BỘ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CỦA TP. THANH HÓA VÀ MỘT SỐ ĐỀ THI KHÁC “ Thân tặng các em học sinh trường THPT Hà Trung – Thanh Hóa “ Giáo viên giảng dạy: NGUYỄN THÀNH LONG Email: Changngoc203@gmail.com Bỉm sơn: 08 – 02 – 2014 Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 1 Trước khi các bạn phân bố thời gian làm đề, tôi xin được “mạn phép” phân tích cấu trúc đề thi các năm để các bạn hiểu rõ hơn, học hiệu quả hơn trong một thời gian ngắn …. ”Học khôn ngoan mà không gian nan” PHÂN TÍCH CẤU TRÚC ĐỀ THI ĐẠI HỌC CÁC KHỐI A, A 1 , B , D Cấu trúc đề thi đại học môn toán năm 2012 Cấu trúc đề thi đại học môn toán năm 2013 I. Phần chung cho tất cả thí sinh: (7 điểm) Câu I (2 điểm): 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng) Câu II (2 điểm): - Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số. - Công thức lượng giác, phương trình lượng giác. Câu III (1 điểm): - Tìm giới hạn. - Tìm nguyên hàm, tính tích phân. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. Câu IV (1 điểm): Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Câu V. (1 điểm): Bài toán tổng hợp II. Phần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a (2 điểm): Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1 (2 điểm): a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b. Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng) Câu 2 (1 điểm): Công thức lượng giác, phương trình lượng giác. Câu 3 (1 điểm): Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số. Câu 4 (1 điểm): - Tìm giới hạn. - Tìm nguyên hàm, tính tích phân. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. Câu 5 (1 điểm): Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Câu 6 (1 điểm): Bài toán tổng hợp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b). Theo chương trình chuẩn: Câu 7a (1 điểm): Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, elip. Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 2 - Đường tròn, elip, mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu VII.a (1 điểm): - Số phức. - Tổ hợp, xác suất, thống kê. - Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, ba đường conic, mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu VII.b (1 điểm): - Số phức. - Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng 2 ax bx c y px q     và một số yếu tố liên quan. - Sự tiếp xúc của hai đường cong. - Hệ phương trình mũ và lôgarit. - Tổ hợp, xác suất, thống kê. - Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số. - Viết phương trình đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Câu 8a (1 điểm): Phương pháp tọa độ trong không gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, Mặt cầu. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu 9a (1 điểm): - Số phức. - Tổ hợp, xác suất, thống kê. - Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số. Theo chương trình nâng cao: Câu 7b (1 điểm): Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, ba đường conic. - Viết phương trình đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Câu 8b (1 điểm): Phương pháp tọa độ trong không gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Câu 9b (1 điểm): - Số phức. - Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng 2 ax bx c y px q     và một số yếu tố liên quan. - Sự tiếp xúc của hai đường cong. - Hệ phương trình mũ và lôgarit. - Tổ hợp, xác suất, thống kê. - Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số. Dựa vào cấu trúc trên ta phân tích một số vấn đề sau Về hình thức cấu trúc 2 năm nay không có sự khác biệt mấy, chỉ thay kí hiệu giữa các câu. Có 2 phần chính mà học sinh phải làm Phần chung (7 điểm) hay còn gọi là “Phần bắt buộc” học sinh phải làm hết. Nếu không làm đủ ý, đủ câu nào sẽ không tính điểm Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 