Đang tải... (xem toàn văn)
những dạng bài tập thường xuyên gặp trong các đề thi của bộ và các đề thi thử các năm gần đây. Bài tập có hướng dẫn chi tiết.
1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1. Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn có đường kính bằng 0,5m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hoà. Tại t = 0s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ: A. - 10,17 cm theo chiều dương B. - 10,17 cm theo chiều âm C. 22,64 cm theo chiều dương D. 22.64 cm theo chiều âm Giải: Tần số góc của dao động = srad R v /3 25,0 75,0 Phương trình dao động của M’ x = Acos( t + ) = 0,25cos(3t + ) 2 Vì A = R = 0,25 m khi t = 0: x 0 = 0 và v 0 <0 > = ) 2 Khi t = 8 s: x = 0,25cos (24+1,57) = 0,2264 m =22,64cm v = - 0,75sin (24+1,57) = -0,3176 m/s <0 Vật chuyển động theo chiều âm. Chọn đáp án D Câu 2. Hai chất điểm m1 và m2 cùng bắt đầu chuyển động từ điểm A dọc theo vòng tròn bán kính R lần lượt với các vận tốc góc w1 = π /3 và w2 = π /6 . Gọi P1 và P2 là hai điểm chiếu của m1 và m2 trên trục Ox nằm ngang đi qua tâm vòng tròn. Khoảng thời gian ngắn nhất mà hai điểm P1, P2 gặp lại nhau sau đó bằng bao nhiêu? Giải: Giả sử phương trình dao động của hình chiếu P 1 và P 2 : x 1 = Rcos( t 3 ); T 1 = 6s x 2 = Rcos( t 6 ); T 2 = 12s P 1 gặp P 2 : x 1 = x 2 có hai khả năng xảy ra 1. * x 1 và x 2 cùng pha: Lúc này P 1 và P 2 chuyển động cùng chiều gặp nhau t 3 = t 6 +2kπ > t = 12k. Với k = 0; 1; 2; Trường hợp này t min = 12s không phụ thuộc vào vị trí ban đầu của m 1 và m 2 ; tức là không phụ thuộc pha ban đầu 2. ** x 1 và x 2 đối pha nhau: P 1 và P 2 chuyển động ngược chiều gặp nhau; lúc này pha của dao động hai vật đối nhau t 3 = t 6 + 2k π > t = 4k - 4 Thời gian P 1 và P 2 gặp nhau phụ thuộc pha ban đầu . Nếu chọn chiều chuyển động ban đầu là chiều dương thì -π ≤ ≤ 0 P 1 gặp P 2 lần đầu tiên ứng với k = 0 t = - 4 Ví dụ khi = -π > t = 4s = -π/2 > t = 2s M’ M 2 = -π/4 > t = 1s Cho tăng từ -π đến 0 giá trị của t giảm từ t = 4 s ( = -π) và giảm dần đến 0 Nếu chọn chiều chuyển động ban đầu là chiều âm thì 0 ≤ ≤ π P 1 gặp P 2 lần đầu tiên ứng với k = 1 t = 4 - 4 Ví dụ khi = 0 > t = 4s = π/2 > t = 2s = π/4 > t = 1s Cho tăng từ 0 đến π giá trị của t giảm từ t = 4 s ( = 0) dần đến 0 Bài ra phải cho pha ban đầu của 2 dao động thì bài toán mới giải được. Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300 3 cm/s. Tốc độ cực đại của dao động là A. 400 cm/s. B. 200 cm/s. C. 2π m/s. D. 4π m/s. Khi Wt = 3Wđ 3 2 A x khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là là khoảng thời gian 3 2 A x Dựa vào VTLG ta có: ax 3 33 3 22 : 100 2 . 100 . 200 / 2 / m T t AA SA S Van toc v A T t v A T cm s m s T Câu 4. Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t 1 = 2,2 (s) và t 2 = 2,9(s). Tính từ thời điểm ban đầu (t o = 0 s) đến thời điểm t 2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng A. 6 lần . B. 5 lần . C. 4 lần . D. 3 lần . HD: P1 P 2 m 1; m 2 m 2 m 1 3 Vận tốc bằng không tại vị trí biên, vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t 1 = 2,2 (s) và t 2 = 2,9(s) 21 .2 1,4T t t s Xác định thời điểm ban đầu Pt dao động x = Acos( t ) Tại thời điểm t 1 có x 1 = A Acos( 1 t ) = A cos( 1 t ) = 1 1 t = k2 = k2 1 t = k2 22 7 Vì k = 2 6 7 Xét 20 2 2,9 2,07 2,07 1,4 tt tT T Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở M, sau 2,07T vật ở vị trí biên âm Một chu kì qua VTCB 2 lần sau 2,07 chu kì nó qua VTCB 4 lần Câu 5. