B1 ≡ B2 Khâu n i v i khâu b ng kh p quay: V B1 = VB V B1 = ω1.l AB = 20.0,1 = 2m / s Tương t : C2 ≡ C3 VC = VC (1) VC = V B2 + VC B //AC ⊥BC Phương trình ch t n t i hai n s giá tr v n t c ñi m C2 v n t c tương ñ i gi a ñi m C2 B2 Ho ñ véc tơ v n t c đư c v hình 2.5b T ho ñ ta th y v n t c ñi m C b ng 0, v n t c ñi m B v n t c tương ñ i gi a ñi m C ñ i v i ñi m B b ng v giá tr ngư c chi u V n t c góc khâu đư c tính: ω2 = VC2 B2 lBC = = 10rad / s 0,2 Chi u xác đ nh hình v (hình 2.5a) Xác ñ nh gia t c: a B1 = a B2 a B1 = ω1 l AB = 400.0,1 = 40m / s n aC2 = aC3 = aB2 + aC B + aτ B C2 2 (2) Trên phương trình 2: n aC B : có giá tr b ng: 2 ω2 lBC = 100.0,2 = 20m / s aτ B : Giá tr chưa bi t, có phương vng góc v i BC C2 a C2 : có phương song song v i AC, giá tr chưa bi t Phương trình ch cịn t n t i n s giá tr c a gia t c ti p tương ñ i gia t c t ñ i ñi m C Cách gi i ñư c trình bày hình 2.5c Gia t c ði m C có chi u hình v có giá tr b ng 40 + 20 = 60m/s Gia t c ti p chuy n ñ ng tương ñ i gi a ñi m C2 ñ i v i ñi m B2 di n b i véc tơ aτ B ñư c bi u C2 n c2 c2 có giá tr 0, v y gia t c góc khâu b ng 6) Tính v n t c gia t c ñi m D khâu c a c u tay quay trư t (hình 2.6a) t i v trí o -1 góc ∠CAB = ∠CDB = 90 Bi t tay quay AB quay ñ u v i v n t c góc ω1 = 20s kích thư c khâu lAB =lCD = 0,5lBC = 0,1m B D C A ω1 b1,b2,c2,c3 p b1,b2 Hình 2.6a Hình 2.6b Hình 2.6c B1 ≡ B2 Khâu n i v i khâu b ng kh p quay: V B1 = VB Tương t : C2 ≡ C3 V B1 = ω1.l AB = 20.0,1 = 2m / s VC = VC3 VC = V B2 + VC B //AC c2,c3 π,d2 ⊥BC (1) Phương trình ch t n t i hai n s giá tr v n t c ñi m C2 v n t c tương ñ i gi a ñi m C2 B2 Ho ñ véc tơ v n t c đư c v hình 2.6b T ho ñ ta nh n th y r ng v n t c t i ñi m B ñi m C thu c khâu ñ u b ng nhau, khâu chuy n ñ ng t nh ti n t c th i, m i ñi m khâu đ u có v n t c v i giá tr b ng 2m/s, ω2 = VB1 = VB2 = VC2 = VC3 = VD2 Xác ñ nh gia t c: a B1 = a B2 a B1 = ω1 l AB = 400.0,1 = 40m / s Chi u hư ng t B ñi vào A n aC2 = aC3 = aB2 + aC B + aτ B C2 2 (2) Trên phương trình 2: n aC B : có giá tr b ng: ω2 l BC = 2 aτ B : Giá tr chưa bi t, có phương vng góc v i BC C2 a C2 : có phương song song v i AC, giá tr chưa bi t Phương trình ch cịn t n t i n s giá tr c a gia t c ti p tương ñ i gia t c t ñ i ñi m C Cách gi i đư c trình bày hình 2.6c Áp d ng ñ nh lý ñ ng d ng thu n: Hình n i mút véc tơ bi u di n gia t c t đ i ñ ng d ng thu n v i hình n i ñi m tương ng m t khâu Ta tìm đư c m d2 tương ng v i m D2 khâu 2, c c ho ñ gia t c Gia t c m D b ng 7) Tính v n t c góc gia t c góc c a khâu c u culít (hình 2.7) v trí góc ∠BAC = o 90 , n u tay quay AB quay ñ u v i v n t c góc ω1 = 10rad/s kích thư c khâu lAB=lAC=0,2m π b1 A B p ω1 b3n ak b2,b3 ε3 ω3 C k b1 Hình 2.7a Hình 2.7b b2,b3 Hình 2.7c B1 ≡ B2 ≡ B3 Khâu n i v i khâu2 b ng kh p t nh ti n, khâu n i v i khâu b ng kh p quay: V B1 ≠ VB = V B3 VB1 = ω1.l AB = 10.0,2 = 2m / s (1) V B = V B1 + V B B1 ⊥BC //AB Phương trình (2) t n t i n s Cách gi i ñư c trình bày ho đ v n t c (hình 2.7b) V n t c m B2 B3 ñư c xác ñ nh theo ho