cơ lưu chất Thuỷ lực Khí động lực học 2./ Đối tượng nghiên cứu: 2./ Đối tượng nghiên cứu: • Lưu chất gồm: ch t l ng, ch t khí ấ ỏ ấ Lưu chất gồm: ch t l ng, ch t khí ấ ỏ ấ • *Tính chất : *Tính chất : • - Lực liên kết phân tử yếu - Lực liên kết phân tử yếu ⇒ ⇒ có hình dạng của vật chứa nó. có hình dạng của vật chứa nó. • - Tính chảy được - Tính chảy được ⇒ ⇒ không chòu lực cắt và lực kéo không chòu lực cắt và lực kéo • - Tính liên tục - Tính liên tục *Khác biệt giữa chất lỏng và chất khí là ở tính nén được, nhưng chỉ khi vận tốc đủ lớn (V > 0.3c). *Khác biệt giữa chất lỏng và chất khí là ở tính nén được, nhưng chỉ khi vận tốc đủ lớn (V > 0.3c). 3./ Phương pháp nghiên cứu: 3./ Phương pháp nghiên cứu: - Các đònh luật Cơ học của Newton và các đònh luật về bảo - Các đònh luật Cơ học của Newton và các đònh luật về bảo toàn và chuyển hoá trong cơ học toàn và chuyển hoá trong cơ học ⇒ ⇒ các phương trình mô tả trạng thái giải u, p… các phương trình mô tả trạng thái giải u, p… - Phương pháp giải: - Phương pháp giải: + phương pháp giải tích + phương pháp giải tích + phương pháp thực nghiệm + phương pháp thực nghiệm I./ Đònh nghóa môn học, đối tượng và phương pháp nghiên cứu (tt) I./ Đònh nghóa môn học, đối tượng và phương pháp nghiên cứu (tt) II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất: II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất: 1./ Khối lượng riêng 1./ Khối lượng riêng ρ ρ : : -Khối lượng riêng là khối lượng của một đơn vò thể tích lưu chất. -Khối lượng riêng là khối lượng của một đơn vò thể tích lưu chất. Thứ nguyên: [ Thứ nguyên: [ ρ ρ ] = ML ] = ML -3 -3 Đơn vò: Đơn vò: kg/m kg/m 3 3 - Trọng lượng riêng - Trọng lượng riêng γ γ : là lực tác dụng cuả trọng trường lên khối lượng của một đơn vò thể tích chất đó. : là lực tác dụng cuả trọng trường lên khối lượng của một đơn vò thể tích chất đó. γ γ = = ρ ρ g g Thứ nguyên: [ Thứ nguyên: [ ρ ρ ] = ML ] = ML -3 -3 Đơn vò: Đơn vò: kgf/m kgf/m 3 3 hay N/m hay N/m 3 3 - - Tỷ trọng: tỷ số giữa trọng lượng riêng Tỷ trọng: tỷ số giữa trọng lượng riêng γ γ của một chất với trọng lượng riêng của nước của một chất với trọng lượng riêng của nước γ γ n n ở điều kiện chuẩn ở điều kiện chuẩn δ δ = = γ γ / / γ γ n n V m V ∆ ∆ = →∆ lim 0 ρ Đ.lượng Nước K.khí T.ngân ρ, kg/m 3 1000 1,228 13,6.10 3 γ, N/m 3 9,81.10 3 12,07 133.10 3 ∆ V, ∆ m A 2./ Tính nén được: 2./ Tính nén được: Suất đàn hồi đặc trưng cho tính nén được của lưu chất. Suất đàn hồi đặc trưng cho tính nén được của lưu chất. - Đối với chất lỏng: - Đối với chất lỏng: Nước ở 20 Nước ở 20 0 0 C có C có E E n n = 2,2x10 = 2,2x10 9 9 N/m N/m 2 2 Lưu chất được xem là không nén được khi khối lượng riêng thay đổi không đáng kể ( Lưu chất được xem là không nén được khi khối lượng riêng thay đổi không đáng kể ( ρ ρ = const). Chất lỏng = const). Chất lỏng thường được xem là không nén được trong hầu hết các bài toán kỹ thuật. thường được xem là không nén được trong hầu hết các bài toán kỹ thuật. Ví dụ 1: Ví dụ 1: Một