3 Phần riêng (3 điểm) hay còn gọi là “Phần tự chọn”, tự chọn ở đây tức là học sinh có thể chọn một trong hai phần (cơ bản hoặc nâng cao) chứ không bắt buộc học sinh trường chuyên phải thi “ban nâng cao” hoặc học sinh trường không chuyên phải thi “ban cơ bản” mà có thể chọn bất kỳ phần nào mà không kể chuyên hay không chuyên, nhưng lưu ý đã chọn phần nào thì phải làm phần đó, chứ không được chọn một ý ở cơ bản và một ý ở nâng cao, như thế người chấm sẽ gạch một trong hai phần học sinh làm sai, như thế sẽ rất khó khăn cho người chấm bài và học sinh. Nên lưu ý học sinh phải đọc cả hai phần và xem khả năng của mình làm được phần nào nhiều hơn và chọn một trong hai phần đó. Để tránh mất điểm oan Phân tích cấu trúc đề thi đại học năm 2013 để rút ra điều cần thiết nhất I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) gồm 2 ý nhỏ, mỗi ý được 1 điểm a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Phần này đa số học sinh làm được (khảo sát theo sách cơ bản hay nâng cao) đều được đủ số điểm và chỉ có khảo sát 3 loại hàm chính. Hàm phân thức bậc nhất/bậc nhất (gọi là hàm nhất biến). Hàm đa thức bậc 3. Hàm đa thức bậc 4 dạng đặc biệt (hàm trùng phương) b. Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng) Phần này chủ yếu rơi vào 5 vấn để chính - Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình (thường rơi vào các bài toán sử dụng phép suy đồ thị…) - Sự tương giao của 2 đồ thị hoặc giữa đồ thị hàm số và đường thẳng ở dạng tổng quát (hoặc một trục tọa độ) như tìm giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt, hay ba điểm….và thỏa mãn điều kiện cho trước - Bài toán tiếp tuyến (tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị, tiếp tuyến đi qua một điểm có thể thuộc hoặc không thuộc đồ thị… điều kiện tiếp xúc) - Bài toán cực trị (chỉ có ở hàm bậc ba và hàm bậc 4) như tìm giá trị của tham số để hàm số có cực trị… có cực trị tại một điểm, hay có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước - Bài toán tìm một điểm thuộc đồ thị thỏa mãn điều kiện cho trước như liên quan tới khoảng cách, đối xứng, min, max… Với bài toán về tính đơn điệu ít gặp vì kiến thức quá cổ điển, không sáng tạo được mấy không nên quá trọng tâm quá…Một số bài toán khác thì cũng liên quan tới các vấn đề trên … nên trọng tâm vẫn là các vấn đề trên Để làm tốt phần này chúng ta nên chú ý các vấn đề sau - Nếu điều kiện liên quan tới hình học phẳng (đường thẳng – đường tròn) thì các em phải học các kiến thức về đường thẳng – đường tròn (học kỳ 2 lớp 10) và nhớ các phép toán về giải tích trong mặt phẳng - Nếu điều kiện liên quan tới đại số thì thường phải dựa vào định lý viet. Tam thức bậc hai …. - Nếu điều kiện liên quan tới diện tích, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp … thì cũng phải biến đổi về các biểu thức đối xứng và dựa vào định lý viet - Nếu điều kiện liên quan tới Max và Min thì có thể sử dụng BĐT hoặc ứng dụng của đạo hàm Câu 2 (1 điểm): phần này có một ý được 1 điểm Công thức lượng giác, phương trình lượng giác. Phần này thường không khó trong đề thi đại học nên học sinh có thể làm được Để làm tốt phần này chúng ta nên chú ý các vấn đề sau Thường thì sẽ cho một phương trình lượng giác mà chúng ta có thể dùng 2 phương pháp chính như sử dụng các công thức lượng giác đưa phương trình về “dạng tích” khi đó các phương trình sẽ trở thành phương trình cơ bản đã được học và sử dụng các phương pháp “đặt ẩn phụ” đưa phương trình về dạng cơ bản hơn dễ giải Chú ý: Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 4 - Xem phương trình ban đầu có chứa mẫu hay chứa tan, cot hay không để đặt điều kiện cho đúng sau đó mới biến đổi - Sau khi tìm được nghiệm phải đối chiếu với điều kiện (nếu có) và có khi phải kết hợp nghiệm Câu 3 (1 điểm): phần này có