ñ : VB2 = VB1 = 2m / s ω3 = VB3 l BC = 2 = 10 s −1 0,2 Như v y: ω1 = ω2 = ω3 = 10rad/s, chi u xác đ nh hình v Tương t gia t c ta có: a B1 ≠ a B = a B3 a B1 = ω1 l AB = 100.0,2 = 20m / s có chi u hư ng t B ñi vào A n aB2 = aB1 + a B2 B1 + ak = aB C + aτ C B3 (2) Trong phương trình (2) Ta có đư c: a B1 : ðã xác ñ nh; aB2 B1 : Giá tr chưa bi t, phương song song v i BC ak = 2ω1.VB2 B1 = 2.10.2 = 40m / s , chi u l y theo chi u VB2B1 quay m t góc 90o theo chi u ω1 (hình 2.7a) n a B C = ω3 l BC = 10.0,2 = 20 2m / s aτ C = ε l BC = ? , có phương vng góc v i BC B3 Phương trình ch cịn t n t i n s Cách gi i đư c trình bày hình 2.7c n T hình v ta tính đư c gia t c ti p c a ñi m B3 , bi u di n b i b3 b3 : aτ C = 20 2m / s B Gia t c góc khâu 3: ε3 = 20 = 100rad / s 0,2 Do khâu quay đ u t c đ góc khâu b ng khâu cho nên: ε1 = ε2 = 8) Tìm v n t c góc l n nh t c a culits (hình 2.8a) qua v n t c góc ω1 c a tay quay cho trư c ng v i ba trư ng h p: a) lAB = 0,075m; lAC = 0,3m b) lAB = 0,075m; lAC = 0,225m c) lAB = 0,075m; lAC = 0,150m p B c2 α α C A B C A ω b ,b 1 Hình 2.8a Hình 2.8b Hình 2.8c B1 ≡ B2 Khâu n i v i khâu b ng kh p quay: VB1 = VB2 VB1 = ω1.l AB Ch n B2 làm c c ta vi t đư c phương trình véc tơ tính v n t c ñi m C2 (1) VC2 = VB2 + VC2 B2 //BC ⊥BC Phương trình ch t n t i n s giá tr Ho ñ v n t c ñư c v hình 2.8b G i α góc h p b i phương v n t c ñi m B v i phương c a khâu BC T c đ góc c a khâu đư c tính : ω2 = VC2 B2 l BC = VB2 sin α lBC (2) Trong ñ ng th c (2), mu n v n t c góc khâu đ t c c đ i sinα = lBC bé nh t Khi α = 90o A, B, C th ng hàng (hình 2.8c) ω 0,075 = l AC − l AB 0,3 − 0,075 ω1.l AB ω 0,075 b) ω2 max = = ω1 = l AC − l AB 0,225 − 0,075 ω1.l AB 0,075 c) ω2 max = = ω1 = ω1 l AC − l AB 0,150 − 0,075 a) ω2 max = ω1.l AB = ω1 9) Tính v n t c ñi m D khâu c a c u xy lanh quay (hình 2.9a 2.9b) t i v trí góc ∠BAC=∠BCD = 90o, n u tay quay AB quay ñ u v i v n t c góc ω1 = 20rad/s kích thư c khâu lAB = lCD = 0,1m, lAC = 0,173m a) Xét hình 2.9a: B α D b1,b2 p α VD c2 A ω1 C Hình 2.9a Ta th y r ng ñi m D thu c khâu 3, khâu ñang quay quanh C Khâu quay theo khâu t c đ góc khâu khâu ð tính đư c v n t c m D ch c n xác ñ nh ñư c v n t c góc khâu v n ñ coi ñư c gi i quy t xong B1 ≡ B2 Khâu n i v i khâu b ng kh p quay: VB1 = VB2 VB1 = ω1.l AB = 20.0,1 = 2m / s Ch n B2 làm c c ta vi t đư c phương trình véc tơ tính v n t c ñi m C2 (1) VC2 = VB2 + VC2 B2 //BC ⊥BC Phương trình ch t n t i n s giá tr Ho ñ v n t c đư c v hình 2.a1 G i α góc h p b i phương AB v i phương c a khâu BC T c ñ góc c a khâu đư c tính : VC2 B2 ω2 = lBC = VB2 cos α 0,1 =2 = 6,2rad / s lBC 0,1 + 0,1732 V n t c m D đư c tính sau: VD3 = ω3.lCD = 6,2.0,1 = 0,62m / s Chi u ñư c xác ñ nh theo chi u ω3 hình 2.9a b) Xét hình 2.9b: D B b3 VD α A ω1 b1,b2 α C p Hình 2.9b Hình 2.9b1 Tương t ta tính đư c v n t c góc khâu thơng qua phương trình véc tơ: (2) VB3 = VB2 + VB3 B2 ⊥BC //BC Ho ñ v n t c gi ng trư ng h p (hình 2.9b1) Giá tr v n t c m D u k t qu 10) Tính v n t c gia t c c a ñi m F c u sàng t