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp 1 1,75ts và 2 2,5ts , tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 /cm s . Toạ độ chất điểm tại thời điểm 0t là A. -8 cm B. -4 cm C. 0 cm D. -3 cm Giải: Giả sử tại thời điểm t 0 = 0; , t 1 và t 2 chất điểm ở các vị trí M 0 ; M 1 và M 2 ; từ thời điểm t 1 đến t 2 chất điểm CĐ theo chiều dương. Chất điểm có vận tốc bằng 0 tại các vị trí biên Chu kì T = 2(t 2 – t 1 ) = 1,5 (s) v tb = 16cm/s. Suy ra M 1 M 2 = 2A = v tb (t 2 – t 1 ) = 12cm Do đó A = 6 cm. Từ t 0 = 0 đến t 1 : t 1 = 1,5s + 0,25s = T + T 6 1 Vì vậy khi chất điểm ở M 0 , chất điểm CĐ theo chiều âm, đến vị trí biên âm , trong t=T/6 đi được quãng đường A/2. Do vậy tọa độ chất điểm ơt thời điểm t = 0 là x 0 = -A/2 = - 3 cm. Chọn đáp án D Câu 6. Một vật dao động điều hòa với phương trình .)2cos(6 cmtx Tại thời điểm pha của dao động bằng 61 lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng A. ./6 scm B. ./312 scm C. ./36 scm D. ./12 scm Giải: Độ biến thiên pha trong một chu kỳ bằng 2π Khi pha 2πt – π = 2π/6 > t = 2/3 (s) Vận tốc của vật v = x’ = - 12πsin(2πt – π) (cm/s) Tốc độ của vật khi t = 2/3 (s) là 12πsin(π/3) = 6π 3 (cm/s). Chọn đáp án C Câu 7. Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 (m/s 2 ). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15 (m/s 2 ): A. 0,10s; B. 0,15s; C. 0,20s D. 0,05s; Giải: v max = ωA= 3(m/s) a max = ω 2 A= 30π (m/s 2 ) > ω = 10π T = 0,2s M M 0 M 2 M 1 4 Khi t = 0 v = 1,5 m/s = v max /2 Wđ = W/4. Tức là tế năng W t =3W/4 2 2 0 0 33 2 4 2 2 kx kA A x . Do thế năng đang tăng, vật chuyển động theo chiều dương nên vị trí ban đầu x 0 = 3 2 A Vật ở M 0 góc φ = -π/6 Thời điểm a = 15 (m/s 2 ):= a max /2 x = ± A/2 =. Do a>0 vật chuyển động nhanh dần về VTCB nên vật ở điểm M ứng với thời điểm t = 3T/4 = 0,15s ( Góc M 0 OM = π/2). Chọn đáp án B. 0,15s Câu 8. Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch pha nhau /3 với biên độ lần lượt là A và 2A , trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là: A. /2T . B. T . C. /3T . D. /4T . Giải: Do hai đao động cùng chu kì, nên tần số góc bằng nhau. Giả sử tai thời điểm t 1 hai chất điểm đi ngang qua trục thẳng đứng thi sau đó nửa chu kì hai chất điểm lại đi qua trục thẳng đứng. Chọn đáp án A: T/2 Câu 9. điểm nào đó dđ 1 có li độ x=A3√2cm đang chuyển động theo chiều dương, còn 2 đi qua x=A2√2cm theo chiều dương. Lúc đó pha của tổng hợp của 2 dao động trên là ? và đang chuyển động theo chiều nào? A. −π/4 và chuyển động theo chiều dương . B. 7π/30 và chuyển động theo chiều âm . C. π/12 và chuyển động theo chiều âm . D. −5π/24 và chuyển động theo chiều dương. Giải: Đầu tiên ta có: 1 1 1 2 2 2 3 ; 26 2 ; 24 sin( ) sin( ) 64 tan 0,767326988 os( )+cos( ) 64 5 37,5 24 o A A Acm x A A Acm x c rad O M M 0 - A 5 24 5 Sau đó biểu diễn trên vòng tròn lượng giác ta thấy vật đang đi theo chiều dương Câu 10. Dao động tổng hợp của ),)( 6 cos( 11 scmtAx và ),)( 2 cos(6 2 scmtx được ),)(cos( scmtAx . Khi biên độ A đạt giá trị nhỏ nhất thì bằng A. 3 B. 4 C. 3 2 D. 6 27)3(366 3 2 cos.6 236)cos(2 2 11 2 11 2 11221 2 2 2 