Đang tải... (xem toàn văn)
35 ĐỀ ÔN TẬP HK 1 TOÁN 10
www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI TỐN 10 Đề 1- www.MATHVN.com I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Cho A 8;15 , B 10; 2010 Xác định tập A B , A B 2) Giải biện luận phương trình theo tham số m: m ( x 1) x m 3) Giải phương trình: a) x x b) 4x 2x Câu II: Cho (P): y x x 1) Lập bảng biến thiên vẽ parabol (P) 2) Đường thẳng d: y = 2x – cắt (P) điểm A B Tìm tọa độ A, B tính độ dài đoạn AB Câu III: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 3), B(-1; 7), C(-5; 0) 1) Chứng minh A, B, C lập thành tam giác Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành 2) Tìm tọa độ M thuộc đoạn BC cho S ABM 5S AMC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a 2 x y z Câu IV.a 1) Giải hệ phương trình: x y z 4 x y z www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com Câu Tìm tập xác định hàm số sau: 2x b) y x x a) y x 3x x x 1 Câu Xét tính chẵn, lẻ hàm số y x x 1 Câu Cho hàm số y x (2m 1) x m có đồ thị (Pm) b) CMR với m, (Pm) cắt đường phân giác góc phần tư thứ hai điểm phân biệt khoảng cách hai điểm số Câu Giải phương trình sau: a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m a) x2 x x b) x 3x x Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O, chứng minh rằng: MA MB MC MD ME MF 6MO với điểm M Câu Cho A 1; , B 2; 2 tìm điểm M thuộc trục hoành cho MA = MB II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn mx y m Câu 8a Cho hệ phương trình x my 2m a) Giải hệ phương trình m=1 2) Tìm m để phương trình x x m có hai nghiệm x1 , x2 cho x12 x2 b) Định m để hệ phương trình nhận ( x = 0; y = ) làm nghiệm Câu V.a Cho hai tam giác ABC A’ B’C’ Gọi G G’ trọng tâm hai tam giác Câu 9a Cho ABC Xác định I cho IB IC IA Gọi I trung điểm GG’ CMR: AI BI CI A' I B ' I C ' I Câu 10a Cho ba điểm A 1; 2 , B 3; C 0; 2 Tìm điểm D để tứ giác B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b Câu V.b ABCD hình bình hành Câu IV.b 1) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m B Theo chương trình nâng cao mx y m Câu 8b Cho phương trình x 10 x m x my a) Tìm m để pt có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại x1 x2 b) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm 2) Tìm m để phương trình mx 2(m 2) x m có hai nghiệm x1 , x2 cho x y z x2 x1 Câu V.b : Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm AB M Câu 9b Giải hệ phương trình: x y z y z x điểm thỏa IC 3IM Chứng minh rằng: 3BM BI BC Suy B, M, D thẳng hàng Câu 10b Cho tam giác ABC có A 1; 2 , B 3; C 0; 2 Tìm tọa độ trực tâm H Đề 2- www.MATHVN.com tam giác I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Đề 3- www.MATHVN.com Câu I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN a Tìm A B biểu diễn chúng trục số, biết A 1; B 2;8 2x b Viết tập tập X 0;1; 2 Bài 1: Câu a) Tìm tập xác định hs a y b y x 2x x 3 Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn : Trần Duy Thái www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com b) Phủ định mệnh đề " x , y : x y 1" www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com 3) Cho A {n / n ướ c 12} , B {n / n ước cuûa 18} Xác định tập hợp A B, A B, A \ B cách liệt kê phần tử x neá u x Câu Vẽ đồ thị hàm số y f ( x ) Câu II 1) Vẽ parabol y x x 2 x neáu x Câu Xác định a b cho đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành điểm x 2) Cho parabol (P): y = ax2 + bx (a 0) , biết (P) có trục đối xứng đường thẳng x = (P) qua M(1; 3) Tìm hệ số a, b qua điểm M 2; Câu III : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với Bài 2: Cho hàm số bậc hai y x x P A 1; , B 2; 1 , C 4; 1 Câu Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số P 2).Chứng minh tam giác ABC vng cân Tìm tọa độ tâm I đường trịn Câu Tìm tọa độ giao điểm P với d : y 2 x ngọai tiếp tam giác 3) Tìm tọa độ điểm M cho u AM + BM , biết u (2;3) 3x x Bài 3: Câu Giải phương trình II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: x2 x2 A Theo chương trình chuẩn Câu Định m để phương trình x 10mx 9m có hai nghiệm thỏa x1 x2 Câu V 1) Cho tam giác ABC với M điểm tùy ý ’ Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi B điểm đối xứng B qua C Lấy E, F hai điểm Chứng minh: MA MB MC CA CB AC AB cho AE AC , AF AB 2) Chứng minh: cos200 cos400 cos600 cos1600 cos1800 1 B Theo chương trình nâng cao a) Biểu diễn EF qua AC , AB b) CMR: ba điểm F, E, B’ thẳng hàng 4 II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: x y 1 A Theo chương trình chuẩn Câu IV : 1) Giải hệ pt: Bài 4a : Cho A 2; 3 , B 1;1 , C 3, 3 12 x y 1 Câu Chứng minh tam giác ABC cân Câu Tính diện tích tam giác ABC 2) Cho phương trình x 10 x 4m 2 Bài 5a: Câu Chứng minh sin cos sin cos a) Tìm m để pt có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm cos Câu Tính A sin 600 Đề 5- www.MATHVN.com 2 Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: B Theo chương trình nâng cao 2x Bài 4b : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; -4), B(6; -2) a) y 2 x b) y a) Tìm điểm