i l c (hình 2.10a) n u tay quay AB quay ñ u v i v n t c góc ω1 = 20rad/s t i v trí AB CE th ng ñ ng BC n m ngang Cho trư c kích thư c khâu: lAB = lCE = lDE = lBC/3 = 0,5lDF = 0,1m B A ω1 π C c2,c3 E D Hình 2.10a p F e4,f4,f5 b1,b2,c2,c3 b1, b2 Hình 2.10b Hình 2.10c1 π , f4,f5 e3,e4 c2,c3 Hình 2.10c2 ðây m t t h p g m c u h p thành: Cơ câu khâu b n l ABCD (tương t s 4) c u tay quay trư t DEF (tương t s 6) B1 ≡ B2 Khâu n i v i khâu b ng kh p quay: VB1 = VB2 VB1 = ω1.l AB = 20.0,1 = 2m / s Tương tư nh ng gi i, v trí khâu c a c u v trí đ c bi t.Khâu chuy n ñ ng t nh ti n t c th i: ω2 = 0, V n t c ñi m B C c a khâu b ng V B = VC = VC Tương t khâu 4, v n t c ñi m E ñi m F băng nhau: V E = VE = VF4 = V F5 = Khâu t nh ti n th c th i V n t c góc khâu 3: ω3 = VC lCD = ω4 = VC VF = 1m/s = 10rad / s 0,2 Xác ñ nh gia t c: a B1 = a B2 a B1 = ω1 l AB = 400.0,1 = 40m / s n n aC = aC = aC D + aτ D = a B + aC B + aτ B C3 C2 2 (2) Trên phương trình 2: n aC D : Có giá tr b ng: ω23 lCD = 100 0,2 = 20m/s2 aτ D : Giá tr chưa bi t, có phương vng góc v i CD C3 n aC B : có giá tr b ng ω2 = 2 τ aC B : Giá tr chưa bi t, có phương vng góc v i BC 2 Phương trình ch cịn t n t i n s giá tr c a gia t c ti p Cách gi i đư c trình bày hình 2.10c1 Gia t c ði m C bây gi ch t n t i gia t c pháp có chi u hư ng t C vào D có giá tr 20m/s2 Gia t c ti p b ng Gia t c ñi m E3 b ng n a gia t c ñi m C Xác ñ nh gia t c ñi m F n a F4 = a F5 = a E + a F E + aτ E F4 4 (2) Trên phương trình 2: n a F E : có giá tr b ng: ω l EF = 4 aτ E : Giá tr chưa bi t, có phương vng góc v i EF F4 a F4 : có phương song song v i DF, giá tr chưa bi t Phương trình ch cịn t n t i n s giá tr c a gia t c ti p tương ñ i gia t c t ñ i ñi m C Cách gi i đư c trình bày hình 2.10c2 ( K ti p c a hình 2.10c1) Do s tương quan ñ ng d ng c i c u ta có h th c: aF DE = aE4 DF a F4 = a E DE DF = 10.0,1 = 5m / s 0,2 CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH L C H C TRÊN CƠ C U PH NG LO I 1) M t trư t chuy n ñ ng nhanh d n v i gia t c a = 10m/s2 Không k t i ma sát m t trư t, tính cơng su t ngo i l c P ñ y v t chuy n đ ng v t có v n t c 5m/s Bi t kh i lư ng c a trư t m = kg (hình 3.1) Áp d ng nguyên lý D A lăm be, thu ñư c: P V a P + Pqt = Pqt = m.a = 2.10 = 20N P = 10N Cơng su t ngo i l c P đ y v t chuy n ñ ng v i v n t c 5m/s: Hình 3.1 P.V = P.V cos( P,V ) = 20.5 = 100W 2) Hãy tính mơmen c a l c qn tính c a bánh đà th i gian m máy: Bi t lúc b t ñ u m máy v n t c góc b ng sau giây v n t c tăng t l v i th i gian máy chuy n đ ng -1 bình n, v i v n t c góc trung bình ω = 21s ; mơmen qn tính c a bánh đà J = 2kg.m , tr ng tâm c a bánh ñà tr c quay (hình 3.2) ω Phương trình chuy n ñ ng c a bánh ñà: ω = εt ω 21 ε= = = rad / s t Mơmen c a l c qn tính ñư c tính: M = J ε = = 14Nm Hình 3.2 3) Tính nh ng áp l c kh p ñ ng l c cân b ng (ñ t t i ñi m gi a khâu AB theo phương vng góc v i khâu này), cho trư c lAB = 0,1m, lBC = lCD = 0,2m L c c n P2 = P3 = 1000N tác ñ ng t i trung ñi m khâu L c c n P2 hư ng th ng ñ ng xu ng dư i, l