U hạt trong các quá trình e + e - Nguyễn Thị Hiền Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Khoa Vật lý Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán; Mã số: 604401 Cán bộ hướng dẫn khoa học: GS. TS Hà Huy Bằng Năm bảo vệ: 2011 Abstract: Tổng quan về mô hình chuẩn và sự mở rộng. Nghiên cứu về Vật lý Unparticle physic (U – hạt): Hàm truyền của U – hạt; Lagrangian tương tác của các loại U – hạt với các hạt trong mô hình chuẩn; Các đỉnh tương tác của U – hạt. Trình bày các quá trình rã sinh e+e- của U – hạt Keywords: Vật lý toán; U hạt; Vật lý lý thuyết Content 1.1. Mô hình chuẩn Lagrangian của mô hình chuẩn bất biến dưới phép biến đổi Lorentz, biến đổi nhóm và thỏa mãn yêu cầu tái chuẩn hóa được. Lagrangian toàn phần của mô hình chuẩn là: YukawaHiggsfermiongause LLLLL  Trong đó: R R R R R R L L L L fermion eDeiqDdiqDuiqDqilDliL                1.2. Mô hình chuẩn mở rộng. Siêu đối xứng và U-hạt Các lý thuyết thống nhất vĩ đại (GUTs) đã cải thiện được một phần khó khăn xuất hiện trong mẫu chuẩn bằng cách: xem xét các nhóm gauge rộng hơn với một hằng số tương tác gauge đơn giản. Cấu trúc đa tuyến cho một hạt spin đã cho được sắp xếp trong GUTs nhưng trong lý thuyết này vẫn còn không có đối xứng liên quan đến các hạt với spin khác nhau. 2.1. Giới thiệu về U – hạt Trong vật lí lí thuyết, vật lí “U–hạt” là lí thuyết giả định vật chất không thể được giải thích bởi lý thuyết hạt trong mô hình chuẩn (standard Model) bởi các thành phần của nó là bất biến tỉ lệ. Các tính chất của U-hạt : U-hạt sẽ phải có các tính chất chung giống với neutrino – hạt không có khối lượng và do đó gần như là bất biến tỉ lệ. Neutrino rất ít tương tác với vật chất nên hầu hết các trường hợp các nhà vật lí chỉ nhận thấy sự có mặt của nó bằng cách tính toán phần biên hao hụt năng lượng, xung lượng sau tương tác. Bằng cách quan sát nhiều lần một tương tác, người ta xây dựng được phân bố xác suất và xác định được có bao nhiêu neutrino và loại neutrino nào xuất hiện. U-hạt tương tác rất yếu với vật chất thông thường ở năng lượng thấp và hệ số tương tác càng lớn khi năng lượng càng lớn. 2.2. Hàm truyền của U-hạt Hàm truyền của các U-hạt vô hướng vecto và tenxo có dạng: Vô hướng : 2 2 )( )sin(2   U U d U d s q d iA  Vecto :    2 2 )( )sin(2   U U d U d v q d iA Tenxo :   , 2 2 )( )sin(2 Tq d iA U U d U d T   2.3. Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt trong mô hình chuẩn  Liên kết U-hạt vô hướng : - Sự liên kết với bosons gauge : , , , U U U d d d gg U U U U bb U U G G O W W O B B O                 ~ ~ ~ ~ ~ ~ , , , U U U d d d gg bb U U U U U U G G O W W O B B O                 - Sự liên kết với Higgs và bosons gauge ~ 22 , ( ) , UU dd hh hh U U U U H HO H D H O         22 2 4 ( ) , ( ) ( ) , UU dd h U U dh U U H H O D H D H O       - Sự liên kết với fermions và bosons gauge , , , U U U d d d R R QQ U L U UU U R U DD U R U L Q D Q O U D U O D D D O                   , , , U U U d d d LR R LL U L U EE U R U U R U L D L O E D E O D O                      ~ ~ ~ , , , U U U d d d R QQ UU R DD U L U U R U U R U L Q D Q O U D U O D D D O                         ~ ~ ~ , , , U U U d d d LR LL EE R U L U U R U U R U L D L O E D E O D O                            1 , U C d R YR U R U O      - Sự liên kết với fermions và Higss boson ~ ,, UU dd YU U R U YD U R U LL Q HU O Q H D O    ~ ,, UU dd LL Y U R U YE U R U L H O L H E O        Sự liên kết  U O vecto với các hạt trong mô hình chuẩn - Sự liên kết với với fermion 1 1 1 ' ' ' , , , U U U d d d R R QQ U L U UU U R U DD U R U L Q Q O U U O D D O                   1 1 1 ' ' ' , , , U U U d d d LR R LL U L U EE U R U RR U R U L L O E E O O                     - Sự liên kết với boson Higss và bosons gauge 11 '' ( ) , . UU dd hh U U bO U H D H O B O             Sự liên kết với spinor s U O 5/2 3/2 ,, UU dd ss L R sv U U s U U v O L HO    2.4. Các đỉnh tương tác của U-hạt 2.4.1. Các đỉnh tương tác của U-hạt vô hướng 2.4.2 Các đỉnh tương tác của U-hạt vector 2.4.3 Các đỉnh tương tác của U-hạt tensor 3.1. U – hạt trong quá trình  ee    3.1.1. Sự sinh   trong va chạm  ee khi tính trong mô hình chuẩn. Tiết diện tán xạ vi phân là: ]}cos32 )cos 4 1(.s)(4[ )(cos16 g ]cos 8 )cos 4 1(.4[ )(cos2 )cos 4 1(.