Đang tải... (xem toàn văn)
Marketing nhà hàng - khách sạn Chương I
TRNG I HC LC HNG KHOA K THUT CễNG TRèNH Giỏo trỡnh mụn: Sc Bn Vt Liu 1 ThS. Nguyn Hng Phong Chng 7 :THANH CHU LC PHC TP 7.1 Phn lý thuyt: Trong cỏc chng trc, ó trỡnh by v thanh thng chu lc n gin nh (kộo) nộn ỳng tõm, xon thun tỳy v un phng. Trong cỏc trng hp y, di tỏc dng ca ngoi lc, trờn cỏc mt ct ngang ca thanh ch xut hin mt thnh phn noọi lc (riờng trong trng hp thanh chu un ngang phng, trờn mt ct ngang thanh xut hin hai thnh phn ni lc l lc ct Qy v mụmen un Mx). Trong thc t, cũn gp nhiu trng hp khỏc: o Thanh thng chu kộo nộn ỳng tõm v un (Hỡnh 7-1a). o Thanh chu un v xon ng thi (Hỡnh 7-1b). o Thanh thng chu un, xon v kộo nộn ỳng tõm ng thi (Hỡnh 7-1c). Ngi ta gi õy l cỏc trng hp chu lc phc tp, cú ngha l mi bi toỏn bao gm hai hay nhiu trng hp chu lc n gin ó nghiờn cu trc õy kt hp li. Hỡnh 7.1 Tựy thuc vo s cú mt ca cỏc thnh phn ni lc trờn mt ct ngang, chia ra cỏc bi toỏn nh sau: TRNG I HC LC HNG KHOA K THUT CễNG TRèNH Giỏo trỡnh mụn: Sc Bn Vt Liu 1 ThS. Nguyn Hng Phong 1. Bi toỏn un xiờn: khi trờn mt ct ngang tn ti ng thi hai momen un Mx v My. 2. Bi toỏn un v kộo nộn ng thi: khi trờn mt ct ngang tn ti ng thi lc dc Nz v hai momen un Mx v My( hoc Nz v Mx; hoc Nz v My). 3. Bi toỏn un xon ng thi: khi trờn mt ct ngang tn ti ng thi momen xon Mz v cỏc momen un Mx, My( hoc Mz v Mx; hoc Mz v My). 4. Bi toỏn chu lc tng quỏt: khi trờn mt ct ngang tn ti ng thi Nz, Mz, Mx, My. gii bi toỏn thanh chu lc phc tp, thng ỏp dng nguyờn lý c lp tỏc dng kt hp vi phng phỏp cng tỏc dng. ng sut, bin dng do nhiu yu t( ngoi lc, nhit , ch to lp ghộp khụng chớnh xỏc, lỳn ca gi ta) gõy ra ng thi trờn thanh, s bng tng ng sut, bin dng do tng yu t gõy ra trờn thanh ú. Lu ý: 1. Nguyờn lý c lp tỏc dng kt hp vi phng phỏp cng tỏc dng ch ỏp dng c khi vt liu lm vic trong giai on n hi v bin dng ca thanh l bộ. 2. Vi bi toỏn chu lc phc tp, thng ch xột nh hng n oọ bn v bin dng thanh t lc dc Nz, cỏc momen uoỏn Mx, My v momen xon Mz ( b qua nh hng ca hai lc ct Qy v Qx). 7.1.1 Thanh chu un xiờn: 1. Ni Lc: Thanh chu un xiờn l thanh chu lc sao cho trờn mi mt ct ngang ca nú cú hai thnh phn ni lc l momen un Mx v My nm trong cỏc mt phng quỏn tớnh chớnh trung tõm ca mt ct ngang. Un xiờn phng xy ra khi tt c cỏc ti (ngoi lc) u nm trong mt mt phng (khụng trựng vi mt phng quỏn tớnh chớnh trung tõm) gi l mt phng ti trng. Gúc hp bi mt phng ti trng vi cỏc trc quỏn tớnh chớnh trung TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Giáo trình môn: Sức Bền Vật Liệu 1 ThS. Nguyễn Hồng Phong tâm ở tất cả các mặt cắt ngang của dầm là như nhau. Ở uốn xiên phẳng, Mx và My đạt cực trị tại cùng một mặt cắt ngang và mặt cắt này chính là mặt cắt nguy hiểm. Uốn xiên không gian xảy ra khi tải ngoài nằm trong các mặt phẳng khác nhau. Góc hợp bởi các mặt tải trọng (hoặc đường tải trọng) với các trục quán tính chính trung tâm ở các mặt cắt ngang khác nhau có các trị số khác nhau. Thường Mx và My đạt cực trị không trên cùng một mặt cắt ngang nên phần tính bền thường phải kiểm tra trên hai hay nhiều mặt cắt nghi ngờ là nguy hiểm. Hình 7.2 2. Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang: Trên mặt cắt ngang chỉ có ứng suất pháp, ứng suất pháp tại một điểm bất kỳ trên một cắt ngang có tọa độ x, y (ox, oy phải là hai trục quán tính chính trung tâm của mặt cắt ngang) được tính theo công thức sau: xIMyIMyyxxMzMzMMxyxyx , ( 7-1) Trong đó: sin.MMx . cos.MMy . 22yxMMM (7-2) Ix, Iy là các momen quán tính chính trung tâm của mặt cắt ngang dầm (đối với hai trục quán tính chính trung tâm x,y). TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Giáo trình môn: Sức Bền Vật Liệu 1 ThS. Nguyễn Hồng Phong Mx, My là momen uốn đối với trục x, y và là hai thành phần của momen uốn tổng hợp M nằm trong mặt phẳng xiên góc α đối với mặt phẳng quán tính chính trung tâm ZOX. α là góc giữa chiều dương trục X và đường tải trọng. Góc α lấy dấu khi quay từ chiều dương trục x với đường tải trọng xuôi theo chiều kim đồng hồ và có dấu trong trường hợp ngược lại. yxMMtg . ( 7-3) Trong kỹ thuật thường sử dụng công thức sau để tính ứng suất pháp: xIMyIMyyxxz ( 7-4) Trong đó các giá trị đều lấy trị số tuyệt đối, còn dấu (+) hay dấu (-) trước mỗi số hạng thì lấy tùy theo các momen uốn Mx và My gây ra ứng suất kéo hay nén ở điểm đang nghiên cứu. 3. Đường trung hòa: Đường trung hòa trên tiết diện là quỹ tích những điểm có ứng suất pháp bằng 0. 0 xIMyIMyyxxz xIIMMyyxxy (7-6) Đặt hệ số góc của đường trung hòa là yxyIIMxMtg . ( 7-7) Hay yxIItgtg .1 ( 7-8) Theo (7-6) và (7-8), chúng ta ghi lại một số nhận xét sau: Đường trung hòa là đường thẳng đi qua trong tâm mặt cắt ngang nhưng không vuông góc với đường tải trọng tại trọng tâm mặt cắt ngang. Do và luôn ngược dấu nên đường trung hòa và đường tải trọng không cùng nằm trong một góc phần tư. TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Giáo trình môn: Sức Bền Vật Liệu 1 ThS. Nguyễn Hồng Phong Nếu yxII (1yxII) thì đường trung hòa và đường tải trọng không vuông góc với nhau. Nếu yxII ( 1yxII) thì đường trung hòa vuông góc với đường tải trọng tại trọng tâm mặt cắt ngang. 4. Điều kiện bền của dầm chịu uốn xiên: Nguyên tắc: Xét bền ở điểm nguy hiểm nhất trên mặt cắt ngang nguy hiểm nhất. Những điểm có ứng suất pháp cực trị là những điểm cách xa đường trung hòa chung nhất ( đó chính là những điểm nguy hiểm nhất). maxmaxmaxmaxmaxmax nyynxxnkyykxxkxIMyIMxIMyIM (7-9) Trong đó: maxkx , maxky : Tọa độ điểm chịu kéo cách xa đường trung hòa nhất (trong hệ tọa độ x,y). maxnx, maxny: Tọa độ điểm chịu nén cách xa đường trung hòa nhất (trong hệ tọa độ x,y). Nếu mắt cắt ngang có hai trục đối xứng thì: yyxxnyyxxkwMwMwMwMmaxmax (7-10) Trong đó: yxww , : Momen chống uốn của mặt cắt ngang đối với hai truïc quán tính chính trung tâm x, y. Điều kiện bền: Điều kiện bền của thanh làm bằng vật liệu dẻo. TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Giáo trình môn: Sức Bền Vật Liệu 1 ThS. Nguyễn Hồng Phong ( nk) Trong hai ứng suất maxkvà maxnchọn ứng suất nào có trị tuyệt đối lớn hơn để kiểm tra bền. max (chỉ cần một điều kiện bền) (7-11). Điều kiện bền của thanh làm bằng vật liệu giòn. ( nk ), k<< n nnkkmaxmax (cần hai điều kiện bền ) ( 7-12). Từ các điều kiện bền ta rút ra ba bài toán cơ bản: Bài toán kiểm tra bền theo (7-11) và (7-12). Bài toán tìm tải trọng cho phép. Riêng bài toán chọn kích thước mặt cắt ngang có phức tạp hơn vì theo (7-9) có nhiều đại lượng chưa biết như xI ,yI ,maxkx,maxky,maxnx,maxny. Do đó phải tiến hành theo cách thử dần. Nếu mặt cắt ngang có hai trục đối xứng, điều kiện bền được viết như sau: xyxnkwMcM .maxmax (7-13) Từ đó: yxxMcMw. ( 7-14) Trong đó: yxwwc + Với mặt cắt hình chữ nhật coù chiều cao h, chiều rộng b thì bhc . + Với thép cán đinh hình chữ I có thể chọn c = 8 lần đầu. + Với thép cán hình chữ U chọn c = 6 lần đầu. + Nếu mặt cắt ngang không có hai trục đối xứng, công thức (7-14) không thích hợp. Ở trường hợp này phải tự cho hình dáng và kích thước mặt TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Giáo trình môn: Sức Bền Vật Liệu 1 ThS. Nguyễn Hồng Phong cắt ngang theo kinh nghiệm sau đó tiến hành kiểm tra bền theo (7-9), (7-11), (7-12). 5. Biến dạng: Đọ võng f và góc xoay của mặt cắt nào đó của dầm chịu uốn xiên bằng tổng hình học độ võng và góc xoay do các thành momen uốn tác dụng trong các mặt phẳng quán tính chính trung tâm của dầm, tức là: 22yxfff ; 22yx . (7-15) Trong đó: xf và yf là độ võng theo phương trục x và trục y. x và y là góc xoay của mặt cắt xung quanh trục x và y. Còn góc quay tổng hợp là góc mà mặt cắt quay quanh đường trung hòa. 7.1.2 Thanh chịu uốn và kéo (nén) đồng thời. 1. Nội lực: Một thanh chịu uốn đồng thời với kéo (hay nén) đúng tâm là một thanh chịu lực sao cho trên mọi mặt cắt ngang của nó có các thành phần nội lực: các momen uốn xM, yM và lực dọc zN(hoặc xMvà zN, hoặcyMvà zN). 2. Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang Ứng suất pháp tại một điểm bất kỳ trên mặt cắt ngang có tọa độ x, y được xác định theo công thức: FNxIMyIMzyyxxNzMzMzNMMzzyxzyx ,, ( 7-16) Hoặc theo công thức kỹ thuật: FNxIMyIMzyyxxz (7-17) Chọn dấu tương tự như trong uốn xiên, có nghĩa là chọn dấu (+) hay dấu (-) trước mỗi số hạng thì lấy tùy theo các thành phần nội lực tương ứng kéo hay nén tại điểm đang xét. 3. Đường trung hòa Vị trí đường trung hòa được xác định bởi phương trình: TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Giáo trình mơn: Sức Bền Vật Liệu 1 ThS. Nguyễn Hồng Phong 0 FNxIMyIMzyyxx (7-18) Hoặc: 0 122yzxxzxiNxMiNyM (7-19) Hoặc: 0 1yzyxzxINxMINyMF (7-20) Đường trung hòa là đường thẳng khơng đi qua trọng tâm mặt cắt ngang; cắt trục x ở điểm có tọa độ (x0,0) và trục y ở điểm có tọa độ (0,y0). Với xxzyyzMiNyMiNx2020 (7-21) Trong đó: ix, iy : là bán kính qn tính chính. (FIi 2). F : là diện tích mặt cắt ngang. Ix, Iy : là momen qn tính chính trung tâm của mặt cắt ngang Để tránh nhầm lẫn về dấu, dùng cơng thức kỹ thuật: 22 xxzoyyzoiMNyiMNx (7-22) (ở đây x0 và y0 lấy trị số tuyệt đối). Đường trung hòa sẽ đi qua góc phần tư mặt cắt có ứng suất do uốn xiên gây ra khác dấu với ứng suất do lực dọc gây ra. Nếu lực đặt ở trọng tâm thì: 00yxMM (trường hợp kéo nén đúng tâm) TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH Giáo trình môn: Sức Bền