C tia Ox cách hai điểm A, B (3 x) x b) Tính diện tích tam giác OAB Bài 2: 2) Giải biện luận m x 1 3mx m 3 x 1) Tìm phương trình Parabol (P1): y = ax2 + bx + 2, biết Parabol ' ' ' ' Bài 5b : Câu Chứng minh hai hình bình hành ABCD, A B C D qua A( 3; 6) có trục đối xứng x = ' ' ' ' tâm AA BB CC DD 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P2): y = x2 + 2x Câu Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB AB AC Đề 4- www.MATHVN.com 3) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số (P2) với đường thẳng (d): y = x I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I : 1) Giải biện luận phương trình mx – m = x - Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình sau: 2) Giải phương trình x x 13 x Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn : Trần Duy Thái www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com x y 3z c) 3 x y z x y z b) x x a) x x 16 Cho phương trình: x2 2( m + 1) + m2 5m = a) Định m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Định m để phương trình có nghiệm x1, x2 phân biệt cho: x1 + x1.x2 + x2 = Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m2x + = m( 2x + m) Bài 4: Cho cota = Tính giá trị biểu thức sau: P = 3sin2a 4cos2a Cho tam giác ABC Gọi M điểm thuộc đoạn BC cho MB = 2MC Chứng minh rằng: AM AB AC 3 Bài 5: Trong mp Oxy cho điểm A(–2; –6); B( 4; –4); C( 2; –2) a) Chứng minh tam giác ABC vuông C b) Định tọa độ tâm I bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Định tọa độ điểm D để tứ giác ADBC hình chữ nhật Đề 6- www.MATHVN.com 1) a).Cho hai tập hợp A 0;4 , B x / x 2 Hãy xác định tập hợp A B, A B, A \ B x+2 + 2- x x3 + x 2) Tìm (P) y = ax + bx + c biết (P) có đỉnh I(1;-2) qua điểm A(0;-1) 3) Giải phương trình : www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com Đề 7- www.MATHVN.com 1) a) Cho A = {x R/ -3 x 1}; B = {x R / -1 x 5}; C = { x R / |x| 2} Tìm A B, A B , B\A, CRA, CRC, ( B C ) \ A ) b) Tìm tập xác định hàm số sau y 2) Khảo sát biến thiên hàm số sau y x x a) x + 3x -18 + x + 3x - = a) b) x + 4x + = x + 2x - 7x + = x - 6) Tìm m để phương trình sau có nghiệm ngun dương m2 - x = 3(m - 2) 7) Cho hình vng ABCD cạnh a, I trung điểm BC, E trung điểm AI a) Phân tích DE theo véctơ AB ,AC b) Tính AB.AE c) Tìm điểm M AB cho C,E,M thẳng hàng 8) Cho Δ ABC có A(-1;2), B(4;1) ,C(2;0) a) Tìm điểm D cho BCD có trọng tâm A b) Tìm tọa độ trực tâm H ABC Đề 8- www.MATHVN.com 1) a) Cho A = {x N/ |x| 0}; B = {x Z / (2x2 -3x)(x2 – 1) = 0} C = { x Z / (x2 -3x + 2)(x2 – x) = b) x + 2x + = - x 4) a) Giải biện luận phương trình: m2 (x +1) = x + m b) Xác định giá trị k nguyên để phương trình k (x 1) 2(kx 2) có nghiệm số nguyên 2 5) Định m để pt : x + (m -1)x + m + = có nghiệm x1,x thoả x1 + x = 10 6) Cho A(2;3), B(-1;-1), C(6;0), D(x;3) a) Tam giác ABC tam giác gì? b) Tìm x để điểm A, B, D thẳng hàng c) Tìm M Oy cho tam giác ABM vuông M d) Tìm N (3;y-1) cho N cách A B 7) Cho tam giác ABC có AB=6; AC=8; BC = 11 a)Tính AB.AC suy giá trị góc A b)Trên AB lấy điểm M cho AM =2 Trên AC lấy điểm N cho AN = Tính AM.AN 3cos sin 8) Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức A cos sin Trường THPT Gò Công Đông 2; 3) Giải biện luận phương trình sau m x - m2 x 6m 2 4)Tìm m để phương trình : x - 2mx + m + = có nghiệm thỏa x1 + x = 5) Giải phương trình sau b) Xét tính chẵn lẻ hàm số : y = 2x - x 3 Biên soạn : Trần Duy Thái a) Chứng minh A B b) Tìm B C , C \ A 2x - 3x + 2x -1 c) Xét tính chẵn lẻ hàm số y = f(x) = x -1 2) Gọi (P) đồ thị hàm số y = ax + bx + c(a 0) Xác định a, b, c biết : (P) có đỉnh I( ;- ) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = b) Hàm số có giá trị lớn x = nhận giá trị x=1 3) Giải phương trình sau : b) 2x +1 = x - a) x - 5x + = 2x - a) c) 2x + 5x +1 = x + d) x - 4x + = 1- x 4) Cho phương trình: m +1 x - m -1 x + m - = 0(1) a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Xác định m để phương trình có nghiệm tính nghiệm Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn : Trần Duy Thái www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com c) Xác định m để tổng bình phương nghiệm 5) Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S Chứng minh rằng: MP +NQ + RS = MS + NP + RQ 6) Cho điểm A -3;-2 ;B 1;4 ;M 2m +1;m - a) Định m để A, B, M thẳng hàng b) Tìm giao điểm AB với trục Ox 7) Cho tam giác ABC có BC = 8cm, CA = 6cm, AB = 4cm a) Tìm số đo góc A tam giác ABC ( Chỉ cần tìm giá trị gần đúng) b) Gọi M trung điểm BC Tính độ dài trung tuyến AM c) Gọi D chân đường phân giác góc A tam giác ABC Tính AD theo AB AC Từ suy độ dài AD www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com 2) Tìm phương trình (P) : y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(4 ; – 3) có đỉnh I(2 ; 1) 3) Giải phương trình sau a) x x x x 4) Giải biện luận theo tham số m pt sau : 2( m 1) x m( x 1) m 5) Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + = (a tham số ) Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện : x12 x2 = 35 6) Cho ∆ABC cạnh a Tính a) AB - AC b) AB + AC 7) a) b) 1) a) Một lớp 10 có 35 học sinh Trong có 17 học sinh giỏi tốn, 24 học sinh giỏi văn Hãy tìm c) số học sinh giỏi hai môn 8) x 5x b) Tìm tập xác định hàm số: y x x 6x Đề 9- www.MATHVN.com 2) Giải phương trình: x x x x 3) Giải biện luận phương trình : m.