một ý được 1 điểm Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số. Phần này thường hơi khó trong đề thi đại học nên học sinh rất ít khi làm được Để làm tốt phần này chúng ta nên chú ý các vấn đề sau Đối với loại này thường rơi vào phương trình vô tỷ, bất phương trình vô tỷ, hệ bất phương trình vô tỷ, hệ hữu tỷ hoặc hệ gồm cả vô tỷ lẫn hữu tỷ thì cũng thường có các phương pháp chính là “biến đổi tương đương”, “đặt ẩn phụ”, “nhân lượng liên hợp” sử dụng đạo hàm … Riêng phần phương trình hoặc bất phương trình mũ – loga thì thường ra nhiều hơn ở khối D hơn là khối A,B Chú ý: - Xem phương trình hay hệ ban đầu có chứa mẫu hay chứa căn (bậc chẵn) hay không để đặt điều kiện cho đúng sau đó mới biến đổi - Sau khi tìm được nghiệm phải đối chiếu với điều kiện (nếu có) - Riêng đối với hệ phải xem xét giữa hai phương trình có mối quan hệ không, nếu có thì có thể biến đổi hai phương trình thành dạng tích, hoặc tổng bình phương…. Và thế vào một trong hai phương trình. Nếu hai phương trình không có mối quan hệ nào thì chắc chắn chỉ giải được một trong hai phương trình của hệ khi đó ta lại quay về các phương pháp giải phương trình như PT bậc hai, đẳng cấp bậc 2, bậc ba… rồi đặt ẩn phụ hoặc sử dụng đạo hàm… và thế vào phương trình còn lại (chứ không phải phương trình vừa giải) Câu 4 (1 điểm): phần này có một ý được 1 điểm - Tìm giới hạn. - Tìm nguyên hàm, tính tích phân. - Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. Phần này thường không khó trong đề thi đại học nên học sinh có thể làm được Để làm tốt phần này chúng ta nên chú ý các vấn đề sau - Nếu tìm giới hạn thì thường gặp nhiều nhất là giới hạn 0 0 liên quan tới hàm đa thức, vô tỷ, lượng giác hay mũ, loga Để làm được câu này điều quan trọng nhất là phải “khử dạng vô định” 0 0 bằng cách thêm bớt, nhân lượng liên hợp, đặt ẩn phụ…Kết hợp với các tính chất, công thức về giới hạn của hàm lượng giác, mũ… - Nếu tìm nguyên hàm, tính tích phân thì hai phương pháp chính là “Đổi biến số và tích phân từng phần” ngoài ra kết hợp với bảng nguyên hàm mở rộng hoặc cơ bản, kết hợp một số loại tích phân hàm phân thức, hàm vô tỷ, lượng giác nhưng ở dạng cơ bản - Nếu tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay thì chúng ta nhớ công thức tính “diện tích hình phẳng, thể tích” muốn làm được điều đó học sinh phải làm tốt phần nguyên hàm, tính tích phân Câu 5 (1 điểm): phần này có một ý được 1 điểm Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Phần này thường hơi khó trong đề thi đại học nên học sinh rất ít khi làm được Để làm tốt phần này chúng ta nên chú ý các vấn đề sau Vì thường yêu cầu tính thể tích, diện tích, khoảng cách…. Và chứng minh một số tính chất hình học. Vậy để làm tốt được phần này chúng ta phải nắm được hai phương pháp giải chính như sau - Phương pháp hình học không gian thuần túy - Phương pháp tọa độ hóa (đại số hóa hình học) bằng cách sử dụng phương pháp tọa độ (học kỳ 2 lớp 12) vào giải Chú ý Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 5 Để thường ra mà học sinh có thế giải được bằng hai phương pháp trên, mỗi phương pháp đều có ưu điểm và nhược điểm riêng. Chính vì thế khi ra đề người ta sẽ có hướng ra mà học sinh có thể giải bằng hai cách khác nhau, học sinh nhớ được phương pháp nào thì giải bằng phương pháp đó Câu 6 (1 điểm): phần này có một ý được 1 điểm Bài toán tổng hợp. Phần này thường hơi khó trong đề thi đại học nên học sinh rất ít khi làm được Để làm tốt phần này chúng ta nên chú ý các vấn đề sau Để yêu cầu thường là tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, chứng minh bất đẳng thức có điều kiện, ứng dụng của đạo hàm trong giải phương trình, hệ phương trình nên các phương pháp hay dùng là sử dụng các bất đẳng thức cổ điển như BĐT cauchy (côsi) cho hai số thực dương, BĐT bunhiacopski cho