Trang 1 Trng i hc Kinh t Tp.HCM T Toỏn c bn * H v tờn:_____________________________lp_________ THI GIA K K 37 MễN TON Gii Tớch Thi gian lm bi : 60 phỳt Sinh viờn chn cõu tr li PH HP NHT v ỏnh du x vo bng di õy. 1/ Cho 4 4 2 2 ( , ) 2x y x 2y 6f x y = + - - + . S im dng ca f l a. 9 b. 8 c. 6 d. 4 2/ Cho ( ) 24 , 6 5 8f x y x y= + + . Khi ú: a. f khụng cú im dng. b. f cú im dng l ( ) 0 0,0M nhng khụng t cc tr ti im ny c. Vỡ 2 H ti ( ) 0 0,0M bng 0 nờn f khụng t cc tr a phng ti ( ) 0 0,0M . d. f t cc tr a phng ti ( ) 0 0,0M . 3/ Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s ( ) ( ) 6 5 6 1 3 1 0 ln 1 7 0 x khi x fx x m khi x ỡ ù +- ù ù ạ ù ù = + ớ ù ù ù = ù ù ợ liờn tc ti 0. a. m = 3/35 b. Khụng tn ti m c. m = 3/7 d. m = 3 4/ Cho hm s ( ) 5 1 sin 0 00 x khi x fx x khi x ỡ ù ù ạ ù = ớ ù ù = ù ợ . Chn kt lun sai: a. f liờn tc trờn Ă b. f cú o hm trờn Ă c. f khụng cú o hm ti 0 d. ( ) 3 0 14 lim 0 x fx x đ = 5/ Cho ( ) 2 1 lim 1 n n n x fx x đƠ ổử - ữ ỗ = ữ ỗ ữ ỗ ốứ + vi 1x ạ- . Hóy xỏc nh ( ) 1f - f liờn tc ti -1. a. ( ) 11f - = - b. ( ) 10f -= c. ( ) 11f -= d. khụng xỏc nh c 6/ Chn cõu ỳng nht a. 32 2 x2 x 3x 2x 2 lim 5 x x 6 đ- ++ = b. x0 sin 2x sin 5x lim 2 sin x đ - = c. 2 x0 cos2x tg x 1 lim 3 x.sin x đ =- d. Ba cõu kia u sai. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b c c c c c c c c c c c c c c c c c c c c d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d SBD ________ im______ _ Trang 2 7/ Cho 2 2 1 x sin (x 0) f(x) x 0 (x 0) ì ï ï ¹ ï ï = í ï ï = ï ï î . Ta có f (0) ¢ là a. 1 b. Không tồn tại. c. 0 d. Cả ba câu kia đều sai. 8/ Cho f(x) x.sin x= . Ta có (20) f (0) là a. 2 b. –20 c. 0 d. 20 9/ Cho y = x 2 sinx. Ta có y (10) (0) bằng : a. 2 10 C b. 0 c. 2 d. Cả ba câu kia đều sai. 10/ Cho 2 f(x) 2x x= . Thì a. f liên tục tại x = 0. b. f liên tục và không khả vi tại x = 0. c. f khả vi tại x = 0. d. f khả vi và không liên tục tại x = 0. 11/ Chọn mệnh đề sai a. Nếu f liên tục tại 0 x thì f có đạo hàm trái tại 0 x . b. Nếu f khả vi tại 0 x thì f có đạo hàm tại 0 x . c. Nếu f có đạo hàm tại 0 x thì f liên tục tại 0 x . d. Nếu f có đạo hàm tại 0 x thì f khả vi tại 0 x . 12/ Giá trị của 5 0 lim ln x xx   là a. 0 b.  c. 1 d. không tồn tại giới hạn 13/ Cho hàm số f(x) thỏa f’(x 0 ) = f’’(x 0 ) = f’’’(x 0 ) = 0, f (4) (x 0 ) ≠ 0. Ta có a. x 0 là một điểm uốn. b. x 0 là một điểm cực đại địa phương. c. x 0 là một điểm cực tiểu địa phương. d. x 0 là một điểm cực trị địa phương. 14/ Cho x x0 L lim(cos3x) ®+ = , x x0 K lim(sin 3x) ®+ = . Ta có : a. Cả ba câu kia đều sai. b. L = 1, K = e c. L = 0, K = 3 d. L = K = 0 15/ Với a = 1 1 (0, 01) ( 1) k n k k k     , với n là số tự nhiên. Tìm n nhỏ nhất sao cho |ln(1,01) – a| < 10 1 10 : a. n = 3 b. n = 4 c. n = 5 d. n = 6 16/ Hàm số f(x,y) = x 2 + y 3 – 6xy có hai điểm dừng là A(0,0) và B(18,6). Chọn kết luận đúng a. f không đạt cực trị địa phương tại A, đạt cực đại địa phương tại B b. f đạt cực tiểu địa phương tại A, đạt cực đại địa phương tại B c. f không đạt cực trị địa phương tại A, đạt cực tiểu địa phương tại B d. f đạt cực đại địa phương tại A, đạt cực tiểu địa phương tại B 17/ Cho hàm sản xuất 1/ 3 2/ 3 3Q L K trong đó Q là sản lượng, L là lượng lao động và K là vốn. Sử dụng vi phân toàn phần để tính gần đúng mức thay đổi của sản lượng ( Q ) khi tăng vốn từ 1000 lên 1000,5 và giảm số lượng lao động từ 125 xuống 124 : a. 2,5 b. 3,5 c. Một kết quả khác. d. 4,5 18/ Ta có 3 2 0 cos lim ln (1 ) x x xe xx    là a. 1 b. 1/ 2 c. Một kết quả khác. d. 1 19/ Cho 2 sin 0 () 0 0 xx khi x x fx khi x          có đồ thị (C). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng : a. f liên tục và có đạo hàm tại 0. b. f liên tục nhưng không có đạo hàm tại 0. c. f liên tục và tiếp tuyến của (C) tại điểm (0,0) có hệ số góc 1/3. d. f không liên tục tại 0. 20/ Hàm cầu của một loại hàng hóa xác định bởi 2 30 4Q P P   . Đặt d(ln ) . d Q P P   . Khi 9Q  thì a. 3   b. 8/ 3   c. 10/ 3   d. Một kết quả khác. . bn * H v tờn:_____________________________lp_________ THI GIA K K 37 MễN TON Gii Tớch Thi gian lm bi : 60 phỳt Sinh viờn chn cõu tr li PH HP NHT. 0) ì ï ï ¹ ï ï = í ï ï = ï ï î . Ta có f (0) ¢ là a. 1 b. Không tồn tại. c. 0 d. Cả ba câu kia đều sai. 8/ Cho f(x) x.sin x= . Ta có (20) f (0) là a. 2 b. –20 c. 0 d.