xilanh chứa 0,1 lít nước ở 20 Một xilanh chứa 0,1 lít nước ở 20 0 0 C. Nếu ép piston để thể tích giảm 1% thí áp suất trong xilanh tăng lên C. Nếu ép piston để thể tích giảm 1% thí áp suất trong xilanh tăng lên bao nhiêu? bao nhiêu? Giải: Giải: Ở 20 Ở 20 0 0 C, suất đàn hồi của nước C, suất đàn hồi của nước E E n n = 2,2x10 = 2,2x10 9 9 N/m N/m 2 2 Thể tích giảm 1%: dV/V = -1/100 Thể tích giảm 1%: dV/V = -1/100 Vậy áp suất tăng: dP = -E Vậy áp suất tăng: dP = -E n n dV/V = 2,2x10 dV/V = 2,2x10 9 9 x10 x10 -2 -2 = 2,2x10 = 2,2x10 7 7 N/m N/m 2 2 = 2,2x10 = 2,2x10 7 7 Pa Pa dV dP V VV P E V 0 0 0 / lim −= ∆ ∆ −= →∆ II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất(tt): II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất(tt): P ∆ V ∆ p - Đối với chất khí: - Đối với chất khí: Sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng: Sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng: p = p = ρ ρ RT RT +p là áp suất tuyệt đối (N/m +p là áp suất tuyệt đối (N/m 2 2 = pascal= J/m = pascal= J/m 3 3 ) ) + + ρ ρ là khối lượng riêng (kg/m là khối lượng riêng (kg/m 3 3 ) ) +T là nhiệt độ tuyệt đối (độ Kelvin +T là nhiệt độ tuyệt đối (độ Kelvin 0 0 K) K) + R là hằng số, phụ thuộc chất khí + R là hằng số, phụ thuộc chất khí + M là phân tử khối của chất khí + M là phân tử khối của chất khí Ví dụ 2: Ví dụ 2: Một bình có thể tích 0,2m Một bình có thể tích 0,2m 3 3 , chứa 0,5kg Nitrogen. Nhiệt độ trong bình là 20 , chứa 0,5kg Nitrogen. Nhiệt độ trong bình là 20 0 0 C. Xác đònh áp suất khí trong C. Xác đònh áp suất khí trong bình? bình? Giải: Giải: Giả thiết khí Nitrogen là khí lý tưởng. Hằng số khí lý tưởng của Nitrogen là R= 0,2968kJ/kg.K. Giả thiết khí Nitrogen là khí lý tưởng. Hằng số khí lý tưởng của Nitrogen là R= 0,2968kJ/kg.K. Áp suất tuyệt đối trong bình là: Áp suất tuyệt đối trong bình là: M R 8314 = kPaKx Kkg kJ x m kg RTp 218)20273( . 2968,0 2,0 5,0 3 =+== ρ II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất(tt): II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất(tt): + Nếu khí lý tưởng và quá trình nén đẳng nhiệt (T = const) Từ phương trình p = ρ RT ⇒ p/ ρ = const hay pV = const + Nếu quá trình nén đẳng entropi (quá trình nén không ma sát và không có sự trao đổi nhiệt): p/p k = const k = c p /c v c p – nhiệt dung đẳng áp R = c p – c v c v – nhiệt dung đẳng tích Vận tốc truyền âm trong lưu chất: Đối với khí lý tưởng trong quá trình nén đẳng entropi: Ví dụ 3: không khí ở 15,5 0 C với k =1,4; R = 287 m 2 /s 2 K ⇒ vận tốc truyền âm trong không khí là c= 340,5m/s. Nước ở 20 0 C có E = 2,2GN/m 2 và ρ =998,2kg/m 3 ⇒ c =1484 m/s ρρ E d dp c == kRT kp c == ρ II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất(tt): II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất(tt): Ví du 4ï Ví du 4ï : Một bình bằng thép có thể tích V = 0,2m : Một bình bằng thép có thể tích V = 0,2m 3 3 chứa đầy nước ở điều kiện chuẩn. Tìm gia tăng áp suất nước chứa đầy nước ở điều kiện chuẩn. Tìm gia tăng áp suất nước