(mx 1) x ( m tham số ) ( ; + ) 2- x 5) Tìm m để phương trình (m 1) x 2(m 2) x m có hai nghiệm thỏa: 4) Dùng định nghĩa , xét biến thiên hàm số y = x1 1 x2 1 18 6) Giải phương trình: (x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + = 7) Cho hình bình hành ABCD Chứng minh : a) AB - BC = DB b) DA -DB +DC = 8) Cho ABC có trực tâm H , trọng tâm G tâm đường tròn ngoại tiếp I Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh AH = 2IM b) Chứng minh : IH = IA +IB +IC c) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng 9) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A(– ; 1) ; B(2 ; 4) C(2 ; – 2) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC 10) Cho tam giác ABC có AB = ; AC = góc BAC = 600 Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC Đề 10- www.MATHVN.com b/ x R , x2 3x + = d/ n Q, 2n + * Tìm tập xác định hàm số y = x 2 ( x 2) x Trường THPT Gò Công Đông Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4) Tính độ dài ba cạnh ∆ABC Chứng minh ∆ABC vng Tính chu vi diện tích ∆ABC Tính AB.AC cosA Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M điểm nằm tam giác Vẽ MD; ME; MF vng góc với cạnh tam giác Chứng minh rằng: MD +ME + MF = MG Đề 11- www.MATHVN.com 3x x 1 x * Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau : b) Mọi học sinh lớp thích học mơn tốn a) x : x x 1) * Tìm tập xác định hàm số y 2) Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau : 2x y= x – 2x x x3 x 3) Cho phương trình: m +1 x - m -1 x + m - = (m tham số ) a) Giải phương trình với m = -2 b)Tìm m để pt có nghiệm kép.Tính nghiệm kép 4) Giải phương trình: a) 2x -1 = x+1 b) x +1 = – x 5) Giải biện luận phương trình theo tham số m: m( x – ) = – m2 – x 6) Cho đường thẳng : (Δ1 ) : y = (-2m +1)x - 3m + (Δ ) : y = (m2 - 2)x + m - Định m để hai đường thẳng song song với 7) Cho tam giác ABC cạnh Gọi I trung điểm BC a) Tính BA -BI b) Tìm điểm M thỏa MA -MB + 2MC = 8) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho ba điểm A, B, C, với A(2;1), B(-2;3), 1) * Phủ định mệnh đề sau xét tính sai nó: a/ x R , x2 + > c/ n N , n2 + chia hết cho 2x + 5x +11 = x - b) Biên soạn : Trần Duy Thái OC = i - j a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC c) Chứng minh ba điểm G , H , I thẳng hàng Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn : Trần Duy Thái www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com d) Tìm tọa độ véc tơ u 2OB AC Biểu diễn u lên mặt phẳng tọa độ 9) Cho tam giác ABC có AB = 5, BC =7, CA = a) Tính AB.AC b) Gọi M điểm thỏa AM = AC Tính AB.AM , suy độ dài BM Đề 12- www.MATHVN.com 1).a).Tìm tất tập tập hợp sau : A= 2,3,c,d b) Cho A = [ m-1; m +1 ) B = ( -2 ; ] Tìm m để A B 2) Tìm tập xác định hàm số sau: x 3 x+3 b) y = a) y x x - 2x + x x+2 - x -2 3) Khảo sát tính chẵn , lẻ hàm số y = f(x) = x +1 4) Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 = 5) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m(m – 6)x + m = -3x + m2 – + m2x 6) Giải phương trình: a) x x x x ; b) x x 10 7) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy với cặp vectơ đơn vị i, j , cho tam giác ABC với OA (4;1) B (2;4) ; OC = 2i- 2j a) Tìm tọa điểm D cho ADBC hình bình hành b) Tìm tọa độ tâm hình bình hành c) Tìm tọa độ M thỏa MA = 2MB + 3CA 8) Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm BC a) CMR: AB.AC = AM2 -BM2 b) Cho AB= 5; AC = 7; BC = Tính AB.CA , độ dài AM cosA 9) Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh cm Tính độ dài vectơ sau: a) u = AB AD b) v = CA +DB 10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(2; 0); B(2; 4) C(4; 0) a/ Tìm tọa độ trọng tâm G tính chu vi tam giác ABC b/ Tìm trục tung tọa độ điểm M cho tổng độ dài đoạn thẳng MB MC nhỏ Đề 13- www.MATHVN.com 2x + + 1) a) Tìm tập xác định hàm số: y = x - 4x - www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com 2) Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – = a) Giải phương trình với m = b) Định m để phương trình cho có nghiệm trái dấu c) Định m để phương trình cho có nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện : x12 + x22 = 3) Giải biện luận phương trình sau: (m +1)x + 2(m + 2)x + m + = 4) Định m để phương trình sau vơ nghiệm: m(x – m) = x + m – 5) Giải phương trình sau: a) 3x + x + = + x 6) a)Tính sinx cosx = b) x + 4x + = 3x + 5 ( 00 x 1800) b) Tính sinx.cosx sinx – cosx = 7) Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi ta giác hình bình hành ABIK, BCLM, ACPQ Chứng minh: KQ +PL + MI = 8) Cho tam giác ABC, gọi M, N trung điểm AB, BC Chứng minh rằng: AM +BN = AC 9) Cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1;3), C(5;2) Xác định tọa độ M biết : AM = 2AB - 3CA 10) Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, AC = Tính AB.AC suy cosA Đề 14- www.MATHVN.com 1) Tìm tập xác định hàm số sau : x-5 - 3x a) y = b) y = x - x-6 x - x - + x +1 2) Cho A = x N /(2 x x)( x x 3) ; B = x Z / x 1 1) Viết lại tập hợp A B cách liệt kê phần tử 2) Tính A B ; A B, A \ B 3) Cho hàm số y x bx c có đồ thị parabol (P) a) Xác định b, c biết (P) nhận đường thẳng x 1 làm trục đối xứng qua A(-2, 5) b) Vẽ (P) ứng với giá trị b, c vừa tìm 4) Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + = a) Giải phương trình với m = - 1 + =4 b) Định m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa : x1 x 5) Giải biện luận phương trình sau: (m - 3)x - 2mx + x - = 6) Tính giá trị biểu thức: a) 3sin245- (2tg45)3 – 8cos230 + 3cos390 b) – sin290 + 2cos260 – 3tg245 b) Cho A=( ;3) B=[-2; ), C=(1;4) Tính A B C ; A\B ; A B C ; B\A Trường THPT Gò Công Đông Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 10 Biên soạn : Trần Duy Thái www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com 7) Giải phương trình sau: a) x + x + = 7x - b) x - 3x + x - 3x + = 10 8) Cho hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo CMR: BC + OB + OA = 9) Cho tam giác ABC, gọi M điểm nằm đoạn BC cho MB = 2MC Chứng minh rằng: AM = AB + AC 3 10) Cho điểm M(0;2), N(2;3), P(4;1) a) Chứng minh: M, N, P khơng thẳng hàng b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác MNP trung điểm NP 11) Cho tam giác ABC, biết AB = 2; AC = 3; BAC = 1200 Tính AB.AC tính độ dài BC Đề 15- www.MATHVN.com 1) Tìm tập xác định hàm số sau: x b) y x x x2 x 2) Có thể nói quan hệ tập A tập B đẳng thức tập hợp câu sau a) y a) A B = A b/) A \ B = CA B 3) Cho phương trình: mx (2m 1) x m (1) a Giải phương trình (1) m = www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com Đề 16- www.MATHVN.com 2 x 2 x | x | 1 b) Cho tập hợp A={1;2;3;4;5}và B={1;2} Tìm tất tập hợp X thoả mãn điều kiện: B X A 2) Cho phương trình: (m2 4) x 2( m 2) x (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Đinh m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 3) Tìm tập xác định hàm số sau: 1) a) Xác định tính chẵn lẻ hàm số y a) y = x -1- - 2x x -1 b) y = 1+ x x2 - x 4) Xác định parabol y ax bx c biết parabol có đỉnh I (1; 4) qua A(-3; 0) 5) Cho phương trình : m2(x –1)+ 6x –2= (5x – 3)m (m tham số) Định m để phương trình vơ nghiệm 6) Giải phương trình sau : a) x x x b) x x x 7) Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G trọng tâm tam giác Tính GB GC a) A = + sin2x – cos2x b) B = cosx tgx + sinx c) C= (tgx + cotgx)2 – (tgx – cotgx)2 8) Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt AB a, AD b 4) Định m để phương trình sau vơ nghiệm : 2m – = (m – 2)(x – 1) 2x + x a) Gọi M trung điểm BC.CMR: AM AB AD 5) Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau : y = f(x) = x -2 b) Điểm N thoả ND NC , G trọng tâm ABC Biểu thị AN , AG theo a, b 6) Giải phương trình sau: Suy A, N, G thẳng hàng b) x x a) x x x 9) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(m; 3), B( 1; 6) a) Tìm m để G( 1;3) trọng tâm ABO 7) Xác định parabol y ax bx c biết parabol có trục đối xứng x , cắt trục tung điểm b) Với giá trị m a), tìm toạ độ F trục tung để AFBO hình bình hành 10) Cho tam giác cân ABC A có AH đường cao, HD vng góc với AC Gọi M trung A(0; 2) qua điểm B(2; 4) điểm HD Chứng minh AM BD 8) Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện: MA MB MC BA Đề 17- www.MATHVN.com 9) Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm CD.Lấy M đoạn BI cho x2 + x - BM = 2MI Chứng minh điểm A, M, C thẳng hàng 1) * Tìm tập xác định hàm số y = 10) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy điểm A 1;5 ,B 0;-2 ,C 6;0 x-2 a)Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành * Cho tập hợp C= x N | x 4 b)Tìm toạ độ trung điểm M BC toạ độ điểm E cho M trọng tâm OCE a Liệt kê phần tử tập hợp C 11) Cho điểm A, B, M Gọi O trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh : b Tìm tập hợp tập hợp C có phần tử MO AB MA MB 2) Định m để phương trình : x - m -1 x + m2 - 3m = có nghiệm x ,x thỏa x2 + x2 = b Định m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa 1 7 x1 x2 3) Đơn giản biểu thức: Trường THPT Gò Công Đông 11 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 12 Biên soạn : Trần Duy Thái www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com 3) Định m để phương trình m x - = x +1 - 2x vô nghiệm 4) Tìm phương trình (P) : y = ax2 + bx + c biết (P) có trục đối xứng x = (P) qua hai điểm A(1;1) B(-3;9) 5) Giải phương trình sau : a) 2x - 4x - = x -1 x – 2x + x x + x 7) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = ; BC = Hãy dựng tính độ dài vectơ u = AB + AC 8) Cho tam giác ABC Gọi M, N điểm thuộc cạnh AB, AC cho AM= MB , AN= 3NC điểm P xác định hệ thức PB PC Gọi K trung điểm MN a) Chứng minh: AK AB AC b) Chứng minh : Ba điểm A, K, P thẳng hàng 9) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2;1), B(0;3) Tìm tọa độ điểm D cho gốc tọa độ O trọng tâm tam giác ABD 10) Cho tam giác ABC có AB = , AC = BAC = 600 Tính độ dài cạnh BC Đề 18- www.MATHVN.com 1) * Tìm tập xác định hàm số: y = 3x + 5x x -1 x - x - * Cho tập tập số thực R: A=(8;15] B=[10;2009] Xác định tập hợp: b A B c A \ B d B \ A a A B 2) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau : y = f x = - x + + x 3) Tìm m để phương trình x - 2m +1 x + 4m + = có nghiệm gấp ba lần nghiệm 4) Giải biện luận phương trình : m2(x – 1) + 6x – = (5x – 4)m (m tham số) 5) Định m để phương trình : m2 x = 9x + m2 - 4m + nghiệm với x 6) Giải phương trình sau : a) x - 4x + = x - b) Đề 19- www.MATHVN.com b) 2x -1 = - x 6) Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau : y = f(x) = www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com 10) Cho ABC có AB = ; AC = Phân giác AD góc BAC cắt trung tuyến BM I AD Tính AI 3x - 9x +1 = x - 1) * Tìm tập xác định hàm số sau : a) y = x -1- - 2x x -1 b) y = 1+ x x2 - x * Cho A = [0; 4], B = (2; 6), C = (1; 3) Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a) B C c) A B b) A \ C 2) Giải biện luận pt : m (x -1) + m = x (3m - 2) 3) Giải pt: x + 2x - 2x + = 4) Cho pt : mx - 2mx -1= a) Định m để pt có nghiệm b) Định m để pt có nghiệm trái dấu 1- 2x + 1+ 2x 4x 6) Tìm (P) y = ax + bx + c biết (P) qua A(1; -4) tiếp xúc với trục hoành x = 7) Cho ∆ABC , cạnh a , tâm O b) Tính AC - AB - OC a) Tính AB - AC 5) Xét tính chẵn , lẻ hàm số y = f(x) = 8) Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) a) Tìm điểm D để ABCD hình bình hành b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A 9) Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, BAC = 1200 a) Tính BC b) Tính (3AB - AC)(AB - 2AC) Đề 20- www.MATHVN.com 1) * Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau : a) y = 2x + x x -2 b) y = x-2 - x+2 x * Cho A tập hợp số tự nhiên chẳn không lớn 10, B={nN| n 6}, C={ nN| 4 n 10} Hãy tìm:a) A(BC); b) (A\B) (A\C) (B\C) 7) Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý chứng minh MA +MC = MB+MD 2) Giải biện luận pt : (m -1)x + 2x + = 8) Cho ABC có trung tuyến AM, BN, CP CMR : 3) Tìm tập xác định hàm số sau: a) AM + BN + CP = b) BC AM + CA BN + AB CP = 9) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) a) Chứng minh : điểm A, B, C tạo tam giác b) Tìm tọa độ điểm K cho tứ giác ABKC hình bình hành 4) Giải pt: x + 3x - x -1 = 5) Cho pt : mx - 2mx -1= Định m để pt có nghiệm x1,x thỏa tổng bình phương hai nghiệm Trường THPT Gò Công Đông 13 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Ñoâng a) y = 14 -x + x2 - x b) y = x - + x +1 Biên soạn : Trần Duy Thái www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com 6) Giải biện luận phương trình theo tham số m: (m2 – m)x + 21 = m2 + 12(x + 1) 7) Cho hình chữ nhật ABCD , tâm O, AB =12a, AD = 5a a) Tính AD - AO b) Rút gọn : u = DO + AO + AB -DC +BD 8) Cho ∆ABC , điểm I thuộc cạnh BC cho IB=3CI Tính AI theo hai vectơ AB, AC 9) Cho tam giác ABC với A(-2; -1), B(0; 3) C(3; 1) a) Tính chu vi ABC b) Tìm điểm M trục tung y’Oy cho tứ giác ABCM hình thang có đáy AB 10) Cho ∆ABC có AB = 5, AC = 8, BC = b) Cho D thuộc cạnh CA cho CD = Tính CD.CB a) Tính CA.CB Đề 21- www.MATHVN.com 1) * Xét tính chẵn lẻ hàm số: f ( x) 1 2010 2010 x x * Tìm AB, AB, A\B, B\A, biết: a) A = (2;6) ; B =[-1;5) b) A = (-;3] ; B = [-3;4) c) A = (-;-2) ; B = [1; +) d) A = {xR| x > 1}; B = {xR| x < 3} 2) Xác định hàm số biết đồ thị có đỉnh I (3;4) cắt trục hồnh điểm A (-1;0).Vẽ đồ thị hàm số tìm 3) Giải biện luận phương trình: m(m - 6)x + m = -8m + m2 - 4) Cho phương trình: (m + 2)x + (2m +1)x + = Xác định m để phương trình có nghiệm trái dấu tổng nghiệm -3 5) Giải phương trình: a) 3x + = x +1 b) 3x - 4x - = 2x + 6) Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC với A(-1;1), B(1;3), C(1;-1) a) Chứng minh ∆ABC tam giác vuông cân A b) Tìm tọa độ D để ABCD hình vng 7) ∆ABC có AB=5, BC=7, AC=8 a) Tính AB.AC b)Tính giá trị góc A 8) Đơn giản biểu thức: a) A = sin(90 - x) + cos(180 - x) + cot(180 - x) + tan(90 - x) b) B = cos(90 - x) + sin(180 - x) – tan(90 - x).cot(90- x) www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com 4) Giải pt : a) 4x + 2x -1 = 4x +11 b)3 x - 5x +10 = 5x - x 5) Tìm m để phương trình : (x – 1)[mx2 – 2(m – 2)x + m – 3] = có nghiệm phân biệt 6) Cho tứ giác ABCD Gọi I,J,K trung điểm cũa AD,BC,IJ CMR : AB + AC + AD = 4AK 7) Trong mp(Oxy) cho điểm A(-4;0), B(-2;6), C(0;4), D(-1;1) a) CMR : ABCD hình thang b) Tìm điểm E có tung độ cách hai điểm A, B 8) Cho ABC có AB = 3, BC = , AC = a) Tính AB.AC Từ suy số đo góc A b) Gọi D E điểm thỏa AD = 3CA ,2AE = -3AB Tính AD.AE suy độ dài đoạn DE 9) Cho sin = biết 900< < 1800 Tính cos tan ? Đề 23- www.MATHVN.com 1) * Tìm tập xác định hàm số: y= 3| x | + 5x x +2 -x + 6x - * Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau : b) x R : x x a) x : x x c) Mọi học sinh lớp thích học môn toaùn 5x + - 5x - 2) Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau f(x) = x2 + 3) Cho đường thẳng (d1 ) : y = (m2 - 3m)x + m -1 đường thẳng (d2 ) : 2x + y = Tìm giá trị m để đường