hai số thực dương, BĐT trị tuyệt đối, BĐT phụ. Sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số Chú ý: Thường thì biểu thức cho ở dạng đối xứng… nên chúng ta thường đặt ẩn phụ, biến đổi dồn từ 3 ẩn về một ẩn (với điều kiện của ẩn) và sử dụng các phương pháp trên II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b). Theo chương trình chuẩn: Câu 7a (1 điểm): phần này có một ý được 1 điểm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, elip. - Viết phương trình đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Phần này thường không khó trong đề thi đại học nên học sinh sẽ làm được Để làm tốt phần này chúng ta nên chú ý các vấn đề sau Thường thì để bài chỉ chú trọng vào các bài toán liên quan tới tam giác, tứ giác, đường tròn và Elip chứ không có Parabol hay Hypebol Chú ý: Các bài toán kết hợp giữa tam giác, tứ giác, đường tròn và Elip như tam giác, tứ giác nội tiếp, ngoại tiếp đường tròn. Đường tròn cắt Elip tại các điểm đối xứng…. Câu 8a (1 điểm): phần này có một ý được 1 điểm Phương pháp tọa độ trong không gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, Mặt cầu. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Phần này thường không khó trong đề thi đại học nên học sinh sẽ làm được Để làm tốt phần này chúng ta nên chú ý các vấn đề sau - Cấu trúc đề không nói đến viết phương trình đường thẳng hay mặt phẳng (liệu có dễ quá không) cẩn thận nên học qua thì hơn - Chủ yếu là vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu + Khi mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thì tiếp xúc tại một điểm (gọi là tiếp điểm) còn mặt phẳng tiếp xúc gọi là tiếp diện + Khi mặt phẳng cắt mặt cầu thì sẽ tạo thành một đường tròn mà có đường tròn đó có tâm là hình chiếu của tâm mặt cầu xuống mặt phẳng và bán kính 2 2 r R h   + Khi mặt phẳng cắt mặt cầu mà lại đi qua tâm thì tạo thành một đường tròn gọi là đường tròn lớn và trong tất cả các đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu thì đường tròn đi qua tâm là lớn nhất + Khi đường thẳng cắt mặt cầu thì sẽ cắt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác IAB luôn là tam giác cân…Đề rất hay khai thác ở vấn đề này Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 6 Câu 9a (1 điểm): phần này có một ý được 1 điểm - Số phức. - Tổ hợp, xác suất, thống kê. - Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số. Phần này thường không khó trong đề thi đại học nên học sinh sẽ làm được Để làm tốt phần này chúng ta nên chú ý các vấn đề sau - Nếu là bài toán liên quan tới số số phức thì học sinh cần chú ý tới các dạng như tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, tính môđun, tìm số phức thỏa mãn điều kiện hay tìm tập hợp điểm - Tổ hợp, xác suất, thống kê thì phải học thật chắc phần “Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp” thì chắc chắn sẽ làm được phần xác suất - Còn những bài liên quan tới nhị thức newton (có kết hợp giữa đạo hàm và tích phân) thì thường rơi vào tìm số nguyên dương n, tìm hệ số, số hạng của khai triển (có thể lớn nhất, nguyên), chứng minh hoặc tính tổng thì phải dựa vào đặc điểm cấu trúc của bài để sử dụng công thức cho đúng, khi nào thí dùng đạo hàm, khi nào thì dùng tích phân…. - Còn bài toán liên quan tới cực trị nếu đã ra ở câu V thì không ra ở câu này nữa, vì một đề không thể có tới 2 bài toán liên quan tới cực trị (nếu có thì chỉ liên quan tới các bài hình) mà thôi… Thường thì sẽ ra số phức hoặc tổ hợp, xác suất, nhị thức… Theo chương trình nâng cao: Câu 7b (1 điểm): phần này có một ý được 1 điểm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, ba đường conic. - Viết phương trình đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Phần này cũng tương tự như ở ban cơ bản, nhưng nếu học sinh chọn phần này đương nhiên lại phải học thêm về ba