Vật Liệu 1 ThS. Nguyễn Hồng Phong Nên : ooyx Kéo nén đúng tâm đường trung hòa ở vô cực. 4. Điều kiện bền: Do bỏ qua ứng suất tiếp do lực cắt gây ra nên trên mặt cắt ngang chỉ có ứng suất pháp. Trạng thái ứng suất ở các điểm trên mặt cắt ngang là trạng thái ứng suất đơn. FNxIMyIMFNxIMyIMznyynxxnzkyykxxkmaxmaxmaxmaxmaxmax (7-23) Nếu thanh với mặt cắt ngang có hai trục đối xứng thì: FNwMwMFNwMwMzyyxxnzyyxxkmaxmax (7-24) Điều kiện bền: Điều kiện bền của thanh làm bằng vật liệu dẻo. ( nk) Trong hai ứng suất maxkvà maxnchọn ứng suất nào có trị tuyệt đối lớn hơn để kiểm tra bền. max ( chỉ cần một điều kiện bền) (7-25). Điều kiện bền của thanh làm bằng vật liệu giòn. ( nk ), k<< n nnkkmaxmax (cần hai điều kiện bền ) ( 7-26). Kích thước mặt cắt ngang tính theo ứng suất pháp bằng cách thử dần. Lần thứ nhất có thể chỉ tính theo uốn phẳng do thành phần momen uốn có yêu cầu kích thước lớn nhất. Mặt cắt được chọn cuối cùng phải kiểm tra với cả thành phần momen uốn thứ hai và lực dọc. Với mặt cắt đã chọn ứng suất không được vượt quá 5%. TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH Giáo trình mơn: Sức Bền Vật Liệu 1 ThS. Nguyễn Hồng Phong 7.1.3 Thanh chịu kéo (nén) lệch tâm. 1. Nội lực: Một thanh chịu kéo (nén) lệch tâm là một thanh chịu lực sao cho trên mọi mặt cắt ngang của nó chỉ có một thành phần lực dọc đặt lệch trọng tâm mặt cắt ngang. Kéo (nén) lệch tâm là trường hợp đặc biệt của thanh chịu uốn cộng kéo (nén) đúng tâm. Ngoại lực tác dụng trong trường hợp này có phương song song với trục thanh nhưng điểm đặt ở ngồi trong tâm của các mặt cắt ngang. NNxNMyNMzcycx Hình 7.3 2. Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang. Ứng suất pháp tại một điểm bất kỳ trên mặt cắt ngang được xác định theo cơng thức: FNxIxNyIyNycxcz Hoặc 22 1.ycxczixxiyyFN (7-27) Trong đó: xc, yc là tọa độ của điểm đặt lực lệch tâm (trong hệ trục tọa độ xy) 3. Đường trung hòa: Đường trung hòa xác định từ phương trình: [...]... Đ I HỌC LẠC HỒNG N i các i m có tọa độ (x0, 0) và (0, y0) l i v i nhau ta có đường trung hòa n-n Từ các i m 1 và 3 trên mặt cắt ngang kẻ các đường thẳng song song v i đường trung hòa n-n Kẻ đường m-m vng góc v i đường trung hòa n-n Từ O kẻ đường thẳng song song v i đường trung hòa; đường thẳng này cắt đường m-m ở i m 7 Từ i m 7 đặt đoạn 7-8 bằng 0 Từ i m 9 ta kẻ đương 9-8 và kéo d i. .. 64 12 Iy D 4 b 3 h 3,14.9 4 3,6 3.5,4 301cm 4 64 12 64 12 tg tg 30 0 Ix 0,5274 tg (27 0 50 ' ) Iy 27 0 50 ' Kẻ tiếp tuyến v i mặt cắt, song song v i đường trung hòa, ta tìm được 2 i m K và L (t i i m K có kmax , t i i m L có nmax ) i m nguy hiểm là i m K i u kiện bền là: K max k Trong đó: y k max My M xmax y k xk k Ix Iy D D cos ; x k sin 2... kmax P cos 30 0.l P sin 30 0.l 90 P.0866 90 P.0,5 400 Wx Wy 78,2 49,8 Từ đó ta có [P] = 210 kG Để tìm i m nguy hiểm của dầm b, cần xác định vị trí đường trung hòa trên mặt cắt t i ngàm Đường trung hòa i qua trọng tâm và xun qua góc phần tư I, II (Vì đường t i trọng i qua trọng tâm và xun qua góc phần tư II, IV) tg M y Ix I tg 30 0 x Mx I y Iy Ix D 4 bh 3 3,14.9 4 3,6.5,4... ph i sử dụng