thẳng (d1 ) song song (d2 ) 4) Giải phương trình sau: a) 3x - 9x +1 = x - b) 3x - 4x +1 = 3x -1 5) Định m để phương trình m2x = 9x + m2 – 4m+ vơ nghiệm 6) Tìm phương trình (P): y = ax + bx + c biết (P) có đỉnh S(2; - 1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 7) Cho phương trình : (m +1)x - 2(m - 2)x + m - = Đề 22- www.MATHVN.com Tìm m để phương trình có nghiệm x1;x thỏa (4x1 +1)(4x +1) = 18 x - - 2x 1)a) Tìm tập xác định hàm số : y = 8) Cho tam giác ABC tam giác DEF có trọng tâm G H - x(x + 2) Chứng minh rằng: AD +BE + CF = 3GH b) Cho tập A = {1;2} B = {1; 2; 3; 4} Tìm tất tập C thoả mãn điều kiện AC=B 9) Cho tam giác ABC có M trung điểm AB N điểm cạnh AC 2) Cho hàm số y = ax2 – 4x + c có đồ thị (P) a)Tìm a c để (P) có trục đối xứng đường thẳng x = đỉnh cũa (P) nằm cho AN = AC Gọi K trung điểm MN Chứng minh: AK = AB + AC đường thẳng y = - b) Khảo sát vẽ (P) với a, c vừa tìm 10) Trong mp(oxy) cho A(1;2),B(-2;1),C(-1;4) 3) Giải biện luận pt theo tham số m: m(mx + 3x) + = m2 – 2x a) Tìm toạ độ trung điểm M BC, trọng tâm G tam giác ABC Trường THPT Gò Công Đông 15 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 16 Biên soạn : Trần Duy Thái www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC c) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC d) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC Đề 24- www.MATHVN.com 1) * Tìm tập xác định hàm số sau : y = 2x - + - x * Cho tập hợp sau : A ;9 ; B [5;11); C ; 3 a) Biểu diễn A, B, C trục số b) Tìm A B, CR ( A B ), A B C 2) Cho ( P) : y x x d : y x a Vẽ (P) d lên hệ trục b Tìm tọa độ giao điểm (P) d c Vẽ đồ thị hàm số y x 3) Viết phương trình parabol (P) biết (P) qua điểm A(1;0), B(-1;6), C(3;2) 4) Giải biện luận phương trình sau: x - m m2 = - 2m x - m x y 3z 5) Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau x y z x y z 5 6) Giải phương trình sau: a) 3x - 9x +1 = x - x b) x - + 4x = d) (x2 – 3x +2) x = x 5 x5 7) Cho Δ ABC , gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, AC biết M(0;4), N(2;1), P(3;3) Tìm tọa độ điểm A, B, C 8) Cho điểm A, B, C, D thỏa 2AB + 3AC = 5AD Chứng minh rằng: B, C, D thẳng hàng 9) Cho Δ ABC có AB = 5; BC = 7; AC = Tính AB.AC suy giá trị góc A 10) Cho vectơ a;b thỏa điều kiện a +b = a - b Chứng minh rằng: a b c) Đề 25- www.MATHVN.com x3 + x x+2 b) Cho A=[-2;+) B=(-;1) Tìm AB; AB; A\B B\A x3 2) Xét tính chẵn – lẻ hàm số sau: y = x +1 3) Viết phương trình (P): y = ax2 + bx + biết đỉnh I(2;-2) 4) Giải biện luận phương trình: mx - 2(m +1)x + m - = 1)a) Tìm tập xác định hàm số: y = 5) Định m để phương trình : x2 – 2x – m + = có nghiệm x1 ; x2 thỏa x12 + x 2 = www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com 6) Giải phương trình sau: 1 b) 6x -12x + = 1- x a) 4x + + 2x - - = x x 7) Cho Δ ABC , gọi M, N, P trung điểm cạnh CB, AC, AB Chứng minh rằng: AM+ BN+ CP = 8) Cho Δ ABC có AB = 2; AC = A = 1200 a) Tính AB.AC suy độ dài cạnh BC b) Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC 9) Cho Δ ABC có A(-1;1) , B(3;1), C(2;4) Xác định tọa độ trực tâm H tam giác 10) Cho A(-3;2) B(4;3) Tìm M Ox cho tam giác MAB vuông M Đề 26- www.MATHVN.com 1) Tìm tập xác định hàm số: y = 3x + 5x x -1 x - x - 2) Giải phương trình sau : x + 4x + x + 6x +1 m2 (x -1)+m =(3m- 2)x có nghiệm tùy ý x R mx -m+1 = theo tham số m 4) Giải biện luận phương trình : x +2 ax + y = 2a 3) Định m để phương trình : 5) Cho hệ phương trình : ( a tham số ) x +ay = a+1 Định a để hệ phương trình vơ nghiệm 6) Cho pt x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + = ( m tham số ) 2 Định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa điều kiện : x1 + x = 36 7) Cho tam giác ABC, gọi M, N trung điểm AB, BC Chứng minh rằng: AM +BN = AC 8) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với A(–1; –1), B(–1; – 4), C(3; – 4) a) Tìm điểm D cho ∆ABD có trọng tâm C b) Chứng minh ∆ABC vng.Tính diện tích ∆ABC 9) a) Cho điểm A , B , C, D, E, F CMR: AD -EB + CF = AE +BF -DC b) Cho tứ giác ABCD , gọi E , F , O trung điểm AB , CD , EF CMR: MA + MB +MC + MD = 4MO ( với M tùy ý ) 10) Cho hình bình hành ABCD tâm O, lấy điểm M,N cho : 3MA + 2MC - 2MD = NA - 2NB + 2NC = Chứng minh : M , N , O thẳng hàng Đề 27- www.MATHVN.com 1) a Xác định trục đối xứng, toạ độ đỉnh S, giao điểm với trục tung trục hồnh Trường THPT Gò Công Đông 17 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 18 Biên soạn : Trần Duy Thái www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com parabol (P): y x x Vẽ parabol (P) b Xác định a, b phương trình đường thẳng d: y ax b , biết d qua M (1;3), N (1; 2) 2) Giải phương trình sau : 3x x 1 4 a/ b / x2 x x x 2x c / 3x2 x x d / x 3x 3x www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com c / 2x2 x 2x 1 d / x2 x x e /( x 4).