c P3 hư ng n m ngang sang ph i hình 3.3a AB, CD th ng ñ ng, BC n m ngang B B C b C n M M R12 N P2 P2 τ f R12 P3 A N a P3 3 D D Rτ D d c e n R D3 Hình 3.3a Hình 3.3b Hình 3.3c Tách nhóm tĩnh đ nh BCD đ t l c vào kh p ch (hình 3.3b): R12 RD3 Vi t phương trình cân b ng l c cho tồn nhóm: R12 + P2 + P3 + R D3 = (1) B Pcb phương trình (1) t n t i n s : Giá tr u c a l c: R12 RD3 Chia áp l c thành thành ph n (hình 3.3b) n τ R12 = R12 + R12 n R D3 = RD3 + Rτ D R21 h A Pcb L y t ng mơmen c a l c đ i v i ñi m C thu c khâu thu c khâu 3: τ ΣM (C ) ( Ri ) = R12 l BC − P2 l MC = τ R12 = 0,5 P2 = 500 N 〉 Chi u τ R12 ñã ch n ban ñ u ñúng ΣM (C ) ( Ri ) = Rτ lCD − P3 l NC = D R21 Hình 3.3d RA1 Rτ = 0,5 P3 = 500 N 〉 D Chi u Rτ ñã ch n ban ñ u ñúng D Vi t l i phương trình cân băng l c (1): τ n n R12 + P2 + P3 + Rτ + R D3 + R12 = D Phương trình (2) ch cịn t n t i n s giá tr c a (2) n n R12 R D3 Cách gi i ñư c trình bày hình 3.3c df bi u th áp l c R D3 có giá tr 500 Véc tơ fb bi u th áp l c R D có giá tr 500 Véc tơ ( N ) , có chi u hình v 3.3c ( N ) , có chi u hình v 3.3c Vi t phương trình cân băng l c riêng cho khâu đ tính áp l c t i kh p C: R23 = − R32 (3) R12 + P2 + + R32 = Phương trình ch t n t i n s giá tr u c a R32 cách gi i ñư c v Véc tơ fc bi u th áp l c t i kh p C R32 có giá tr 500 hình 3.3c ( N ) , chi u hình v 3.3c Bây gi ta tính l c cân b ng đ t t i m gi a khâu AB: Phương trình cân băng l c c a khâu 1: Pcb + R21 + R A1 = (4) Phương trình t n t i n s , ñ làm gi m b t n s , ta tìm giá tr Pcb: l ΣM ( A) ( Ri ) = Pcb AB − R21 h = Phương trình đư c gi i đư c tính b ng 500N Pcb = R21 h l AB = 500 0,1 = 500 N 2.0,1 hình 3.3d, u c a RA1 đư c bi u di n hình v , giá tr 4) Tính nh ng áp l c kh p ñ ng moomen cân b ng khâu d n c a c u khâu b n o l ph ng; cho trư c lAB = lBC / = lCD / = 0,1m; khâu BC n m ngang; góc ϕ1 = 90 , ϕ2 = o o 45 l c c n P3 = 1000N tác ñ ng t i trung ñi m khâu v i α3 = 90 (hình 3.4a) Xét xem vi c tính nh ng áp l c kh p đ ng y có ph thu c v n t c góc khâu d n khơng? Gi i thích? B C n a R12 τ d R12 B C M α3 ϕ1 c M P3 α3 Rτ D A D D P3 ϕ2 n b R D3 Hình 3.4a Hình 3.4b Hình 3.4c Tách nhóm tĩnh đ nh ñ t áp l c t i kh p ch Phương trình cân b ng l c đư c vi t cho tồn nhóm: R12 + P3 + RD3 = (1) Mcb Chia áp l c t i kh p ch làm thành ph n hình v (hình 3.4b): τ ΣM (C ) ( Ri ) = R12 l BC = ΣM (C ) ( Ri ) = Rτ lCD − P3 l MC = D Chi u τ R12 = Rτ = 0,5 P3 = 500 N 〉 D Rτ ñã ch n ban ñ u ñúng D Phương trình cân b ng l c (1) ñư c vi t l i sau: n n P3 + Rτ + R D3 + R12 = D (2) Phương trình (2) ch t n t i n s , ho ñ l c đư c v B R21 hình 3.4c A Hình 3.4d RA1 R D3 = 500 N , chi u đư c xác đ nh hình v R12 = 500 N , chi u đư c xác đ nh hình v Tính áp l c t i kh p C: Xét s cân b ng c a khâu 2: R32 = − R12 , giá tr : R32 Tính mơmen cân bbawnoo ñ t khâu d n 1: Ch n chi u Mcb hình 3.4d Mcb = R21 lAB = 500√ 0,1 = 50√ Nm Áp l c t i kh p A: R A1 Ta l p b ng so sánh: = 500 N = − R21 , giá tr b ng 500√ N TT Véc tơ bi u di n ab P3 1000N bc Rτ D 500N cd n R D3 500N da bd