Thi học sinh giỏi TP Hải Phòng (2004-2005) (Toán 9 bảng A- thời gian:150) Bài 1: a. Rút gọn biểu thức: P = y y x x yx yx xy yx 2 2 2 22 . b. Giải phơng trình: 2 22 2 22 2 x x x x Bài 2: a. ( đề nh ở bảng B) b. Vẽ các đờng thẳng x=6, x=42, y=2, y=17 trên cùng một hệ trục toạ độ. Chứng minh rằng trong hình chữ nhật giới hạn bơỉ các đờng thẳng trên không có điểm nguyên nào thuộc đờng thẳng 3x + 5y = 7. Bài 3: Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối diện AD cắt BC tại E & AB cắt CD tại F, Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn là: EA.ED + FA.FB = EF 2 . Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, AB =(2/3).BC, đờng cao AE. Đờng tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AC tại F. a. chứng minh rằng BF là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ECF. b. Gọi M là giao điểm của BF với (O). Chứng minh: BMOC là tứ giác nội tiếp. . Thi học sinh giỏi TP Hải Phòng (200 4-2 005) (Toán 9 bảng A- thời gian:150) Bài 1: a. Rút gọn biểu thức:. y y x x yx yx xy yx 2 2 2 22 . b. Giải phơng trình: 2 22 2 22 2 x x x x Bài 2: a. ( đề nh ở bảng B) b. Vẽ các đờng thẳng x=6, x=42, y=2, y=17 trên cùng một hệ