( x 5) x x f / x 10 x x mx y m Bài 4: Cho hệ phương trình x my 2m a) Giải biện luận hệ phương trình theo m b) Định m nguyên để hệ phương trình có nghiệm nghiệm nguyên Bài 5: a) Cho ABC M nằm đoạn BC cho MB=3MC Chứng minh: AM AB AC 4 b) Cho ABC Dựng điểm M thỏa mãn: MA MB 2MC Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;-3) B(0;4) C(1;2) a Tìm tọa độ trọng tâm G ABC b Tìm tọa độ điểm D Ox để ABCD hình bình hành có cạnh đáy AB Bài 7: Cho ABC cạnh a trọng tâm G; tính AB AC ; AC CB ; AG AB ; GB GC ; BG G A ; GA BC Bài 8: Chứng minh A, B, C góc tam giác thì: A B C a) sin b) cosA = - cos(B + C) cos 2 A B C sin c) sinC = sin(A + B) d) cos 2 f / 2x x e /( x 3).( x 2) x x 10 3) Cho phương trình : m (x – 1) + 4m = 3(3x +1) m tham số ) Định m để phương trình có nghiệm tùy ý x 4) Cho phương trình: (m 1) x 2( m 1) x m a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: x12 x2 x1 x2 40 5) Cho hàm số y=ax-1 a) Xác định a biết đồ thị song song với trục tung b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số a=2 6) Cho tam giác ABC , Chứng minh a) cos(A + C) + cos B = b) tan( A – C) + tan( B + 2C) = 7) Cho ngũ giác ABCDE Gọi M,N,P,Q,R trung điểm cạnh AB,BC,CD,DE,EA Chứng minh hai tam giác MPE NQR có trọng tâm 8) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) Đề 29- www.MATHVN.com a) Tìm điểm D để ABCD hình bình hành Bài 1: Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị đường parabol có trục đối xứng b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A x qua A(1; 0) (-2; 15) Lập bảng biến thiên vẽ (P) vừa tìm 9) Cho ABC với AB = ; AC = BAC = 600 a) Tính AB.AC b) Gọi M trung điểm BC Tính độ dài AM Bài 2: a) Tìm điều kiện xác định, suy nghiệm nguyên pt x x 10) Cho ABC với G trọng tâm, M điểm tuỳ ý, I trung điểm BC Gọi N điểm đối xứng b) Giải pt, hpt sau đây: với M qua I, O trung điểm AN.Chứng minh đường thẳng OM qua G x y 3z Đề 28- www.MATHVN.com x 3x a b x x x c) 3x y z Bài 1: Cho ( P) : y x x d : y x x 1 x 1 2 x y y a Vẽ (P) d lên hệ trục b Tìm tọa độ giao điểm (P) d c) Giải biện luận pt : m ( x 1) mx theo tham số m c Viết phương trình đường thẳng qua A(-3; 2) vng góc với d Bài 3: Cho pt x 2(a 1) x a Tìm giá trị tham số a để pt có hai nghiệm x1 , x2 Bài 2: Cho phương trình mx 2(m 3) x 2(m 3) thỏa điều kiện x12 x2 a) Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép (m 1) x my 2m b) CMR: Nếu pt có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ( x1 1)( x2 1) Bài 4: Cho hệ phương trình: 6 x (m 2) y 2m Bài 3: Giải phương trình sau: a/ Giải biện hệ phương trình cho x 2x 1 b / 3x2 x x a/ 3 b/ Khi hpt có nghiệm ( x ; y ) Tìm hệ thức liên hệ x , y độc lập với m x 1 x Bài 5: a) Cho ABC điểm M thỏa AM AB AC Chứng minh: B,M,C thẳng hàng Trường THPT Gò Công Đông 19 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 20 Biên soạn : Trần Duy Thaùi www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com b) Cho G, G' trọng tâm tam giác ABC,A'B'C' Cmr: AA ' BB ' CC ' 3GG ' Bài 6: Cho ABC có A(-2;3) B(1;2) C(4;-1) a Tìm tọa độ trung điểm M BC b Tìm điểm M cho AM AB AC c Tìm điểm M thuộc cạnh BC để diện tích ABM lần diện tích AMC Bài 7: Cho tam giác ABC có AB =5cm, BC =7cm, AC = 7cm a/ Tính AB.AC , suy giá trị góc A b/ Tính CA.CB c/ Gọi D điểm cạnh CA cho CD CA Tính CD.CB Bài 8: a) Rút gọn biểu thức E sin x sin x cos x cos x b) Cho ABC vuông cân , AB = AC = a Tính AB AC ; AB.BC Đề 30- www.MATHVN.com Bài 1: * Trong mp tọa độ Oxy cho điểm M(0;-1), N(1;-1), P(-1;1) Viết pt parabol qua điểm M, N, P Vẽ parabol * Viết phương trình dạng y = ax + b đường thẳng: a) Đi qua hai điểm A(2;-1) B(5;2) b) Đi qua điểm C(2;3) song song với đường thẳng y = – x Bài 2: Cho phương trình : ( m + )x2 + ( m + )x + m = Định m để : a) Phương trình có nghiệm -1 Tính nghiệm cịn lại b) Phương trình có nghiệm phân biệt x y 3z b) 2 x y z Bài 3: a) Giải : a) x x = x x y 3z b) Giải biện luận pt theo tham số m: m2(x + 1) = x + m Bài : Cho tam giác ABC Gọi G tâm tam giác ABC , I trung điểm BC CMR a AI AB AC b AG AB AC 3 2 Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( ; ), B ( ; -1 ), C ( ; ) a/ Tìm tọa độ điểm M cho : AM 4BM AC b/ Tìm hai số thực m n cho : m AC nBC AB c/ Tìm tọa độ điểm H cho tam giác ABH nhận điểm C làm trọng tâm d/ Cho điểm N ( ; 2y+1 ) Tìm y để A, B, N thẳng hàng e/ Cho a 4; Hãy biểu thị a theo vec tơ AB AC Bài 6:a) Cho sin , 90 180 Tính cos , tan www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com b) Cho a , b Biết | a | | b | , a , b 120o Tính a b Đề 31- www.MATHVN.com Bài 1: Xét tính sai lập MĐ phủ định chúng a) x R / x 1 b) x R / x x c) x Q / x d) x R / x x Bài : Cho ( P) : y x x a) Khảo sát biến thiên vẽ parapol (P) b) Đường thẳng d : y= 2x – cắt (P) hai điểm A B Tìm tọa độ A, B tính tọa độ AB Bài : a) Giải pt : ( x x 5) x b) Giải biện luận phương trình : m ( x 1) mx c) Cho phương trình x x m Tìm m để tổng bình phương nghiệm Bài 4: Một đoàn xe tải chở 290 xi măng cho cơng trình Đồn xe có 57 gồm ba loại xe chở tấn, xe chở xe chở 7,5 Nếu dùng tất xe 7,5 chở ba chuyến số xi măng tổng số xi măng xe chở ba chuyến xe chở hai chuyến Hỏi số xe loại ? Bài : Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM , BN , CP CMR : AM BN CP Bài 6: Trong hệ trục toạ độ cho A( ; -2 ) , B( ; ) , C( ; ) a) CMR: A, B, C đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ vectơ trung truyến AE c) Tìm tọa độ M để AM BM 5CM d) Tìm toạ độ D để ABCD hình bình hành Tìm tọa độ tâm I hbh Bài 7: Biết tan 5 Tính giá trị biểu thức A cos sin cos sin Đề 32 Bài 1: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau : a) x : x x b) x R : x x Bài2: a) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị đường parabol có trục đối xứng x qua A(-1; -10), B(2; -1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm toạ độ giao điểm (P) vừa tìm với đường thẳng d: y= -x + c) CMR: Hàm số tìm câu a) hs khơng chẵn, khơng lẻ Bài 3:a) Giải biện luận theo a pt: a x a a ( x a ) b) Giải phương trình : a) x x x b) x2 x x Bài 4: Cho tứ giác ABCD Gọi I, J trung điểm AB, CD a) CMR: AC BD IJ Trường THPT Gò Công Đông 21 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 22 Biên soạn : Trần Duy Thái www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com b) Xác định điểm G cho GA GB GC GD Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1;2); B(1;4); C(4;1) a) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng b) Chứng minh tam giác ABC vng Tìm D để ABCD hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật Đề 33- www.MATHVN.com Bài 1: a).Viết phương trình đường thẳng d qua A(4,3) song song với (d1) : y = 2x x2 b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y = 4x Bài 2: Giải phương trình : 2x 2x 1 a/ b / x2 x 3x x 1 x 1 c / x 3x 2 x d / x2 x x f / x x 2x e /( x 4).( x 6) x x Bài 3: Trong hệ trục toạ độ cho A( ; -2 ) , B( -3 ; -4 ) , G( ; ) a) CMR : A , B , G không thẳng hàng b) Tìm toạ độ C để G trọng tâm ABC c) Cho điểm A , B , C , D Gọi M, N trung điểm AB , CD CMR : AC BD 2MN Bài 4: Giải phương trình : a) x x b) x x x Bài 5: Cho tam giác ABC Gọi M N hai điểm xác định sau: MA 3MC NA NB 3NC CMR: điểm M, N, B thẳng hàng Bài 6: Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1) a) Chứng minh tam giác vuông b) Xác định tâm đương trịn ngoại tiếp c) Tính diện tích tam giác diện tích đường trịn ngoại tiếp tam giác Đề 34- www.MATHVN.com Bài 1: Cho hàm số y x x (P) a) KS vẽ (P) b) Từ đồ thị (P) tìm giá trị m để pt : x x m có nghiệm phân biệt Bài 2: Giải pt x 3x a/ 9 b / x2 x x x 1 x c / 2x2 4x x d / x x 3x e /( x 4).( x 2) x x 10 18 f / 3x x Bài 3: Cho phương trình: (m 2) x (2m 1) x m a/ Tìm m để phương trình có nghiệm x = -2 Tính nghiệm cịn lại Trường THPT Gò Công Đông 23 Biên soạn : Trần Duy Thái www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 5( x1 x2 ) x1 x2 Bài 4: Cho tam giác ABC với A 6;5 , B 4; 1 , C 2; Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA a) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm toạ độ điểm M, N, P toạ độ trọng tâm G tam giác ABC c) Hãy phân tích x 3; theo hai véctơ u MN , v MP Bài : Trong mp toạ độ Oxy cho điểm A(-1 ; 3) , B(4 ; 2) , C(3 ; 5) a) CMR : điểm A ,B ,C tạo thành tam giác b) Tìm toạ độ điểm D cho AD 3BC c) Tìm toạ độ điểm E cho O trọng tâm ABE Bài 6: Gọi AM trung tuyến tam giác ABC D trung điểm đoạn thẳng AM CMR : a) DA DB DC b) 2OA OB OC 4OD ( O tùy ý ) Đề 35- www.MATHVN.com Bài 1: Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: x3 x4 x2 a ) y x b ) y c) y x 1 x2 Bài 2: 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 – 4x + 2) Đường thẳng d : y = x – cắt (P) điểm A, B Tìm toạ độ A , B 3) Gọi I đỉnh (P) Tìm toạ độ trọng tâm G trực tâm H tam giác ABC 4) Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Oy cho NA = NB Bài 3: Giải phương trình sau : 2x x a/ 3 b / x 3x x x 1 2x 1 c / x x x 11 d / x2 x x e /( x 3).( x 2) x x 10 f / x x 2x Bài 4: Cho phương trình: (m 1) x 2mx m a/ Tìm m để phương trình có nghiệm x = -2 tính nghiệm cịn lại 1 1 b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: x1 x2 Bài 5: a) Cho ABC có A(-1; 1), B(5; -3), đỉnh C nằm Oy trọng tâm G nằm Ox Tìm tọa độ đỉnh C trọng tâm G tam giác 1 b) Trong mặt phẳng Oxy ,Cho u i j v m i j Tìm điều kiện m để u v phương Bài 6: Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm cạnh BC , K trung điểm cạnh BI Trường THPT Gò Công Đông 24 Biên soạn : Trần Duy Thaùi www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com CMR a) AK AB AI b) AK AB AC 2 4 Bài 7: Cho a =( ; -5) b =( k ; -4) Tìm k để: c) a = b a) a phương b b) a vng góc b Hết “Chúc em ôn tập kiểm tra học kì I đạt kết cao nhất” Trường THPT Gò Công Đông 25 Biên soạn : Trần Duy Thái ... Định m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa 1 7 x1 x2 3) Đơn giản biểu thức: Trường THPT Gò Công Đông 11 Biên soạn : Trần Duy Thái Trường THPT Gò Công Đông 12 Biên soạn : Trần... 1) x m (1) a Giải phương trình (1) m = www.MATHVN.com – www.MATHVN.com - www.MATHVN.com Đề 16 - www.MATHVN.com 2 x 2 x | x | ? ?1 b) Cho tập hợp A= {1; 2;3;4;5}và B= {1; 2} Tìm tất tập. .. biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện : x12 x2 = 35 6) Cho ∆ABC cạnh a Tính a) AB - AC b) AB + AC 7) a) b) 1) a) Một lớp 10 có 35 học sinh Trong có 17 học sinh giỏi toán,