R D3 500 N ad R32 500 N Véc tơ th t Giá tr n R12 = R12 Ghi 500 N Các giá tr tính khơng ph thu c vào v n t c góc c a khâu d n, b i khơng xác đ nh l c qn tính 5) Tính nh ng áp l c kh p đ ng moomen cân b ng khâu d n c a c u tay quay trư t (hình 3.5a), cho trư c lAB = lBC / = 0,1m, AB th ng ñ ng, AC n m ngang L c c n P3 = 1000N n m ngang cách rãnh trư t m t ño n h3 = 0,058m Sau nghi m l i K t qu Mcb b ng phương pháp công su t B B n R12 2 A h3 P3 x t R12 C C h3 P3 Hình 3.5a P3 a c Hình 3.5b Hình 3.5c (1) Phương trình (1) có n s , ta c n ph i gi m b t n s Chia áp l c kh p ch B làm thành ph n (hình 3.5b): τ ΣM (C ) ( Ri ) = R12 l BC = τ R12 = Phương trình (1) đư c vi t l i: n P3 + N + R12 = n R12 = R12 (2) N n R12 N Tách nhóm tĩnh đ nh kh i c u ñ t áp l c vào kh p ch (hình 3.5b): Phương trình cân b ng l c ñư c vi t: R12 + N + P3 = b R21 B RA1 Mcb h A Hình 3.5d Ho đ l c đư c v hình 3.5c Do tam giác ABC n a tam giác ñ u nên tam giác abc hình 3.5c n a tam giác ñ u: R12 = 2000 3 N , N = 1000 N 3 Chi u c a l c ñã ch n ban đ u phù h p ð tìm m ñ t c a áp l c N ta vi t phương trình cân b ng mơmen c a l c ñ i v i ñi m C3: P h 1000.0,058 x= 3 = = 0,1m N 1000 P3 h3 − N x = Áp l c N ñ t cách tâm C m t kho ng 0,1m ð tính áp l c t i kh p C ta vi t phương trình cân b ng l c riêng cho khâu 2: R12 + R32 = R12 = R32 = 2000 R12 = − R32 N Tính mơmen cân b ng ñ t t i khâu d n: Phương trình cân b ng l c t i khâu d n (hình 3.5d): R21 + R A1 = R21 = − R A1 R21 = R A1 = 2000 N Mơmen cân b ng có chi u đư c ch n hình v 3.5d: M cb = R21.h = 2000 0,1 = 100 Nm B M cb ω1 + P3 V3 = Chi u Mcb ñã ch n ñúng Bây gi nghi m l i k t qu b ng phương pháp công su t Gi s khâu AB quay v i v n t c góc ω1 ch n chi u Mcb hình v 3.5e C A h3 P3 (3) chương ph n phân tích đ ng h c ta bi t: Hình 3.5e V B1 = VB = VC = VC = V3 Chi u c a Mcb ω1 chi u, chi u c a V3 P3 ngư c nhau, v y t phương trình (3) ta suy ra: Mcb ω1 – P3 V3 = Mcb = P3 V3 / ω1 = P3 ω1.lAB / ω1 = P3 lAB = 1000 0,1 = 100Nm Chi u Mcb giá tr ñã ch n hồn tồn đúng, phù h p v i phương pháp phân tích áp l c 6) Tính nh ng áp l c kh p đ ng mơmen cân b ng khâu d n c a c u tính sin (hình 3.6a) Cho trư c lAB = 0,1m, ϕ1 = 45o, l c c n P3 = 1000N Sau gi i tốn rãnh trư t ch ti p xúc ñi m C’, C’’ v i kho ng cách C’C’’ = 0,2m (hình 3.6b) B A B 45o C R12 P3 R12 C N B R32 P3 Hình 3.6a2 Hình 3.6a Hình 3.6a1 R12 B R32 Hình 3.6a3 Tách nhóm tĩnh đ nh (hình 3.6a1) Kh p kh p t nh ti n, v y vi t phương trình cân b ng riêng cho t ng khâu Tách riêng khâu (hình 3.6a2) R12 + N = R12 = − N l c song song ngư c chi u R12 , N h L y t ng mô men c a l c khâu ñ i v i ñi m B2 (có giá tr b ng 0) d n ñ n l c tr c ñ i đ t tai B (hình 3.6a3) B Xét riêng khâu 3: R23 R23 + N + P3 = N2 Chi u phương trình lên phương P3 N: N C N = R23 = − P3 x Do v y ta th y r ng chi u l c ñã ch n hình 3.6a3, N1 3.6a4 h p lý l c có giá tr R12 = R32 =R23 = P3 = 2000N, N = Do R23 = − P3 cách m t ño n t o nên m t ng u: Hình 3.6a4 P3 h R23 h = P3 h = M Chính th , áp l c t i kh p C ph i phân b ñ t