1 AAAAAAAAAA A min khi A 1 =3cm Dùng máy tính xác định ),)( 3 cos(33 scmtx Câu 11. Một vật dao động điều hoà trong 1 chu kỳ T của dao động thì thời gian độ lớn vận tốc tức thời không nhỏ hơn 4 lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là A. 3 T B. 2 T C. 3 2T D. 4 T Khi vận tốc bằng 4 lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ thì 2 4 4 A T A T A v Tọa độ của vật là 2 3)2/( 2 2 2 2 2 222 2 2 A A A v AxAx v Trong một chu kỳ thời gian vận tốc không nhỏ hơn 4 lần tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là 2 lần thời gian đi từ vị trí 2 3 A đến 2 3 A 3 2 ) 66 (2 TTT t Câu 12. Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần số 3 Hz và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ 2 A . Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là? A. s 4 1 B. s 18 1 C. s 26 1 D. s 27 1 0 60 2/ cos A A Muốn hai vật gặp nhau tổng góc quay hai vật bằng 2 Vậy 3 2 21 tt Vị trí gặp nhau (2) A/ 2 (1) 6 st tt 27 1 3 2 )126( 3 2 )( 21 Câu 13. ). Độ giãn và độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là: 12 cm. và 4 cm. Giải. Thời gian lò xo nén là T/3 Thời gian khi lò xo bắt đàu bị nén đến lúc nén tối đa là T/6. Độ nén của lò xo là A/2, bằng độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Suy ra A = 8cm. Do đó đọ giãn lớn nhất của lò xo A/2 + A = 4cm + 8cm = 12cm. Còn độ nén lớn nhất A/2 = 4cm Câu 14. Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ 0x, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là: x 1 = 4cos(4t + 3 ) cm và x 2 = 4 2 cos(4t + 12 ) cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là: A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. ( 4 2 - 4)cm GIẢI: (Xem hình vẽ 2 véctơ biểu diễn 2 dao động thảnh phần ) Vì 2 dao động thành phần cùng tần số góc nên trong quá trình dao động tam giác OA 1 A 2 có độ lớn không đổi. Độ lệch pha giữa 2 dao động thành phần : 3 - 12 = 4 Cạnh OA 1 = 4cm ,OA 2 = 4 2 cm , và góc A 1 OA 2 = /4 Dễ thấy góc OA 1 A 2 = /2 và tam giác OA 1 A 2 vuông cân tại A 1 . Suy ra đoạn OA 1 =A 1 A 2 = 4cm (không đổi trong quá trình dao động) Đây cũng là khoảng cách giữa 2 vật . Khi đoạn A 1 A 2 song song với x’0x thi lúc đó khoảng cách giữa hai vật chiếu xuống trục x’ox là lớn nhất và bằng 4cm .Chọn A Câu 15. Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x 1 = 10cos( 2 t + φ) cm và x 2 = A 2 cos( 2 t 2 ) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos( 2 t 3 ) cm. Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A 2 có giá trị là: A. 20 / 3 cm B. 10 3 cm C. 10 / 3 cm D. 20cm Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ A = A 1 + A 2 Năng lượng dao động của vật tỉ lệ thuận với A 2 A A/2 A/2 O x’ III I A 1 /4 O IV x II A2 7 Theo định lí sin trong tam giác sin A = 6 sin 1 A > A = 2A 1 sin . A = A max khi sin = 1. > = /2 (Hình vẽ) Năng lượng cực đại khi biên độ A= 2A 1 = 20 cm. Suy ra A 2 = 2 1 2 AA = 10 3 (cm). Chọn đáp án B CON LẮC ĐƠN Câu 1. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α 0 = 0,15 rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa. Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là A.18 cm. B. 16 cm. C. 20 cm. D. 8 cm. Ta có: s 0 = l.