(Thi gian 120 phỳt) Cõu I: (2,0 im) Cho hệ phơng trình: x ay 1 (1) ax y 2 1) Giải hệ (1) khi a = 2. 2) Tìm a để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + 2y = 0. Cõu II : (2,0 im ). Cho biểu thức: A = x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x , với x > 0 và x 1. 1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm giá trị của x để A = 6. Cõu III: (2,0 im) Hai chic bỡnh rng ging nhau cú cựng dung tớch l 375 lớt. Mi bỡnh cú mt vũi nc chy vo v dung lng nc chy trong mt gi l nh nhau. Ngi ta m cho hai vũi cựng chy vo bỡnh nhng sau 2 gi thỡ khoỏ vũi th hai li v sau 45 phỳt mi tip tc m li. hai bỡnh cựng y mt lỳc ngi ta phi tng dung lng vũi th hai thờm 25 lớt/gi. Tớnh xem mi gi vũi th nht chy c bao nhiờu lớt nc. Cõu IV: (3,0 im) Tam giỏc ABC vuụng ti A (AB < AC) ngoi tip ng trũn tõm I. Cỏc cnh AB, BC, AC tip xỳc vi (I) th t ti M, N, E. 1) Chng minh t giỏc AMIE l hỡnh vuụng. 2) Tớnh gúc BIC. 3) AI v MN kộo di ct nhau ti K. Chng minh KA vuụng gúc vi KC. Cõu V: (1,0 im) Cho 9 1 1 2 x x x . Chng minh rng: 4 3 3 2 10 6 1 1 7 5 3 9 x x x x x x - HT - ( bi gm cú 01 trang) . (Thi gian 120 phỳt) Cõu I: (2, 0 im) Cho hệ phơng trình: x ay 1 (1) ax y 2 1) Giải hệ (1) khi a = 2. 2) Tìm a để hệ có nghiệm. hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + 2y = 0. Cõu II : (2, 0 im ). Cho biểu thức: A = x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x , với x >