{ 64 1 || 64 1 222 2222222 2224 4 22 22222 222 22 2222 4 4 2 2 2                  sva m s va Mq sv m s sv Mq ge m s s q e s M s d d ee eee e cm                Từ đó ta thu được tiết diện tán xạ toàn phần như sau : 2 2 1 64 d M d s    Với  ddd sin Nên : Thay biểu thức 2 M và tính tích phân, ta tính được tiết diện tán xạ toàn phần: 4 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 22 4 1 4 1 1 { [ 1 ( 1 1) ( )] 32 s 3 3 2cos ( ) 4 2 g 4 2 {4 . [ 2 1 ]} {4( ) .s [ 2 1 )]} 33 16cos ( ) 1 4 2 { [2 1 32 s 3 e e e e e g sm s q q M v s m a v m ss qM e sm s q                                                        22 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 ] 2cos ( ) 4 2 g 4 2 {4 . [2 1 ]} {4( ) .s [2 1 )]} 33 16cos ( ) e e e eg qM v s m a v m ss qM                               Xét trong giới hạn năng lượng cao : ,ms   0m   , khi đó ta có 4 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 2 4 2 2 2 22 [2 ] {4 . [2 ]} 33 2cos ( ) 1 32 s g2 {4( ) .s [2 ]} 3 16cos ( ) e ee e e g s v s q q M av qM                       4 2 2 4 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 g 4 4( ) . 32 2cos ( ) 16cos ( ) e e e s e e g v a v q q M q M                    cos s32 1 64 1 d sin 2 0 0 2 0 2 2 dM dM s      3.1.2. Sự sinh   trong va chạm  ee khi tính đến U – hạt tiết diện tán xạ toàn phần sẽ là:           22 2' 2 2 22 00 2 24 2 1 2 3 24 2 2 2 3 1 8 1 ( ) .4 .2 . 2 sin( ) 3 2 sin( ) 11 { . 1 1 1 1 2 2 1 2 3 15 1 1 1 1 } 2 3 (2 2) 2 2 3 UU U UU U UU U UU dd d dd Uu d dd UU d dd U U U AA s s s dd s dd s d d d                                                              KẾT LUẬN Mục đích của bản khóa luận tốt nghiệp này là nghiên cứu các quá trình va chạm  ee trong mô hình chuẩn và khi tính đến U – hạt và thu được kết quả như sau: Đưa ra lý thuyết về mô hình chuẩn và sự mở rộng mô hình chuẩn một cách tổng quát nhất. Đưa ra kiến thức cơ bản về U – hạt. Đưa ra biểu thức tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình sinh   và   trong va chạm  ee khi tính trong mô hình chuẩn và khi tính đến U –hạt. Điều đó chứng tỏ sự tồn tại của U – hạt và cho thấy rằng U – hạt là một lý thuyết khả thi cho việc hoàn chỉnh mô hình chuẩn mở rộng ở vùng năng lượng thấp. References Tài liệu tiếng Việt [1] Đặng Văn Soa, Đối xứng chuẩn và mô hình thống nhất tương tác điện yếu, NXB ĐHSP, Hà nội – 2006. [2] Hà Huy Bằng, Lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại học quốc gia, 2010. [3] Hoàng Ngọc Long, Nhập môn lý thuyết trường và mô hình thống nhất tương tác điện yếu, NXB KHKT, Hà nội - 2003. [4] Lê Như Thục, Sự sinh axino trong một số quá trình va chạm và phân rã, Luận văn thạc sĩ khoa học Toán lí, 2001. [5] Nguyễn Thị Thu Hương, Đặc tính của các hạt siêu đối xứng trong một số mô hình chuẩn mở rộng, Luận án tiến sĩ vật lý, 2010 [6] Nguyễn Xuân Hãn, Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB ĐHQGHN, 1998. [7] Trần Minh Hiếu, Về khối lượng các hạt cơ bản trong sơ đồ siêu đối xứng, Luận án tiến sĩ vật lý, 2001. Tài liệu tiếng Anh [8] Howard Georgi, Unparticle physics, arXiv:hep-ph/0/03260v3. [9] O. Carki, K.O. Ozansoy, Searching Unparticle signatures through tau pair prodution, arXiv:0906.2728vl [hep-ph] [10] Vernon Barger, Yu Gao, Wai-Yee Keung, Danny Marfatia and V.Nefer Senoguz, Unparticle physics with broken scale invariance, arXiv:0801.3771vl [hep-ph]. . của các loại U- hạt với các hạt trong mô hình chuẩn  Liên kết U- hạt vô hướng : - Sự liên kết với bosons gauge : , , , U U U d d d gg U U U U bb U U G. gauge , , , U U U d d d R R QQ U L U UU U R U DD U R U L Q D Q O U D U O D D D O                   , , , U U U d d d LR R LL U L U