o thành m t ng u ch ng l i ng u l c M nói đ khâu tr ng thái tĩnh đ nh: R21 B N1 + N = N = ; N1 = − N N1 x = N2 x = M Xác ñ nh mômen cân b ng: Xét khâu d n (hình 3.6a5) A MCB Phương trình cân b ng l c: R21 + R A1 = RA1 R21 = − R A1 = , có giá tr 1000N Hình 3.6a5 Mcb = R21 h = 1000 0,1√2 /2= 50√2 Nm trư ng h p th hai, xét hình 3.6b B A B B R23 3 P3 C’ P3 C’ P3 C’ C’’ C’’ C’’ N1 N1 Hình 3.6b N2 N2 Hình 3.6b2 Hình 3.6b3 Tác nhóm tĩnh đ nh kh i c u (hình 3.6b) Xét riêng khâu (hình 3.6b3) Phương trình cân b ng l c riêng cho khâu 3: R23 + N1 + N + P3 = Do l c N1 N2 phương, ta có : Phương trình ñư c vi t l i: N1 + N = N R23 + N + P3 = Lúc cách gi i tương t ph n l y k t qu tính, N = cho nên: Như vây: N1 x = N2 x = M Hay : N1 = N2 = M / x = R23 h / lC’C’’ = 1000 0,1√2 /2 0,2 = 250√2 N B A N1 = − N 7) Tính nh ng áp l c kh p ñ ng A, B, C, D mômen cân b ng khâu d n c a c u máy sàng (hình 3.7a) Cho trư c: lAB = lBC/2 = lCD/2 = lDE = 0,1m; ϕ = ϕ23 = ϕ3 = 90o; ϕ4 = 45o l c c n P3 = 1000N B C n C R12 2 ϕ23 E ϕ23 R34n t R12 ϕ1 N t h43 E R34 E P3 R43 F F ϕ3 ϕ4 RD3t P3 D D n RD3 Hình 3.7a Hình 3.7b Tính cho nhóm tĩnh ñ nh xa khâu d n trư c (nhóm 4,5) Phương trình cân b ng l c cho nhóm (4,5) (hình 3.7b): R34 + N + P3 = (1) Phương trình t n t i n s , c n ph i kh b t n s : n τ R34 = R34 + R34 τ ∑ M ( F4 ) ( Ri ) = R34 l EF Hình 3.7c R34 N P3 Hình 3.7d =0 τ R34 = , n R34 = R34 Phương trình (1) bây gi ch l i n s giá tr c a áp l c t i E áp l c N Ho ñ l c ñư c v hình 3.7d T ho ñ l c ta xác ñ nh ñư c giá tr : N = P3 = 1000N; R34 = RD = 1000√2 N H l c ph ng cân b ng, l c ñ ng quy t i m t ñi m: Áp l c N, R34, P3 ñ ng quy t i F Phương chi u ñã ch n ban đ u hồn tồn Xét ti p nhóm tĩnh đ nh k khâu d n (2,3) Phương trình cân b ng l c: R43 + RD3 + R12 = b c a d Hình 3.7e (2) Phương trình t n t i n s Chia áp l c kh p ch B D làm thành ph n hình3.7c: τ τ ∑ M (C ) ( Ri ) = R12 l BC = , R12 = , ∑ M (C3 ) ( Ri ) = Rτ lCD − R43 h43 = D Rτ = 1000 0,1 / 2.0,2 = 500 N D n R12 = R12 R21 B Chi u ch n ban ñ u ñúng ϕ1 Mcb A RA! Phương trình cân b ng l c (2) đư c vi t l i: n R43 + Rτ + R D3 + R12 = D (3) Hình 3.7f Phương trình ch có n s , cách gi i đư c trình bày hình 3.7e Áp l c R12 = RB = 500N ñư c bi u di n b i véc tơ Xét s cân b ng khâu 2: R12 + R32 = ; da R12 = R32 = 500N R21 = RA1 = 500N Xét s cân b ng l c c a khâu d n: R21 + R A1 = , Mcb = R21 0,1 = 500 0,2 = 50Nm Chúng ta khơng th tính áp l c kh p ñ ng b t ñ u t nhóm n i v i khâu d n đư c, lúc ta chưa bi t ñư c l c tác d ng lên khâu d n n a, n u th c hi n v y s không tính đ n s tác đ ng c a ngo i l c nhóm xa khâu d n 8) Tính nh ng áp l c kh p đ ng mơmen cân b ng đ t t a khâu d n c a c u cu lít (hình o o 3.8a) Cho trư c lAB = 0,3m; ϕ1 = 90 ; ϕ3 = 30 , mômen c n M3 = 600Nm ñ t culits Sau nghi m l i k t qu tính Mcb b ng phương pháp công su t A ϕ1 B M3 ϕ3 B R12 C B R12 M3 B R32 C Hình 3.8a R32 Hình 3.8b Hình 3.8c Hình 3.8d B Tách nhóm tĩnh đ nh (2,3); kh p kh p t nh ti n ta vi t gi i phương trình l c riêng cho t ng khâu: Tách riêng