một thuyết bền thích hợp để tính ứng pháp tương đương ở i m đấy Lưu ý : M i tính toán được thực hiện tương ứng v i hệ trục quán tính chính trung tâm của mặt cắt ngang (đã được xác đònh ở mục 1) 5 Kiểm tra bền Tùy theo thanh làm bằng vật liệu dẻo hay giòn để viết i u kiện bền cho các i m nguy hiểm ở mặt cắt ngang nguy hiểm Từ đây, ta cũng có ba b i tốn cơ bản: + B i tốn kiểm tra bền Giáo... biến dạng thành phần, nên thường khơng đặt ra u cầu ph i tính biến dạng thanh 7.3 Phần b i tập Minh họa 7.3.1 Uốn xiên Thí dụ 7 – 1: Độ biến dạng tỷ đ i theo phương trục của dầm được cảm biến gắn ở i m A chỉ trị số A 4,3.10 4 Xác định trị số lực dọc P và kiểm tra bền cho dầm biết 160 N / mm 2 , E=2.10 5N/mm2 B i gi i: Dầm chịu uốn xiên phẳng Phân tích Lực P ra hai thành phần theo hai... sin 5 sin 28 0 2,35cm 2 chọn i m nguy hiểm là i m B vì t i i m B có ứng suất pháp kéo lớn nhất i u kiện bền: B kmax max M xmax y B M y [ ] k Ix Iy B kmax 29444.4,42 17000.2,35 419 459 B kmax 311 87 398kG / cm 2 [ ]k 400 kG / cm 2 Trả l i: Dầm thừa bền một chút Thí dụ 7 – 5 Xác định t i cho phép [P] đ i v i các dầm chịu lực cho trên hình ( 7-1 2) Biết:... suất cực đ i và cực tiểu, việc kiểm tra bền xác định t i cho phép và hình dáng kích thước mặt cắt ngang tiến hành tương tự như b i tốn uốn và kéo (nén) đúng tâm đồng th i 5 L i mặt cắt: L i mặt cắt là một miền kín bao quanh trọng tâm mặt cắt ngang và thỏa mãn tính chất sau: Nếu lực lệch tâm đặt trong miền thì đường trung hòa nằm ng i tiết diện mặt cắt Nếu lực lệch tâm đặt trên chu vi miền thì đường... đường tiếp tuyến v i chu vi mặt cắt ngang và coi các tiếp này là các đường trung hòa, từ đó xác định trong hệ qn tính chính trung tâm của mặt cắt ngang tọa độ các i m Giáo trình mơn: Sức Bền Vật Liệu 1 ThS Nguyễn Hồng Phong KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH TRƯỜNG Đ I HỌC LẠC HỒNG gi i hạn tương ứng của i m đặt lực C Theo các i m này vẽ l i của mặt cắt ngang Cơng thức xác định tọa độ i m đặt lực c: 2 iy ... ( 7-3 7) + Theo thuyết bền thế năng biến đ i hình dạng td 1 2 2 M x M y 0.75.M z2 Wx ( 7-3 8) + Theo thuyết bền Mo (áp dụng cho vật liệu giòn) td 1 1 1 2 2 M x2 M y M x2 M y M z2 Wx 2 2 Trong đó: ( 7-3 9) bk bn bk - gi i hạn bền kéo bn - gi i hạn bền nén b) Thanh mặt cắt ngang hình chữ nhật: T i các i m góc B, D có ứng suất pháp cực trị Giáo... thành phần n i lực: Nz, Mz, Mx, My Vì thường ta khơng thể xác định ngay được vị trí i m nguy hiểm nhất, do đó cần ph i so sánh mức độ nguy hiểm của nhiều i m trên chu vi mặt cắt Giáo trình mơn: Sức Bền Vật Liệu 1 ThS Nguyễn Hồng Phong TRƯỜNG Đ I HỌC LẠC HỒNG KHOA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH i m nguy hiểm nhất là i m trên chu vi mặt cắt đó ứng suất tương đương tính theo một lý thuyết bền đã chọn có giá trị lớn . ng thi (Hỡnh 7-1 c). Ngi ta gi õy l cỏc trng hp chu lc phc tp, cú ngha l mi bi toỏn bao gm hai hay nhiu trng hp chu lc n gin ó nghiờn cu trc õy kt hp li.. α là góc giữa chiều dương trục X và đường t i trọng. Góc α lấy dấu khi quay từ chiều dương trục x v i đường t i trọng xu i theo chiều kim đồng hồ