Câu1: Cho hàm số y = 1 3 2   x xx (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) . 2) Chứng minh đường thẳng (d) : m x y    luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt M; N. Giả sử (d) cắt hai đường tiệm cận tại P; Q. Chứng minh MN và PQ có cùng trung điểm. Câu2: 1)Giải phương trình: xxxx 2cos3cos).cos(sin22  2) Giải phương trình: 0)1628( 1 5 log)134( 2 5 2  xx x x xx Câu3:Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm : A(-4;4;0) ; B(2;0;4); C(1;2;-1); D(7;-2;3). 1) Chứng minh A; B; C; D đồng phẳng. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB. 2) Tìm trên đường thẳng AB điểm M sao cho tổng MC + MD là nhỏ nhất . Câu4: 1) Một lớp có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 6 học sinh đI đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau nếu 6 em đó có ít nhất hai em nữ. 2) Tính          2 4 cossin cossin   dx xx xx Câu5: 1) Cho tam giác ABC có A(-1;0); B(4;0); C(0;m), với m khác 0. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m . Tìm m để tam giác GAB vuông tại G. 2) Tìm a sao cho phương trình sau có nghiệm: 22422 1112)211( xxxxxa  . Câu3:Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm : A (-4 ;4;0) ; B(2;0;4); C(1;2 ;-1 ); D( 7 ;-2 ;3). 1) Chứng minh A; B; C; D đồng phẳng. Tính khoảng cách từ C đến đường. điểm M sao cho tổng MC + MD là nhỏ nhất . Câu4: 1) Một lớp có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 6 học sinh đI đại hội. Hỏi có bao nhiêu