đường conic (Elip, Hypebol, Parabol) Câu 8b (1 điểm): phần này có một ý được 1 điểm Phương pháp tọa độ trong không gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ. - Đường tròn, mặt cầu. - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. - Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Để làm tốt phần này chúng ta nên chú ý các vấn đề sau - Tương tự như câu 8a, nhưng có thêm mục viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. Chú ý: - Không được viết phương trình đường thẳng ở dạng tổng quát như một số sách tham khảo cũ (nếu đã chót viết thì phải chuyển về dạng tham số hoặc chính tắc) - Nếu đề không nói rõ là viết phương trình ở dạng nào thì ta viết dạng nào cũng được (tham số hoặc chính tắc) - Với các bài toán liên quan tới viết phương trình mặt phẳng, các bạn không được sử dụng phương pháp chùm (chỉ dùng tham khảo) mà thay vào đó hãy sử dụng phương pháp mặt phẳng tổng quát Câu 9b (1 điểm): phần này có một ý được 1 điểm - Số phức. - Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng 2 ax bx c y px q     và một số yếu tố liên quan. - Sự tiếp xúc của hai đường cong. - Hệ phương trình mũ và lôgarit. Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 7 - Tổ hợp, xác suất, thống kê. - Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số. Học sinh chuyên và không chuyên nếu chọn phần này để làm thỉ phải học thêm về bài toán phụ hàm phân thức (bậc 2/bậc 1), rồi lại phải học thêm về hệ phương trình mũ loga, rồi số phức lại phải học thêm về phương trình với hệ số phức rồi công thức moiver, dạng lượng giác của số phức…(trong khi ban cơ bản đã bỏ hết những phần này) nếu đề ra vào phần này. Có phải như thế học sinh sẽ vất vả hơn vì phải học khó và nhiều hơn nên khuyên các bạn học sinh nên chọn ban cơ bản để làm như thế sẽ đỡ được nhiều hơn Lưu ý với các bạn trước khi đi thi. Phải chuẩn bị đầy đủ bút, thước, máy tính, không được viết bài thì bằng hai loại bút, không được dùng bút mầu đỏ. Khi vẽ đồ thị bằng bút chì hoặc bút không mầu thì khi vẽ xong phải tô lại bằng bút mầu (xanh hoặc đen). Không được vẽ các hình bằng bút chì Đối với bài thi bắt buộc phải vẽ hình gồm: - Đồ thị hàm số, trước tiên phải vẽ đúng sau đó mới là đẹp. Khi tính toán mà các điểm có tung độ lớn (nếu có) thì có thể chia tỷ lệ trên hai trục không bằng nhau nhưng tỷ lệ trên từng trục phải bằng nhau. Đánh dấu các điểm cực đại, cực tiểu… các điểm giao với các trục rõ ràng, còn điểm uốn thì dành cho ban nâng cao - Hình vẽ bài hình học không gian phải chính xác ràng, khi đề bài chưa đặt điểm thì chúng ta có thể tự đặt điểm và vẽ trên hình, bắt buộc phải vẽ hình khi dùng cả hai phương pháp hình học thuần túy hay phương pháp tọa độ Ngoài hai loại hình bắt buộc trên, khi làm các bài khác các em có thể vẽ hình minh họa cho các bài khác cho dễ nhìn (đương nhiên sẽ không tính điểm) Đặc biệt trong bài thi thường tính toán khá cồng kềnh nên các em hạn chế tính toán bằng máy tính (trừ máy tính hiện đại có thể tính được) vì khi tính thường để ra “căn, phân số (tối giản), trục căn khi mẫu chứa căn”, chứ không được để phẩy…. Đối với toàn bộ bài thi (trừ câu liên quan tới số phức) khi bấm máy tính hoặc giải tay thì phương trình kiểu như x 2 + 1 = 0 sẽ vô nghiệm, nên học sinh phải rất chú ý tới điều này khi làm bài có liên quan tới phương trình. Đương nhiên trong đề sẽ thường có câu với m, x, y, z hay a, b, c là các số thực, còn hiển nhiên khi đề ra câu số phức thì phương trình x 2 + 1 = 0 sẽ có nghiệm Khi sử dụng các kiến thức không có trong chương trình phổ thông, nhớ phải chứng minh thì mới được tối đa điểm, ví dụ như các bất đẳng thức phụ… các công thức không có trong SGK Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 8 MỤC LỤC A. PHẦN ĐỀ Phần 1: 70 đề khối A + A 1 + B theo cấu của Bộ Giáo Dục Đề số 01: Trường THPT Ba Đình lần 1 năm 2013 khối A …………………………………………………. Đề số 02: Trường THPT Dương Đình Nghệ lần 1 năm 2013 khối A+B …………………………………… Đề số 03: Trường THPT Đào Duy Từ lần 1 năm 2012 khối A …………………………………………… Đề số 04: Trường THPT Đào Duy Từ lần 2 năm 2010 khối B+D …………………………………………. Đề số 05: Trường THPT Đào Duy Từ lần 1 năm 2009 khối A+B …………………………………………. Đề số 06: Trường THPT Đào Duy Từ lần 2 năm 2009 khối A+B ………………………………………… Đề số 07: Trường THPT Đông Sơn lần 21 năm 2011 khối A+B …………………………………………… Đề số 08: Trường THPT Lê Văn Hưu lần 2 năm 2011 khối A+B ………………………………………… Đề số 09: Trường THPT Lê Văn Hưu lần 2 năm 2011……………………………………………………… Đề số 10: Trường THPT Lê Văn Hưu năm 2010 khối A …………………………………………………… Đề số 11: Trường THPT Lê Văn Hưu năm 2010 khối B …………………………………………………… Đề số 12: Trường THPT Lê Văn Hưu năm 2011…………………………………………………………… Đề số 13: Trường THPT Lê Văn Hưu năm 2012 …………………………………………………………… Đề số 14: Trường THPT Bỉm Sơn lần 1 năm 2011 khối A ………………………………………………… Đề số 15: Trường THPT Bỉm Sơn lần 1 năm 2012 khối A ………………………………………………… Đề số 16: Trường THPT Bỉm Sơn lần 1 năm 2012 khối B ………………………………………………… Đề số 17: Trường THPT Bỉm Sơn lần 2 năm 2011 khối A ………………………………………………… Đề số 18: Trường THPT Bỉm Sơn lần 1 năm 2010 khối A ………………………………………………… Đề số 19: Trường THPT Bỉm Sơn lần 2 năm 2012 ………………………………………………………… Đề số 20: Trường THPT Ba Đình năm 2010 khối A ……………………………………………………… Đề số 21: Trường THPT Ba Đình lần 1 năm 2011 ………………………………………………………… Đề số 22: Trường THPT Hà Trung lần 1 năm 2012 ……………………………………………………… Đề số 23: Trường THPT Hà Trung lần 2 năm 2009………………………………………………………… Đề số 24: Trường THPT Hà Trung lần 3 năm 2011 khối A+B …………………………………………… Đề số 25: Trường THPT Hà Trung lần 3…………………………………………………………………… Đề số 26: Trường THPT Đặng Thai Mai lần 2 năm 2012 khối A+B ……………………………………… Đề số 27: Trường THPT Đông Sơn 1 lần 1 năm 2010 …………………………………………………… Đề số 28: Trường THPT Đông Sơn 1 lần 2 năm 2010 …………………………………………………… Đề số 29: Trường THPT Đông Sơn 1 lần 1 năm 2012 …………………………………………………… Đề số 30: Trường THPT Đông Sơn 1 lần 2 năm 2010 khối A ……………………………………………… Đề số 31: Trường THPT Đông Sơn 1 lần 1 năm 2011 khối A+B ………………………………………… Đề số 32: Trường THPT Hậu Lộc 2 lần 1 năm 2010 ……………………………………………………… Đề số 33: Trường THPT Hậu Lộc 2 lần 1 năm 2011 ……………………………………………………… Đề số 34: Trường THPT Hậu Lộc 2 lần 1 năm 2012 ……………………………………………………… Đề số 35: Trường THPT Hậu Lộc 2 lần 2 năm 2012 khối A ……………………………………………… Đề số 36: Trường THPT Hậu Lộc 2 lần 2 năm 2012 khối A+B …………………………………………… Đề số 37: Trường THPT Hậu Lộc 4 lần 1 năm 2010 khối B ……………………………………………… Đề số 38: Trường THPT Hậu Lộc 4 lần 1 năm 2010 ………………………………………………………. Đề số 39: Trường THPT Hậu Lộc 4 lần 1 năm 2011 khối A ……………………………………………… Đề số 40: Trường THPT Hậu Lộc 4 lần 1 năm 2011 khối B ……………………………………………… Đề số 41: Trường THPT Hậu Lộc 4 lần 2 năm 2010 khối A ……………………………………………… Đề số 42: Trường THPT Hậu Lộc 4 lần 2 năm 2010 khối B ……………………………………………… Đề số 43: Trường THPT Lê Lợi lần 1 năm 2012 …………………………………………………………… Đề số 44: Trường THPT Mai Anh Tuấn lần 1 năm 2012 ………………………………………………… Đề số 45: Trường THPT Nga Sơn lần 1 năm 2010 khối A ………………………………………………… Đề số 46: Trường THPT Nông Cống lần 3 năm 2012 ……………………………………………………… Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Changngoc203@gmail.com https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 9 Đề số 47: Trường THPT Quảng Xương 2 lần 2 năm 2012 khối A ………………………………………… Đề số 48: Trường THPT Thống Nhất lần 2 năm 2012 khối A ……………………………………………… Đề số 49: Trường THPT Tĩnh Gia 2 lần 1 năm 2010 khối B ……………………………………………… Đề số 50: Trường THPT Tĩnh Gia 2 lần 1 năm 2011 khối B ……………………………………………… Đề số 51: Trường THPT Tĩnh Gia 2 lần 1 năm 2011 khối A ……………………………………………… Đề số 52: Trường THPT Tĩnh Gia 2 lần 2 năm 2010 khối A ……………………………………………… Đề số 53: Trường THPT Tĩnh Gia 2 lần 2 năm 2010 khối B ……………………………………………… Đề số 54: Trường THPT Tĩnh Gia 2 lần 2 năm 2011 khối A ……………………………………………… Đề số 55: Trường THPT Tĩnh Gia 2 lần 3 năm 2010 khối A ……………………………………… …… Đề số 56: Trường THPT Tống Duy Tân lần 1 năm 2011 ………………………………………………… Đề số 57: Trường THPT Tống Duy Tân lần 1 năm 2012 ……………………………………… ………… Đề số 58: Trường THPT Trần Khát Chân năm 2012 ………………………………………………………. Đề số 59: Trường THPT Trần Phú lần 1 năm 2011 ……………………………………………………… Đề số 60: Trường THPT Trần Phú lần 2 năm 2010 khối A+B …………………………………………… Đề số 61: Trường THPT Đông Sơn 1 lần 1 năm 2009……………………………………………… Đề số 62: Trường THPT Đông Sơn 1 lần 2 năm 2009……………………………………………… Đề số 63: Trường THPT Hậu Lộc 2 lần 2 năm 2009……………………………………………… Đề số 64: Trường THPT Hoằng Hóa 4 lần 1 năm 2009 khối A…………………………………………… Đề số 65: Trường THPT Hậu Lộc 2 lần 2 năm 2010 khối A+B+D………………………………………… Đề số 66: Trường THPT Hậu Lộc 1 lần 2 năm 2011 khối A+B+A1……………………………………… Đề số 67: Trường THPT Tống Duy Tân năm 2012 khối A+B+D………………………………………… Đề số 68: Trường THPT Tống Duy Tân lần 2 năm 2011…………………………………………………… Đề số 69: Trường THPT Triệu Sơn 4 năm 2010 khối A+B+D…………………………………………… Đề số 70: Trường THPT Triệu Sơn 4 lần 2 năm 2011 khối A+B+D ……………………………………… Phần 2: 12 đề khối D theo cấu của Bộ Giáo Dục Đề số 71: Trường THPT Bỉm Sơn lần 1 năm 2010 khối D …………………………………………………. Đề số 73: Trường THPT Bỉm Sơn lần 2 năm 2011 khối B+D ……………………………………………… Đề số 73: Trường THPT Ba Đình lần 1 năm 2010 khối D ………………………………………………… Đề số 74: Trường THPT Ba Đình lần 2 năm 2010 khối D ………………………………………………… Đề số 75: Trường THPT Đặng Thai Mai lần 2 năm 2012 khối D ………………………………………… Đề số 76: Trường THPT Đông Sơn 1 lần 2 năm 2010 khối B+D ………………………………………… Đề số 77: Trường THPT Hậu Lộc 4 lần 1 năm 2011 khối D ……………………………………………… Đề số 78: Trường THPT Hậu Lộc 4 lần 2 năm 2010 khối D ……………………………………………… Đề số 79: Trường THPT Nga Sơn lần 1 năm 2010 khối B+D …………………………………………… Đề số 80: Trường THPT Tĩnh Gia 2 lần 1 năm 2010 khối D ……………………………………………… Đề số 81: Trường THPT Tĩnh Gia 2 lần 3 năm 2010 khối B+D …………………………………………… Đề số 82: Trường THPT Trần Phú lần 1 năm 2010 khối D ……………………………………………… Phần 3: 3 đề khối A + A 1 + B + D của Bộ Giáo Dục năm 2012 (bình luận và giải bằng nhiều cách) Đề số 83: Đề tuyển sinh Đại học khối A+A 1 năm 2012 …………………………………………………… Đề số 84: Đề tuyển sinh Đại học khối B năm 2012 ………………………………………………………… Đề số 85: Đề tuyển sinh Đại học khối D năm 2012 ………………………………………………………… Phần 4: 22 đề thi thử đại học năm 2013 của các trường trong cả nước Đề số 86: Trường THPT Chuyên Thoại Ngọc Thầu – An giang năm 2013 khối A ……………………… Đề số 87: Trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương lần 1 năm 2013 khối A+B ………………………… Đề số 88: Trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương lần 2 năm 2013 khối A+B ………………………… Đề số 89: Trường THPT Đồng Quan – Hà Nội lần năm 2013 khối A+A 1 ………………………………… Đề số 90: Trường THPT Lê Quảng Trí lần 2 năm 2013 khối A+A 1 +B+D ……………………………… Đề số 91: Trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên năm 2013 khối D …………………………… [...]... 15 đề tự giải có đáp án (3 khối A + A1 + B + D) Đề số 108: Trường THPT Chuyên Lam Sơn năm 2010 khối A …………………………………………… Đề số 109: Trường Đại Học Hồng Đức năm 2011 khối B ………………………………………………… Đề số 110: Trường THPT Đào Duy Từ năm 2012 khối A ………………………………………………… Đề số 111: Trường THPT Đào Duy Từ năm 2010 khối A ………………………………………………… Đề số 112: Trường THPT Đông Sơn 1 lần 2 năm 2011…………………………………………………… Đề. .. TIẾT VÀ ĐÁP ÁN Phần 1: 70 đề khối A + A1 + B theo cấu của Bộ Giáo Dục ……………………………………………… Phần 2: 12 đề khối D theo cấu của Bộ Giáo Dục ………………………………………………………… Phần 3: 3 đề khối A + A1 + B + D của Bộ Giáo Dục năm 2012 (bình luận và giải bằng nhiều cách) … Phần 4: 22 đề thi thử đại học năm 2013 của các trường trong cả nước ……………………………… Phần 5: 15 đề tự giải có đáp án (3 khối A + A1 + B + D) ………………………………………………... Đề số 119: Trường THPT Nga Sơn lần 1 năm 2010 khối A ……….