α 0 =40.0,15= 6cm Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được là khi vật qua vùng có tốc độ cực đại qua VTCb. Coi vật dao động theo hàm cos. Ta lấy đối xứng qua trục Oy Ta có: Góc quét: 2 2 4 3 3 3 T t T Trong góc quét: Δφ 1 = π thì quãng đường lớn nhất vật đi được là: S max1 = 2A =12cm Trong góc quét: Δφ 1 = π/3 từ M đến N thì S max2 = 2.3 = 6cm Vậy S max = S max1 + S max2 = 18cm Câu 2. Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới có treo quả cầu nhỏ bằng kim loại. Chiều dài của dây treo là l=1 m. Lấy g = 9,8 m/s 2 . Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ để vật dao động điều hoà. Con lắc dao động trong từ trường đều có vectơ B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc. Cho B = 0,5 T. Suất điện động cực đại xuất hiện giữa hai đầu dây kim loại là bao nhiêu A. 0,3915 V B. 1,566 V C. 0,0783 V D. 2,349 V Suất điện động t S B t e c M N -6 0 6 3 3 M /6 O /3 A 2 A A 1 O /3 A A 1 A 2 8 Giả sử vật chuyển động từ M đến N thì quatMN SS (diện tích hình quạt MN) 2 . 2 . 22 ll S Vậy 2.2 . 22 Bl t l B t e c (giống bài toán thanh quay trong từ trường B ở lớp 11 nâng cao). Muốn e cmax thì max l gl R v )cos1(2 0 max max Thay số ta được câu D Câu 3. Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có E thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q 1 và q 2 , con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T 1 , T 2 , T 3 có T 1 = 1/3T 3 ; T 2 = 5/3T 3 . Tỉ số q 1 /q 2 ? 11 11 1 q E q E l T 2 ; g g g(1 ) g m mg ; 22 22 2 q E q E l T 2 ; g g g(1 ) g m mg ; 3 l T2 g : q 1 2 ) 11 1 31 T q E g 1 1 8 (1) qE T g 3 mg 1 mg 22 2 32 T q E g 1 5 16 (2) qE T g 3 mg 25 1 mg (1) chia (2): 1 2 q 12,5 q Câu 4. Một con lắc đơn có chiều dài = 64cm và khối lượng m = 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 6 0 rồi thả nhẹ cho dao động. Sau 20 chu kì thì biên độ góc chỉ còn là 3 0 . Lấy g = 2 = 10m/s 2 . Để con lắc dao động duy trì với biên độ góc 6 0 thì phải dùng bộ máy đồng hồ để bổ sung năng lượng có công suất trung bình là A. 0,77mW. B. 0,082mW. C. 17mW. D. 0,077mW. Giải: 0 = 6 0 = 0,1047rad. Cơ năng ban đầu W 0 = mgl(1-cos 0 ) = 2mglsin 2 2 0 mgl 2 2 0 Cơ năng sau t = 20T: W = mgl(1-cos ) = 2mglsin 2 2 mgl 2 2 =mgl 8 2 0 Độ giảm cơ năng sau 20 chu kì: W = mgl( 2 2 0 - 8 2 0 ) = mgl 8 3 2 0 = 2,63.10 -3 J N 9 T = 2π g l = 2π 2 64,0 = 1,6 (s) Công suất trung bình cần cung cấp để con lắc dao động duy trì với biên độ góc là 6 0 W TB = 3 3 10.082,0 32 10.63,2 20T W W = 0,082mW. Chọn đáp án B Câu 5. Một con lắc đơn chiều dài dây treo l=0,5m treo ở trần của một ô tô lăn xuống dốc nghiêng với mặt nằm ngang một góc 30 o .Hệ số ma sát giữa ô tô và dốc là 0,2. Lấy g=10m/s 2 . Chu kì dao động của con lắc khi ô tô lăn xuống dốc là: A. 1,51s B.2,03s C. 1,48s D. 2,18s Giải. + Gia tốc của ô tô trên dốc nghiêng: a = g(sinα - µcosα) = 10(sin30 – 0,2cos30)= 3,268 + Chu kì dao động con lắc đơn là: T2 g' + 2 2 0 g' g a g' 10 3,268 2.10.3,268.cos120 78 T = 1,49s Câu 6. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l và vật nặng có khối lượng m, khối lượng riêng D. Đặt con lắc trong chân không thì chu kỳ dao động của nó là T. Nếu đặt nó trong không khí có khối lượng riêng D o thì chu kỳ dao động của con lắc là Giải - Trong chân không: 2 l T g (1) - Trong không khí: 0 0 2 l T g ; với g 0 = g + ; A F m 0 0 0 0 ;; AA D m F m g m DV V F mg DD Suy ra g 0 = g(1-D 0 /D) và 0 0 2 (1 ) l T D g D (2) Từ (1) và (2), suy ra 0 0 1 T T D D Câu 7. Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất 2,5m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc ( = 0,09 rad (goc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 2 = 10 m/s 2 . Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,55s có giá trị gần bằng: A. 5,5 m/s B. 0,5743m/s C. 0,2826 m/s D. 1 m/s Giải: Chu kì dao động của con lắc đơn T = 2 g l = 2 (s). Thowi Khi qua VTCB sợi dây đứt chuyển động của vật là CĐ ném ngang từ độ cao h 0 = 1,5m với vận tốc ban đầu xác định theo công thức: a g 10 2 2 0 mv = mgl(1-cos ) = mgl2sin 2 2 = mgl 2 2 > v 0 = Thời gian vật CĐ sau khi dây đứt là t = 0,05s. Khi đó vật ở độ cao h = h 0 - 2 2 gt > h 0 – h = 2 2 gt mgh 0 + 2 2 0 mv = mgh + 2 2 mv > v 2 = v 0 2 + 2g(h 0 – h) = v 0 2 + 2g 2 2 gt v 2 = v 0 2 + (gt) 2 v 2 = ( ) 2 + (gt) 2 > v = 0,5753 m/s Câu 8. Một con lắc đơn dao động điều hòa trong thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 với năng lượng dao động là 150mJ, gốc thế năng là vị trí cân bằng của quả nặng. Đúng lúc vận tốc của con lắc bằng không thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 2,5m/s 2 . Con lắc sẽ tiếp tục dao động điều hòa trong thang máy với năng lượng dao động : A. 150 mJ. B. 129,5 mJ. C. 111,7 mJ. D. 188,3 mJ Giải Khi chưa chuyển động 2 10 1 2 E mgl Khi chuyển động 2 20 1 ' 2 E mg l Vì thang máy chuyển động nhanh dần nên g’ = g + a Ta có 2 0 1 2 2 2 0 1 2 1 ' ' 2 mgl E g E Eg mg l 188,3 mJ đáp an D Câu 9. Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2m, lấy g = π2. Con lắc dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức F = F0cos(ωt + π/2) N. Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ 2s lên 4s thì biên độ dao động của vật sẽ: A tăng rồi giảm B chỉ tăng C chỉ giảm D giảm rồi tăng Giải; Chu kỳ doa động riêng của con lắc đơn T 0 = 2 g l = 2 2 2 = 2 2 (s) Khi tăng chu kì từ T 1 = 2s qua T 0 = 2 2 (s) đến T 2 = 4(s), tấn số sẽ giảm từ f 1 qua f 0 đến f 2 .Biên độ của dao động cưỡng bức tăng khi f tiến đến f 0 . Do đó trong trường hợp nay ta chọn đáp án A. Biên độ tăng rồi giảm Câu 10. Một con lắc đơn đếm giây có chu kì bằng 2s, ở nhiệt độ 20 o C và tại nơi có gia tốc trọng trường 9,813 m/s 2 , thanh treo có hệ số nở dài là 17.10 –6 K –1 . Đưa con lắc đến nơi có gia tốc trọng trường là 9,809 m/s 2 và nhiệt độ 30 0 C thì chu kì dao động là : A. 2,0007 (s) B. 2,0232 (s) C. 2,0132 (s) D. 2,0006 (s) Giải: Chu kì dao động của con lắc đơn: [...]... khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k=10N/m Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc F Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi Khi thay đổi F thì biên độ dao động của của viên bi thay đổi và khi F 10rad / s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m bằng A 100g B 120g C 40g D 10g Giải Biên độ dao động của viên... Biên độ dao động của con lắc lò xo lấn sau A’ = 10cm Suy ra chiều dài ngắn nhất của lò xo lmin = 30 –(10-2) = 22cm Chọn đáp án D Câu 8.Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ A’ Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên... đã đi là S = 24 +14x2 + 4 = 56 mm Chọn đáp án D Câu 21 Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m và vật nặng khối lượng M=100g Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A=4cm Khi vật ở biên độ dưới người ta đặt nhẹ nhàng một vật m=300g vào con lắc Hệ hai vật tiếp tục dao động điều hòa Vận tốc dao động cực đại của hệ là: A 30 π cm/s B 8 π cm/s C 15 π cm/s D 5 π cm/s Giải Cơ năng của hệ được... g k l 0,06m 6cm Biên độ dao động của hệ lúc này A = 6 cm’ Lực đàn hồi của lò xo lớn nhất khi độ dài của lò xo lmax = 36 cm Khi vật B tách ra hệ dao động điều hoà với vị trí cân bằng mới mA g l' 0, 02m 2cm k Biên độ dao động của con lắc lò xo lấn sau A’ = 10cm Suy ra chiều dài ngắn nhất của lò xo lmin = 30 –(10-2) = 22cm Chọn đáp án D Câu 17 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo một phương nhất... vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang Điện tích trên vật nặng không thay đổi khi con lắc dao động và bỏ qua mọi ma sát Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 5cm Tại thời điểm vật nặng đi qua vị trí cân bằng và có vận tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật một điện trường đều có cường độ E = 104 V/m , cùng hướng với vận tốc của vật Khi đó biên độ dao. .. k’ = 2k Vật dao động quanh VTCB mới O’ O’ M 1 A 2 1 A 2 ) l0 MO’ = x0 = (l 0 với l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo 2 2 2 4 k' 2k Tần số góc của dao động mới ’ = m m Biên độ dao động mới A’ 13 -A l’ O A x v 2 A’2 = x0 2 0 2 ' 2 = A 8 kA2 2m 2k m A2 8 A2 4 A 6 3A2 -> A’ = 4 8 Câu 9 Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A Khi vật đến vị trí có động năng bằng... giảm độ dài và dao động tắt dần Biên độ dao động cực đại của vật là bao nhiêu? A 5,94cm B 6,32cm C 4,83cm D.5,12cm Giải: mv 2 kA2 Gọi A là biên độ dao động cực đại là A ta có = + mgA 2 2 18 50A2+ 0,4A – 0,2 = 0 -> A = 0,05937 m = 5,94 cm Câu 23 Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 0,01N/cm Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Trong... = x0 = 0,75A – 0,5A = 0,25A k' 2k Tần số góc của dao động mới ’ = m m Biên độ dao động mới A’ 3kA2 2 v0 A 7 A2 A2 3A2 7 A2 2 4m A’2 = x0 = -> A’ = 2 2k 4 16 16 8 16 ' m 16 Câu 16 Hai vật A và B dán liền nhau mB=2mA=200g, treo vào một lò xo có độ cứng k =50 N/m Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên L0=30 cm thì buông nhẹ Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn... x 2 ) = 0,048 J = 48 mJ Chọn đáp án D 2 Câu 29 một con lắc dao động điều hòa với chu kì T= (s) khi vật đi qua VTCB thì vận tốc của vật 5 5 là 60 5 cm/s Tính tỉ số giữa lực kéo cực đại và lực nén cực đại Giải Tính tỉ số giữa lực kéo cực đại và lực nén cực đại chính là tỉ số giữ độ giãn cực đại và độ nén cực đại của lò xo trong quá trình dao động m m 1 Từ T = 2 = -> = ; = 2 /T = 10 5 (rad/s) k k 500... người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động điều hoà với biên độ là A tăng 2 lần B giảm 2 lần C giảm 2 lần D như lúc đầu : ,k/=2k 1 2 1 / /2 A kA k A A/ 2 2 2 Câu 18 Một con lắc lò xo gồm vật m1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ A= 5 cm Khi vật m1 đến vị . Bài ra phải cho pha ban đầu của 2 dao động thì bài toán mới giải được. Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc. A. −π/4 và chuyển động theo chiều dương . B. 7π/30 và chuyển động theo chiều âm . C. π/12 và chuyển động theo chiều âm . D. −5π/24 và chuyển động theo