khâu (hình 3.8c) ta vi t ñư c: R12 + R32 = , R12 = − R32 = (1) M3 x=0 b,c t RC3 L y t ng mô men l c ñ i v i ñi m B2 : ∑ M ( B2 ) ( Ri ) = R32 x = , R23 a C (2) Hai l c R12 R32 tr c ñ i ñ t t i B, phương vng góc v i phương trư t BC (hình 3.8d) RC3 n Hình 3.8e Hình 3.8f Xét ti p riêng khâu (hình 3.8e) τ n RC + RC + R23 = (3) R21 A M 600 = 1000 N RC = = l BC 0,3.2 τ τ ∑ M ( B3 ) ( Ri ) = RC 3l BC − M ; Mcb RA1 B n Hình 3.8g Phương trình (3) đư c gi i ho đ l c (hình 3.8f) RC3 = t Nghĩa RC3 = RC3 = R23 = R32 = R12 = 1000N Phương chi u c a l c ñã ch n h p lý Tính mơ men cân b ng d t khâu d n 1: o Xets hình 3.8g: Chi u Mcb ch n trư c, phương l c R21 h p v i phương c a tay quay AB m t góc 30 Phương trình cân b ng l c: R21 + R A1 = , R21 = R A1 = 1000 N R21 = − R A1 = , Mcb = R21 lAB /2 = 1000 0,3 / = 150Nm A Nghi m l i Mcb b ng phương pháp cơng su t: Ho đ v n t c c u đư c bi u di n hình ω1 ω l = AB 2 VB ω l ω ω3 = = AB = l BC 2.2l AB V B3 = ϕ1 VB2 VB3 B M3 ϕ3 VB2,1 C Chi u chi u v i v n t c góc khâu Ch n chi u Mcb chi u v i ω1, ta có: M cb ω1 + M ω3 = M cb ω1 + M ω3 = , M cb = − M ω3 ω1 =− Hình 3.8h M ω1 M 600 =− =− = −150 Nm ω1.4 4 Ch nh t chi u Mcb ñã ch n ban ñ u sai, chi u Mcb s ngư c l i chi u ñã ch n K t qu phù h p v i vi c tính tốn mơmen cân b ng theo phương pháp phân tích áp l c 9) Tính nh ng áp l c kh p ñ ng mô men cân b ng ñ t cam c a c u (hình 3.9a) T i v trí ti p o xc xeys, biên d ng cam m t ño n th ng làm v i phương ngang m t góc ϕ1 = 45 , h = a = b = 0,1m l c c n P3 1000N Sau gi i toán b ng cách thay th kh p cao, r i so sánh k t qu phương pháp tính P2 P2 C’’ R RC’’ b b C’’ C’ B ϕ1 A Hình 3.9a P2 h R12 a a B h RC’ C’ B Mcb A R12 Hình 3.9b Hình 3.9c Hình 3.9d Tách riêng khâu ñ t l c vào (hình 3.9b): P2 + RC ' + RC ' ' + R12 = (1) Vì RC’ RC’’ phương, v y h p l c s RC chi u R s theo chi u c a véc tơ có giá tr l n Phương trình (1) đư c vi t l i: P2 + RC + R12 = (2) Phương trình (2) ch t n t i n s : ñó giá tr c a RC R12 Cách gi i đư c trình bày hình 3.9c o Do ϕ1 = 45 ta tính đư c giá tr : RC = P2 = 1000N R12 = 1000√2 N L y t ng mô men c a l c khâu ñ i v i ñi m B2: ∑ M ( B2 ) ( Ri ) = RC '' (a + b) − RC ' a = RC ' ' = RC ' / Áp l c RC’ t i ñi m C’ l n áp l c RC’’ t ñi m C’’ Do vây l c t ng RC s mang chi u c a RC’ T th y r ng chi u áp l c ñã ch n h p lý Giá c a l c là: RC’’ = 2000N RC’’ = 1000N Xét hình 3.9d Moomen cân b ng đư c ch n hình v giá tr đư c tính: M cb − R21h = , Áp l c t i A đư c tính: = 100 Nm R21 = − R A1 , R21 = R A1 = 1000 N M cb = R21.h21 = 1000 0,1 R21 + R A1 = Xét trư ng h p thay th kh p cao ta có c u thay th (hình 3.9e): P2 P2 C’’ C’’ C’ a C’ a RC’ b b RC’’ B ϕ1 B R12 h A Hình 3.9e Hình 3.9f Tách nhóm tĩnh đ nh (hình 3.9f) , kh p kh p quay, ta vi t phương trình cân b ng l c cho tồn nhóm: P2 + RC ' ' + RC ' + R12 = (3) Vì RC’ RC’’ phương, v y h p l c s RC chi u R s theo chi u c a véc tơ có giá tr l n Phương trình (1) đư c vi t l i: P2 + RC + R12 = Cách gi i hoàn toàn tương t ph n trư c (hình 3.9c) Trong trư ng h p thay th