……………………………………… Đề số 120: Trường THPT Sầm Sơn năm 2012 khối A ……………………………………………………… Đề số 121: Trường THPT Trần Phú lần 1 năm 2011 khối A+B…………………………………………… Đề số 122: Trường THPT Triệu Sơn 4 lần 1 năm 2011 …………………………………………………… Đề số 123: Trường THPT Hà Trung lần 3 năm 2013 khối A …………………………………………… B PHẦN GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN Phần 1: 70 đề. .. Trường THPT Hàm Rồng năm 2011 khối A …………………………………………………… Đề số 114: Trường THPT Hậu lộc 4 lần 2 năm 2012 khối A ……………………………………………… Đề số 115: Trường THPT Hậu lộc 4 lần 2 năm 2012 khối B ……………………………………………… Đề số 116: Trường THPT Hậu lộc 4 lần 2 năm 2011 khối D ……………………………………………… Đề số 117: Trường THPT Hoàng Lệ Kha lần 1 năm 2012………………………………………………… Đề số 118: Trường THPT Mai Anh tuấn lần 1 năm 2011 khối D... Ninh lần 3 năm 2013 khối A……………………… ……… Đề số 103: Trường THPT Ngô Gia Tự - Bắc Ninh lần 3 năm 2013 khối B……………………… ……… Đề số 104: Trường THPT Ngô Gia Tự - Bắc Ninh lần 3 năm 2013 khối D……………………… ……… Đề số 105: Trường THPT Quỳnh Lưu 4 – Nghệ An năm 2013 khối D …………………………………… Đề số 106: Trường THPT Tứ Kỳ – Hải Dương lần 2 năm 2013 khối A+A 1+B …………………………… Đề số 107: Trường THPT Tuy Phước năm 2013 khối... Changngoc203@gmail.com Đề số 92: Trường THPT Minh Khai – Hà Tĩnh năm 2013 khối A+A1+B+D ……………………………… Đề số 93: Trường THPT Nguyễn Văn Cừ - Hưng Yên năm 2013……….………………………………… Đề số 94: Trường THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An lần 2 năm 2013………………………………………… Đề số 95: Trường THPT Thái Phúc – Thái Bình năm 2013………………………………………………… Đề số 96: Trường THPT Thanh Chương 3 – Nghệ An năm 2013 khối A+A1+B ………………………… Đề số 97: Trường... Than Liêm A – Hà Nam lần 1 năm 2013 khối A+A1+B ………………………… Đề số 98: Trường THPT Trần Hưng Đạo – Hưng Yên lần 4 năm 2013 khối A+A1………………………… Đề số 99: Trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh lần 2 năm 2013 khối A+A1+B+D………………………… Đề số 100: Trường THPT Trung Giã – Hà Nội lần 3 năm 2013 khối A+A1+B+D ……………………… Đề số 101: Trường THPT Cẩm Bình – Hà Tĩnh lần 1 năm 2013 ……………………… ………………… Đề số 102: Trường THPT Ngô... https://www.facebook.com/trithuc.viet.37 10 Giáo viên: Nguyễn Thành Long A PHẦN NỘI DUNG ĐỀ THI Email: Changngoc203@gmail.com Phần 1: 70 đề khối A + B theo cấu của Bộ Giáo Dục ĐỀ SỐ 01 - TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH LẦN 1 NĂM 2013 KHỐI A + B Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) 2x  1 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị là (C) x 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Tìm các giá trị m để đường thẳng... bất phương trình log x 3  log x 3 3 Hết -ĐỀ SỐ 24 - TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG – LẦN 3 NĂM 2012 KHỐI A + B I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  mx  2 (m là tham số) có đồ thị (Cm) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0 2 Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu cách đều đường thẳng y  x  1 Câu 2 (2,0 điểm) https://www.facebook.com/trithuc.viet.37... đi qua 2 x 1  1 điểm A  1;   2 Hết -ĐỀ SỐ 06 - TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ - LẦN 2 NĂM 2009 KHỐI A + B PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 07 điểm ) Câu I: Cho hàm số f  x   x 4  2m  2x 2  m 2  5m  5 (C) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số với m = 1 2 Tìm các giá trị thực của m để (C) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân Câu II: 1 1 1 Giải