Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải Hướng dẫn giải đề kiểm tra định kỳ số 05 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ SỐ 05 (HƯỚNG DẪN GIẢI) Bài 1: () ) ( ) ê (1;1;1;) P a Do OG P n n n OG   ( ):1( 1) 1( 1) 1( 1) 0 ( ): 3 0P x y z hay P x y z           0 ) ì Ox : (3;0;0) 0 y b V A z       Tương tự : (0;3;0) à (0;3;0)B v C Ta có: AB=BC=CA=3 2 ABC là tam giác đều. Bài 2: Đường thẳng ()d  cần tìm là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) chứa (d) và có VTCP là ()P n ( ) ( ) ( ). ( ) ó: (1; 4;2) à M(-2;0;-1) (d) (6; 1; 5) ( ):6( 2) 5( 1) 0 6 5 7 0 6 5 7 0 ình hình chiê u ( ): 70 d Q d P Ta c u v n u n Q x y z hay x y z x y z Hd x y z                                  Bài 3:         12 12 ( ) ( ) 1 1 2 2 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 ) ó: ( 1;2;3) (1;1;2) à (0;3; 1) ; (4;0;3) (4; 3;4) . . 23 0 à éo dd dd a Ta c u u v M d M d M M u u M M d v d ch nhau                 12 ) ( ) ( 2;7;5) à ( ) (3; 1;1) 2 7 5 : ( ): 5 8 4 b GS d P A A v d P B B x y z KQ AB                Bài 4: 1 () 1 1 1 52 ) ó: (2;2;1) à MM : 2 2 à MM ( ) 3 P MM xt a Ta c n u v y t m M P zt                 1 2(5 2 ) 2(2 2 ) ( 3 ) 1 0 2 à (1; 2; 1)t t t t v M              () 00 ( ) ( ) 0 ) ó: (2;1; 6) à (1;1;5) ( ) (4;1; 8) . (1;4;1) ( ): 4 10 0 Q b Ta c u v M M M n M M u Q x y z                    Bài 5: Giả sử mặt phẳng cần có dạng : ( ): 1( , , 0) x y z abc a b c      ( ) 1 à ( ) 3 ( ): 1 31 x y z Do I c v do K a b              ( ) ( ) 0 () ( ) ( ) 1 1 . 3 2 ( ) ( ; ;1) à (0;0;1) os30 32 . xOy xOy xOy nn n v n c b b nn            Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải Hướng dẫn giải đề kiểm tra định kỳ số 05 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - ( ): 1 31 32 2 x y z      Bài 6:         12 12 ( ) ( ) 1 1 2 2 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 ) ó: (1;2;1) ; (1; 2;3) à (0; 1;0) ; (0;1;1) (0;2;1) . . 8 0 à éo dd dd a Ta c u u v M d M d M M u u M M d v d ch nhau                    1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 () 12 ) ( ; 1 2 ; ) à ( ;1 2 ;1 3 ) ( ;2 2 2 ;1 3 ) 1 3 1 1 2 2 2; 1 2;3;2 : 1; 1;4 4 7 3 : ( ): 1 4 2 b GS d d A A t t t v d d B B t t t AB t t t t t t t t t t t t Do d song song u AB t t A B x y z KQ d                                          Bài 7: a) Gọi I là hình chiếu của A lên (d) (2 ; 1 ; ) ( 2; 1; 5)I t t t AI t t t         1 () 4 .0 3 d Do AI u t   Áp dụng công thức trung điểm ta có kết quả: ( 15; 12;11)A   1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () ) (1; 1; 1); (1; 2;2) . ( 4; 3; 1) (4;3;1) d d Q d d Q b Do u u n u u Hay n               Mặt khác: 12 (2; 1;0) ; (0; 25;11) ( ):4( 2) 3( 1) 0 ( ):4 3 5 0 I d J d Q x y z hay Q x y z               11 11 ( ) ( ) 12 ( ) ( ) . .IJ 69 ) ó: ( ) IJ ( 2; 24;11) 26 . dd dd uu c Ta c d d d uu           Bài 8: 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 12 ) ì: (2; 1; 1) à ( 2;1;1) d d d d a V u v u u u d song songd         b) Giả sử mặt phẳng cần lập là (Q) ta có: 1 12 ( ) ( ) (5;1;5) ; (5;2;0) (0;1; 5) à . (0;1; 5) ( ):3( 5) 5( 1) 5 0 ( ):3 5 25 0 Qd M d N d MN v n u MN Q x y z hay Q x y z                      Bài 9:         12 12 ( ) ( ) 1 1 2 2 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 ) ó: (2;3;1) ; (1;5; 2) à ( 1;1;2) ; (2; 2;0) (3; 3; 2) . . 62 0 à éo dd dd a Ta c u u v M d M d M M u u M M d v d ch nhau                   12 12 12 . .MN 62 ó: ( ) 195 . uu Ta c d d d uu        Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải Hướng dẫn giải đề kiểm tra định kỳ số 05 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 () ) (2 1;3 1; 2) à ( 2;5 2; 2 ) ( 2 3;5 3 3; 2 2) 2 3 5 3 3 2 2 ( ) (2; 1; 5) 2 1 5 1 4 3 : ( ): 2 1 5 P b GS d A A t t t v d B B t t t AB t t t t t t t t t t t t Do P n AB x y z KQ                                                  Bài 10: () 12 () ) ó: . (8; 4;2) à ( 8;5;0) ( ) 84 ( ) 5 2 ) ( ) ( 8 4 ;5 2 ; ) (4 11;7 2 ; 5) à . 0 3 (4; 1;3) d d a Ta c u v v m M d xt d y t zt b Do A d A t t t AA t t t M AA d u AA t A                                           Nguồn: Hocmai.vn . kiểm tra định kỳ số 05 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ SỐ 05 (HƯỚNG. Hướng dẫn giải đề kiểm tra định kỳ số 05 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - ( ): 1 31 32 2 x