ĐỀ 66 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y= x 4 -4x 2 +m có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát hàm số với m=3. 2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phía dưới trục hoành bằng nhau. Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình:     4 3 2 2 1 log 2log 1 log (1 3log ) 2    x 2/ Tính tích phân sau : 2 ln ( ln ) 1 ln     x I x dx x x . 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 1    x y x trên đoạn [-1;2] Câu III: (1,0điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R 3 . Hai điểm A,B nằm trên đường tròn đáy sao cho góc hợp bỡi AB và trục của hình trụ là 30 0 . 1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. 2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng. II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Cho mặt cầu       2 2 2 : 1 1 11      S x y z và hai đường thẳng 1 1 1 : 1 1 2     x y z d và 2 1 : 1 2 1    x y z d . 1/ Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d 1 , d 2 . 2/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua tâm của (S) đồng thời cắt d 1 và d 2 . Câu V.a : (1,0điểm) Tìm số phức z để cho : . 3( ) 4 3     z z z z i B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d: 2 4 4 3 2              x t y t z t . 1/ Xác định toạ độ hình chiếu vuông góc H của I trên đường thẳng d . 2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16 Câu V.b : (1,0điểm) Tìm số phức z thỏa mãn hệ: 1 1 3 1 2              z z i z i i . ĐỀ 66 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y= x 4 -4 x 2 +m có đồ thị là (C) trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 1    x y x trên đoạn [-1 ;2] Câu III: (1,0điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R 3 .