kh p cao s kh p th p nhi u hơn, vi c xác ñ nh áp l c nhi u m t kh p Nói cung cách tính đ u 10) Tính nh ng áp l c kh p ñ ng moomen cân b ng khâu d n c a c u hình 3.10a Cho o o trư c kích thư c: lAB = lBC /4 = lCD / = lDE / = 0,05m, góc ϕ1 = ϕ12 = 90 ; ϕ3 = ϕ35 = 45 l c c n tác ñ ng n m ngang khâu P5 = 400N ϕ12 C D E ϕ35 ϕ3 ϕ1 B A R34 RF E F RF F P5 R34 P5 P5 Hình 3.10a Hình 3.10b Hình 3.10c Tách nhóm tĩnh đ nh (4,5), đ t l c vào, phương trình cân b ng l c cho tồn nhóm: P5 + R F + R34 = (1) ða giác l c đư c v hình 3.10c, chi u c a áp l c ñư c xác đ nh ho đ , có giá tr tương ng: RF = P5 = 400N, R34 =400√2 N Tương t nh ng trư c xét riêng khâu 4: p l c R34 ñi qua ñi m E, Phương l c P5 ñi qua E, v y phương c a RF ph i ñi qua E Dĩ nhiên R34 = − R54 Xét nhóm tĩnh đ nh g n khâu d n (hình 3.10d): C D E RD3n b B n R12 R12t t RD3 RD3 R21 RD3t c RA1 RD3n d A Mcb R12 R43 Hình 3.10d a B Hình 3.10e Hình 3.10f Phương trình cân b ng l c cho tồn nhóm: R43 + R D3 + R12 = n τ n R43 + Rτ + RD3 + R12 + R12 = D Hay (2) ∑ M (C ) ( Ri ) = Rτ lCD − R43 lCE = D l 400 = 200 N Rτ = R43 CE = D lCD Chi u ñã ch n ban ñ u ñúng τ ∑ M (C3 ) ( Ri ) = R12 l BC = , τ R12 = Phương trình (2) đư c vi t l i sau: n R43 + Rτ + RD3 + R12 = D (3) n Phương trình t n t i n s giá tr c a RD3 giá tr c a R12, cách gi i đư c trình bày hình 3.10e Phương chi u c a l c ñã ch n h p lý Giá tr ñư c tính tr c tiép ho đ l c: RD3 = R12 = 400N Xét s cân b ng c a khâu : R12 + R32 = l c ngư c chi u có giá tr b ng 1000N Tính l c khâu d n Xét hình 3.10f Phương trình cân b ng l c: R21 + R A1 = , R21 = R A1 = 400 N Ch n chi u Mcb hình v : Mcb = R21 lAB = 400 0,1 = 40Nm 11) Tính áp l c kh p ñ ng tai B (kh p quay gi a bánh c n C) mômen cân b ng Mcb c n C c a c u bánh hành tinh (hình 3.11a), dư i tác đ ng c a mơmen c n khâu 1: M1 = 20Nm, cho trư c mơ đun c a bánh m = 20mm, góc ăn kh p tiêu chu n, s bánh: z1 = z2 = 20; z3 = 60 B M1 B C A A M1 3 Hình 3.11a Hình 3.11b Mơmen cân b ng tác ñ ng lên c n C ñư c tính t phương trình cân b ng cơng su t: Mcb ωC + M1 ω1 = Mcb = -M1 ω1 /ωC Xét chuy n ñ ng tương ñ i c a h ñ i v i c n C: ω1C = ω1 − ωC ω3C = ω3 − ωC ω1 − ω C z ω = 1− = − ω − ωC ωC z1 z ω1 = 1+ = z1 ωC Mcb = -20 = - 80Nm Ch ng t Mcb nư c chi u v i M1 Ta có R2C = R02 = R B Xét s cân b ng mô men c a c n c RB rc + M cb = V i rc = m (z1 + z2 )/2 = 20 (20 + 20)/2 = 400mm V y: RB = - Mcb /rc = - 80/0,4 = - 200N 12) Tính áp l c kh p ñ ng B (kh p gi a bánh 2’ v i c n C) moomen cân b ng khâu d n c a c u bánh gành tinh (hình 312), dư i tác đ ng c a moomen c n c n C: Mc = 56Nm; cho trư c mơđun c a c p bánh mI = 5mm, c a c p bánh 2’ mII = 8mm, góc ăn kh p α = 20 s Z1 = 28, Z2 = 84, Z2’ =20, Z3 = 50 Xét s cân b ng moomen c a c n C: RB.rc + Mc = V i rc = m (z1 + z2 )/2 = (28 + 84)/2 = 280mm RB = - Mc / rc = - 56 / 0,28 = -200N Mômen cân b ng ñ t khâu ñư c tính: Mcb.ω1 + Mc.ωc = 2’ B C Mcb = -Mc.ωc / ω1 = - Mc.1/ i1c = -Mc 1/ (1 – i1 c) = = -Mc 1/ (1-( Z3/Z2’)(Z2/Z1)) MCb = - 56  1/ (1- (50/20)(84/28)) = - 8,6Nm Hình 3.12 Mc