trong bình sau khi nén thêm vào V’ = 2lít nước ở cùng điều kiện trong 2 trường hợp: trong bình sau khi nén thêm vào V’ = 2lít nước ở cùng điều kiện trong 2 trường hợp: 1/. Bình được xem như tuyệt đối cứng; 1/. Bình được xem như tuyệt đối cứng; 2/. Bình dãn nở. Thể tích bình gia tăng 2/. Bình dãn nở. Thể tích bình gia tăng α α = 0,01 = 0,01 %/at cho mỗi at áp suất gia tăng. %/at cho mỗi at áp suất gia tăng. Giải: Giải: 1/. Bình tuyệt đối cứng: 1/. Bình tuyệt đối cứng: Khối nước ban đầu được xét là: V Khối nước ban đầu được xét là: V b b + V’ = 0,202m + V’ = 0,202m 3 3 Thể tích nước sau khi nén là thể tích bình V Thể tích nước sau khi nén là thể tích bình V b b = 0,2 m = 0,2 m 3 3 Vậy độ gia tăng áp suất là: Vậy độ gia tăng áp suất là: ' ' )()( VV VVV E V V Ep b bb + +− −= ∆ −=∆ atPaxxx 2221018,2 202,0 002,0 102,2 79 === 2/.Nếu bình dãn. 2/.Nếu bình dãn. Sau khi nén, thể tích khối nước là thể tích bình đã dãn Sau khi nén, thể tích khối nước là thể tích bình đã dãn V V bs bs = V = V b b [1+ [1+ α∆ α∆ p] p] Biến thiên thể tích nước sau khi nén là: Biến thiên thể tích nước sau khi nén là: ∆ ∆ V = V V = V bs bs - (V - (V b b + V’) = V + V’) = V b b [1+ [1+ α∆ α∆ p] – (V p] – (V b b + V’) + V’) = = α∆ α∆ pV pV b b – V – V ’ ’ Vậy: Vậy: Suy ra Suy ra =68,9 at. =68,9 at. ' ' VV VpV Ep b b + −∆ −=∆ α ' ' VVEV EV p bb ++ =∆ α at atPa Pa E 4 9 10.24,2 /98100 10.2,2 == )202,0)10.24,2()2,0(0001,0 )10.24,2()002,0( 343 43 matxmx atxm + = [...]... lực học µ : µ = const đ/v lưu chất Newton τ Lưu chất phi Newton Lưu chất Newton µ = 0 đ/v lưu chất lý tưởng ⇒ Độ nhớt động học: Lưu chất phi Newton + Độ nhớt của chất lỏng giảm khi nhiệt độ tăng ν =µ ρ + Độ nhớt của chất khí tăng khi nhiệt độ tăng + Độ nhớt của chất khí tăng khi nhiệt độ tăng 0 du/dy Đ.lượng Nước K.khí µ, poise 1.1 0-2 1,8.1 0-4 ν, stoke 0,01 0,15 Ví dụ 5: Chất lỏng Newton (hệ số nhớt... phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt): Vậy phương trình cơ bản tónh học lưu chất là:  1 ∂p Fx − =0  ρ ∂x  hay  1 ∂p 1 =0  Fy − F − grad ( p ) = 0 ρ ∂y  ρ  Nếu lực khối tác dụng chỉ là ∂p g lực, phương trình cơ bản tónh 1 trọn =0  thà h: học lưu chất trở Fzn− ρ ∂z  - vector gia tốc trọng trường 1 g − ∇p = 0 ρ g III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt): • • • + Lưu chất. .. ptđ = -pdư III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất: Xét phần tử lưu chất, tổng ngoại lực tác dụng chiếu lên phương Ox: d F = d F Bx + d F Sx Lực khối: z y p d F Bx = Fx ρδxδyδz - lực khối tác dụng lên một đơn vò khối lượng lưu chất Lực mặt ≡ áp lực: F = ( Fx , Fy , Fz ) O δx  ∂p   dFSx = pδyδz −  p + δx δyδz ∂x   ∂p = - δxδyδz ∂x Áp dụng đònh luật Newton I cho 1 phần tử lưu chất. .. áp suất dư đọc được là: pA =pE = γ nhA-B + γ HghB-C - nhC-D + γ HghD-E =0 - γ n(h1+h2)+ γ Hgh1 - γ nh3+ γ Hgh4 = γ n(-h1-h2+13,6h1-h3+13,6h4) =17,732γ n =17,732x9810Pa=173,95KPa Ví dụ 2: Nước chảy trong ống từ A-B Để đo độ chênh cột áp tónh người ta dùng ống đo áp đo chênh như hình vẽ Xác 