(Thời gian 120 phút) Câu I: (2,0 điểm Cho biểu thức: A =    a a-1 a- a - a a+1 a+ a    : a+2 a-2 a, Tìm tập xác định của A, rút gọn A ? b, Tìm a nguyên để giá trị của A là số nguyên? Câu II : (2,0 điểm ). Cho phương trình ẩn x: x 2 - 2 (m+1)x + n + 2 = 0 (1) . a, Giải phương trình (1) khi m = - 2 và n = - 1. b, Tìm giá trị của m và n để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là 3 và - 2 . c, Cho m = 0 , tìm các giá trị nguyên của n để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 và x 2 thỏa mãn : x 1 x 2 = x 2 x 1 . Câu III: (2,0 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 4 4 5 giờ bể đầy. Biết rằng mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy được bằng 1 1 2 lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể? Câu IV: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh rằng: AD.AB = AE.AC b) Gọi H là giao điểm của CD và BE. Kẻ AH cắt BC tại K. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với (O). Chứng minh tứ giác MNOK nội tiếp. c) Chứng minh rằng: M, H, N thẳng hàng. Câu V: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình: x 3 - m(x + 1) + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt x 1 , x 2 , x 3 thoả mãn điều kiện (x 1 ) 3 + (x 2 ) 3 + (x 3 ) 3 = 3 - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang) . (Thời gian 120 phút) Câu I: (2, 0 điểm Cho biểu thức: A =    a a-1 a- a - a a+1 a+ a    : a +2 a -2 a, Tìm tập xác định. nguyên? Câu II : (2, 0 điểm ). Cho phương trình ẩn x: x 2 - 2 (m+1)x + n + 2 = 0 (1) . a, Giải phương trình (1) khi m = - 2 và n = - 1. b, Tìm giá