3 đònh độ chênh cột áp tónh và độ chênh áp suất giữa 2 điểm A và B Biết chất lỏng (1) là nước ρ nước = 1000kg/m... : ứng suất tiếp, đơn vò N/m =Pa y -2 2 du µ : độ nhớt động lực học, thứ nguyên [µ ] = FTL , đơn vò N.s/m τ =µ ( µ = const ) du/dy: suất biến dạng hay biến thiên vận tốc theo phương thẳng góc với chuyển động dy dy u u+du u du x II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất( tt): * Có 2 loại lưu chất: + Lưu chất Newton: có ứng suất tiếp tỉ lệ thuận với suất biến dạng + Lưu chất phi Newton: có ứng suất tiếp không... lên mặt ABCD chiếu lên Ox: px δy.δz E x Lực do ps tác dụng lên mặt BCEF chiếu lên Ox: -ps δy.δs.sinθ = -ps δy δs δz/ δs = -ps δy δz F là lực khối1đơn vò, lực khối tác dụng lên phần tử lưu chất chiếu lên Ox là: 2 ρFxδxδyδz Do lưu chất cân bằng: px δy.δz-ps δy.δz+(1/2)ρ.Fx δx.δy.δz =0 px - ps + (1/2)ρ.Fx δx = 0 Khi δx -> 0 ⇒px = ps II./ Áp suất thủy tónh (tt) Tương tự cho phương z: pz= ps => px = pz =... Fx = Fy = 0; Fz = -g Thay vào: ∇p = ρ g dp = nén: ρ = ≡ 1) Lưu chất được xem là không − ρg const −γ dz Phân bố áp suất thủy tónh: • • dp =- gdz ⇒ p + ρ gz = const hay p z + = const γ 1 F − grad ( p ) = 0 ρ III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt): ⇒ zA + pA = zB + pB γ γ ⇒ p A − p B = γh AB B z • * Hệ quả: • - Mặt đẳng áp là mặt nằm ngang hAB=zB-zA zB p z + • - gọi là cột áp tónh... - gọi là cột áp tónh γ pB A pA zA y x • - Nhiều lưu chất khác nhau, khối lượng riêng khác nhau, không trộn lẫn vào nhau thì mặt phân chia là các mặt đẳng áp • - Độ chênh áp suất giữa 2 điểm A, B trong 1 môi trường lưu chất chỉ phụ thuộc khỏang cách thẳng đứng giữa 2 điểm đó III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt): Đònh luật Pascal: Trong chất lỏng đứng yên, độ tăng áp suất được... được truyền đi nguyên vẹn đến mọi điểm trong chất lỏng Vd: nguyên lý hoạt động của con đội • 2) Lưu chất nén được (chất khí ): ρ ≠ const dp = − ρg Chất khí là khí lý tưởng, sử dụng phương trình khí lý tưởng dz p =ρ RT ⇒ρ= p RT III./ Phương trình vi phân cơ bản của tónh học lưu chất (tt): Trong tầng bình lưu (z≤11km): nhiệt độ thay đổi theo độ cao T = T0-Lz, L> 0, T0 là nhiệt độ ứng với độ cao z = 0...II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất( tt): 3./ Tính nhớt: Lưu chất không có khả năng chòu lực cắt, khi có lực này tác dụng, nó sẽ chảy và xuất hiện lực ma sát bên trong Ứng suất ma sát giữa các lớp lưu chất song song do sự chuyển động tương đối giữa các lớp phụ thuộc vào gradient vận tốc du/dy *Đặc trưng cho ma sát giưã các phần tử lưu chất trong chuyển động ⇒ Đònh luật ma . tính chất cơ bản của lưu chất( tt): II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất( tt): II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất( tt): II./ Các tính chất cơ bản. 2,2x10 7 7 Pa Pa dV dP V VV P E V 0 0 0 / lim −= ∆ ∆ −= →∆ II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất( tt): II./ Các tính chất cơ bản của lưu chất( tt): P ∆ V ∆ p - Đối với chất khí: - Đối với chất khí: Sử